MÊCANICA GERAL

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São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO: 
		
	
	temperatura de um corpo
	
	peso de um objeto;
	
	massa de um objeto;
	
	densidade de uma liga metálica;
	
	intervalo de tempo entre dois eventos;
	Duas lanchas rebocam um barco de passageiros que se encontra com problemas em seus motores. Sabendo que a força resultante é igual a 30 KN encontre suas componentes nas direções AC e BC.                                       
		
	
	Fca = 200 KN
Rcb = 100 KN
	
	Fca = 20 KN
Rcb = 100 KN
	
	Fca = 20,52 KN
Rcb = 96 KN 
	
	Fca = 2 KN
Rcb = 96 KN
	
	Fca = 10 KN
Rcb = 21 KN
	Entre duas forças de intensidades iguais forma-se um ângulo de 60 º. Calcule a intensidade das forças sabendo que a resultante entre elas tem intensidade igual a 150N
		
	
	F1 = F2 = 76,6 N
	
	F1 = F2 = 66,6 N
	
	F1 = F2 = 1066,6 N
	
	F1 = F2 = 96,6 N
	
	F1 = F2 = 86,6 N
	Determine o valor de θ (ângulo entre as forças F1 e F2) para que a força resultante entre dois vetores cujas intensidades são: F1 = 150 N e F2= 200N, seja aproximadamente igual a 217 N.
		
	
	Θ = 115 º
	
	Θ = 85 º
	
	Θ = 75 º
	
	Θ = 95 º
	
	Θ = 105 º
	Num corpo estão aplicadas apenas duas forças de intensidades 12N e 7,0N. Uma possível intensidade da resultante será: 
		
	
	10N
	
	22N
	
	21N 
	
	zero
	
	3,0N
	Em uma brincadeira de cabo de guerra temos três crianças para cada lado. Puxando para a direita cada uma das crianças exercem uma força de intensidade igual a 20 N. Se do outro lado duas crianças aplicam forças iguais a 15 N cada, quanto deve aplicar, de força, a terceira criança para que o grupo dela vença e a força resultante seja igual a 10N?
		
	
	30 N
	
	50 N
	
	40N
	
	60 N
	
	20 N
	Dois vetores situados um no eixo x e outro no eixo y forma entre si um ângulo de 600. Determine as intensidades desses vetores sabendo que o vetor resultante entre eles é igual a 200 N.
		
	
	Fx = 170 N
Fy = 153 N
	
	Fx = 103 N
Fy = 173 N
	
	Fx = 200 N
Fy = 273 N
	
	Fx = 100 N
Fy = 173 N
	
	Fx = 100 N
Fy = 103 N
	Determine o valor da força resultante entre F1 = 200N e F2 = 150 N. Dado: o ângulo entre os vetores é igual a 105 º.
		
	
	77 º
	
	157 º
	
	37 º
	
	217 º
	
	97 º
	Dois jogadores de futebol, A e B, vieram correndo e chutaram uma bola ao mesmo tempo. Sabe-se que o jogador A se deslocava no eixo x e o B no y. O jogador A aplicou uma força de intensidade 18 N e o B 24 N. Calcule a intensidade da força resultante com que a bola vai se deslocar.
		
	
	40 N
	
	30 N
	
	50 N
	
	20 N
	
	10 N
	Considerando o ângulo formado por duas forças seja igual a θ = 180º e que F1 = 5 kN e F2 = 10 KN.  Determine a magnitude da força resultante.
		
	
	20 KN
	
	5 KN
	
	30 KN.
	
	10 KN
	
	25 KN
	A um ponto material são aplicadas três forças: F1 = 50 N, F2 = 40 N e F3 = 10 N. Qual deve ser o ângulo formado entre elas para que a força resultante entre elas seja igual a zero.
		
	
	F1 e F2 : ângulo igual a 60 0, F2 e F3: ângulo igual a 0 0 .
	
	F1 e F2 : ângulo igual a 180 0, F2 e F3: ângulo igual a 0 0 .
	
	F1 e F2 : ângulo igual a 180 0, F2 e F3: ângulo igual a 60 0 .
	
	F1 e F2 : ângulo igual a 90 0, F2 e F3: ângulo igual a 0 0 .
	
	F1 e F2 : ângulo igual a 180 0, F2 e F3: ângulo igual a 90 0 .
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: 
		
	
	linear
	
	vetorial
	
	como um número
	
	escalar
	
	algébrica
	Duas forças de intensidades iguais, F1 = F2 = 87 N, possuem uma resultante igual a 150 N. Calcule, aproximadamente, o ângulo entre as duas forças.
		
	
	50 º
	
	40 º
	
	20 º
	
	60 º
	
	30 º
	Uma força de 50 kN, que atua sobre uma partícula, está sendo aplicada sobre uma partícula. Essa força encontra-se no plano xy e a mesma faz um ângulo de 30º com o eixo y. Determine as componentes desse vetor nos eixos x e y.
		
	
	Fx = 20,0 kN Fy = 30,0 kN
	
	Fx = 30,0 kN Fy = 20,0 kN
	
	Fx = -43,3 kN Fy = -30,0 kN
	
	Fx = 43,3 kN Fy = 25,0 kN
	
	Fx = 25,0 kN Fy = 43,3 kN
	Duas forças formam entre elas um ângulo Θ, qual deve ser o maior valor de Θ para que possamos ter a maior intensidade da força resultante entre as forças.
		
	
	60 º 
	
	30 º 
	
	45 º 
	
	0 º 
	
	90 º 
XXXXXXXXXXXXX INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA
	No sistema abaixo, o peso P está preso ao fio AB por uma argola. Despreze os atritos e calcule as trações nos fios AO e BO. Dados: P = 100 N, sen 30o = 0,5 e cos 30o = 0,8.
 
 
		
	
	Tao = 80 N
Tbo = 80 N
	
	Tao = 100 N
Tbo = 100 N
	
	Tao = 60 N
Tbo = 60 N
	
	Tao = 40 N
Tbo = 40 N
	
	Tao = 20 N
Tbo = 20 N
	Fruto da nogueira (árvore que vive até 400 anos), a noz é originária da Ásia e chegou à Europa por volta do século IV, trazida pelos romanos. Uma característica da noz é a rigidez de sua casca. Para quebrá-la, usa-se um quebra-nozes. A figura abaixo mostra um quebra-nozes, de massa desprezível, facial de ser construído. 
Certa noz suporta, sem quebrar, uma força de módulo igual a 2 000 N. É correto afirmar que, para quebrá-la, a distância mínima da articulação, d, em cm, onde se deve aplicar uma força F, de módulo igual a 250 N é:
		
	
	35
	
	25
	
	45
	
	40
	
	30
	Sabe-se que o sistema representado abaixo está em equilíbrio. Se a tração na corda 1 é 300 N qual deve ser a intensidade da tração na corda 2?
 Dados: sen 37o = cos 53o = 0,6
 sen 53o = cos 37o = 0,8
		
	
	500 N
	
	200 N
	
	300 N
	
	400 N
	
	100 N
	A chapa está submetida a duas forças Fa e Fb, como mostra a figura. Se θ = 60 0, determine a intensidade da força resultante.
Dados:
cos 80 0 = 0,17
sen 80 0 = 0,98
		
	
	Fr = 10,8 KN.
	
