Introdução à Ciência e Tecnologia dos Materiais - Discordâncias e mecanismos de aumento de resistência

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Introdução à Ciência e 
Tecnologia dos Materiais
Discordâncias e mecanismos de 
aumento da resistência
Cursos de Graduação em Engenharia de 
Produção e Engenharia Mecânica
Por que estudar?
� O conhecimento da natureza das discordâncias e do papel 
que elas exercem na deformação plástica permite entender 
os mecanismos utilizados para aumentar a resistência e 
para endurecer os metais e as suas ligas.
� Isto permite projetar e adaptar as propriedades mecânicas 
dos materiais para alcançar o desempenho desejado.
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Introdução
Relembrando...
� Existem 2 regimes de deformação: elástico e plástico;
� Resistência e dureza: medidas da resistência do material à
deformação plástica (irreversível);
� Nos sólidos cristalinos, a deformação envolve, na maioria 
das vezes, o movimento das discordâncias.
Introdução
� Os primeiros estudos dos materiais levaram ao cálculo das 
resistências teóricas de cristais perfeitos, através das forças de 
ligação entre os átomos. Contudo, na prática, a resistência 
medida apresentava um valor inferior ao teórico. 
� 1930: Foi postulado que essa diferença se deve à existência de 
defeitos lineares na estrutura cristalina dos materiais, as 
discordâncias. Contudo, tais defeitos só foram observados 
diretamente em 1950, com o auxílio de um microscópio 
eletrônico.
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Conceitos básicos
Discordância em aresta (cunha)
� Semiplano extra de átomos, que 
causa uma distorção localizada 
da rede cristalina ao longo de 
sua extremidade. 
� A aresta deste plano define a 
linha de discordância.
Conceitos básicos
Discordância em espiral (hélice)
� Resultado de uma distorção 
provocada por uma tensão 
cisalhante aplicada.
� A linha de discordância passa pelo 
centro de uma rampa de plano de 
átomos em espiral.
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Conceitos básicos
Representação esquemática 
de uma discordância que 
possui características em 
aresta, espiral e mista.
Vista superior
Discordância mista
Conceitos básicos
A deformação plástica macroscópica corresponde à
deformação permanente que resulta do movimento 
de um grande número de discordâncias 
(escorregamento), em resposta à aplicação de uma 
tensão de cisalhamento.
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Conceitos básicos
� Os materiais podem ser solicitados por tensões de 
compressão, tração ou de cisalhamento.
� Como a maioria dos metais são menos resistentes ao 
cisalhamento que à tração e compressão e como estes 
últimos podem ser decompostos em componentes de 
cisalhamento, pode-se dizer que os metais se 
deformam pelo cisalhamento plástico ou pelo 
escorregamento de um plano cristalino em relação ao 
outro.
Conceitos básicos
� Apesar de uma tensão aplicada poder ser de 
tração ou de compressão, existem componentes 
de cisalhamento em todas a direções, exceto nas 
direções paralelas e perpendiculares à direção da 
tensão. 
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Conceitos básicos
� Escorregamento: processo de deformação 
plástica produzido pelo movimento de uma 
discordância.
� Plano de escorregamento: plano cristalográfico 
ao longo do qual a discordância passa.
Conceitos básicos
Uma discordância em aresta se move em resposta à
aplicação de uma tensão de cisalhamento perpendicular à sua 
linha. Ao final do processo, esse semiplano extra pode emergir 
na superfície do cristal, formando uma aresta que possui a 
largura de uma distância atômica.
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Conceitos básicos
� O movimento de uma discordância se dá de 
forma discreta (pequenos deslocamentos por 
vez). O movimento de um plano inteiro de uma 
vez exigiria uma imensa quantidade de energia 
para ser realizado.
Discordância em aresta
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Discordância em aresta
Discordância em aresta
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Discordância em aresta
Discordância em aresta
Movimento 
paralelo à tensão 
cisalhante
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Conceitos básicos
O movimento de uma discordância espiral em resposta 
à aplicação de uma tensão de cisalhamento é perpendicular 
à direção da tensão.
Formação de 
discordância por 
cisalhamento. 
(a) Discordância 
em cunha. 
(b) Discordância 
helicoidal.
(c) Discordância 
mista.
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Conceitos básicos
� Densidade de discordâncias (número de discordâncias): 
- comprimento total de discordâncias/volume (mm/mm³);
- número de discordâncias/área (discordâncias/m²).
