Exercícios Física 3

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Física Teórica e Experimental 3 
 
Prof. José Roberto Tavares 
Engenharias - agosto de 2017 
 
1ª Lista de Exercícios - 2017.2 
 
0011.. (Ufrrj 99) Um aluno tem 4 esferas idênticas, 
pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas 
com cargas respectivamente iguais a -2Q, 4Q, 3Q e 
6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera 
B e a seguir com as esferas C e D. Ao final do 
processo a esfera A estará carregada com carga 
equivalente a 
a) 3Q. b) 4Q. c) Q/2. 
d) 8 Q. e) 5,5 Q. 
0022.. Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e 
isoladas uma das outras. Duas delas, A e B, estão 
neutras, mas a esfera C contém uma carga elétrica 
Q. Faz-se a esfera C tocar primeiro a esfera A e 
depois a esfera B. No final desse procedimento, 
qual será a carga elétrica das esferas A, B e C, 
respectivamente? 
a) Q/3, Q/3, Q/3. 
b) Q/2, 3Q/8, Q/8. 
c) Q/6, Q/6, Q/6. 
d) Q/2, Q/4, Q/4 
e) Q/8, 3Q/8, Q/2. 
 
0033.. (Pucsp 97) Duas esferas A e B, metálicas e 
idênticas, estão carregadas com cargas 
respectivamente iguais a 16C e 4C. Uma terceira 
esfera C, metálica e idêntica às anteriores, está 
inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato 
com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a 
esfera C é colocada em contato com B. Supondo-se 
que não haja troca de cargas elétricas com o meio 
exterior, a carga final de C é de 
a) 8 C 
b) 6 C 
c) 4 C 
d) 3 C 
e) nula 
 
0044.. (Puccamp) Uma esfera condutora eletricamente 
neutra, suspensa por fio isolante, toca outras três 
esferas de mesmo tamanho e eletrizadas com 
cargas Q, 3Q/2, e 3Q, respectivamente. Após tocar 
na terceira esfera eletrizada, a carga da primeira 
esfera é igual a 
a) Q/4 
b) Q/2 
c) 3Q/4 
d) Q 
e) 2Q 
 
0055.. (Fuvest-gv) Tem-se 3 esferas condutoras idênticas 
A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão 
eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a 
esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as 
seguintes operações: 
1º) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e 
em seguida separa-se C de B; 
2º) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e 
em seguida separa-se C de A; 
3º) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e 
em seguida separa-se A de B 
Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale: 
a) zero b) +Q/2 c) - Q/4 
d) +Q/6 e) - Q/8 
 
0066.. (Uel 98) Três esferas condutoras A, B e C têm o 
mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra 
e as outras duas estão carregadas com cargas 
QB=1,2C e QC = 1,8C. Com a esfera A, toca-se 
primeiramente a esfera B e depois C. As cargas 
elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, 
respectivamente, 
a) 0,60C, 0,60C e 1,8C 
b) 0,60C, 1,2C e 1,2C 
c) 1,0C, 1,0C e 1,0C 
d) 1,2C, 0,60C e 1,2C 
e) 1,2C, 0,8C e 1,0C 
 
0077.. (Covest 2004 – 2ª fase – Física 1) Nos vértices de 
um triângulo eqüilátero de lado L = 3,0 cm, são 
fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q = 
3,0 C, determine o módulo da força, em N, sobre 
uma carga pontual q0 = 2,0 C, que se encontra 
fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo. q
q
q q0
L/2 L/2
LL
 
0088.. (Covest 2004 – 2ª fase – Física 2) Nos vértices de 
um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo 
de base 30°, são colocadas as cargas pontuais qA = 
2,0 µC e qB = qC = 3,0 µC. Qual a intensidade da 
força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA? 
 