	Fr = 12 KN.
	
	Fr = 10 KN
	
	Fr = 1 KN
	
	Fr = 1,08 KN.
	
Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
 
		
	
	50 N
	
	40 N
	
	20 N
	
	10 N
	
	30 N
	Na figura abaixo está representada uma barra homogênea de comprimento 3,0 m e peso 60 N em equilíbrio devido à carga P. Determine o peso da carga P. 
		
	
	P = 20 N
	
	P = 60 N
	
	P = 80 N
	
	P = 40 N
	
	P = 100 N
	Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
 
		
	
	30 N
	
	50 N
	
	20 N
	
	40 N
	
	10 N
	
Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada em seu centro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf: Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação apresentada, determine o peso da criança.
 
		
	
	400 kgf
	
	100 kgf
	
	500 kgf
	
	300 kgf
	
	200 kgf
	A tora de madeira é rebocada pelos dois tratores mostrados. Sabendo que a força resultante é igual a 10 KN e está orientada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade das forças Fa e Fb. Considere θ = 15 0 ( cosseno 45 0 = 0,71 e seno 45 0= 0,71).
		
	
	Fa = 118,94 KN
Fb = 109,09 KN
	
	Fa = 314,94 KN
Fb = 303,09 KN
	
	Fa = 124,94 KN
Fb = 113,09 KN
	
	Fa = 114,94 KN
Fb = 103,09 KN
	
	Fa = 214,94 KN
Fb = 203,09 KN
	O corpo da figura tem peso 80 N e está em equilíbrio suspenso por fios ideais. Calcule a intensidade das forças de traçãosuportadas pelos fios AB e AC. Adote: cos 30o = 0,8 e sem 45o = cos 45o = 0,7.
		
	
	Tab = 90,2 N
Tac = 81,5 N
	
	Tab = 60,2 N
Tac = 71,5 N
	
	Tab = 70,2 N
Tac = 61,5 N
	
	Tab = 40,2 N
Tac = 51,5 N
	
	Tab = 80,2 N
Tac = 71,5 N
	Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um ângulo α e β com a horizontal, respectivamente. Considerando o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3. Dados: sen 30° = 1/2 e sen 60° = 2/3 .
		
	
	T1 = 85 N
T2 = 50 N
T3 = 100 N
	
	T1 = 150 N
T2 = 85 N
T3 = 200 N
	
	T1 = 200 N
T2 = 85 N
T3 = 100 N
	
	T1 = 50 N
T2 = 85 N
T3 = 100 N
	
	T1 = 150 N
T2 = 85 N
T3 = 100 N
	Considere a figura abaixo e determine a força que atua nos cabos AB e CD. Adote g = 10 m/s2.
		
	
	400 kN
	
	300 kN
	
	200 kN
	
	100 kN
	
	500 kN
	Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da força F3. 
		
	
	22N.
	
	24N.
	
	26N.
	
	20N.
	
	18N.
	Determine a intensidade da força resultante da figura abaixo:
Dados:
cos 450 = 0,71
sen 450 = 0,71
cos 600 = 0,5
sen 600 = 0,87
cos 75 0= 0,26
sen 750 = 0,97
		
	
	1000 N
	
	5000 N
	
	3000 N
	
	2000 N
	
	4000 N
	Num corpo estão aplicadas apenas 3 forças de intensidades 15N, 13N e 7,0N. Uma possível intensidade da resultante será: 
		
	
	21N
	
	1 N
	
	55 N
	
	40N
	
	zero
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX EQUILIBRIO DE UM PONTO MATERIAL
	Qual deve ser a intensidade da força F para que atue no parafuso um momento de 40 N.m. Dado  cos 230 = 0.9216.
                
		
	
	190,1 N
	
	194,1 N
	
	180,1 N
	
	200,1 N
	
	184,1 N
	Por que um quadro pendurado em um prego precisa estar preso exatamente em sua metade?
		
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 2° maior
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada em um único ponto de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força é alterado quando esta é aplicada em um único ponto do corpo, desde que esta não seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em único ponto do corpo, desde que esta não seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação.
	Por que em uma mesa sustentada por dois pés, estes precisam estar em determinada posição para que esta não balance?
		
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 3° maior
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada em um único ponto de sua linha de aplicação
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em um único ponto do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta não seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação
	Sobre o princípio de transmissibilidade, podemos dizer que:
		
	
	estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido permanecerão inalteradas se uma força atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma força com intensidade maior, mesma direção e mesmo sentido, mas atuando num outro ponto desde que as duas forças têm a mesma linha de ação.
	
	estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo qualquer (rígido ou não) permanecerão inalteradas se uma força atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma força com a mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido, mas atuando num outro ponto desde que as duas forças têm a mesma linha de ação
	
	estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido permanecerão inalteradas se uma força atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma força com a mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido, mas atuando num outro ponto desde que as duas forças têm a mesma linha de ação. 
	
	estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido permanecerão inalteradas se uma força atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma força com a mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido, mas não é necessário que esta força atua na mesma linha de ação.
	
	estabelece que as condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo não-rígido permanecerão inalteradas se uma força atuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma força com a mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido, mas atuando num outro ponto desde que as duas forças têm a mesma linha de ação
	Determine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conforme figura abaixo.
		
	
	17N.m
	
	3N.m
	
	0N.m
	
	23N.m
	
	20N.m
	Qual a alternativa está correta?
		
	
	As forças externas mantêm juntas as partículas que formam um corpo rígido;
	
	As forças internas mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido e no caso deste ser composto estruturalmente de várias partes, também é responsável por mantê-las juntas. maior
	
	As forças internas somente mantêm juntas as partículas que formam somente um único corpo rígido;
	
	As forças internas representam a ação de outros corpos sobre o corpo rígido em questão.
	
	Se o corpo rígido é composto estruturalmente de várias partes, as forças que mantêm juntas as partes componentes são definidas como forças externas;
	Um corredor está se deslocando com velocidade média de 10m/s e em um determinado instante a sua velocidade diminuiu em função de uma forte corrente de ar contrária ao seu movimento. Assinale a alternativa correta:
		
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor e a exercida pela corrente de ar são forças internas
	
	A força exercida pela corrente de ar é uma força interna
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor são forças externas
	
	As forças exercidas pelos músculos do corredor e a exercida pela corrente de ar são forças externas
	
	As forças exercidas pelos músculos são forças internas. menor
	
	Um sistema formado por vários corpos ou pontos materiais é considerado isolado, quando: 
		
	
	Sobre ele agem forças externas, mas a intensidade de forças resultante não é nula
	
	Sobre ele atuam forças internas e externas
	
	Sobre ele agem forças externas, mas a intensidade da força resultante é nula
	
	Sobre eles não atuam somente forças internas
	
	Sobre ele não atuam forças externas. menor
	Podemos afirmar que as forças externas:
		
	
	Não podem causar movimento
	
	Num corpo rígido, pode na presença de oposição, causar um movimento de rotação ou translação. 
	