0,1 - 1Monocristal de Si
102 - 104Cerâmicas
109 - 1010Metais altamente deformados
10³Metais cuidadosamente solidificados
Densidade de 
discordâncias (mm-2)
Material
Características das discordâncias
� Quando os metais são deformados plasticamente, 
aproximadamente 5% da energia é retida 
internamente; o restante é dissipado na forma de 
calor.
� A maior parte desta energia armazenada está
associada com as tensões associadas às 
discordâncias.
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Características das discordâncias
� Discordância em aresta: Existe 
uma distorção na rede cristalina 
ao redor do semiplano, onde são 
impostas deformações de tração 
(região amarela) e de compressão 
(região verde). Também existem 
deformações de cisalhamento na 
vizinhança da discordância. Esta 
distorção tem sua magnitude 
reduzida em função da distância 
radial a partir da discordância.
� Discordância em espiral: as deformações da rede são puramente 
cisalhantes.
Características das discordâncias
� Os campos de deformação ao redor de discordâncias 
próximas podem interagir de tal forma que são impostas 
forças sobre cada discordância em consequência das 
interações combinadas de todas as suas discordâncias 
vizinhas.
� Para um mesmo plano de escorregamento:
- Discordâncias com mesmo sinal: repulsão;
- Discordâncias com sinais opostos: atração e aniquilação 
(dois semiplanos se alinham para formar um plano 
completo).
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Características das discordâncias
� Durante a deformação plástica, o número de 
discordâncias aumenta drasticamente. Uma fonte 
importante de novas discordâncias são as discordâncias já
existentes, que se multiplicam.
� Defeitos cristalinos e irregularidades da superfície atuam 
como concentradores de tensão e podem servir como sítios 
para a formação de discordâncias durante a deformação.
A capacidade de deformação plástica de um material 
dependerá dos seus mecanismos de multiplicação de 
discordâncias e da facilidade do movimento das mesmas.
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Sistemas de escorregamento
� As discordâncias não se movem com o mesmo grau de 
facilidade em todos os planos e direções: existe um plano 
preferencial e nesse plano existem direções específicas ao 
longo das quais ocorre o escorregamento.
� Esta combinação entre o plano de escorregamento e a 
direção de escorregamento é denominada sistema de 
escorregamento.
Sistemas de escorregamento
� O sistema de escorregamento depende da estrutura 
cristalina do material e é aquele onde a distorção da rede 
causada pelo movimento da discordância é menor.
O movimento das discordâncias ocorre ao 
longo dos planos e direções mais compactos.
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Sistemas de escorregamento
� Exemplo: Na estrutura cristalina CFC, os planos da família 
{111} e as direções da família <110> compõem o sistema 
de escorregamento para esta estrutura.
Um dado plano de escorregamento 
pode conter mais do que uma única 
direção de escorregamento.
Sistemas de escorregamento
Os metais com estrutura CCC e CFC possuem número 
relativamente grande de sistemas de escorregamento 
e, portanto, são mais dúcteis do que os metais HC, 
que são frágeis.
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Sistemas de escorregamento
Alguns sistemas de escorregamento para as estruturas 
CCC e HC só podem se tornar operativos em 
temperaturas elevadas.
Escorregamento em monocristais
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Escorregamento em monocristais� Escorregamento ocorre ao longo de 
planos e direções equivalentes, com 
orientação favorável à tensão 
aplicada. Isto ocorre ao longo de todo o 
material.
� Resultado: formação de pequenos 
degraus paralelos sobre a superfície 
do monocristal, resultantes da 
movimentação de um grande número 
de discordâncias ao longo do mesmo 
plano de escorregamento.
Escorregamento em monocristais
� Sobre a superfície de uma 
amostra monocristalina polida, os 
degraus aparecem como linhas, 
que são denominadas de linhas 
de escorregamento.
Escorregamento em um 
monocristal de zinco.
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Monocristal de zinco deformado plasticamente, mostrando bandas de 
escorregamento: (a) vista frontal do cristal, (b) vista lateral do cristal, (c) vista 
lateral esquemática, indicando os planos basais de escorregamento no cristal 
HC e (d ) indicação dos planos basais de escorregamento na célula unitária HC. 
Deformação plástica em materiais 
policristalinos
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Deformação plástica em materiais 
policristalinos
� Como cada grão possui uma 
orientação particular e aleatória, a 
direção do escorregamento varia de 
um grão para o outro.
