Prova P2 - Vitaly

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PROVA 2 – ENG101 Materiais Elétricos e Magnéticos 11/06/2007 
Prof. Vitaly Félix Rodríguez Esquerre 
 
Nome:____________________________________________ 
 
Problema 1 - Materiais Condutores e Aplicações (7/3 pontos) 
ρcu = 17 nΩ.m, coeficiente de Nordheim para zinco em cobre 300 nΩ.m 
a. Calcule a resistência de um fio metálico de 0,15 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento se ele for feito de uma 
mistura de 90% de átomos de Cobre e 10% de átomos de Zinco operando em corrente contínua e 1 KHz. 
b. Faça um gráfico da resistência do fio em função da freqüência no intervalo [0 Hz – 1,0 MHz]. Identifique no 
gráfico valores importantes. 
c. Qual seria a resistência desse fio em corrente contínua se fosse fabricado pelo processo de sinterização com 15% 
de porosidade? 
 
Problema 2 - Materiais Isolantes ou Dielétricos e Aplicações (7/3 pontos) 
Um capacitor coaxial com raio interno 2,5 mm; raio externo 7,5 mm e 5,0 mm de comprimento é preenchido com 
CsBr poroso. O CsBr é um cristal com parâmetro de rede 0,430 nm e em cada célula unitária existe um par de íons 
Cs+-Br-. A polarizabilidade eletrônica dos íons Cs+ e Br- são 3,35 × 10-40 F m2 e 4,5 × 10-40 F m2, respectivamente. A 
polarizabilidade média iônica por cada par de íons é 5,8 × 10-40 F m2. 
a. Determine a porosidade do CsBr para que a capacitância em freqüências ópticas seja C = 1,2 pF. 
b. Determine a capacitância deste capacitor em corrente contínua. 
 
Problema 3 - Materiais Supercondutores e Aplicações (7/3 pontos) 
a. Até que temperatura tem que ser resfriados os elementos da Tabela 1 para se comportar como supercondutores 
em um campo magnético de 10000A/m? Calcule a distância de penetração do campo nessa temperatura. 
b. Para os materiais que apresentaram supercondutividade no item a. Determine a corrente máxima que suportaria 
um fio supercondutor com raio de 1,0 mm se o campo de 10000 A/m é retirado e a temperatura é mantida. 
 
Tabela 1 
 
 
Material Tc (K) λ0(nm) Bc0 T 
Al 1,18 50 0,0105 
Sn 3,72 51 0,0305 
Pb 7,19 39 0,0803 
Problema 4 – Conceitos Teóricos (9/3 pontos) 
Explique DETALHADAMENTE sem omitir informações importantes e faça os gráficos necessários para: 
a. Teoria BCS e sua relação com a Teoria de London. 
b. Mecanismos de Polarização 
c. Efeito Seebeck e Aplicações 
 
EQUAÇÕES 
ρ(T) = ρo[1 + αo(T-To)] ii
or
r N
ε
1
ε
ε α∑=+− 321 σ = e.n.μ. atAM
Nn ρ= 
0
2
ωσμδ = ( )eff matriz = +C.X 1-Xρ ρ 
( ) ( ) 1/ 24
0
1
c
T
T
T
λλ = ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥− ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
 .H dl I=∫v ( )eff c
11
2
1
d
d
x
x
ρ ρ
⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠= − 
( )
( )eff c
1
1 2
d
d
x
x
ρ ρ −= + ( ) ( ) ( )eff 1 1 2 2ln ln lnr rv v rε ε ε= + 
eff 1 1 2 2r rv v rε ε ε= + 1 1eff 1 1 2 2r rv v 1rε ε ε− −= + − 0 r AC d
ε ε= 02
ln
r LC
b
a
πε ε= ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
 eff
eff 2 2
c d
d
c d
c
c
σ σ σχ σσ σ σ
− −=+ + σ