Relatório de Sedimentação

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ 
CENTRO DE ENGENHARIA E CIENCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QÚIMICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUIMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEDIMENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TOLEDO – PR 
2017 
BEATRIZ FLORENCIO DA SILVA 
FLÁVIA RAFAELA CARVALHO 
LUIS FARINA 
PEDRO SIQUEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
SEDIMENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
Trabalho acadêmico apresentado à 
disciplina de Laboratório de Engenharia 
Química II em cumprimento parcial aos 
requisitos para obtenção do título de 
graduação em Engenharia Química na 
Universidade Estadual do Oeste do 
Paraná Campus de Toledo. 
Docente: Prof. Dr. Camilo Freddy 
Mendoza Morejon. 
 
 
TOLEDO – PR 
JULHO DE 2017 
RESUMO 
 
Sedimentação é um processo de separação sólido-fluido baseado na 
diferença de densidade entre o sólido e o líquido, no qual, pela ação da 
gravidade, as partículas sólidas presentes em uma corrente líquida são 
removidas. Com o intuito de se estudar o processo de sedimentação, realizou-
se uma visita à Sanepar, em que foi possível observar várias operações 
unitárias ao acompanhar o tratamento do esgoto da ETE Norte da cidade de 
Toledo-PR. Assim, pode-se relacionar com o conhecimento teórico obtido ao 
longo do curso. A partir dos resultados obtidos, notou-se uma elevada 
discrepância entre as dimensões reais do equipamento e as dimensões 
hipotéticas. Isso se deve ao fato de que, como foram fornecidos poucos dados 
reais (apenas o diâmetro e vazão volumétrica), a maioria dos dados e inclusive 
o ensaio laboratarial foram arbitrados apenas para a execução e demonstração 
dos cálculos. Isso evidencia que o projeto de um equipamento, para que seja 
feito da maneira mais correta possível, deve ser precedido de análises corretas 
das características do lodo e do fluido em suspensão, além de ensaios 
laboratoriais precisos sobre o comprortamento da suspensão em questão. Vale 
ressaltar também que mesmo os dados tratados como reais possuem um 
elevado grau de discrepância da realidade da Estação de Tratamento, pois os 
dados de caracterização do lodo e do fluido também foram arbitrados de forma 
hipotética. Portanto, esse relato possui um propósito mais descritivo e 
demonstrativo do que quantitativo. 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 5 
2. OBJETIVOS ......................................................................................................................... 7 
3. METODOLOGIA ................................................................................................................. 8 
3.1 Materiais ............................................................................................................................ 8 
3.2 Tratamento de esgoto da ETE Norte Toledo .............................................................. 8 
3.3 Fluxograma ....................................................................................................................... 9 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................................... 10 
4.1 Fundamentos da sedimentação .................................................................................. 10 
4.2 Método de Coe e Clavenger ........................................................................................ 12 
4.2 Método de Kynch ........................................................................................................... 13 
4.3 Método de Talmadge e Fitch ....................................................................................... 14 
4.4 Projeto e Dimensionamento de um decantador ........................................................ 17 
4. CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 23 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 24 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Na indústria química, conforme Blackadder et al. (2004), há a constante 
presença de partículas sólidas e, assim, são necessários processos de 
separação para obter o resultado desejado nas indústrias de beneficiamento de 
minério, alimentícias, no tratamento de água e em estações de tratamento de 
efluente. 
Um dos exemplos de processo é a sedimentação, a qual utiliza o 
princípio do fenômeno de transporte da partícula para o fundo de um 
equipamento. Nesse, a partícula sólida em suspensão sofre ação das forças da 
gravidade, de empuxo e de resistência ao movimento (BENVINDO et al., 2002). 
Trata-se, portanto, de um processo de separação sólido-fluido 
fundamentado na diferença de densidade entre o sólido e o líquido. Pela ação 
da gravidade, as partículas sólidas presentes em uma corrente líquida são 
removidas, o que garante ao processo as características de baixo custo e 
grande simplicidade operacional (FRANÇA et al., 2007). 
Assim, os sedimentadores despertam o interesse da indústria química e, 
por isso, os conhecimentos referentes ao dimensionamento e operação são de 
extrema importância, com o objetivo de melhorar a utilização e eficiência no 
atendimento aos objetivos operacionais. Um dos primeiros estudos no âmbito 
de sedimentação foi o de Coe e Clevenger (1916), no qual foi criada uma 
metodologia a fim de projetar os sedimentadores em batelada para diferentes 
concentrações iniciais, variando as concentrações da alimentação e da lama. 
Nesse, para cada ensaio, determinavam-se a concentração e a velocidade 
inicial de sedimentação na região de concentração constante. 
 Já em 1952, Kynch desenvolveu um modelo cinemático fundamentado 
na equação da conservação da massa para fase sólida. Além disso, em 1955, 
surgiu o método de Talmadge-Fitch, o qual, por sua vez, consiste em 
determinar a área mínima do sedimentador a partir do ponto de compressão na 
curva de sedimentação. 
Vale ressaltar que, segundo Lira (2010), normalmente, os 
sedimentadores operam em regime contínuo ou semicontínuo, sendo 
construídos de forma circular, com uma parte cilíndrica e outra cônica. Além 
disso, neste relatório, utilizou-se a NBR 12209, responsável por regulamentar 
as condições para o dimensionamento do sedimentador. 
 
