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Termodinâmica – P2-Aula A -2˚sem2017 
Professores Taís, Nancy, Tato e Bruno 
 
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Máquinas Térmicas-Ciclo de Carnot 
 
1) P3-1sem17-noturno(2,5pts) Uma instalação a vapor funciona com pressão pc=10ata na caldeira e 
pcd=0,1ata no condensador. São conhecidas as seguintes entalpias: Entrada da turbina: h1=663,2kcal/kg, 
Saída da Turbina: h2=520kcal/kg. Pede-se 
a) Utilizando as tabelas de vapor saturado, calcular o rendimento da máquina admitindo que se trata 
de um ciclo de Carnot (29,7%) 
b) Calcular o calor trocado na caldeira (em kcal/kg), conhecendo a variação de entropia do vapor ao 
passar por ela: ∆s=1,0657 kcal/kgK (482,8kcal/kg) 
c) Conhecendo o trabalho específico da bomba wb=22,8kcal/kg, verificar se a instalação em questão 
corresponde realmente a um ciclo de Carnot (Como o rendimento do ciclo é menor que o 
rendimento de Carnot, não se trata de um ciclo de Carnot) 
 
2) P3-1sem17-diurno(2,5pts) A caldeira de um ciclo de Carnot funciona com a pressão de 5 ata e 
apresenta uma variação de entropia de 1,1871 kcal/kgK. O sistema funciona com uma vazão de vapor de 
1000kg/h e apresenta o rendimento de 16,55%. Calcular: 
a) Fluxo de calor recebido pelo vapor na caldeira (503330kcal/h) 
b) Pressão do vapor no condensador (0,5kgf/cm²) 
c) Fluxo de calor trocado no condensador (420062kcal/h) 
 
3) P2-2sem16-noturno(2,5ptos) No esquema da figura, todas as máquinas 
funcionam de acordo com o Ciclo de Carnot. O calor rejeitado pela máquina 
A é totalmente absorvido pela máquina B. O trabalho desta é utilizado para 
movimentar uma máquina C que é uma bomba 
 de calor 
1a- Calcular a temperatura T1 sabendo que o rendimento do conjunto formado 
pelas máquinas A e B é 75% .(1200K) 
1b- Calcular a temperatura T4 conhecendo o coeficiente de eficácia β=1,6 (975K) 
 
 
4) P2-1sem16- noturno (2,0ptos)Um ciclo de Carnot funciona entre as pressões de P1=12 ata e 
P2=0,1 ata. Adotando o estado (1)como a entrada de turbina com título menor que 100% e o estado (4) 
na entrada da caldeira com título maior que 0%.Pede-se: 
1-Desenhe o ciclo de Carnot e calcule seu rendimento.(30,8%) 
2-Sabendo que a variação de entropia da caldeira é de 0,8259 Kcal/kgK calcule a fluxo de calor para o 
condensador sabendo que a vazão de vapor é 10000 Kg/h(2.629.600Kcal/h) 
 
5) P2-1sem15-noturno(2ptos) Um ciclo de Carnot opera com rendimento de 40% produzindo a potência 
de 600kcal/h na turbina e consumindo 100kcal/h na bomba. 
a-Qual o fluxo de calor na caldeira e no condensador? (Qcd=750kcal/kg; Qcald=1250kcal/kg) 
b-Sabendo que a temperatura da fonte fria t2=27°C, calcular a temperatura da fonte quente. (t1=227°C) 
 
 
 
 
 
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6) P2-1sem15-diurno(2ptos) Um ciclo de Carnot opera entre as temperaturas de 227°C e 27°C 
produzindo o trabalho de 600kcal na turbina e consumindo 100kcal na bomba. 
a-Calcular a variação de entropia quando o sistema ganha calor, quando perde calor e no sistema 
completo.(ΔSQ=2,5Kcal/k; ΔSF=2,5Kcal/k; ΔST=0Kcal/k) 
b-Admitindo que a turbine passe a funcionar em condição real com 90% de rendimento e mantidas 
inalteradas as condições da bomba e caldeira calcular o novo rendimento do ciclo. (η=35,2%) 
 