� Para cada grão, o movimento das 
discordâncias ocorre ao longo do 
sistema de escorregamento com 
orientação mais favorável à tensão 
aplicada.
� Diferença no alinhamento das linhas 
de escorregamento indica a 
variação na orientação dos grãos. Amostra de cobre policristalina
deformada plasticamente.
Deformação plástica em materiais 
policristalinos
� Em um material policristalino, a deformação plástica 
generalizada corresponde à distorção dos grãos individuais 
por meio do escorregamento.
� Durante a deformação, a coesão entre os grãos não se 
perde (os contornos não se rompem nem se abrem). 
Consequência: a deformação de um grão fica restrita 
à deformação dos seus vizinhos.
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Deformação plástica em materiais 
policristalinos
Grãos equiaxiais (mesmo tamanho 
em todas as direções)
Grãos alongados ao longo da direção 
de aplicação da tensão.
Deformação plástica em materiais 
policristalinos
� Isto ocorre, em grande parte, devido às restrições 
geométricas impostas sobre os grãos durante a deformação.
Os metais policristalinos são mais resistentes do que os 
seus equivalentes monocristalinos, ou seja, são exigidas 
maiores tensões para se iniciar o escorregamento 
nestes materiais.
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Condições para deformação plástica 
pelo movimento das discordâncias
� 1: Existência de tensões de cisalhamento acima de certo 
valor mínimo.
� 2: Alta densidade de discordâncias e existência de 
mecanismos de multiplicação de discordâncias.
� 3: Facilidade de movimento das discordâncias.
Deformação por maclação
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Deformação por maclação
� Além do escorregamento, a deformação plástica 
em alguns metais também pode ocorrer por 
maclação.
� Uma força de cisalhamento pode produzir 
deslocamentos atômicos tal que em um dos lados 
de um plano os átomos ficam localizados em 
posição de imagem de espelho em relação aos 
átomos no outro lado do plano.
Deformação por maclação
� A maclação ocorre em um plano cristalográfico definido e 
uma direção específica, que depende da estrutura do 
cristal.
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Deformação por maclação
ESCORREGAMENTO MACLAÇÃO
As maclas de deformação ocorrem em metais com estruturas cristalinas 
CCC e HC, em baixas temperaturas e sob taxas de carregamento 
elevadas, ou seja, condições em que o escorregamento é restringido.
Deformação por maclação
� A maclação é importante apenas para os materiais que tem 
dificuldades para movimentar as discordâncias.
� A maclação pode colocar novos sistemas de 
escorregamento em orientações que sejam favoráveis em 
relação ao eixo de tensão, de tal forma que o processo de 
escorregamento possa ocorrer.
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Mecanismos de aumento da resistência 
em metais
Mecanismos de aumento da resistência 
em metais
� A habilidade de um metal se deformar plasticamente depende da 
habilidade de as discordâncias se moverem.
� A resistência e a dureza estão relacionadas à facilidade pela qual a 
deformação plástica pode ser induzida.
� Mecanismos de aumento da resistência baseiam-se na 
restrição ou impedimento ao movimento das discordâncias.
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Mecanismos de aumento da resistência 
em metais
� Serão discutidos a seguir os mecanismos de 
aumento da resistência para metais monofásicos:
1 – Redução do tamanho de grão;
2 – Formação de solução sólida;
3 – Encruamento.
1 – Redução do tamanho de grão
� Durante a deformação plástica, o escorregamento 
(movimento das discordâncias) deve ocorrer através do 
contorno, que atua como uma barreira a este movimento.
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1 – Redução do tamanho de grão
� Motivos pelos quais isto corre:
1 – Para passar de um grão para o outro, a discordância terá
que mudar a direção do seu movimento. Quanto maior 
o grau de desorientação entre os grãos, mais difícil isto 
será.
2 – A falta de orientação atômica em uma região do contorno 
irá resulta em uma descontinuidade de planos de 
escorregamento de um grão para outro.
1 – Redução do tamanho de grão
� Para contornos de alto 
ângulo, as discordâncias 
tendem a se acumular nos 
contornos. Isto introduz 
concentrações de tensão e 
gera novas discordâncias 
em grãos adjacentes.
Um material com granulação fina é mais duro e mais resistente 
do que um material com granulação grosseira, pois o primeiro 
possui maior área total de contornos de grão para impedir o 
movimento das discordâncias.
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1 – Redução do tamanho de grão
� Considerações gerais:
- A diminuição do tamanho de grão também melhora a 
tenacidade de muitas ligas.