2. OBJETIVOS 
 
Aplicar de forma técnica, tanto no âmbito qualitativo quanto no 
quantitativo, os conceitos referentes ao processo de sedimentação e analisar o 
sedimentador utilizado para o tratamento do esgoto da ETE Norte da cidade de 
Toledo-PR e sua respectiva operação. 
 
3. METODOLOGIA 
 
3.1 Materiais 
 
Para este trabalho, utilizou-se prancheta, folhas de sulfite, caneta e 
aparelho celular com câmera fotográfica. 
 
3.2 Tratamento de esgoto da ETE Norte Toledo 
 
Durante a visita, coletaram-se informações qualitativas, como os 
processos aplicados e algumas características a eles atreladas. Assim, pode-
se relacionar com o conhecimento teórico obtido ao longo do curso. Quanto às 
questões quantitativas, coletaram-se dados referentes à capacidade de alguns 
dos reservatórios utilizados, assim como algumas dimensões dos 
equipamentos. 
 Observou-se que, ao adentrar na ETE, o esgoto coletado passa pelo 
processo de gradeamento mecânico, com o intuito de remover sólidos 
grosseiros; seguido de desarenação, que serve para remover grãos de areia e 
pedras por sedimentação. Nisso, um sensor ultrassônico analisa a vazão e, 
então, se estiver acima do nível desejado, um compressor elimina osresíduos 
em excesso em uma caçamba. 
Em seguida, o efluente é transportado ao reator anaeróbico de fluxo 
ascendente (UASB), no qual a matéria orgânica é decomposta por bactérias 
anaeróbias. Após essa digestão, o efluente é direcionado a um filtro biológico, 
que possui em torno de 6 a 7 metros e contém pedras de granulometrias 
distintas e, ao fundo, seixos. Por fim, a próxima etapa ocorre no sedimentador, 
onde será depositada uma fração das partículas que persistiram no efluente 
após os processos realizados anteriormente. Vale ressaltar que há também o 
leito de secagem do lodo, formado por uma camada de pedras e areia e ocorre 
uma descarga do subproduto. 
Após o processo de secagem, o lodo seco é recolhido pela empresa 
Paraná Ambiental, assim como os sólidos grosseiros retirados durante o 
tratamento preliminar. Segundo o tecnólogo ambiental, a empresa utiliza os 
resíduos em processos de compostagem para que possam ser 
comercializados. 
 
