calculo 3

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1º avaliando
	 1a Questão (Ref.: 201513606078)
	5a sem.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE VAR. SEPARADAS
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	
	y = kx + 2
	
	y = kx2 - 1
	
	y = kx - 2
	
	y = kx - 1
	
	y = kx2 + 1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512728104)
	1a sem.: Equacao diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	r²-secΘ = c 
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²senΘ=c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513595798)
	1a sem.: Classificação de EDO
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são respectivamente:
		
	
	3 e 0
	
	1 e 2
	
	3 e 2
	
	3 e 1
	
	2 e 3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513238311)
	2a sem.: Equação diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	ey =c-y 
	
	ey =c-x 
	
	y- 1=c-x 
	
	ln(ey-1)=c-x 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512703959)
	3a sem.: Equação diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
		
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
		
	
2º avaliando
	 1a Questão (Ref.: 201512730247)
	3a sem.: Equação diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a.  
		
	
	secxtgy² = c 
	
	cos²x + sen²x = ac 
	
	secxtgy = c 
	
	cos²x = ac 
	
	sen² x = c(2y + a) 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512876332)
	6a sem.: EQUAÇÃO DIFERENCIAL
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis. 
		
	
	y=1x3+c 
	
	y=-1x+c 
	
	y=-1x2+c 
	
	y=-2x3+c 
	
	y=x+c 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512839356)
	6a sem.: Funções LI/LD
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
 
		
	
	0
	
	π4 
	
	π3 
	
	π 
	
	-π 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512724250)
	6a sem.: Transformada de Laplace
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s4s4+64 
	
	s2-8s4+64 
	
	s2+8s4+64 
	
	s3s4+64 
	
	s3s3+64 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512723376)
	6a sem.: Transformada de Laplace
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2-2s+1 
	
	s+1s2+1 
	
	s-1s2+1 
	
	s+1s2-2s+2 
	
	s-1s2-2s+2 
3º avaliando
	 1a Questão (Ref.: 201513595806)
	5a sem.: Classificação de EDO
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e seu grau são respectivamente: 
		
	
	2 e 1
	
	2 e 3
	
	3 e 2
	
	1 e 1
	
	1 e 2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513237285)
	8a sem.: equação diferencial não homogênea
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513606207)
	8a sem.: EQUAÇÕES LINEARES HOMOGÊNEAS DE SEGUNDA ORDEM
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções y1 = e 2t e y 2 = e3t/2.
		
	
	72et2
	
	e2t
 
	
	e-2t
	
	-72e-2t
	
	72e2t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512876333)
	7a sem.: EQUAÇÃO DIFERENCIAL
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis. 
		
	
	y=e-x(x+1)+C 
	
	y=12ex(x+1)+C 
	
	y=-12e-x(x-1)+C 
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
	
	y=e-x(x-1)+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512656102)
	9a sem.: Derivadas sucessivas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π] apresentados , onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	 t=  π 
	
	 t= π/4 
	
	t= 0 
	
	t= π/3
	
	π/4 
4º avaliando
	 1a Questão (Ref.: 201513238311)
	2a sem.: Equação diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-x 
	
	y- 1=c-x 
	
	lney =c
	
	ln(ey-1)=c-x 
	
	ey =c-y 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512730247)
	3a sem.: Equação diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a.  
		
	
	cos²x + sen²x = ac 
	
	secxtgy = c 
	
	secxtgy² = c 
	
	sen² x = c(2y + a) 
	
	cos²x = ac 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512876332)
	6a sem.: EQUAÇÃO DIFERENCIAL
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis. 
		
	
	y=x+c 
	
	y=1x3+c 
	
	y=-1x+c 
	
	y=-1x2+c 
	
	y=-2x3+c 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512728104)
	1a sem.: Equacao diferencial
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	r²-secΘ = c 
	
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²senΘ=c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512724250)
	6a sem.: Transformada de Laplace
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s3s3+64 
	
	s4s4+64 
	
	s2-8s4+64 
	
	s2+8s4+64 
	
	s3s4+64