ATIVIDADE 2 (A2) LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

Prévia do material em texto

Curso GRA1583 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA GR1790211 - 
202110.ead-8211.11 
Teste ATIVIDADE 2 (A2) 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a 
partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura 
máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu 
portanto um MUV em que a Equação de Torricelli, é válida. 
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois 
lançamento vertical é um MUV. Pela Equação de 
Torricelli, e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0 m/s 
e m/s. Como , v(t) = 0 no ponto mais alto 
implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m = = 30 m/s. 
Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 m/s. 
Como possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Analise a imagem a seguir: 
 
 Fonte: O autor. 
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a 
estrada de entrada. A base do portal forma as extremidades A e B que distam 
16 m entre si e a altura do monumento é de 32 m. No aniversário da cidade, o 
prefeito mandou instalar uma bandeira do município de forma que a sua largura 
fosse exatamente a largura da estrada que os funcionários públicos mediram, 
ou seja, possuir 8 m. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores 
devem posicionar a bandeira: 
 
Resposta Selecionada: 
24. 
Resposta Correta: 
24. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do 
portal pode ser descrita pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com 
eixo x coincidente com e origem no centro da estrutura. 
Vale a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal 
distam 16 metros entre si, x 1=-8 e x 2=8. O valor c = 32 é a 
altura do portal. Dessa forma, e . A estrada de largura 
8 metros possui as margens nas coordenadas x = 4 ou x = -4. 
Daí h(-4) = h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a 
bandeira deve ser fixada. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por 
sua vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para 
recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto 
averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para 
decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 
km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, 
respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de 
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, 
qual é o tempo necessário para essa decolagem: 
 
Resposta Selecionada: 
1250m e 25s. 
Resposta Correta: 
1250m e 25s. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela 
Equação de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 m/s, 
a = 4m/s 2 e , a extensão mínima necessária à pista 
é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem 
um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo 
necessário para a aeronave atingir a velocidade de 
decolagem. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de 
uma reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, 
d(P, d ) = d(P, F). Uma superfície parabólica é criada por rotação de uma curva 
parabólica em torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente 
sobre uma superfície refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, 
concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos 
parabólicos: 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV, apenas 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV, apenas 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies 
parabólicas permitem concentrar luz em um ponto focal ou, a 
partir dessa e pelo princípio da reversibilidade, fazer com que 
raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja 
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos 
exemplificados usam superfícies curvas para uma dessas 
finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se 
para a Rússia com velocidade acelerada” informa que a velocidade da 
posição do pólo norte magnético variou bastante nas últimas décadas: em 
1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas 
duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual 
 
ocorre em direção à Rússia a 40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale 
a alternativa correta: 
Resposta 
Selecionada: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título porque a 
velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano. 
Resposta 
Correta: 
 
O conteúdo informado não condiz com o título porque a 
velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo do 
texto jornalístico informou que, nos últimos tempos, a 
velocidade de movimentação do pólo norte magnético foi 
reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica 
desaceleração do movimento. É fato oposto ao anúncio de 
que a velocidade sofria aceleração. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Analise o gráfico a seguir: 
 
 
 
Fonte: O autor 
 
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum 
e que os seus movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 m. As 
variações de espaços são definidas , acelerações são definidas e as 
velocidades de cada partícula são descritas pelo gráfico apresentado. Nesse 
sentido, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula. 
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante. 
 
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg. 
IV. As variações dos espaços das partículas serão = 300 m em t = 20 
seg. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, 
pois m/s 2 e m/s 2 de valor constante. 
Daí, e ; e . No reencontro das 
partículas, seg. em s A = s B 
= 300 m que, nesse caso, . 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Analise a imagem a seguir: 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se 
ao longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de 
tempo iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os 
deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos 
de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como 
ilustrado na imagem. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
 
entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado). 
PORQUE: 
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no 
intervalo de 1 hora, não são iguais. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II 
não é uma justificativa correta da I.Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II 
não é uma justificativa correta da I. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho 
somente permite calcularmos as médias das variações da 
velocidade que é a aceleração média do móvel. Essa é 
constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um 
MUV somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do 
tempo obedecem a uma função horária de segundo grau e essa 
condição é desconhecida somente pelo desenho. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante 
durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 
segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. 
Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e 
possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é 
D, assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo 
trem: 
 
Resposta Selecionada: 
D/25 
Resposta Correta: 
D/25 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância 
D entre as estações é identificada com a integral que, 
por sua vez, é identificada com a área sob a curva em um 
gráfico v x t. No exemplo, a área possui valor igual 
a em que é a velocidade máxima atingida pelo 
trem. Então, . 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a 
outro quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser 
definida em função da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices 
vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir: 
 
 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é: 
Resposta Selecionada: 
O gráfico IV. 
Resposta Correta: 
O gráfico IV. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do 
círculo varia segundo a função em que L é a medida da 
aresta do quadrado maior. É uma função quadrática cujo 
coeficiente do termo com é maior que zero. O gráfico, 
portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para 
cima. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas 
características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: 
aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; 
Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima 
de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 
4,1s e velocidade máxima de 286 km/h. 
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração 
média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade 
máxima especificada mais rapidamente. 
Resposta 
Correta: 
 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração 
média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade 
máxima especificada mais rapidamente. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a 
aceleração média dos carros deve ser calculada pela 
definição e pela característica “aceleração de zero a 
100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus 
e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a 
maior aceleração média, não é o mais rápido a atingir a 
velocidade máxima especificada. Essa estimativa deve ser 
avaliada pelo menor valor para ∆t = v máx/a m dentre os 
modelos.