3.3 Fluxograma 
 
O fluxograma abaixo é uma representação esquemática das etapas que 
compõem o processo, que podem ser basicamente resumidas em: tratamento 
preliminar (gradeamento e desaneração), tratamento biológico, filtração e 
sedimentador. 
 
 
Figura 01: Fluxograma representativo do tratamento da fase líquida da ETE 
Norte da cidade de Toledo-PR 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
4.1 Fundamentos da sedimentação 
 
 Nos decantadores contínuos, a suspensão é injetada pelo meio do 
tanque. Em torno da borda do tanque estão os vertedores para o líquido 
límpido. As grades servem para raspar a lama, conoduzindo-a para o centro do 
fundo, por onde é descarregada. O movimento das grades também agita a 
camada de lama, o que favorece a remoção da água retida na lama (FOUST et 
al., 1982). 
 Para se entender o comportamento dos sólidos particulados no elfuente 
que entra no sedimentador, pode-se utilizar os ensaios em proveta como base, 
pois demonstram o mesmo comportamento. 
 A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, 
onde a partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da 
gravidade, do empuxo e de resistência ao movimento. O mecanismo da 
sedimentação descontínua auxilia na descrição do processo contínuo, com o 
uso do teste de proveta, que e baseado no deslocamento da interface superior 
da suspensão com o tempo. 
Durante esse teste pode ser observada, após um tempo, a existência de 
cinco regiões distintas: uma região de líquido clarificado, a de sedimentação 
livre e a de compactação, como mostra a Figura 02. 
 
 
Figura 02: Ensaio de sedimentação em proveta (FOUST et al., 1982) 
 
A região A mostra o líquido clarificado. No caso de suspensões que 
decantam muito rápido esta camada pode ficar turva durante certo tempo por 
causa das partículas finas que permanecem na suspensão. Na região B ocorre 
a suspensão com a mesma concentração inicial, ou seja, a linha que divide A e 
B é geralmente nítida. A zona C é a zona de transição. A concentração da 
suspensão aumenta gradativamente de cima para baixo, variando entre o valor 
inicial até a concentração da suspensão espessada. A interface BC é, de modo 
geral, nítida. Já a região D mostra a suspensão espessada na zona de 
compressão, ou seja, é a suspensão onde os sólidos decantados sob a forma 
de flocos se encontram dispostos uns sobre os outros, sem atingirem a máxima 
compactação. A separação entre as zonas C e D geralmente não é nítida e 
apresenta diversos canais através dos quais o líquido proveniente da zona em 
compressão escoa. A espessura desta zona vai aumentando durante a 
operação. 
A última região, a região E, apresenta os sólidos grosseiros que foram 
decantados logo no início do ensaio. A espessura desta zona praticamente não 
varia durante o ensaio. 
Além disso, nesta figura pode se observar a evolução da decantação 
com o tempo. As zonas A e D tornam-se mais importantes, enquanto a zona B 
diminuiu e C e E permaneceram inalteradas. Ao final do processo B e C 
desapareceram, ficando apenas o líquido clarificado, a suspensão em 
compressão e o sedimento grosso. Este também é chamado ponto de 
compressão, ou ponto crítico. A zona A aumenta enquanto que a zona D 
diminui lentamente até a superfície de separação das camadas A e D atingirem 
o valor. Este valor mínimo não corresponde necessariamente a concentração 
máxima da suspensão decantada, pois é possível, com agitação apropriada, 
reduzir ainda mais a altura da lama espessada. 
Quase todos os métodos correntes de cálculos de projeto de um 
sedimentador provêm do trabalho de Coe e Clavenger. A hipótese primária é a 
de que a velocidade de queda da interface sólidos-líquido seja uma função da 
concentrção local, ou seja, a velocidade de sedimentção diminui com o 
aumento da concentrção. Porém, a diminuição é menos rápida que o aumento 
de concentração. Este equilíbrio entre a diminuição da velocidade linear e o 
aumento do fluxo de massa, em consequência da maior densidade de sólidos 
na camada compactada é imprevisível, mas constitui um aspecto importante do 
projeto do processo (FOUST et al., 1982). 
O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação. 
Essa curva é obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra 
da suspensão diluída a ser clarificada, tal como foi explicado anteriormente. 
Algumas hipóteses para dimensionamento de sedimentadores foram 
formuladas por Coe e Clevenger, Kynch, Roberts e Talmadge e Fitch. 
 