0099.. (Covest 2007 – 1ª fase) Quatro cargas elétricas 
puntiformes, de intensidades Q e q, estão fixas nos 
vértices de um quadrado, conforme indicado na 
figura. Determine a razão Q/q para que a força sobre 
cada uma das cargas Q seja nula. 
Q 
Q 
q 
q 
 
 
a) 
4
2
 
b) 
2
2
 
c) 
2 
d) 
22 
e) 
24 
 
1100.. (Fei) Duas cargas puntiformes q1=+2 C e q2= -6C 
estão fixas e separadas por uma distância de 600mm 
no vácuo. Uma terceira carga q3=3C é colocada no 
ponto médio do segmento que une as cargas. Qual é 
o módulo da força elétrica que atua sobre a carga q3? 
a) 1,2 N 
b) 2,4 N 
c) 3,6 N 
d) 1,2.10-3 N 
e) 3,6.10-3 N 
 
1111.. (Fei 97) As cargas Q1 = 9C e Q3 = 25C estão fixas 
nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 = 2C está 
em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente 
na posição indicada. Nestas condições: 
 
a) x = 1 cm 
b) x = 2 cm 
c) x = 3 cm 
d) x = 4 cm 
e) x = 5 cm 
 
1122.. Duas cargas elétrica puntiformes Q1 e Q2 = 4Q1• 
estão fixas nos pontos A e B, distantes 30cm. Em que 
posição (x) deve ser colocada uma carga Q3 = 2Q1• 
para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças 
elétricas? 
 
a) x = 5 cm 
b) x = 10 cm 
c) x =15 cm 
d) x = 20 cm 
e) x = 25 cm 
 
1133.. (Covest 2005 - 2ª Fase - Física 2) Duas cargas 
puntiformes, q1 = +1 C e q2 = 4 C, estão fixas no 
vácuo a uma distância de 1,0 m entre si. Uma terceira 
carga puntiforme e positiva q3 é posicionada ao longo 
da linha reta que passa pelas outras duas. Calcule a 
distância, em metros, entre a terceira carga e a carga 
positiva de forma que ela permaneça em equilíbrio 
estático. 
 
1144.. As cargas Q1 = 16 C e Q2 = 9 C estão fixas nos 
pontos A e B. Sabe-se que a carga Q3 = 2 C está 
em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente 
na posição indicada. Nestas condições expresse o 
valor de x, em centímetros. 
 
 
 
 
 
 
1155.. (Covest 2000 - 2ª Fase - Física 3) Nos pontos de 
abscissa x=0 e x=10 são fixadas as cargas –q e 
+(4/9)q, respectivamente. Qual a abscissa do ponto 
onde uma terceira carga Q ficará em repouso, sob 
ação somente das forças elétricas exercidas por –q e 
+(4/9)q? 
 
1166.. Um corpúsculo fixo em A, eletrizado com carga 
elétrica qA=0,5C, equilibra no vácuo o corpúsculo B 
eletrizado com carga qB= -4C, como mostra a figura. 
Determine a massa do corpúsculo B, expressa em 
gramas? 
 
 
 
 
 
1177.. As cargas q1, q2 e Q ocupam os vértices de um 
quadrado de 30 cm de lado. Determine a força 
resultante, expressa em Newtons, que q1 e Q 
exercem sobre q2. 
 
Dados: q1 = 3 µC 
 q2 = 2 µC 
 Q = 4 µC 
 
 
 
1188.. (Fatec 98) Uma partícula de massa 1,0×10-5 kg e 
carga elétrica 2,0C fica em equilíbrio quando 
colocada em certa região de um campo elétrico. 
Q1 Q3 Q2 
A B 
x 
14 cm 
 
 
 
 
 
 
_ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0,3 m 
q2 q1 
Q 
Adotando-se g=10m/s2, o campo elétrico naquela 
região tem intensidade, em V/m, de: 
a) 500 
b) 0,050 
c) 20 
d) 50 
e) 200 
 
1199.. (Covest- Rumo a Universidade- Seleção de 
professor 2004) Uma carga pontual de + 4,0 C é 
colocada a 0,20 m à esquerda da origem, sobre o 
eixo x, conforme a figura. 
 