	Podem somente causar um movimento de rotação; 
	
	Num corpo rígido, pode na ausência de oposição, causar um movimento de rotação ou translação. 
	
	Podem somente causar um movimento de translação.Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg, um deles, com intensidade F1, formando um ângulo de com a horizontal. O outro, F2, forma um ângulo β partindo da horizontal. Qual a força aplicada a estes cabos para que o bloco fique em equilíbrio?
Dados:
g = 10m/s2
Sen = 0,6 e Cos = 0,8
Sen β = 0,86 e Cos β = 0,5
		
	
	F1 = 120N e F2 = 180N
	
	F1 = 160N e F2 = 120N
	
	F1 = 160N e F2 = 100N
	
	F1 = 180N e F2 = 120N
	
	F1 = 100N e F2 = 160N
	Qual da alternativa abaixo é a definição do principio de transmissibilidade?
		
	
	Uma força qualquer pode não ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua.
	
	Uma força qualquer pode ser aplicada em apenas um ponto de aplicação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua, mas não podemos trata-la como um vetor móvel.
	
	Uma força qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua. menor
	
	Somente uma força interna qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua.
	
	Somente uma força externa qualquer pode ser aplicada em qualquer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos resultantes da força externa ao corpo rígido no qual ela atua.
		Podemos citar como exemplo de forças internas em vigas:
		
	
	Força normal e força cortante
	
	força axial e peso
	
	momento fletor e peso
	
	peso e força cortante
	
	força de cisalhamento e peso
	
A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força sobre o eixo do parafuso passando pelo ponto O.
		
	
	MF1 = 26 N.m e MF2 = 31 N.m 
	
	MF1 = 37 N.m e MF2 = 20 N.m 
	
	MF1 = 27 N.m e MF2 = 30 N.m 
	
	MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m 
	
	MF1 = 17 N.m e MF2 = 10 N.m
	Por que a maçaneta de uma porta sempre é colocada no ponto mais distante das dobradiças dela?
		
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em um único ponto do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta não seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada em um único ponto de sua linha de aplicação. 
	
	Porque o efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação. 3° maior
	
	Porque o efeito de uma força é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação.
	Sabe-se que sobre uma viga cujo peso é igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, cada um.  Calcule a intensidade das reações de apoio da viga.
                  
		
	
	N1 e N2 = 500 N.
	
	N1 e N2 = 750 N.
	
	N1 e N2 = 850 N.
	
	N1 e N2 = 550 N.
	
	N1 e N2 = 400 N
	Observe o caso em que um caminhão que deva ser puxado ao longo da horizontal e, para tanto, é aplicada no para-choque dianteiro uma força F. Podemos substituir a força F por uma força equivalente:
		
	
	No para - choque traseiro porque não são alteradas as condições de movimento e todas as outras forças internas atuantes no caminhão não permanecem constantes.
	
	No para - choque traseiro porque não são alteradas as condições de movimento e todas as outras forças externas atuantes no caminhão permanecem constantes.
	
	No para - choque traseiro porque não são alteradas as condições de movimento e todas as outras forças internas e externas atuantes no caminhão permanecem constantes.
	
	No para - choque traseiro porque são alteradas as condições de movimento e todas as outras forças internas atuantes no caminhão permanecem constantes.
	
	No para - choque traseiro porque são alteradas as condições de movimento e todas as outras forças externas atuantes no caminhão permanecem constantes.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX CORPOS RIGIDOS
	
		
	
	200 kNm
	
	400 kNm
	
	100 kNm
	
	10,0 kNm
	
	4,00 kNm
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( i ) e o seu vetor posição é R na direção ( k ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
 
1. O vetor momento é igual ao vetor nulo;
2. O vetor momento será o produto da componente em x do vetor força resultante com a componente em z do vetor posição;
3. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido positivo.
		
	
	Somente as afirmativas 2 e 3 estão corretas 
	
	Somente a afirmativa 2  esta correta 
	
	Somente a afirmativa 3  esta correta 
	
	Somente a afirmativa 1  esta correta 
	
	todas as afirmativas estão erradas
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( -15, 10, -2) N e F2 = ( 15, -10, 2) N no mesmo ponto. Sendo o vetor posição dessas duas forças igual a R = ( 10, 4, 8 ) m. Determine o vetor momento gerado pela força resultante. 
		
	
	M = ( 0, 200, -320) Nm 
	
	M = ( 0, 0, -320) Nm 
	
	M = ( 176, 200, -320) Nm 
	
	M = ( -176, -200, 320) Nm 
	
	M = ( 0, 0, 0) Nm 
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N e F2 = ( +15, -10, +2) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o vetor momento gerado pela força resultante. 
		
	
	M = ( 0, +200, -320 ) Nm 
	
	M = ( +176, +200, -320 ) Nm 
	
	M = ( -176, -200, +320 ) Nm 
	
	M = ( +176, +200, 0) Nm 
	
	M = ( 0, 0, 0 ) Nm
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu vetor posição é R = 2 m na direção ( +i ). Determine o módulo do vetor momento gerado por essa força. 
		
	
	M = +10,2 Nm 
	
	M = -20 Nm
	
	M = -10,2 Nm
	
	M = +20 Nm 
	
	M = zero
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 10N na direção ( +i ) e o vetor momento gerado pela força resultante é M = ( 0, +50, 0)Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento. 
		
	
	R = ( +5, 0, +5) m 
	
	R = ( 0, 0, -5) m 
	
	R = ( 0, +5, 0) m 
	
	R = ( +5, 0, 0) m 
	
	R = ( 0, 0, +5) m 
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( +k ) e o seu vetor posição é R na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
1. O vetor Momento será o produto da componente em z do vetor força resultante com componente em x do vetor posição;
2. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido negativo;
3. O vetor momento terá a direção do eixo y no sentido positivo.
 
		
	
	Somente as afirmativas 1 e 2 estão corretas
	
	Somente as afirmativas 1 e 3 estão corretas
	
	Somente a afirmativa 2  esta correta
	
	Somente a afirmativa 1  esta correta
	
	Somente a afirmativa 3  esta correta
	Determine o módulo do vetor momento em relação ao ponto A(2, 4, 2)m no ponto B(+3, +4, +2)m sabendo que a força exercida no ponto B é F = (+10, +15, +20)N.
		
	
	M = zero
	
	M = - 25 Nm
	
	M = +15 Nm 
	
	M = +20 Nm 
	
	M = +25 Nm
	Determine o momento da força de 500 N em relação ao ponto B. As duas hastes verticais têm, respectivamente, 0,24 e 0,12 m. O ponto B se encontra no ponto médio da haste de 0,24 m.
		
