Algarismos Significativos

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Algarismos Significativos – Calculo de π
Cláudio Cristovão Nascimento
José Ricardo Maria
Júlio Cesar Maria
Luciano Rebelo de Freitas
Física Experimental -1
Ouro Preto – Campus IFMG
18/02/2016
A intenção da realização do experimento é realizar medições métricas em um CD, utilizando uma fita graduada em “mm” e uma graduada em “cm”, calcular o erro nas duas escalas e através destas medidas, calcular o valo de π imputando o seu grau de incerteza propagado.
Verificar o grau de incerteza das medições em relação ao valor de π , em “mm” e em “cm” utilizar o calculo matemático para a obtenção da propagação das incertezas. Introduzir o conceito de algarismo significativo, possibilitando visualizar e definir os diferentes tipos de erros existentes em uma medida física, além de avaliar a precisão e aprendizagem da manipulação de instrumentos de medidas diversos.
Uma fita métrica graduada em um lado em “mm” e em “cm”;
Uma fita de papel como referência com 2 cm de largura e 50 cm de comprimento
Um CD
Uma caneta esferográfica.
Foi colocada a fita de papal aberta sobre a bancada;
Foi marcado um ponto de referência na extremidade do CD;
Foi colocado o ponto de referência do CD, sobre uma das extremidades da fita de papel, girando o mesmo até completar uma volta, onde realizou- se a marcação da volta completa incidindo sobre o ponto de referência, já mencionado;
Com o intuito de diminuir o erro ao transpor o perímetro do CD na fita de papel e obtenção do valor de R, o procedimento foi realizado 4 vezes;
Utilizando a fita métrica, foram realizadas 4 medições em “mm” e 4 em “cm”, obtendo um valor final, resultante da média aritmética dos valores encontrados;
As medições foram anotadas e comparadas para a verificação de coerência entre as medidas, separadas em “mm” e “cm”.
Tabela 1: Dados experimentais: Medidas de comprimento, C, e diâmetro, D, de um CD.
	Fita graduada em mm
	
	
	Fita graduada em cm
	
	
	C (cm)
	D (cm)
	π
	C (cm)
	D (cm)
	π
	37,85 +- 0,05
	12,01 +-0,05
	3, 1515403383
	37,9 +-0,3
	12,0 +- 0,3
	3, 158333333
Após adotar-se a medida em “mm” e em “cm”, utilizando a formula:
U(π)=(∂π/∂C)² u²(c)+ (∂π/∂D)²u²(D), como meio de obter a propagação da incerteza das medições indiretas. 
Calculamos a incerteza das medições em “mm” e em “cm”, comparando e obtendo a diferença:
Tabela 2: Resultado da incerteza padrão combinada:
	Fita graduada em “mm”
	Fita graduada em “cm”
	U (π) =0, 013765148
	U (π) =0, 082821605
	Π = 3,15 +- 0,01
	Π = 3,15 +- 0,08
O grau de incerteza de medição utilizado na fita graduada em “mm” foi menor, com esperado (um instrumento de medição com maior resolução submete menor certeza de medição ao mensurado) quando comparado com a medida feita utilizando a fita graduada em “cm’ Foi detectado a incidência de perturbações no processo de medições diretas (posicionamentos do padrão de medições).