- Os contornos de baixo ângulo não são eficazes em interferir 
no processo de escorregamento.
- Contornos de macla e contornos entre fases também 
bloqueiam o movimento das discordâncias.
2 – Solução sólida
� Os metais com pureza elevada são quase sempre mais 
deformáveis e menos resistentes do que as ligas compostas 
pelo mesmo metal base.
� As ligas são mais resistentes do que os metais puros, 
porque os átomos de impurezas impõem uma distorção na 
rede sobre os átomos vizinhos. O campo de deformação das 
discordâncias interage com estas regiões distorcidas pela 
introdução das impurezas e, consequentemente, o 
movimento das discordâncias é restringido.
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ÁTOMO DE IMPUREZA 
SUBSTITUCIONAL DE MENOR 
TAMANHO
ÁTOMO DE IMPUREZA 
SUBSTITUCIONAL DE MAIOR 
TAMANHO
Esses átomos de soluto tendem a se difundir e a se segregar ao redor 
das discordâncias, a fim de reduzir a energia de deformação global.
PLAYPLAY PLAY
Variação do (a) Limite de resistência 
à tração, (b) Limite de escoamento e 
(c) Ductilidade em função do teor de 
níquel para ligas de cobre-níquel, 
mostrando o aumento da resistência.
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3 - Encruamento
� O encruamento é o fenômeno segundo o qual um metal 
dúctil se torna mais duro e mais resistente quando é
deformado plasticamente. Também é chamado de 
“endurecimento por trabalho a frio”.
� Algumas vezes, torna-se conveniente expressar o grau de 
deformação plástica como porcentagem de trabalho a frio
(%TF ou %CW):
Em relação à
temperatura 
absoluta de 
fusão
3 - Encruamento
� Demonstração do encruamento
no gráfico σxε:
1 - Inicialmente: metal com limite 
de escoamento σy0 é
deformado até o ponto D;
2 - A tensão é removida e 
reaplicada;
3 – Nova tensão de escoamento: 
σyi.
O metal ficou mais resistente, pois 
σyi>σy0.
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3 - Encruamento
Aumento da resistência pelo aumento da Densidade de Discordâncias – Deformação 
a frio, trabalho a frio ou encruamento.
3 - Encruamento
Influênciado trabalho a 
frio (CW) sobre o 
comportamento tensão-
deformação de um aço 
com baixo teor de 
carbono. Estão 
mostradas as curvas 
para 0%CW, 4%CW e 
24%CW.
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3 - Encruamento
(a) Aumento no limite de escoamento, (b) aumento no limite de resistência à
tração e (c) redução da ductilidade em função da porcentagem de trabalho a frio 
(cold work) para o aço 1040 (1040 steel), latão (brass) e cobre (copper).
3 - Encruamento
Conforme o metal é deformado, a densidade de 
discordâncias aumenta drasticamente, devido à
multiplicação das discordâncias. Resultado: a distância de 
separação entre as discordâncias diminui. Como 
consequência da interação entre os campos destas 
discordâncias, o movimento de uma pode ser dificultado pela 
presença da discordância vizinha.
� Quanto maior for a porcentagem de trabalho a frio, maior 
será a quantidade de discordâncias e maior será a 
resistência que as próprias discordâncias impõem ao 
movimento das outras. Consequentemente, maior será a 
tensão necessária para deformar o metal.
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3 - Encruamento
� O encruamento nos metais causa alongamento dos grãos 
na direção da tensão aplicada.
ESTADO INICIAL ESTADO DEFORMADO
Considerações finais
� As técnicas de aumento da resistência podem ser usadas 
em conjunto com qualquer uma das demais.
� Os efeitos do aumento da resistência por redução do 
tamanho de grão ou pelo encruamento podem ser 
eliminados ou reduzidos mediante a um tratamento térmico 
de recozimento.
� O aumento da resistência por solução sólida não é afetado 
por nenhum tratamento térmico.
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Recozimento: Recuperação, 
Recristalização e Crescimento de grão
Recozimento
� Alterações sofridas como consequência da deformação 
plástica: aumento da densidade de discordâncias, 
encruamento e modificação na forma dos grãos.
� Estas propriedades e estruturas podem ser revertidas aos 
seus estados anteriores ao trabalho a frio mediante ao 
tratamento ttratamento téérmico de recozimentormico de recozimento.