	
	3,30 Nm
	
	3300,00 Nm
	
	0,33 Nm
	
	330,00 Nm
	
	33,00 Nm
	No cabo do guindaste atua uma força de 250 lb, como indicado na figura, expresse a força F como um vetor cartesiano.F = 218 i + 90 j - 120 k (lb) 
	
	F = - 381 i - 290 j - 100 k (lb) 
	
	F = 217 i + 85,5 j - 91,2 k (lb) 
	
	F = 181 i + 290 j + 200 k (lb) 
	
	F = - 217 i + 85,5 j + 91,2 k (lb)
	Sabendo-se que o cabo AB está submetido a uma força de tração 2000 N e que as dimensões da placa são a = 3,0 m e b = 4,0 m, determinar: a) as componentes da força que age sobre a placa e a sua direção e b) o momento dessa força em relação ao ponto O e seu braço. Considere a distância OB = 5,0 m.
		
	
	a) -8,49 N, -113x103 N, 141x103 N, 11,50, 12,40; b) 707x103 Nm, 354 m
	
	a) +849 N, +1,13x103 N, 0,14x103 N, 0,11,  0,12; b) 0,7 x 103 Nm, 0,354 m
	
	a) -84,9 N, -11,3x103 N, 14,1x103 N, 115, 124; b) 70,7x103 Nm, 35,4 m
	
	a) 0,008 N, -0,001x103 N, 0,001x103 N, 0,001, 0,002; b) 0,007x103 Nm, 0,003 m
	
	a) -849 N, -1,13x103 N, 1,41x103 N, 1150, 1240; b) 7,07x103 Nm, 3,54 m
	Uma peça de 3m de comprimento, com peso desprezível e apenas um apoio equilibra um corpo de peso 400N, colocado numa das extremidades, através de uma força com intensidade de 80N aplicada na outra extremidade. Qual a localização do ponto de apoio, medido a partir da extremidade de aplicação da força? 
		
	
	2,0m
	
	1,75m
	
	2,25m
	
	1,5m
	
	2,5m
	Dada a figura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto A.
		
	
	29,4 N.m
	
	0,294 N.m
	
	294 N.m
	
	2940 N.m
	
	2,94 N.m
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = (-40, +20, +10)N e o seu vetor posição é     R = ( -3, +4, +6 ) m. Determine o vetor momento gerado por essa força. 
		
	
	M = ( +100, -210, -80 ) Nm 
	
	M = ( +80, +210, -100 ) Nm 
	
	M = ( -80, -210, +100 ) Nm 
	
	M = ( -210, -80, +100 ) Nm 
	
	M = ( +80, +210, +100 ) Nm 
	
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F na direção ( -i ) e o seu vetor posição é R na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
1. O vetor momento é o vetor nulo;
2. O vetor momento será o produto das componentes em x dos vetores posição com a força resultante;
3. O vetor momento será diferente do vetor nulo. 
		
	
	Somente a afirmativa 3 está correta 
	
	somente as afimativas 1 e 2 estão corretas
	
	nenhuma das afirmativas estão corretas
	
	Somente a afirmativa 1 está correta 
	
	Somente a afirmativa 2 está correta
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F =10 N na direção ( -i ) e o módulo do seu vetor posição é R = 2 m na direção ( +i ). Determine o vetor momento gerado por essa força. 
		
	
	M = ( +10, +2, 0) Nm 
	
	M = ( +20, 0, 0) Nm 
	
	M = ( 0, 0, +20) Nm 
	
	M = ( 0, +20, 0) Nm 
	
	M = ( 0, 0, 0) Nm
	Um homem e um menino se propõem a transportar um pedaço de madeira de 9m de comprimento e 500N de peso, cujo centro de gravidade está situado a 2m de uma das extremidades. Se o homem se colocar no extremo mais próximo do centro de gravidade, qual a posição que o menino deve ocupar, a contar do outro extremo, para que faça um terço da força do homem?
		
	
	1,5
	
	1m
	
	2,5
	
	3
	
	2
	Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano.
 
		
	
	β = 97° e F = - 31 i + 90 j - 52 k (N) 
	
	β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N) 
	
	β = 90° e F = 58 i + 290 j + 200 k (N) 
	
	β = 70° e F = 181 i + 190 j - 120 k (N) 
	
	β = 80° e F = 31 i + 90 j - 52 k (N)
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, 20, 10 ) N e o seu vetor posição é   R = ( -3, 4, 6 ) m. Determine o módulo do vetor momento gerado por essa força. 
		
	
	M = +201,25 Nm 
	
	M = -201,25 Nm
	
	M = +245,97 Nm 
	
	M = +200,97 Nm 
	
	M = +345,97 Nm
	Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 10N na direção ( +k ) e o vetor momento gerado pela força resultante é M = ( 0, -50, 0 ) Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento. 
		
	
	R = ( +5, 0, 0 ) m 
	
	R = ( -5, 0, 0 ) m
	
	R = ( 0, 0, +5 ) m 
	
	R = ( +10, 0, 0 ) m 
	
	R = ( 0, +5, 0 ) m
	Determine o vetor momento em relação ao ponto A(+2, +4, +2)m no ponto B(+3, +4, +2)m sabendo que a força exercida no ponto B é F = (+10, +15, +20)N.
		
	
	M = (0, +20, -15)Nm 
	
	M = (+5, -20, +15)Nm 
	
	M = (0, -20, +15)Nm 
	
	M = (+10, -20, +15)Nm 
	
	M = (+15, -20, +15)Nm 
	A haste está dobrada no plano x-y e tem raio de 3 metros. Se uma força de 80 N age em sua extremidade, determine o momento desta força no ponto O.
 
		
	
	M = 400 i + 250 j + 790 k (N.m) 
	
	M = 181 i + 290 j + 200 k (N.m) 
	
	M = - 128 i + 128 j - 257 k (N.m) 
	
	M = -160 i -120 j + 190 k (N.m) 
	
	M = 400 i + 220 j + 990 k (N.m) 
	Seja uma barra presa ao solo como mostra a figura. Determine o ângulo da força F que produzirá o maior valor de momento o ponto O.
		
	
	0 graus
	
	135 graus
	
	90 graus
	
	60 graus
	
	45 graus
	Em um determinado objeto o vetor momento gerado pela força resultante é M = ( 0,+50,0)Nm e o vetor posição responsável por gerar este momento é R = ( 0, 0,+5)m. Determine a Força resultante desse objeto. 
		
	
	F = ( 0, 0, +10)N 
	
	F = ( 0, +10, 0)N 
	
	F = ( 0, +50, +5)N 
	
	F = ( -10, 0, 0)N 
	
	F = ( +10, 0, 0)N 
XXXXXXXXXXXX MOMENTO DE UMA FORÇA
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
		
	
	Mx = -176 Nm
	
	Mx = +200 Nm
	
	Mx = +176 Nm
	
	Mx = -320 Nm
	
	Mx = zero
	O guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo momento que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga máxima W aplicada no centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus.
 