 
 
Uma segunda carga pontual q é colocada a 0,30 m à 
direita da origem, também sobre o eixo x. Sabe-se 
que o campo elétrico na origem é nulo. Nestas 
circunstâncias, qual é o valor da carga q? 
a) + 9,0 C 
b) + 6,0 C 
c) 0 
d) – 6,0 C 
e) – 9,0 C 
 
2200.. (Covest 1995 - 2ª fase) Uma gota de óleo de massa 
m=1mg e carga q = 2×10-7 C, é solta em uma região 
de campo elétrico uniforme E, conforme mostra a 
figura a seguir. Mesmo sob o efeito da gravidade, a 
gota move-se para cima, com uma aceleração de 
1m/s2. Determine o módulo do campo elétrico, em 
V/m. 
 
 
 
2211.. (Covest 2000 – 2ª fase – Física 2) Duas partículas 
com cargas QA=+1,0nC e QB=+2,0nC estão 
posicionados conforme indica a figura. Determine o 
módulo do campo elétrico resultante no ponto P, em 
V/m. 
 
 
2222.. (Covest 2001 – 2ª fase – Física 2) Três cargas 
pontuais positivas estão dispostas em posições fixas 
sobre uma circunferência de raio R,de acordo com a 
figura . Qual a razão, Q/q, entre as cargas, para que 
o campo elétrico no centro da circunferência seja 
nulo? 
 
 
 
 
 
 
2233.. (Covest 1998 – 2ª fase– Física 2) Três cargas 
pontuais q = 1,0 x 10-9 C são fixadas nos vértices de 
um triângulo equilátero de lado L = 0,5 m, como 
mostra a figura. Determine o módulo do campo 
elétrico, em N/C, no ponto médio P da base do 
triângulo. 
 
 
 
 
 
 
2244.. (Covest 2004 – 2ª fase - Física 3) A figura mostra 
um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de 
base 30. Nos vértices da base temos cargas 
pontuais q1 = q2 = 2 C. Deseja-se colocar uma outra 
carga Q = 8 C, a uma distância Y verticalmente 
acima do vértice A, de modo que o campo elétrico 
total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y, em 
centímetros? 
L
A
q2q1
L
30 30
Q
Y
 
2255.. (Covest 2002 – 2ª fase - Física 3) Duas cargas 
puntiformes no vácuo, de mesmo valor Q = 125C e 
de sinais opostos, geram campos elétricos no ponto 
P (vide figura). Qual o módulo do campo elétrico 
resultante, em P, em unidades de 107 N/C? 
+ Q
- Q
4 cm3c
m
3c
m
P
 
2266.. (Covest 2000 – 2ª fase - Física 1) O pêndulo da 
figura está em equilíbrio sob ação do campo 
gravitacional vertical e de um campo elétrico 
horizontal de amplitude E=2,0 kV/m. A esfera do 
pêndulo tem massa m=3,0kg e carga elétrica q=2,0 
x 10 –2 C. O fio tem massa desprezível. Qual o valor 
da tensão no fio, em newtons? 
E 
 
2277.. Numa experiência rudimentar para se medir a carga 
eletrostática de pequenas bolinhas de plástico 
carregadas positivamente, pendura-se a bolinha, 
cuja carga se quer medir, em um fio de seda de 5 cm 
de comprimento e massa desprezível. Aproxima-se, 
ao longo da vertical, uma outra bolinha com carga de 
valor conhecido Q = 10 nC, até que as duas ocupem 
a mesma linha horizontal, como mostra a figura. 
 
Sabendo-se que a distância medida da carga Q até o 
ponto de fixação do fio de seda é de 4 cm e que a 
massa da bolinha é de 0,4 g, o valor da carga 
desconhecida é de 
a) 30 nC b) 25 nC c) 32 nC 
d) 53 nC e) 44 nC 
 
2288.. (Mackenzie) Uma esfera eletrizada com carga de +2 
mC e massa 100g é lançada horizontalmente com 
velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical, 
orientado para cima e de intensidade 400 N/C. 
Supondo g = 10m/s2, a distância horizontal 
percorrida pela esfera após cair 25 cm é: 
a) 2,0 m. b) 1,8 m. c) 1,2 m. 
d) 0,8 m. e) 0,6 m. 
 