� A restauração das propriedades ocorre mediante a dois 
processos que ocorrem em temperaturas elevadas: 
recuperação e recristalização, que podem ser seguidas 
pelo crescimento de grão.
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1 - Recuperação
� Uma parte da energia de deformação armazenada é
liberada através do movimento das discordâncias (devido à
difusão, resultado da maior mobilidade dos átomos em 
temperaturas elevadas).
� As propriedades físicas são recuperadas aos seus 
estados originais. Ex: condutividade elétrica e térmica.
� Força motriz: redução da energia interna armazenada 
durante o processo de trabalho a frio.
1 - Recuperação
� Durante a etapa de recuperação há
alguma redução do número de 
discordâncias e são produzidas 
configurações de discordâncias que 
possuem baixa energia de 
deformação, formando subgrãos, 
separados por contornos de baixo 
ângulo.
� Este processo de rearranjo das 
discordâncias formando subgrãos é
chamado de poligonização.
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2 - Recristalização
� Mesmo após a recuperação, a energia de deformação ainda é alta.
� A recristalização consiste na formação de um novo conjunto de 
grãos equiaxiais (que possuem dimensões iguais em todas as 
direções) e livres de deformação, a partir de cristais previamente 
deformados.
� Propriedades mecânicas são recuperadas aos valores 
anteriores ao trabalho a frio.
� Força motriz para o processo: diferença de energia entre as 
energias internas do material deformado e não deformado.
2 - Recristalização
� Os novos grãos se formam com núcleos muito pequenos e 
crescem até consumir por completo o material de origem, 
através de processos que envolvem difusão em curto 
alcance.
Representação esquemática da recristalização. (a) Início da recristalização, 
(b) 30% de recristalização e (c) recristalização completa.
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� Vários estágios da recristalização e do crescimento do 
grão no latão:
(a) Estrutura dos grãos trabalhados a frio (33%TF).
(b) Estágio inicial da recristalização, após aquecimento 
durante 3s a 580ºC.
(c) Substituição parcial dos grãos trabalhados a frio por grãos 
recristalizados (4s a 480ºC).
(d) Recristalização completa (8s a 580ºC).
(e) Crescimento dos grãos após 15 min a 580ºC.
(f) Crescimento dos grãos após 10 min a 700ºC.
Legenda do slide anterior
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� O processo de recristalização depende da 
temperatura e do tempo.
Influência da temperatura de 
recozimento (tempo de 1h) 
sobre o limite de resistência à
tração (tensile strength) e a 
ductilidade (ductility) de uma 
liga de latão.
2 - Recristalização
� Temperatura de recristalização: temperatura na qual a 
recristalização atinge seu término em 1h. Tipicamente, a 
temperatura de recristalização encontra-se entre 1/3 e ½ da 
temperatura absoluta de fusão de um metal ou liga.
� Há um grau de encruamento mínimo crítico abaixo do qual não 
ocorre recristalização. O encruamento melhora a taxa de 
recristalização, diminuindo a temperatura de recristalização, ou 
seja, o processo ocorre mais rapidamente. 
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2 - Recristalização
Variação da temperatura de recristalização em função da porcentagem 
de trabalho a frio para o ferro. Para deformações menores que a crítica, 
a recristalização não irá ocorrer.
3 – Crescimento do grão
� Após a recristalização, os grãos livres de deformação continuarão a 
crescer se o metal for deixado a uma temperatura elevada.
� O crescimento do grão independe da ocorrência da recuperação e 
da recristalização, ou seja, pode ocorrer em todos os materiais 
policristalinos submetidos a temperaturas elevadas. ↑ temperatura 
↑rapidez do crescimento do grão.
� Força motriz para o processo: redução da energia associada 
aos contornos, que é menor quanto maior for o tamanho de 
grão.
PLAY
39
3 – Crescimento do grão
� O crescimento dos 
grãos ocorre através 
da difusão de curto 
alcance dos átomos de 
um lado do contorno 
para o outro. 
� ↑temperatura ↑taxa de 
crescimento
Difusão atômica 
através do 
contorno
Direção do movimento 
do contorno de grão
Referências
� Callister Jr, W.D. (2008) Ciência e Engenharia de 
Materiais: Uma Introdução. 7a ed. Rio de Janeiro. 
LTC Editora. 705 p.
� Van Vlack, Lawrence H. Princípios de ciência dos 
materiais. Tradução de Luiz Paulo Camargo 
Ferrão. São Paulo: Edgard Blücher, 2004. 427p.