		
	
	W = 319 lb 
	
	W =5 18 lb 
	
	W = 370 lb 
	
	W = 366,2 lb 
	
	W = 508,5 lb
	
	Determine o Momento em A devido ao binário de forças.
		
	
	50 Nm.
	
	40 Nm.
	
	60 Nm.
	
	30 Nm
	
	20 Nm
	Para fechar uma porta de 1,1 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 4 N. Determine o momento dessa força em relação ao eixo O.
		
	
	2,4 N.m
	
	2,2N.m
	
	zero
	
	4 N.m
	
	4,4 N.m
	Um determinado objeto possui o módulo do vetor resultante F = +10 N, onde α = 60º, β = 60º e γ = 90º são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo y.
		
	
	My = -15 Nm
	
	My = +15 Nm
	
	My = -40 Nm
	
	My = zero
	
	My = +40 Nm
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é  R = ( -3, +4, +6 ) m. Determine o momento dessa força em relação ao eixo x do plano cartesiano.
		
	
	Mx = +100 Nm 
	
	Mx = +80 Nm 
	
	Mx = -80 Nm
	
	Mx = zero
	
	Mx = -210 Nm
	Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2) N, F2 = ( +15, -10, +2 ) N e   F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
		
	
	Mx = -264 Nm
	
	Mx = zero
	
	Mx = +264 Nm 
	
	Mx = +296 Nm 
	
	Mx = -181 Nm
	Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10,+2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2) N e F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo y. 
		
	
	My = zero
	
	My = -181 Nm
	
	My = +264 Nm 
	
	My = -296 Nm
	
	My = +296 Nm 
	
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( -15, +10, -2) N e F2 = ( +15, -10, +2) N no mesmo ponto. Sendo o vetor posição dessas forças igual a R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x. 
		
	
	Mx = -320Nm 
	
	Mx = +200Nm 
	
	Mx = zero
	
	Mx = +320 Nm 
	
	Mx = +176 Nm
	Um determinado objeto possui o módulo do vetor resultante F = +10 N, onde α = 60 º, β = 60º e γ = 90º são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z.
		
	
	Mz = +15 Nm
	
	Mz = -40 Nm
	
	Mz = zero
	
	Mz = +40 Nm
	
	Mz = -15 Nm
	Uma força de 80 N age no punho que corta o papel. Determine o momento criado por esta força no pino O, se o ângulo teta for de 60 graus.
 
		
	
	MF = 28,1 N.m 
	
	MF = 36,2 N.m 
	
	MF = 58,5 N.m 
	
	MF = 27 N.m 
	
	MF = 18 N.m 
	Calcule o momento da força aplicada na barra, em relação ao ponto O.
		
	
	8 Nm
	
	4Nm
	
	16 Nm
	
	12 Nm
	
	24Nm
	Duas crianças estão em uma gangorra de braços iguais. Contudo as crianças A e B não estão sentadas em posições equidistantes do apoio. A criança A de 470 N de peso está a 1,5m do apoio. A criança B de 500 N de peso está a 1,6 m do apoio. O peso da haste da gangorra é de 100N. A gangorra vai:
		
	
	ficar em equilíbrio na horizontal
	
	fazer uma força de 970N no apoio.
	
	descer no lado da criança A.
	
	descer no lado da criança B.
	
	ficar em equilíbrio na vertical
	Um determinado objeto possui o módulo da força resultante F = +10 N, onde α = 60 º,          β = 60º e γ = 90º são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixos x, y e z. 
		
	
	Mx = zero; My = +40 Nm e Mz = -15 Nm  
	
	Mx = zero; My = zero  e Mz = zero
	
	Mx = -40Nm ; My = +40 Nm e Mz = -10 Nm  
	
	Mx = +40 Nm ; My = -40 Nm e Mz = +15 Nm  
	
	Mx = -40 Nm ; My = +40 Nm e Mz = -15 Nm  
	
	Em um determinado objeto o vetor força resultante é F = ( -40, +20, +10 ) N e o seu vetor posição é R = (-3, +4, +6 ) m. Determine o momento dessa força em relação ao eixo z do plano cartesiano.
		
	
	Mz = -210 Nm
	
	Mz = zero
	
	Mz = -80 Nm
	
	Mz = -100 Nm
	
	Mz = +100 Nm
	
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo.
Calcule o momento do binário.
		
	
	M = 24 Nm.
	
	M = 0,24Nm.
	
	M = 240 Nm.
	
	M - 2400 Nm.
	
	M = 2,4 Nm.
	Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão do operário e, P que atua na ponta da chave de fenda.
 
		
	
	F = 197,8 N e P= 820N 
	
	F = 97,8 N e P= 189N 
	
	F = 197,8 N e P= 180N 
	
	F = 97,8 N e P= 807N 
	
	F = 133 N e P= 800N
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo y. 
		
	
	My = zero
	
	My = -200 Nm
	
	My = -320 Nm
	
	My = +176 Nm 
	
	My = +200 Nm 
	Três forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N, F2 = ( +15, -10, +2) N e        F3 = ( +10, -1, +20 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação aos eixos x, y e z.
		
	
	Mx = zero; My = zero  e Mz = zero 
	
	Mx = -264 Nm ; My = -296 Nm e Mz = +181 Nm  
	
	Mx = +264 Nm ; My = +296 Nm e Mz = -181 Nm  
	
	Mx = +296 Nm ; My = +264 Nm e Mz = -181 Nm  
	
	Mx = -181  Nm ; My = +296 Nm e Mz = -181 Nm
	Duas forças atuam em um determinado objeto F1 = ( +15, -10, +2 ) N e F2 = ( +15, -10, +2 ) N. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +10, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo z. 
		
	
	Mz = -200 Nm
	
	Mz = -320 Nm
	
	Mz = +320 Nm 
	
	Mz = zero
	
	Mz = +176Nm 
	Um determinado objeto possui o módulo do vetor resultante F = +10 N, onde α = 60 º, β = 60º e γ = 90º são seus ângulos diretores coordenados referente aos eixos x, y, e z, respectivamente. Sendo o vetor posição da força resultante R = ( +1, +4, +8 ) m. Determine o momento gerado pela força resultante em relação ao eixo x.
		
	
	Mx = zero
	
	Mx = -15 Nm
	
	Mx = +10 Nm 
	
	Mx = -40 Nm
	
	Mx = +40 Nm
	Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário.
 
		
	
	400 N.
	
	600 N.
	
	500 N.
	
	300 N.
	
	800 N.
XXXXXXXXXXXX MOMENTO DE UMA FORÇA
	Em um circo, um acrobata de 65 kg se encontra em um trampolim uniforme de 1,2m, a massa do trampolim é 10kg. A distância entre a base e o acrobata é 1m. Um outro integrante do circo puxa uma corda presa à outra extremidade do trampolim, que está a 10cm da base. Qual a força que ele tem de fazer para que o sistema esteja em equilíbrio.
		