7) P2-1sem14-noturno e diurno (2ptos)-lista4.1-	Um ciclo de Carnot apresenta um rendimento de 60%, 
funcionando com uma fonte fria a 200K. Na caldeira, o fluxo de calor é de 75.000 kcal/h e a vazão de 
vapor é 1.000 kg/h. Calcular: 
a - Variação de entropia que ocorre na caldeira em kcal/kg.K. (1,0 ponto)(0,15Kcal/KgK) 
b – not- Fluxo de calor trocado no condensador em kcal/h. (1,0 ponto )(30.000Kcal/h) 
b –diu- Variação de entalpia que ocorre no condensador em kcal/Kg. (1,0 ponto )(30Kcal/Kg) 
 
8) P3-2sem14-noturno e diurno (2ptos)	 Uma máquina a vapor funciona de acordo com o Ciclo de 
Carnot, entre as temperaturas de 500K e 300K com uma vazão de 2.000 kg/h, pede-se: 
a- Se o ciclo produz a potência útil de 100.000 kcal/h , calcular a variação de entropia por unidade de 
massa , da água que se transforma em vapor na caldeira.(0,25Kcal/KgK) 
b- Mostrar qua a variação de entropia do sistema fechado é igual a zero, no Ciclo de Carnot. 
 
9) P2-2sem13-noturno (2ptos)	 Em um Ciclo de Carnot são conhecidas as entalpias na entrada da 
caldeira h4 = 274,1 kcal/kg e na saída da caldeira h1 = 667,7 kcal/kg e a temperatura t1 = 262,7 °C. O 
rendimento do ciclo é de 40%. 
a - Conhecendo-se a vazão de vapor que circula no ciclo m=1.000Kg/h, calcular o calor trocado por hora 
no condensador (236.160Kcal/h) 
b – Utilizando a variação de entropia no condensador, calcular a temperatura da fonte fria.(48,420C) 
 
10) P2-1sem12-diurno(2ptos)-lista-5.6 No esquema da figura, todas as máquinas 
funcionam de acordo com o Ciclo de Carnot. A máquina A, retira de sua fonte 
quente 500Kcal e gera uma potência que é totalmente utilizada para acionar a 
bomba de calor B. 
1a- Calcular a temperatura T1 sabendo que o rendimento da máquina A é de 40% 
e a Temperatura T3 , 
sabendo que seu coeficiente de eficácia é 5 .(500K e 240K) 
1b- Calcular a variação de Entropia na fonte de temperatura T2 (4,33Kcal/K) 
 
11) P2-2sem12-noturno(2ptos) Na figura abaixo, a máquina A é um Ciclo de Carnot 
que produz a potência de 20KW,totalmente absorvida pela máquina B. Esta também é 
um Ciclo de Carnot que funciona como sistema de aquecimento, 
retirando o calor da fonte(3) e enviando para a fonte (2).Pede-se: 
1a- Calcular o calor total (KW) recebido pela fonte na temperatura T2(150KW) 
1b -Calcular a variação de entropia (KW/K) que ocorre na fonte (3) (0,4KWK) 
 
