Estácio_ Alunos SIMULADO II CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS

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Disc.: CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS   
Aluno(a): DAVI HENRIQUE SOARES DE SOUZA 201903558468
Acertos: 8,0 de 10,0 26/04/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
 Qual é o valor de   para que a função   seja contínua em t = 0? 
 
Respondido em 26/04/2023 18:19:50
Explicação:
A resposta certa é 
Acerto: 1,0  / 1,0
 Qual é a equação polar da curva de�nida pela função   , com u>0 ?
  
 
 
 
 
Respondido em 26/04/2023 18:20:28
Explicação:
A resposta correta é  
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor da derivada
parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
14
 -19
20
-12
10
→G (0) →G (t) = ⟨ ,   ,   ⟩e
t
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
⟨2,   − ,  1 ⟩1
2
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨1,   ,  2⟩1
2
⟨1,  2,  1 ⟩
⟨0,   ,  2⟩1
2
⟨1,   ,  2⟩1
2
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
θ  = π
4
ρ  = 1 + senθ
ρ  = θ
ρ  = cosθ
ρ  = 2
θ  = π
4
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Respondido em 26/04/2023 18:21:00
Explicação:
A resposta correta é: -19.
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função . Determine a soma de  no ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
 -144
144
-96
-48
96
Respondido em 26/04/2023 18:22:55
Explicação:
A resposta correta é: -144
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine , usando a integral dupla na forma polar, onde S é a região de�nida por 
. 
 
Respondido em 26/04/2023 18:22:24
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido que �ca abaixo da paraboloide     e acima do disco  .
 
Respondido em 26/04/2023 18:23:34
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos  e pelo paraboloide . Sabe-se que sua densidade
volumétrica de massa é dada pela equação . Marque a alternativa que apresenta a integral tripla
que determina o momento de inércia em relação ao eixo z. 
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂3f
∂z∂y∂z
∬
S
sen (x2 + y2)dx dx
x2 + y2 ≤ π e x ≥ 0
3π
2π
5π
π
4π
2π
z  = 9 − x2 − y2 x2 + y2 =  4
18π
28π
38π
54π
14π
28π
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
 
 
Respondido em 26/04/2023 18:23:38
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o volume do sólido de�nido pelo cilindro parabólico   e pelos planos x = 4, z = 6 e z = 0. 
 64
128
256
32
16
Respondido em 26/04/2023 18:24:04
Explicação:
A resposta correta é: 64.
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo escalar, quando se
depende de várias variáveis. Considere o caminho   e para o campo escalar
, o valor de é:
 1
 0
-1
-2
2
Respondido em 26/04/2023 18:19:16
Explicação:
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
x  = y2
C : r(t) = (t, t2, t8), 0 ≤ t ≤ 1
f(x, y, z) = x2yz + xz2 − 2xy2 + x − 2(z − 1)sen(x) ∫
C
(▽f). dr
 Questão8
a
 Questão9
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se
depende de várias variáveis. Considere o campo vetorial    de�nido por . O
trabalho de ao longo da espiral descrita pelo caminho é:
 
Respondido em 26/04/2023 18:24:48
Explicação:
f : R3 ↦ R3 f(x, y, z) = (yzexyz,xzexyz,xyexyz)
f g(t) = (5cos(t), 5sen(t), t2), tϵ[0, ]π
4
e
25π2
32
e − 4
25π2
32
e − 2
25π2
32
e − 3
25π2
32
e − 1
25π2
32
 Questão10
a