AV1 Calculo II

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1a Questão (Ref.: 201604159309)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	y = x + 6
	
	y = x
	 
	y = 2x - 4
	
	y = x - 4
	
	y = x + 1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604141652)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	i/2 + j/2
	
	2i
	 
	2j
	
	2i + 2j
	
	2i + j
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603075353)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	1
	
	14
	 
	3
	
	9
	
	2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603069375)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604149927)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por:
		
	
	r = 5
	
	r = 4
	
	r = 6
	 
	r = 7
	 
	r = 3
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603775067)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é:
		
	
	não existe
	 
	V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t)
	
	V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t)
	
	V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t)
	
	V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603677541)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	2/t + 2bt + tgt
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
	
	2bcotgt + tgt
	
	2/t + 2bcotgt
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603763176)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O domínio da função f(x, y) = √(25 - x^2 - y^2 ) está:
		
	 
	Limitado pela circunferência do círculo de raio igual a 5, com centro em (0, 0).
	
	no raio do círculo.
	
	no centro do círculo.
	 
	na reta y = x.
	
	no interior do círculo com centro na origem e raio menor que 5.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201604112268)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine as derivadas de primeira ordem da função:
 f(x,y,z) = x2y - 3xy2 + 2yz. 
		
	
	fx = 2x - 3y2 , fy = x2 - 3xy + 2y,  fz = 2y
	 
	fx = 2xy - 3y2 , fy = x2 - 6xy + 2z,  fz = 2y
	
	fx = xy - 3y , fy = x - 6xy + 2z,  fz​​​​​​​ = 2y
	
	fx = 2xy - 3y , fy = x2 - 3xy + 2z,  fz = 2z
	
	fx = 2xy - y2 , fy = x2 - 6x + 2z,  fz = y
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201604141643)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque apenas a alternativa correta:
		
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	 
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
	
	Todas as opções são verdadeiras.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.