4.2 Método de Coe e Clavenger 
 
Este método é a base para os demais. A área de um sedimentador 
contínuo deve ser suficiente para permitir a decantação de todas as partículas 
alimentadas. Se a área for insuficiente haverá acúmulo de sólidos numa dada 
seção do sedimentador e então as partículas sólidas serão arrastadas com o 
líquido clarificado. 
Este método tem como etapa inicial, a determinação do perfil de alturas 
na zona de interface de sedimentação de uma suspensão em função do tempo. 
Para tanto, utiliza-se uma proveta graduada será observada a separação de 
fases da suspensão a medida que transcorre o tempo de decantação das 
partículas sólidas. Duas fases poderão ser observadas, uma em que se 
encontra o líquido límpido e outra em que o processo de decantação 
prossegue. Na fase de decantação, existe uma região em que as partículas 
sedimentam livremente, e outra fase em que as partículas já não caem 
livremente, em razão da presença de outras partículas, nesta segunda fase, 
ainda há uma região no fundo da proveta com os sedimentos depositados, 
denominados lamas ou lodos (GEANKOPLIS, 2003). 
Para o dimensionamento são realizadas as seguintes considerações: 
a) A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da 
concentração local da suspensão: v = f (C); 
b) As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de 
sedimentação descontínuos não se alteram quando se passa para o 
equipamento de larga escala. 
 
Figura 03: Esquema de sedimentador contínuo 
 
Pelo balanço de massa tem-se a Equação 01. 
 
 𝑸𝑨 ∙ 𝒄𝑨 = 𝑸 ∙ 𝒄 = 𝑸𝑬 ∙ 𝒄𝑬 (01) 
 
Com isso, define-se as Equações 02 e 03. 
 
 
𝑸 =
𝑸𝑨 ∙ 𝒄𝑨
𝒄
 
 
(02) 
 
 
𝑸𝑬 =
𝑸𝑨 ∙ 𝒄𝑨
𝒄
 
(03) 
 
Assim, para a velocidade de sedimentação, utiliza-se a Equação 04, em que o 
maior valor de A será a área mínima do sedimentador. 
 
 
𝒗 =
𝑸 − 𝑸𝑬
𝑨
 
(04) 
 
4.2 Método de Kynch 
 
Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores 
que requer apenas um ensaio que forneça a curva de decantação (Figura 04). 
Tanto C como v podem ser tirados diretamente da curva. Traçam-se tangentesem diversos pontos da curva e determinam-se os valores de t, z e zi 
(MOREIRA, 2017). 
 
Figura 04: Curva de decantação provinda de ensaios de laboratório. 
 
Com a construção gráfica calculam-se os diversos pares de valores da 
concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os 
valores correspondentes da seção transversal pela Equação 05. O valor 
máximo de A será a área do sedimentador. 
 
 
𝑨 =
𝑸𝑨 ∙ 𝒄𝑨
𝒗
(
𝟏
𝒄
−
𝟏
𝒄𝑬
) 
(05) 
 
4.3 Método de Talmadge e Fitch 
 
Este método gráfico permite calcular diretamente a área mínima do 
sedimentador quando se conhece o ponto de compressão na curva de 
sedimentação. A área mínima pode ser calculada pela Equação 06, em que o 
ponto 𝑐𝐴 ∙ 𝑧0/𝑐𝐿 é dado pela Figura 05. 
 𝒛𝒎𝒊𝒏 =
𝒄𝑨 ∙ 𝒛𝟎
𝒄𝑳
 (06) 
 
 
Figura 05: Determinação do tempo mínimo (MOREIRA, 2017) 
 
Quando a curva de sedimentação resulta na combinação reta-
exponencial, a capacidade de sedimentação é dada pela Equação 07, 
permitindo-se calcular a área de sedimentação. 
 
