RELATÓRIO DE FÍSICA III ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES.

Prévia do material em texto

1. OBJETIVOS 
Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para medir a capacidade de 
um capacitor, associar capacitores em série e em paralelo, medir e calcular a 
capacitância equivalente de uma associação de capacitores. 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Em geral, os circuitos elétricos e eletrônicos são constituídos de vários componentes, 
associados de diferentes maneiras. Uma forma simples de abordar esse tipo de problema 
é considerar a associação dos componentes de um mesmo tipo. Veremos agora como 
tratar a associação de capacitores. Capacitores são dispositivos elétricos capazes de 
armazenarem cargas elétricas. Também são conhecidos por condensadores. Os 
capacitores são constituídos de placas paralela e planas (armaduras) positiva e negativa 
e um dielétrico (isolante) presente entre elas. 
 
 
Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé 
Curso: Disciplina: 
CCE0850 - FÍSICA 
EXPERIMENTAL III 
Turma: 3044 
Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO 
Data de Realização: 
03/04/2017 
 
 
 Nome do Aluno (a): 
Amanda Barros Nunes de Oliveira 
Andreza Xavier da Silva 
Isaque Gomes Rodrigues 
Michele de Siqueira Ramos 
Nº da matrícula: 
201301398802 
201502256916 
201102008451 
201510755497 
Experimento: Associação de Capacitores 
 
 
A capacitância de um capacitor pode ser calculada pela razão da carga do capacitor 
acumulada pela sua diferença de potencial elétrico (ddp) entre suas armaduras. 
Matematicamente é expressa por: 
 
C=Q/V 
 
Onde; 
• Q -> carga do capacitor armazenada, no SI dada por Coulomb (C) 
• V -> Diferença de potencial elétrico, no SI dado por Volts (V) 
 
A Razão Coulomb/Volt é denominada de Faraday. 
Então; 
1 Coulomb/volt= 1 Faraday 
 
Os capacitores podem ser associados visando uma capacitância específica. As 
associações podem ser de três formas específicas; Série, paralela ou mista. 
A associação em paralelo é ilustrada na figura ao lado, para o caso de dois capacitores. 
O que caracteriza esse tipo de associação é a igualdade de potencial entre as placas dos 
capacitores. Na ilustração, as placas superiores estão com o mesmo potencial, dado pelo 
pólo positivo da bateria. Da mesma forma, as placas inferiores estão com o mesmo 
potencial negativo. Portanto, as diferenças de potencial são iguais, i.e., V1 = V2 = V. 
 
 
Quando os capacitores são ligados em paralelo a ddp da associação é a mesma para 
todos os capacitores. Portanto 
V=constante 
Portanto a carga em cada capacitor é expressa por; 
Se, C=Q/V 
Isolando “Q”,temos que; 
Q1=C1.V,Q2=C2.V,Q3=C3.V 
Como Q=Q1+Q2+Q3, percebemos que Ceq.V=C1.V+C2.V+C3.V 
Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por; 
 
 
 
 
No caso da associação em série é fácil concluir que são iguais as cargas acumuladas nas 
placas de todos os capacitores. Então, se as cargas são iguais, mas as capacitâncias são 
diferentes, então os potenciais também serão diferentes. Portanto, 
Q1 = Q2 = Q = C1V1 = C2V2 
 
 
Portanto, 
2.1 Multímetro – Função Capacimetro 
O jeito mais comum de se medir capacitância é usando circuitos em ponte. Não apenas 
capacitância, outras grandezas elétricas podem ser medidas usando este tipo de circuito, 
como a famosa ponte de Wheatstone mede resistência elétrica. De forma geral, circuitos 
em ponte usam resistores, capacitores e indutores para comparar a grandeza 
desconhecida (neste caso, capacitância) com os valores já conhecidos presentes no 
circuito. As mais comuns, no caso de capacitância, são as pontes de resistência-
capacitância em série, pontes de resistência-capacitância em paralelo, ponte de Wien e 
ponte de Shering . 
A medição é realizada quando a diferença de potencial medida entre os ramos da ponte 
é nula, caso em que se diz que o circuito está balanceado. Nesta situação, o valor da 
grandeza a ser medida é proporcional ao valor conhecido . 
Nos modelos com ponte de resistência-capacitância em série, como mostrado na figura 
ao lado, é efetuado uma montagem para comparar a capacitância desconhecida com 
uma conhecida, usando como modelo (para a capacitância desconhecida) um capacitor 
puro Cx e um resistor Rx. Geralmente, este tipo de ponte é utilizada quando Rx é 
relativamente grande, i.e., há pequenas perdas de corrente. 
 
 
 
 
 
 
As relações que determinam a capacitância e resistência desconhecidas para este 
circuito são, quando o circuito estiver balanceado (V=0), 
 
E 
 
 
Nos modelos com ponte de resistência-capacitância em paralelo é bastante similar ao 
anterior e é representado na figura ao lado. A diferença é que o modelo para a 
capacitância desconhecida é um capacitor puro em paralelo com umresistor, o que torna 
esta ponte mais apropriada para medir capacitâncias com baixa resistência equivalente, 
ou seja, com grandes perdas de corrente. 
 
 
 
 
 
Quando balanceado, as relações para capacitância e resistência desconhecidas deste 
circuito são 
 
E 
 
 
Nos modelos com ponte de Wien é utilizado uma espécie de "combinação" das duas 
pontes anteriores. Na verdade, ela tem sua maior aplicação na determinação da 
frequência em circuitos oscilatórios do tipo RC [2] . Isso se torna claro ao se examinar 
as relações do circuito (válidas para V=0): 
 
 
 
 
Ponte de capacitância de Wien. 
 
 
que podem ser compreendidas como um sistema de três equações com três variáveis, 
Rx, Cx e ω2. 
Já os modelos com ponte de Schering, como mostrado na figura ao lado, são 
especialmente importantes para aplicações onde altas tensões e/ou altas frequências de 
operação são necessárias. Suas relações são (para V=0) 
 
 
 
 
 
Ponte de Shering. 
 