12) P2-1sem12-noturno(2ptos)lista5.7 No esquema da figura, todas as 
máquinas funcionam de acordo com o 
 Ciclo de Carnot. O calor rejeitado pela máquina A é totalmente absorvido pela 
máquina B. O trabalho 
 desta é utilizado para movimentar uma máquina C que é uma bomba de calor. 
1a- Calcular a temperatura T1 sabendo que o rendimento do conjunto formado 
pelas máquinas A e B é 75% .(1200K) 
1b- Calcular a temperatura T4 conhecendo o calor retirado da fonte 
 (2) Q2c= 250 KW(1200K) 
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13) P3-2sem11-noturno(3,0 pontos)- Uma máquina de Carnot funciona com bomba de calor, onde a 
temperatura da fonte quente é t1 = 67C e da fonte fria é t2 = -23C. O calor liberado pelo condensador 
destina-se ao aquecedor central de um prédio de apartamentos que consome 38.000 litros de água por 
dia a 600 C, utilizando, na entrada do aquecedor, a água na temperatura de 200	C. Calcular: 
1- Potência do compressor, sabendo que a bomba de calor funciona somente 4 horas por dia.(116,89KW) 
2- Utilizando o calor retirado da fonte fria, calcular a quantidade de gelo que a máquina poderá produzir 
por dia.(11.178,84Kg) 
Dados:Ca = 1,0 Kcal/Kg.⁰C Densidade da água 1,0 Kg/litro, Calor latente de formação do gelo: 
CL = 80 Kcal/Kg 
Temperatura da água utilizada para produzir o gelo: 200C, Temperatura do gelo: 00C 
 
14) P2-1sem11-noturno(2ptos) Uma máquina de Carnot funciona entre as 
temperaturas t1= 227°C e t2=47°C,produzindo a potência de 5000 W, que é 
utilizada para acionar uma máquina de refrigeração .Esta retira 6250Wde uma 
fonte à temperatura t3 e transfere um fluxo de calor para a fonte quente da 
primeira máquina. Determine: 
1-Fazer um esquema da instalação e calcular temperatura t3 e os coeficientes 
de eficácia da segunda máquina, 
funcionando como refrigerador e como bomba de calor. (T3=4,8°C, 1,25 e 
2,25) 
2- Calcular todos os fluxos de calor trocados nas duas máquinas e a variação total de entropia 
 provocada pelas trocas de calor. (13.888,9W; 8.888,9W e 0) 
 
15) P2-1sem08-diurno.(3ptos). Uma máquina de Carnot produz umapotência útil de 44.000kW. A 
caldeira e o condensador funcionam,respectivamente, nas temperaturas de 320ºC e 40ºC.Determine: 
1-O rendimento da instalação (47,2%) 2-O calor trocado na caldeira e no condensador em KW. ( 
93.185,7kW ; 49.185,7kW) 
3-Verificar a desigualdade de Clausius ( 0 ) 
4-Sabendo que na entrada da caldeira o título vale 0% e na saída da caldeira vale 100%, e que o Latente 
de vaporização é 289,3Kcal/Kg, de determine a vazão de vapor que passa pelo ciclo. (277.012 kg/h) 
 
16) P2-1sem06-diurno e P2-1sem07-diurno (2,5ptos)-lista25. Uma máquina de refrigeração que 
funciona de acordo com o ciclo de Carnot tem a capacidade de resfriamento de 540.000 kcal/h na 
temperatura de -30°C. Sabendo que o coeficiente de eficácia do sistema de refrigeração é 2,7.Calcular: 
1-O coeficiente de eficácia do sistema funcionando como bomba de calor (β=3,7) 
2-O calor que sai através do condensador (Qcond=740.000 kcal/h) 
3-A potência necessária para acionar o sistema (W=200.00kcal/h) 
 4-Verificar a desigualdade de Clausius(0) 
 
17) P2-2sem04-noturno(3ptos) A figura representa uma máquina de Carnot A que produz uma potência 
de 6400 kW,estando sujeita as temperaturas de 1200°C e de 500°C. O calor 
rejeitado por esta máquina é totalmente transferido para a máquina B ideal cuja 
a temperatura da sua fonte fria vale 45°C. Determine: Dados : 1KW= 860Kcal/h 
1-O rendimento da máquina A (ηA=47,52%) 
2-O calor transferido para a máquina B em Kcal/h(Q=6.077.988Kcal/h) 
3-A potência da máquina B em KW?(4.160KW) 
4-O rendimento do conjunto formado pelas máquinas A e B (ηconj.=78,41%) 
 