 
(
𝑸𝑨
𝑨
)
𝒑𝒓𝒐𝒋
=
𝒛𝟎
𝒕𝒎𝒊𝒏
 
(07) 
 
Para o cálculo da altura do sedimentador, deve-se fazer a soma das 
alturas de 3 regiões distintas do sedimentador: a região clarificada (H1), região 
de espessamento (H2) e a altura do fundo do sedimentador (H3), indicadas 
pelas Equação 08. 
 𝑯 = 𝑯𝟏 + 𝑯𝟐 + 𝑯𝟑 (08) 
 
Em que: 
𝐻1 é um valor arbitrado entre 0,45 e 0,75 m; 
𝐻2 =
4
3
∙
𝑄𝐴 ∙ 𝑐𝑎 ∙ 𝑡𝑅
𝐴 ∙ 𝜌𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜
∙
𝜌𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌𝑙𝑜𝑑𝑜 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
 
𝐻3 = 0,073 ∙ 𝐷. 
 
Onde 𝑡𝑅 é o tempo de residência da partícula sólida, calculado como 
indicado na Figura 06. O fator 4/3 permite corrigir a imprecisão no emprego da 
massa específica do lodo em vez da massa específica média na região de 
espessamento. 
 
Figura 06: Análise gráfica do tempo de residência (MOREIRA, 2017) 
 
O tempo de residência é obtido pela diferença entre 𝑡𝐸 e 𝑡𝐶 (tempo 
crítico). O valor de 𝑡𝐸 é obtido traçando-se a reta que se inicia em 𝑧 = 𝑐𝐴 ∙ 𝑧0/𝑐𝐿 
e 𝑡 = 0. Encontrando-se o ponto onde essa reta tangencia a curva z versus t, 
tem-se 𝑡𝐸. 
O ponto crítico é o momento onde a suspensão entra em compressão. 
Este ponto pode ser determinado por um gráfico de log(𝑧 − 𝑧𝑓) versus o tempo 
como apresenta a Figura 07. O ponto crítico se localiza na descontinuidade da 
curva obtida. 
 
 
Figura 07: Determinação do ponto e do tempo crítico (MOREIRA, 2017) 
 
 
 
4.4 Projeto e Dimensionamento de um decantador 
 
 Para que se torne possível o dimensionamento de um sedimentador 
semelhante ao utilizado na Estação de Tratamemto de Efluente Doméstico de 
Toledo – PR, são necessários alguns dados característicos do lodo formado 
bem como da água, como densidade e concentração de sólidos. Como não foi 
possível coletar muitos desses dados, fez-se uma estimativa para que o projeto 
do equipamento fosse possível, portanto, é esperado que haja uma certa 
descrepância dos dados obtidos para o que realmente se observa na prática. 
Esses dados podem ser observados na Tabela 1, onde ca é a concentração de 
sólidos na alimentação, cL é a concentração do lodo, 𝑄𝐴 é a vazão volumétrica 
na qual o sedimentador é operado e ρ é utilizado para representar a densidade. 
O único dado descrito que é do processo real, e que não foi preciso ser 
arbitrado, é o de vazão volumétrica. A densidade do lodo pode ser calculada 
pela Equação 09. 
 