	
	4100 N
	
	6100N
	
	7100 N
	
	5100N
	
	8100N
	Dado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao ponto C.
		
	
	0,999x103 Nm
	
	9x103 Nm
	
	9,99x103 Nm
	
	999x103 Nm
	
	99,9x103 Nm
	Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
		
	
	RA = 2250 N e RB = 2250 N
	
	RA = 2500 N e RB = 2000 N
	
	RA = 2000 N e RB = 2500 N
	
	RA = 3000 N e RB = 1500 N
	
	RA = 1500 N e RB = 3000 N
	
		
	
	20 kN e 20 kN
	
	10 Kn e 10 kN
	
	2,0 kN e 2,0 kN
	
	12 Kn e 18 kN
	
	10 Kn e 20 kN
	Uma viga horizontal de 600 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (7 , 0) há uma força F = 3000 (-j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
		
	
	RA = 4300 N e RB = 4700 N
	
	RA = 3900 N e RB = 5100 N
	
	RA = 4600 N e RB = 4400 N
	
	RA = 5100 N e RB = 3900 N
	
	RA = 4400 N e RB = 4600 N
	Na figura , os dois blocos, A e B, estão em equilíbrio. Calcule a massa do bloco A, sabendo que a massa do bloco B é 5 kg. Considere g =10m/s².
		
	
	2,5 Kg
	
	3,5 Kg
	
	6,5 Kg
	
	7,5 Kg
	
	4,5 Kg
	Na figura , os dois blocos, A e B, estão em equilíbrio. Calcule a massa do bloco A, sabendo que a massa do bloco B é 5 kg. Considere  =10m/s².
		
	
	7,5 Kg
	
	8,5 Kg.
	
	6,5 Kg
	
	4,5 Kg.
	
	5,5 Kg
	Substitua as três forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao ponto O.
		
	
	-4000 N e - 2200 Nm
	
	-2000 N e -1200 Nm
	
	-6000 N e - 6600 Nm
	
	-8000 N e - 8800 Nm
	
	-10000 N e - 10000 Nm.200 kNm
	
	100 kNm
	
	50 kNm
	
	150 kNm
	
	250 kNm
	Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor do binário equivalente, composto por um par de forças que atuam nos pontos A e B.
		
	
	80N
	
	100N
	
	120N
	
	150N
	
	90N
	Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma força F1 = 100 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/4 (i) m. Uma força F2 = 200 (-j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = L/3 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força:
		
	
	1425 N
	
	1025 N
	
	1275 N
	
	425 N
	
	600 N
	
	Qual a alternativa abaixo representa a definição de momento de um binário?
		
	
	Um binário são duas forças de intensidade que podem ser diferentes ou iguais, linhas de ação paralelas e sentidos opostos;
	
	Um binário são duas forças de intensidade iguais, na mesma linha de ação e sentidos opostos;
	
	Um binário são três forças de intensidade iguais, linhas de ação paralelas e sentidos opostos;
	
	Um binário são duas forças de intensidade iguais, linhas de ação paralelas e sentidos iguais;
	
	Um binário são duas forças de intensidade iguais, linhas de ação paralelas e sentidos opostos;
	Sabe-se que necessário um momento de 12Nm para girar a roda. Qual deve ser a intensidade da força aplicada.
                                   
		
	
	40 N
	
	10 N
	
	30N
	
	5N
	
	20N
	Qual é a única alternativa correta?
		
	
	Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que se adicione uma força cujo momento é igual ao momento de F em relação a O.
	
	Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que se adicione um binário cujo momento é igual ao momento de F em relação a O.
	
	Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que se não adicione um binário cujo momento é igual ao momento de F em relação a O.
	
	Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que se adicione um binário cujo momento é igual ao momento de 2.F em relação a O.
	
	Qualquer força F que atue sobre um corpo rígido pode ser movida para um ponto arbitrário O, desde que se adicione um binário cujo momento seja igual ao dobro do momento de F em relação a O. 
	
	Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
          
		
	
	80 N
	
	400 N
	
	60 N
	
	40 N
	
	360 N
	 Calcule o momento referente ao binário da figura abaixo.
		
	
	20Nm 
	
	100Nm 
	
	140Nm 
	
	40Nm 
	
	240Nm 
XXXXXXXXXXXXXXXX MOMENTO DE UM BINÁRIO
	Uma viga posicionada sobre eixo x possui as suas extremidades definidas no plano cartesiano XY por (0,0) e (L,0). Uma força F1 = 300 (-j) N é aplicada no ponto r1 = L/3 (i) m. Uma força F2 = 400 (j) N é aplicada no ponto r2 = L/2 (i) m. Uma força F3 = 500 (-j) N é aplicada no ponto r3 = L (i) m. Estas 3 forças serão substituidas por uma única força F = F0 (-j) N aplicada no ponto r = 5L/8 (i) m. Para que o momento total aplicado na viga não seja alterado com a substituição das 3 forças (F1, F2 e F3) pela força F, calcular o valor do módulo desta força:
		
	
	320 N
	
	800 N
	
	400 N
	
	960 N
	
	640 N
	Determine as reações nos apoios A e B da viga ilustrada abaixo.
		
	
	Vb = 105 KN e Va = 300 KN.
	
	Vb = 100 KN e Va = 30 KN.
	
	Vb = 205 KN e Va = 30 KN.
	
	Vb = 105 KN e Va = 30 KN.
	
	Vb = 105 KN e Va = 60 KN.
	Qual a alternativa que representa as condições de equilíbrio de um corpo rígido?
		
	
	O somatório dos momentos de cada força seja igual à zero
	
	A força resultante deve ser igual a zero e o somatório dos momentos de cada força também deve ser igual a zero; maior
	
	que não exista força atuando no corpo e que o somatório dos momentos de cada força seja igual à zero;
	
	A força resultante seja igual a zero ou o somatório dos momentos de cada força seja igual a zero;
	
	A força resultante deve ser igual a zero e os momentos de cada força seja obrigatoriamente iguais a zero;
	A figura abaixo mostra uma barra homogênea de 20kg e 2m, que está apoiada sob um ponto em uma parede e é segurada por um cabo de aço com resistência máxima de 1.250N e há um bloco de massa 10kg preso a outra extremidade da barra. Qual a distância mínima X em cm, que o ponto A (fixação do cabo de aço) deve estar da parede, para que o sistema esteja em equilíbrio sem que o referido cabo seja rompido.
		
	
	80
	
	35
	
	65
	
	50
	
	40
	      Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das forças  e , apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo = 200 N, qual será a intensidade de  e da força normal  exercida pelo suporte S sobre a barra?
      
		
	
	40 N e 320 N
	
	60 N e 320 N   
	
	200 N e 40 N
	
	50 N  e 200 N 
	
	40 N e 200 N 
	A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio B. 
		
	
	405,83N
	
	496,74N
	
	586,35N
	
	555,51N
	
	424,53N
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento CD.
		