 
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18) P2-1sem05-noturno e P1-1sem07-noturno (3ptos)-lista17. A figura representa 
dois motores térmicos A e 4 
B ideais . O calor rejeitado pelo motor A e totalmente consumido pelo motor B. O 
trabalho produzido por este 
alimenta uma máquina de refrigeração C que também funciona segundo o ciclo de 
Carnot. A máquina de 
refrigeração retira da fonte fria o fluxo de calor Q3C=2700 kcal/h.Determine: 
1-O rendimento dos motores A e B e coeficiente de eficácia da máquina de refrigeração 
C(ηA=20% ; ηB=25% ;β=3) 
2- Fluxos de calor trocados entre as máquinas com as respectivas fontes. (Q3B=2.700 
kcal/h; Q2B=3.600 kcal/h; 
Q2C=3.600 kcal/h; Q1A=4.500 kcal/h) 
3-Por meio da desigualdade de Clausius, verificar que o sistema completo é uma máquina ideal(0) 
 
19) P2-2sem05-noturno e P2-1sem06-noturno (3,5ptos)-lista16. A instalação da figura representa 
duas máquinas de Carnot interligadas através do mesmo eixo. A máquina A produz 
um trabalho que é utilizado pela máquina de refrigeração B. Esta tem a função de 
retirar um fluxo de calor Q4=160000 kcal/h da sua fonte fria. Pede-se: 
1-Determine o fluxo de calor que a maquina A recebe de sua fonte quente 
(Q1=105.572 kcal/h). 
2-Sabendo que o calor acima é utilizado por uma caldeira para produzir vapor a 
100 ata com 86% de título, 
calcular a vazão de vapor. Na entrada da caldeira a água encontra-se no estado 
líquido saturado, 
na mesma pressão (MVAPOR=386,6 kg/h). 
3-Verificar pela desigualdade de Clausius se a instalação representa um sistema ideal.(0) 
 
 
20) A figura representa duas máquinas ideais (A e B) em que parte do calor que sai 
da máquina A é utilizado 
na máquina B. Calcular: 
1- O rendimento de cada máquina(ηA=47,5% ; ηB=59,5%) 2-A potência da 
máquina B (WB=11.048,2 KW) 
3-O rendimento do conjunto(ηconj. = 69,4%) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Máquinas Térmicas-Máquinas Reais 
 
1) P2-2sem15-diurno (2,5ptos)	Uma máquina a vapor funciona de acordo com o Ciclo de Carnot com as 
condições abaixo : Entrada e saída da turbina; h1 = 669,5 kcal/kg h2 = 503,8 kcal/kg 
Entrada e saída do processo de compressão isoentrópica: h3 = 224,5 kcal/kg e h4 = 258,2 kcal/kg 
Temperatura de condensação: t2 = 80,9 °C 
4a - Calcule o rendimento do ciclo e a temperatura de vaporização t1 (32,26% e 249,40C) 
4b - Admitindo-se que a turbina passe a funcionar com 90% de rendimento e, mantidas as demais 
condições, calcular a entalpia na sua saída e o novo rendimento do ciclo.(519,7 e 28,22 %) 
 
2) P2-2sem15-noturno (2,5ptos)	Uma máquina a vapor funciona de acordo com o Ciclo de Carnot com 
as condições abaixo : 
Entrada e saída da turbina; h1 = 669,5 kcal/kg h2 = 503,8 kcal/kg 
Entrada e saída do processo de compressão isoentrópica: h3 = 224,0 kcal/kg e h4 = 258,4 kcal/kg 
Temperatura de condensação: t2 = 80,9 °C 
4a - Calcule o rendimento do ciclo e a temperatura de vaporização t1 (36,6% e 284,90C) 
4b - Admitindo-se que a bomba funcione com 60% de rendimento e, mantidas as demais condições, 
calcule a entalpia na sua saída e o novo rendimento do ciclo.(281,3Kcal/Kg e 33,09 %) 
 