Tabela 01: Dados característicos hipotéticos do processo. 
Temperatura (°C) 25 
ca (g/cm3) 0,0025 
cL (g/cm3) 0,0109 
QA (m3/h) 108 
ρsólido (g/cm3) 2,2 
ρfluido (g/cm3) 1 
ρlodo (g/cm3) 1,13636 
 
 𝛒𝐥𝐨𝐝𝐨 = (𝟏 −
𝐜𝐋
𝛒𝐬ó𝐥𝐢𝐝𝐨
) ∙ 𝛒𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨 + 𝐜𝐋 (09) 
 
Para os cálculos de projeto de um sedimentador contínuo, geralmente 
usam-se dados da sedimentação descontínua obtidos em laboratório. Essas 
medições constituem os ensaios mais satisfatórios para determinar as 
características de sedimentação de uma dada suspensão ou de uma lama. 
Embora sejam ensaios descontínuos, a análise dos seus resultados é útil para 
o projeto de sedimentadores que operam continuamente (FOUST et al., 1982). 
Como também não foram fornecidos os dados dos ensaios de sedimentação, 
fez-se uma simulação de dados de altura da suspensão (z) em função do 
tempo (t) de operação, para possibilitar a execução dos cálculos de projeto. 
Esses dados sao fornecidos pela Tabela 02. 
 
Tabela 02: Dados hipotéticos de ensaio de sedimentação. 
t (min) 0 1 2 3 5 8 12 16 20 25 
z (cm) 51 43,5 37 30,6 23 17,9 14,3 12,2 11,2 10,7 
 
O método utilizado para o projeto do sedimentador a ser utilizado será o 
Método de Talmadge e Fitch, pois por envolver mais dados do processo como 
os tempos crítico e de espessamento, promove resultados mais precisos a 
respeito do dimensionamento do equipamento. Para isso, primeiro é preciso 
encontrar uma curva que represente adequadamente os dados experimentais. 
Essa curva é apresentada pela Figura 08. 
 
 
Figura 08: Gráfico de altura da suspensão versus tempo 
 
 Da Equação 06, pode-se calcular a altura mínima zmin a partir dos dados 
de concentração e da altura inicial z0 da suspensão. 
 
 
𝒛𝒎𝒊𝒏 =
𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟓
𝒈
𝒄𝒎𝟑
∙ 𝟓𝟏𝒄𝒎
𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟗 𝒈/𝒄𝒎𝟑
 
𝒛𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟏, 𝟔𝟗𝟕 𝒄𝒎 
 
 
Com isso, a partir da equação da curva dos dados experimentais obtida 
na Figura 08, calcula-se o tempo mínimo tmin, utilizando 𝑦 = 𝑧𝑚𝑖𝑛. Assim, 
obtém-se o valor de 𝑡𝑚𝑖𝑛 = 18,012 𝑚𝑖𝑛. Inserindo os valores de 𝐿𝑎, 𝑧0 e 𝑡𝑚𝑖𝑛 na 
relação proposta pela Equação 07, obtém-se o valor da área mínima do 
sedimentador (Amin). 
 
 
(
𝟏𝟎𝟖 𝒎𝟑/𝒉
𝑨𝒎𝒊𝒏
)
𝒑𝒓𝒐𝒋
=
𝟎, 𝟓𝟏 𝒎
𝟏𝟖, 𝟎𝟏𝟐 𝒎𝒊𝒏 ∙
𝟏
𝟔𝟎
𝒉
𝒎𝒊𝒏
 
𝑨𝒎𝒊𝒏 = 𝟔𝟑, 𝟓𝟕 𝒎
𝟐 
 
 
Com a área mínima calculada, pode-se determinar o diâmetro do 
sedimentador, a partir da Equação 10, que demonstra a equação da área de 
seção transversal do cilíndro rearranjada. 
 