	
	40 KN
	
	20 KN
	
	60 KN
	
	30 KN
	
	50 KN
	Determine as reações no apoio da figura a seguir.
		
	
	  
Xa = p.a
Ya = 0
Ma = p.a2/2
	
	  
Xa = 0
Ya = p.a/2
Ma = p.a2/2
	
	  
Xa = p.a/2
Ya = p.a
Ma = p.a2/2
	
	Xa = 0
Ya = p.a
 Ma = p.a2/2
	
	  
Xa = 0
Ya = p.a/2
Ma = 0
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB
		
	
	125 KN
	
	75 KN
	
	100 KN
	
	50 KN
	
	150 KN
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto C na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
		
	
	RC = 20 kN
	
	RC = zero
	
	RC = 5 kN
	
	RC = 15 kN
	
	RC = 10 kN
	A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste BC da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão.
		
	
	609,N (tração)
	
	753,1N (tração)
	
	729,3N (compressão)
	
	787,6N (compressão)
	
	707,1N (compressão)
	A estrutura mostrada na figura abaixo está apoiada nos pontos A e B. Perceba que o ponto A é basculante e o ponto B está engastado na superfície. Determine o módulo da reação no apoio A.
		
	
	353N
	
	530,6N
	
	319N
	
	382N
	
	302N
	
Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras.
                 
		
	
	HE = 100 KN; VE = 0 e VA = 100KN.
	
	VE = 0; VE = 50 KN e VA = 50 KN.
	
	VE = 0; VE = 80 KN e VA = 80 KN. 
	
	VE = 0; VE = 70 KN e VA = 70 KN.
	
	HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN
	
	Sobre o método de análise de treliças pelo método das seções, podemos afirmar que:
		
	
	Este método consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças que atuam em cada nó. Portanto, o método lida com o equilíbrio de forças paralelas e apenas duas equaçõesde equilíbrio independentes estão envolvidas;
	
	Este método consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças que atuam em cada nó. Portanto, o método lida com o equilíbrio de forças concorrentes e apenas uma equação de equilíbrio independente está envolvida;
	
	Este método consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças que atuam em cada nó. Portanto, o método lida com o equilíbrio de forças concorrentes e apenas três equações de equilíbrio independentes estão envolvidas;
	
	Este método consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças que atuam em cada seção da treliça. Portanto, o método lida com o equilíbrio de forças concorrentes e apenas duas equações de equilíbrio independentes estão envolvidas;
	
	Este método consiste em satisfazer as condições de equilíbrio para as forças que atuam em cada nó. Portanto, o método lida com o equilíbrio de forças concorrentes e apenas duas equações de equilíbrio independentes estão envolvidas;
	
	Considere a figura a baixo. Calcular o módulo da força que atua no segmento BF.
		
	
	50,1 KN
	
	65,5 KN
	
	54,8 KN
	
	70,7 KN
	
	60,3 KN
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
		
	
	RA= 5 kN 
	
	RA= zero
	
	RA=2,5kN 
	
	RA=10 kN 
	
	RA=7,5kN
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
 
		
	
	HA=10 N
	
	HA=5 N
	
	HA=7,5 N
	
	HA=2,5 N
	
	HA=0 N
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
		
	
	RA = 10 kN
	
	RA = ZERO
	
	RA = 5 kN
	
	RA = 20 kN
	
	RA = 15 kN
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
		
	
	HA = 0
	
	HA = 10 kN
	
	HA = 15 kN
	
	HA = 5 kN
	
	HA = 20 kN
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto C na treliça abaixo, sabendo que todas as barras possuem o mesmo tamanho.
		
	
	RC = 7,5 kN 
	
	RC = 5 kN 
	
	RC = 10 kN 
	
	RC = 2,5 kN 
	
	RC = zero
	A estrutura mostrada na figura abaixo é uma treliça, que está apoiada nos pontos A e C. Perceba que o ponto A está engastado na superfície e o ponto C é basculante. Determine as força que atua haste AB da treliça, indicando se o elemento está sob tração ou compressão.
 
		
	
	500N (tração)
	
	707N (compressão)
	
	500N (compressão)
	
	650N (çompressão)
	
	707N (tração)
	
	Sobre o método de análise de treliças pelo método das seções, podemos afirmar que:
		
	
	Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo fora do equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo.
	
	Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção estão envolvidos na análise da seção como um todo, já que fazem parte da treliça.
	
	Deve-se considerar a treliça inteira como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo.
	
	Uma porção inteira da treliça é considerada como um único corpo em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo.
	
	Uma porção inteira da treliça é considerada como dois corpos em equilíbrio e as forças em elementos internos à seção não estão envolvidas na análise da seção como um todo.
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ANALISE ESTRUTURAL
	Uma viga de 5 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 200 KN a 3 m da sua extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 2 m da sua extremidade da esquerda 
		
	
	150 KN*m
	
	120 KN*m
	
	130 KN*m
	
	140 KN*m
	
	160 KN*m
	
	Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja de 450 lb.ft no sentido anti-horário. 
 
		
	
	F = 130 lb 
	
	F = 197 lb 
	
	F = 139 lb 
	
	F = 200 lb 
	
	F = 97 lb 
	Uma viga de 4m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 100 KN no seu centro. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda
		
	
	75,0 KN*m
	
	37,5 KN*m
	
	62,5 KN*m
	
	25,0 KN*m
	
	50,0 KN*m
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
		
	
	RB = (Xa.F)/L
	
	RB = F/2
	
	RB = (Xa.F.cos(teta))/L
	
	RB = (Xa.F.sen(teta))/L
	
	RB = (Xa.F)/2
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
		
	
	HA = F
	
	HA = F.tg(teta)
	
	HA = F.sen(teta)
	
	HA = F.cos(teta)
	
	HA = zero
	Calcular o momento fletor no ponto c indicado na viga metálica ao lado, sujeita a dois carregamentos distribuídos de diferentes intensidades.
 
		
	
	67 KNm
	
	27 KNm
	
	57KNm.
	
	77KNm
	
	47KNm.
	Calcular o esforço corante no ponto c.
  
		
	
	25 KN
	
	20KN
	
	10 KN
	
	5KN
	
	15 KN
	A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de:
		
	
	Força cisalhante, momento torçor e momento fletor;
	
	Força cisalhante, momento fletor e momento torçor;
	
	Força cortante, momento torçor e momento fletor;
	
	Momento fletor, força cisalhante, e momento torçor;
	
	Força cisalhante, Força cortante e momento torçor;
	Determine o esforço cortante interno nos pontos C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está localizado logo à direita da carga de 40 kN.
 
		
	
	Vc = -1,111 KN.
	
	Vc = 5,555 KN.
	
	Vc = 4,444 KN.
	
	Vc = - 3,333 KN.
	