3) P2-2sem14-noturno (2ptos)	Um Ciclo de Carnot funciona entre as temperaturas de 500K e 200K e 
nessas condições, o fluxo de calor no condensador é 4.000 kcal/h e a potência da bomba é 500 
kcal/h. Pede-se: 
a) Calcular o fluxo de calor da caldeira e a potência da turbina.(10.000Kcal/h) 
b) Em seguida, o ciclo passa a funcionar com 90% de rendimento na turbina e 50% na bomba. Nesta 
nova condição, a caldeira consome 9.000 kcal/h. Calcular o rendimento da instalação na condição 
real.(6500Kcal/h e 53,9%) 
 
4) P2-1sem13-noturno (2ptos)	Uma máquina a vapor funciona de acordo com o Ciclo de Carnot com 
as condições abaixo : 
Entrada e saída da turbina; h1 = 669,5 kcal/kg h2 = 503,8 kcal/kg 
Entrada e saída do processo de compressão isoentrópica: h3 = 224,0 kcal/kg e h4 = 258,4 kcal/kg 
Temperatura de vaporização: t1 = 285,0 °C 
4a - Calcule o rendimento do ciclo e a temperatura de vaporização T2 (31,9% e 1070C) 
4b - Admitindo-se que a máquina de compressão da mistura ( L+V) funcione com 60% de rendimento e, 
mantidas as demais condições, calcule o novo rendimento do ciclo.(26,4 %) 
 
5) P3-2sem12-noturno (2ptos)	- Uma turbina contendo uma entrada de vapor e somente uma saída, 
apresenta a potência perdida por atrito é 714,4 Kw e a vazão de vapor é MV= 20.000 
Kg/h. São conhecidas as entalpias na entrada da turbina h1=796 Kcal/Kg e a entalpia 
ideal na saída ( líquido e vapor) h2T = 540 Kcal/Kg. Dados: 1KW= 860 Kcal/h . Pede-
se: 
a)- Calcular o rendimento da turbina.(88%) 
b)- (Obs: para este item não utilize os dados do enunciado)Calcular a variação real da entropia que 
ocorre 
no condensador ( Kcal/Kg.k), conhecendo a entalpia e o título na saída do condensador h3 =45 Kcal/Kg 
e x3 =0, 
o título a entrada do condensador X2R = 95%, o calor latente de condensação do vapor igual a 570 
Kcal/Kg e a 
temperatura de condensação t3=t2= 450 C. (1,70283 Kcal/KgK) 
 
 
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6) P2-1sem12-diurno (2ptos) Uma turbina apresenta a potência teórica de 1000 KW quando funciona 
com a vazão de vapor de MV=4300 Kg/h. São conhecidas as entalpias na saída da turbina 
h2R=560Kcal/kg e a entalpia h2T=540 Kcal/Kg. Pede-se:	 
1 a – Calcular o rendimento da turbina (90%) 
1 b- Calcular a variação de título, na saída da turbina , provocada pelo atrito, conhecendo o calor latente 
de vaporização 
na pressão p2. (CL=570 Kcal/kg) (3,5%) 
 
7) P2-1sem12-noturno (2ptos) Uma turbina contendo uma entrada de vapor e somente 
uma saída, apresenta a potência perdida por atrito é 714,4 KW e a vazão de vapor é 
MV=20.000 Kg/h. São conhecidas as entalpias na entrada da turbina h1=796 Kcal/kg e a 
entalpia ideal na saída h2T=540 Kcal/Kg. Pede-se:	 
1 a – Calcular o rendimento da turbina (88%) 
1 b- Calcular a variação de título, na saída daturbina , provocada pelo atrito, conhecendo o 
calor latente de vaporização 
na pressão p2. (CL=570 Kcal/kg) (5,4%) 
 
 
8) P3-1sem12-diurno (2ptos) A figura representa uma máquina a vapor 
que funciona de acordo com o Ciclo de Carnot, recebendo da fonte quente 
860.000 Kcal/h. Pede-se: 
1a - Calcular a potência útil da máquina em KW(1KW= 860 Kcal/h)(500 KW) 
1b - Sabendo que neste Ciclo de Carnot a potência da bomba é 14% da 
potência da turbina, calcular o rendimento da 
 instalação funcionando em condições reais, com 90% de rendimento da 
turbina e 70% de rendimento da bomba. 
O fluxo de calor da caldeira continua o mesmo. (40,7%) 
 