 
𝑫 = √
𝟒 ∙ 𝑨
𝝅
 (10) 
 
Assim, tem-se que o diâmetro do sedimentador é 𝐷 = 8,997 𝑚. 
Para se calcular a altura do sedimentador a ser utilizado, deve-se fazer a 
soma das alturas da região clarificada (H1), da região de espessamento (H2) e 
do fundo do sedimentador (H3). Como a altura da região clarificada pode variar 
de 0,45 a 0,75 metros, usa-se a média desses valores como parâmetro, 
portanto, 𝐻1 = 0,6 𝑚. 
Para o cálculo de H2, é preciso encontrar o tempo crítico e o tempo de 
espessamento. Para o tempo crítico plota-se o gráfico demonstrado pela Figura 
09, de log (z-zf) em função do tempo, sendo o tempo crítico o ponto na 
descontinuidade da curva obtida. 
 
 
Figura 09: Gráfico de log (z-zf) em função do tempo para análise do tempo 
crítico 
 
Analisando a Figura 09, obtém o valor de tempo crítico de 𝑡𝑐 = 3 𝑚𝑖𝑛, 
que é o momento após o início da sedimentação onde a frente de 
sedimentação deixa de ter velocidade constante. 
Para se encontrar o tempo de espessamento 𝑡𝐸, deve-se obter o ponto 
da curva z x t cuja tangente corta o eixo das ordenadas em zmin. Com isso, 
obtém-se um tempo aproximado de espessamento de 𝑡𝐸 = 42,4 𝑚𝑖𝑛. O tempo 
de residência pode ser calculado pela diferença entre 𝑡𝐸 e 𝑡𝑐, obtendo-se o 
valor de 𝑡𝑅 = 39,4 𝑚𝑖𝑛 = 0,657 ℎ. 
Com todos esses parâmetros calculados, torna-se possível calcular a 
altura da região de espessamento. 
 
𝐻2 =
4
3
∙
108 𝑚3/ℎ ∙ 0,0025𝑔/𝑐𝑚3 ∙ 0,657ℎ
63,57𝑚2 ∙ 2,2𝑔/𝑐𝑚3
∙
2,2𝑔/𝑐𝑚3 − 1𝑔/𝑐𝑚3
1,3636𝑔/𝑐𝑚3− 1𝑔/𝑐𝑚3
 
𝐻2 = 0,0056 𝑚 
 
Para a altura do fundo do sedimentador, tem-se: 
𝐻3 = 0,073 ∙ 8,997𝑚 
𝐻3 = 0,657 𝑚 
 
Com os valores de todas as alturas, pode ser calculada a altura total do 
sedimentador, a partir da Equação 08. 
 
𝐻 = 0,6 𝑚 + 0,0056 𝑚 + 0,657 𝑚 
𝐻 = 1,2626 𝑚 
 
Todo o equacionamento descrito anteriormente foi feito baseado em 
dados hipotéticos de ensaios de sedimentação e características do lodo, para 
que os cálculos de projeto pudessem ser demonstrados por completo, porém, 
com o auxílio de uma trena, foi possível medir o diâmetro real do sedimentador, 
e assim, pode-se obter as dimensões reais aproximadas para efeito de 
comparação. 
O diâmetro medido foi de 𝐷𝑟𝑒𝑎𝑙 = 14,6 𝑚, e a partir da equação da área 
de seção transversal do cilíndro, rearranjando a Equação 10, pode-se obter a 
área real do sedimentador. A área obtida foi de 𝐴𝑟𝑒𝑎𝑙 = 167,41 𝑚
2. 
Para poder calcular a altura do sedimentador segue-se o mesmo 
procedimento descrito pela Equação 10, considerando também a altura da 
região clarificada como sendo 𝐻1 = 0,6 𝑚. Assim, os valores obtidos foram de 
𝐻2 = 0,00212 𝑚 e 𝐻3 = 1,066 𝑚, tendo por fim a altura total do sedimentador 
sendo de 𝐻 = 1,668 𝑚. 
Para efeito de comparação dos dados hipotéticos com os reais, 
construiu-se a Tabela 03, com as dimensões do sedimentador obtidas em cada 
caso. 
 
Tabela 03: Tabela comparativa das dimensões reais e hipotéticas. 
 