2299.. Uma partícula de massa 1,0×10-5 kg e carga elétrica 
2,0 C fica em equilíbrio quando colocada em certa 
região de um campo elétrico. Adotando-se g = 
10m/s2, o campo elétrico naquela região tem 
intensidade, em V/m, de: 
a) 500 
b) 0,050 
c) 20 
d) 50 
e) 200 
 
3300.. Duas cargas puntiformes são fixadas nos pontos A e 
B distantes de 1 metro. Sendo a carga em A, QA = 
10-6 C, e a carga em B, QB = 4.10-6 C, determine 
um ponto P, onde o vetor campo elétrico resultante 
seja nulo. 
 
3311.. Duas cargas puntiformes estão colocadas no vácuo, 
sobre o eixo X, conforme mostra a figura. Calcule a 
que distância de Q2, sobre o eixo X, o campo elétrico 
resultante é nulo. 
 
3322.. Determine a intensidade do campo elétrico resultante 
no ponto P, sabendo que ele foi gerado 
exclusivamente pelas duas cargas elétricas Q1 = 
+9,0nC e Q2 = +4,0nC da figura. 
 
 
3333.. A figura a seguir mostra duas cargas pontuais, Q1 e 
Q2. Elas estão fixas nas suas posições e a uma 
distância de 1,00 m entre si. No ponto P, que está a 
uma distância de 0,50m da carga Q2, o campo 
elétrico é nulo. Sendo Q2=+1,0x10-7C, o valor da 
carga Q1 (em coulombs) é: 
 
a) -9,0 x 10-7 
b) +9,0 x 10-7 
c) +1,0 x 10-7 
d) -1,0 x 10-7 
e) -3,0 x 10-7 
3344.. As cargas puntiformes q1= 20C e q2= 64C estão 
fixas no vácuo, respectivamente nos pontos A e B. O 
campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade 
de: 
 
a) 3,0.106 N/C 
b) 3,6.106 N/C 
c) 4,0.106 N/C 
d) 4,5.106 N/C 
e) 5,4.106 N/C 
 
3355.. Seis cargas elétricas puntiformes são colocadas no 
vácuo nos vértices de um hexágono regular de lado 
10 cm. Calcular o campo elétrico, expressas em N/C, 
que elas produzem no centro do hexágono. 
 
 
 
 
Q 1=+2C 
Q 4 = +2C 
Q 5 = -3C Q 2 = -4C 
Q 3 = +5C 
Q 6 = +5C 
3366.. (Covest 2008 – 2ª. Fase) Duas cargas elétricas 
puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais 
opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm entre 
si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em 
volts, considerando que o potencial no ponto B é 
60 volts 
 1,0 cm 
-Q B +Q A 
1,0 cm 
 
 
3377.. (Covest – 2ª. Fase) Duas cargas elétricas -Q e +q 
são mantidas nos pontos A e B, que distam 82cm 
um do outro (ver figura). Ao se medir o potencial 
elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a 
reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. 
Se |Q|=3|q|, qual o valor em centímetros da distância 
BC? 
 
 
3388.. (Covest 2005– 2ª. Fase - Física 1) Três cargas 
puntiformes, q, no vácuo, de módulo igual a 2,7 x 10 
-10 C, estão situadas conforme indica a figura abaixo. 
Determine o potencial resultante, em volts, no ponto 
O da figura para d = 9,0 cm. 
 
3399.. (Covest 2005– 2ª. Fase - Física 3) As duas cargas 
puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo 
módulo 5 x 10 -11 C e sinais opostos. Determine a 
diferença de potencial VAB = VA - VB, em volts. 
 
 
 
 
4400.. (Covest – 2ª. Fase) A figura a seguir mostra duas 
cargas iguais q=1,0×10-11 C, colocadas em dois 
vértices de um triângulo eqüilátero de lado igual a 
1cm. Qual o valor, em Volts, do potencial elétrico no 
terceiro vértice do triângulo (ponto P)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
01 B 11 C 21 19 31 10 
02 D 12 B 22 01 32 00 
03 B 13 01 23 48 33 A 
04 E 14 08 24 06 34 B 
05 E 15 30 25 54 35 9.104 
06 D 16 20 26 50 36 90 
07 80 17 01 27 A 37 41 
08 60 18 D 28 A 38 27 
09 D 19 A 29 D 39 09 
10 B 20 55 30 33 40 18