 
Em geral, utiliza-se este circuito fazendo as capacitâncias C2 e C3 variáveis e as 
resistências R2 e R3 fixas. 
Observações sobre o Uso do Medidor: 
- Para evitar danos ao instrumento em teste ou ao dispositivo em teste, desconecte 
a alimentação do circuito e descarregue todos os capacitores antes de efetuar a 
medida. Utilize a função de medida de tensão DC para confirmar que o capacitor 
esteja descarregado. O aparelho é ligado ao acionar-se a tecla “POWER”. 
- Para o teste de capacitores com polaridade, conecte a ponta de prova da entrada COM 
ao lado positivo e a ponta de prova da entrada mA ao lado negativo. Tenha a mesma 
cautela se usar o adaptador. 
- Pode-se levar um tempo maior ao testar capacitores de valores alto, na faixa de 200µF. 
 
 
 
3 MATERIAIS 
Painel para Associações Eletroeletrônicas 
EQ082 
Fonte de Alimentação de Corrente Contínua 
Regulável 
Multímetro Digital ET2042C 
Cabos 
Duas Pontas de Prova 
 
 
 
4 PROCEDIMENTOS 
4.1 Associação em paralelo 
a) Inicialmente anotar os dados dos instrumentos que serão utilizados no experimento. 
b) Os alunos deverão montar o circuito esquematizado ao lado ligando os bornes (17) e 
(18) da placa de associações EQ082 ao multimetro ajustado na função capacimetro, 
conforme mostrado na figura ao lado. Lembrar de começar as leituras com a maior 
escala. 
 
 
c) Fazer a medição do capacitor C1 anotando a posição da chave seletora e sua 
incerteza. 
d) Repetir esse procedimento ligando agora o capacimetro nos bornes (23) e (16) 
anotando a posição da chave seletora e sua incerteza. 
e) Monte uma associação de capacitores em paralelo unindo os pares de bornes (18) 
com (16) 
e (17 com (23). A figura ao lado representa a ligação em paralelo com os capacitores C1 
e C2. 
f) Conecte o capacimetro aos bornes (17) e (18) e anote o valor da capacitância 
equivalente do circuito montado, cuidando de selecionar a faixa do capacimetro 
adequada e anotando a posição da chave seletora e a incerteza devida. 
 
 
4.2 Associação em série 
a) Monteuma associação de capacitores em série unindo os pares de bornes (18) e (23) 
como mostrado na figura ao lado. 
b) Conecte o capacimetro aos bornes (16) e (17) e anote o valor da capacitância 
equivalente da associação. 
 
 
 
5 DADOS MEDIDOS 
 Modelo Fabricante Num Série Faixa de Medição Resolução 
Multímetro na 
Função 
Voltímetro 
ET-2042D MINIPA M001100034856M 200-1000 VDC --- 
 
Capacitância Valor Medido Incerteza do Medidor Posição do Seletor 
C1 (17-18) 2,1 0,05 200 µ 
C2 (16-23) 2,1 0,05 200 µ 
 
Capacitância Valor Medido Incerteza do Medidor Posição do Seletor 
Cequiv série 1,1 0,05 200 µ 
Cequiv paralelo 4,3 0,15 200 µ 
6 CONCLUSÕES 
a) Calcular o valor da soma dos capacitores em paralelo obtidos a partir das 
mediçôes efetuadas nesses componentes considerando as incertezas envolvidas. 
R: C = C1 + C2 = 2,1 + 2,1 = 4,2 ± 0,05 
b) Comparar o valor das capacitâncias em série com o valor da capacitância 
equivalente também medida e considerando as incertezas envolvidas. 
R: Capacitância 2,1 ± 0,05 Cequiv série 1,1 ± 0,05, em relação aos valores 
comparados o valor da capacitância equivalente é o valor da capacitância 
dividido pela metade. 
c) Os valores das capacitâncias no item anterior são coerentes com o esperado. 
R: Sim, os valores foram o esperado no experimento. 
d) Podemos afirmar que a capacitância equivalente do circuito é a soma dos 
inversos das capacitâncias? Considere as incertezas envolvidas. 
R: Sim, considerando que a soma das capacitâncias foi 4,2 ± 0,05 e a 
capacitância em paralelo é 4,3 ± 0,15, os resultados são muito parecidos 
levando em consideração as incertezas. 
e) Discuta quais as principais funções de capacitores na industria. 
R: Os capacitores são empregados nos mais variados circuitos elétricos e 
desempenham sempre um papel muito importante, que é o de armazenar 
cargas elétricas para depois descarregá-las em um determinado momento 
específico. Eles são utilizados, por exemplo, em circuitos retificadores, circuitos 
ressonantes e em divisores de frequências. Em um rádio, a antena capta as 
ondas que são emitidas pelas estações transmissoras e cada estação possui uma 
frequência determinada. Na antena há um receptor que sintoniza inúmeras 
 
 
estações graças ao circuito ressonante. Esse circuito transforma corrente 
alternada em corrente contínua e é constituído basicamente por um capacitor 
variável que fica em paralelo com uma bobina. Para cada valor de capacitância 
do capacitor, o receptor ajusta o aparelho de rádio ao comprimento de onda 
que é transmitido pela emissora de rádio, ou seja, ele sintoniza a estação de 
rádio que corresponde a uma frequência de onda específica. 
f) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais 
discrepâncias. Os objetivos do experimento foram alcançados? 
R: Sim, conseguimos os resultados obtidos, foram alcançados.