Hipotéticas Reais 
D (m) 8,997 14,6 
A (m²) 63,57 167,41 
H (m) 1,2626 1,668 
 
Observa-se uma discrepância muito grande entre as dimensões reais do 
equipamento e as dimensões hipotéticas. Isso se deve ao fato de, como foram 
fornecidos poucos dados reais (apenas o diâmetro e vazão volumétrica), a 
maioria dos dados e inclusive o ensaio laboratarial foram arbitrados apenas 
para a execução e demonstração dos cálculos. Isso evidencia que o projeto de 
um equipamento, para que seja feito da maneira mais correta possível, deve 
ser precedido de análises corretas das características do lodo e do fluido em 
suspensão, além de ensaios laboratoriais precisos sobre o comprortamento da 
suspensão em questão. 
É importante ressaltar que mesmo os dados tratados como reais nesse 
relato possuem um elevado grau de discrepância da realidade da Estação de 
Tratamento visitada, pois os dados de caracterização do lodo e do fluido 
também foram arbitrados de forma hipotética. Um exemplo disso é a altura de 
ambos os resultados, pois a altura mínima recomendada para sedimentadores 
de remoção mecanizada é de 3,5 metros segundo a NBR 12209/2011, para 
estações de tratamento de esgoto doméstico. Pode-se dizer que a altura 
encontrada para ambos os casos é muito pequena para a escala industrial. 
Explica-se isso pelo fato de que os valores arbitrados de concentração 
do lodo e da suspensão serem muito altos e que a densidade estipulada das 
partículas também é alta, o que faz com que as partículas se depositem em um 
tempo muito pequeno. Sabe-se que o comportamento real não é esse, pois o 
sedimentador em questão é utilizado no tratamento secundário do esgoto após 
passar por um filtro e, portanto, as partículas presentes no efluente nessa 
etapa do processo já são bem pequenas e menos densas, levando mais tempo 
para se sedimentarem. Portanto, esse relato possui um propósito mais 
descritivo e demonstrativo do que quantitativo. 
 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
A visita à Sanepar permitiu observar diversas operações unitárias e 
acompanhar o tratamento do esgoto de Toledo. Apesar de ser uma empresa 
com equipamentos relativamente modernos, nota-se que o processo poderia 
ser melhorado, como: os gases removidos do biorreator poderiam ser usados 
para gerar energia e o filtro utilizado poderia ser um filtro com uma manutenção 
mais simples. 
Em uma situação real, não é possível de se observar o modelo proposto 
da proveta na literatura, e pode-se aproximar os valores do dimensionamento 
do decantador. Os valores ficaram discrepantes, pois todos os cálculos foram 
feitos a partir de valores hipotéticos. 
 
 
 
 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ABNT NBR 12209 - Elaboração de projetos hidráulico-sanitários de 
estações de tratamento de esgotos sanitários, 2a edição. Rio de Janeiro, 
2011. 
BENVINDO, A.L et al. (2002). Tratamento de Minérios. 3ª Edição. CETEM –
Centro de Tecnologia Mineral; Rio de Janeiro-Brasil. 
BLACKADDER; NEDDERMAN. Manual de Operações Unitárias. 2ª Ed. 
Editora Hemus, 2004. 
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FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP, C. W.; MAUS, L.; ANDERSEN, L. B. 
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Técnica elaborada para o Livro Tratamento de Minérios: Práticas Laboratoriais, 
Parte VI –Desaguamento, cap. 23, pág. 393-408, Rio de Janeiro, Brasil, 2007. 
GEANKOPLIS, C. J. Transport Processes and Separation Process 
Principles. 4ed. New York: Prentice Hall, 2010; 
LIRA, J. R. Estudo dos Parâmetros que Influenciam a Floculação na 
Sedimentação Contínua. Universidade Federal de Uberlândia, 2010. 
MOREIRA, M. F. P. Engenharia de Separação. Toledo, Paraná, 2017.