9) P2-2sem06-diurno (2ptos)-Uma máquina térmica funciona entre temperaturas de 300ºC e 30ºC e 
apresenta um rendimento de 43%.Verifique se esta máquina é real, ideal ou impossível, e comente as 3 
situações.(a máquina é real) 
Uma turbina funcionando em condições reais apresenta uma potência maior ou menor que a turbina 
ideal? Justifique a resposta(menor) 
 
 
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Máquinas Térmicas-Rankine 
 
1) P3-1sem17-noturno(2,5pts) A figura representa parcialmente uma instalação de Rankine com pré-
aquecedor. A condensação do vapor é feita utilizando água ambiente com vazão 
de 87Litros/s, sofrendo um acréscimo de temperatura de 12ºC. Antes de entrar no 
condensador, o vapor passa pela turbina que possuí 90% de rendimento. A 
instalação funciona com os seguintes dados: P1=40ata, T1=450ºC, P2=10ata, 
P3=0,05ara, x4=0, va=1Litro/kg, Ca=1kcal/kgºC, M2/M1=0,25, h3t=505,2kcal/kg, 
1kW=860kcal/h 
a) Calcular a entalpia real do vapor na saída da turbina (534,2kcal/kg) 
b) Calcular a vazão M1 de vapor que entra na turbina (10000kg/h) 
c) Calcular a potência real da turbina em kW (2518kW)	 
 
2) P2-1sem14-noturno e diurno(1,5ptos)Uma instalação operando de acordo com um Ciclo de Rankine 
real produz a potência útil de 36.000 kW. 0 rendimento da instalação, é 28%, calculado com as 
condições reais da turbina e da caldeira. A vazão de vapor que a caldeira produz é 170.000 kg/h, coma 
entalpia a/de 760 kcal/kg. O rendimento da caldeira é 82% e o combustível utilizado tem poder calorífico 
de 11.400 kcal/kg. Calcular o consumo de combustível e a entalpia da água na entrada da caldeira. (1 
kW = 860 kcal/h)(mc = 9699Kg/h; 226,7Kcal/h) 
 
3) P2-2sem13-noturno(2ptos)Uma instalação a vapor, em condições reais , recebe 10x106 Kcal/h da 
caldeira, produz a potência de 3,4x106 Kcal/h na turbina e gasta na bomba a potência de 0,2x106 Kcal/h. 
As temperaturas das fontes quente e fria são, respectivamente 8270C e 2270C. 
1-a) Verificar se é possível o funcionamento desta máquina nessas condições, comparando o seu 
rendimento com o rendimento do Ciclo de Carnot que funciona entre as temperaturas dadas.(é 
Possível) 
1-b)Admitindo-se que esta máquina passe a funcionar de acordo com o Ciclo de Carnot, produzindo a 
mesma potência útil , calcular a economia de combustível comparando com a mesma instalação em 
condições reais. Dados: poder calorífico do combustível:10.600Kcal/kg, rendimento da caldeira 100% 
nas duas situações.(390 Kg/h) 
 
4) P3-2sem11-noturno(2,5ptos)O condensador de um ciclo de Rankine consome uma vazão de 50L/s 
de água 180C e sai a 350C. Considerando a condição real de funcionamento da turbina, que tem 
rendimento de 90%.Calcular: 
a)Vazão de vapor que passa pela turbina ( Kg/h) (6500 Kg/h) 
b)Potência real da turbina ( KW)(1890 KW) 
c)Entalpia da água na saída da bomba, conhecendo a variação de pressão 
 entre a entrada e a saída ( P4-P3)= 100 Kgf/cm2.(73,34 Kcal/Kg) 
Dados: h1=792 Kcal/Kg h2T=514 Kcal/Kg h3=71 Kcal/Kg Ca=1,0 
Kcal/Kg⁰C 
Massa específica da água= 1Kg/litro