	Vc =2,222 KN
	Uma viga de 6 m biapoiada em suas extremidades sofre um carregamento de 300 KN a 4 m da sua extremidade da esquerda. Calcular o módulo do momento fletor em um ponto localizado a 1 m da sua extremidade da esquerda 
		
	
	125 KN*m
	
	150 KN*m
	
	50 KN*m
	
	75 KN*m
	
	100 KN*m
	Calcule a reação de apoio horizontal no ponto A na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
		
	
	HA = (Xa.F1)/L
	
	HA = (Xb.F2)/L
	
	HA = zero
	
	HA = Xa.F1 + Xb.F2
	
	HA = (Xa.F1 + Xb.F2)/L
	A força V, o binário M e o binário T são chamados, respectivamente de:
		
	
	Força cisalhante, Força cortante e momento torçor;
	
	Força cisalhante, momento fletor e momento torçor;
	
	Momento fletor, força cisalhante, e momento torçor;
	
	Força cisalhante, momento torçor e momento fletor;
	
	Força cortante, momento torçor e momento fletor;
	Determine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura abaixo.
		
	
	1.154N
	
	1000N
	
	1237N
	
	577N
	
	1.200N
	Determine o momento fletor no ponto C da viga. Assuma que o apoio em B seja um rolete. O ponto C está localizado logo a direita da carga de 40 KN.
 
		
	
	63,33 KNm
	
	23,33 KNm
	
	33,33 KNm 
	
	73,33 KNm
	
	53,33 KNm
	A viga está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Calcular o momento fletor na seção c indicada na viga.
		
	
	17,5 KNm
	
	37,5 KNm
	
	7,5 KNm
	
	27,5 KNm
	
	47,5 KNm
	Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
 
		
	
	RB = F.(Xa+Xb)/L
	
	RB = F.(Xa)/L
	
	RB = zero
	
	RB = F.(Xb)/L
	
	RB = F.(Xa+Xb)Calcule a reação de apoio vertical no ponto B na viga abaixo, onde L é o comprimento total da viga.
		
	
	RB = (Xa.F1 + Xb.F2)/L
	
	RB = zero
	
	RB = (Xa.F1)/L
	
	RB = (Xb.F1 + Xa.F2)/L
	
	RB = ( Xb.F2)/L
XXXXXXXXXXXXXXXXXXX FORÇAS EM VIGAS
	Considere uma viga bi-apoiada de 5 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 8 kN/m e por uma carga concentrada de 50kN. A que distância do apoio esquerdo deve ser posicionada a carga concentrada para que a sua reação seja o dobro da reação do apoio direito?
		
	
	1,25 m
	
	0,75 m
	
	1,50 m
	
	0,50 m
	
	1,0 m
	Localizar o centroide da figura abaixo:
 
		
	
	X = y = 41,1 mm.
	
	X = y = 51,1 mm.
	
	X = y = 31,1 mm.
	
	X = y = 11,1 mm.
	
	X = y = 21,1 mm.
	Calcule o Centro de gravidade da superfície abaixo que possui 30cm de base inferior e 20cm de base superior de altura de 12cm:
		
	
	X = 0cm e y = 3,6 cm.
	
	X = 3 cm e y = 5,6 cm.
	
	X = 1cm e y = 5,6 cm.
	
	X = 0cm e y = 3 cm.
	
	X = 0cm e y = 5,6 cm.
	Determine as coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo em relação ao ponto O:
		
	
	X= 50 mm e Y= 80 mm
	
	X= zero e Y= 103,33 mm
	
	X= 20 mm e Y= 103,33 mm
	
	X= zero e Y= zero
	
	X= 50 mm e Y= 103,33 mm
	Para a placa mostrada abaixo determine a posição do centroide:
		
	
	X = 7,7 x 10 3 e y = 6,2 x 10 3.
	
	X = 757,7 x 10 3 e y = 96,2 x 10 3.
	
	X = 757,7 x 10 3 e y = 506,2 x 10 3.
	
	X = 57,7 x 10 3 e y = 506,2 x 10 3.
	
	X = 7,7 x 10 3 e y = 506,2 x 10 3.
	Determinar o Centro de Gravidade da figura.
		
	
	X = 6,57 cm e y = 2,6 cm.
	
	X = 6,57 cm e y = 4,6 cm.
	
	X = 7,57 cm e y = 2,6 cm.
	
	X = 8,57 cm e y = 2,6 cm.
	
	X = 6,57 cm e y = 3,6 cm.
	Determine o centroide da superfície composta mostrada:
		
	
	 X = 14 cm e y = 17,5 cm
	
	 X = 14 cm e y = 16,5 cm
	
	 X = 14 cm e y = 6,5 cm
	
	 X = 16 cm e y = 16,5 cm
	
	 X = 15 cm e y = 16,5 cm
	
	Com relação ao centroide e o centro de massa, podemos afirmar que:
		
	
	O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele coincide com o centro de massa se o corpo tiver massa específica disforme.
	
	O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele sempre coincide com o centro de massa.
	
	O centro de massa C é o centro geométrico do corpo. Ele nunca coincide com o centroide se o corpo tiver massa específica uniforme.
	
	O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele nunca coincide com o centro de massa.
	
	O centroide C é o centro geométrico do corpo. Ele coincide com o centro de massa se o corpo tiver massa específica uniforme.
	Determine as coordenadas do centróide do perfi ilustrado abaixo:
		
	
	x =150,00 e y = 40,00
	
	x = 100,00 e y = 32,22
	
	x = 40,00 e y = 150,00
	
	x = 30,00 e y = 70,00
	
	x = 32,22 y = 100,00
	Seja uma viga bi-apoiada com 6 m de vão submetida apenas a uma carga concentrada. A que distância do apoio esquerdo devemos posicionar a carga de forma que a reação neste apoio seja o dobro da reação do apoio direito?
		
	
	2
	
	3
	
	2,5
	
	1
	
	1,5
	Determinar o centro de gravidade da figura:
		
	
	7,00 cm
	
	7,36 cm
	
	6,36 cm
	
	2,36 cm
	
	9,36 cm
	Determine a coordenada y do centróide associado ao semicírculo de raio 6 centrado no ponto (0,0)
		
	
	Y = 2/Pi
	
	Y = 8/Pi
	
	Y = 4/Pi
	
	Y = 10/Pi
	
	Y = 6/Pi
	Localizar e calcular o centroide da peça abaixo:
		
	
	X = 96,4 mm e y = 54,7 mm.
	
	X = 96,4 mm e y = 34,7 mm.
	
	X = 86,4 mm e y = 34,7 mm.
	
	X = 76,4 mm e y = 34,7 mm.
	
	X = 96,4 mm e y = 44,7 mm.
	Determine a coordenada y do centróide associado ao semicírculo de raio 6 centrado no ponto (0,0)
		
	
	Y = 4/Pi
	
	Y = 10/Pi
	
	Y = 8/Pi
	
	Y = 6/Pi
	
	Y = 2/Pi