Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Ca´lculo I 2015-2 Engenharia Civil Lista 4 Modelo 1 Suponha que um objeto viaje de tal modo que sua distaˆncia, em milhas de seu ponto inicial e´ uma func¸a˜o do tempo t, em horas, como S(t) = 10t2 (a) Encontre a velocidade me´dia entre os tempos t = 2 hr e t = 5hr (b) Encontre a velocidade ( instantaˆnea) quando t = 4hr Modelo 2 Para S(t) = t2, encontre V (t) e A(t), onde s e´ a distaˆncia do ponto inicial, em milhas, e t e´ medido em horas. Enta˜o encontre a distaˆncia, velocidade e acelerac¸a˜o quando t = 4hr. Modelo 3 Quando um objeto e´ solto, a distaˆncia que ele cai em segundos, assumindo a resisteˆncia do ar e´ despreza´vel, e´ dada por s(t) = 4.905t2, onde s(t) e´ dado em metros. Se uma pedra e´ solta de um penhasco, resolva os seguintes itens desprezando a resisteˆncia do ar. (a) Depois de 5 segs quanto a pedra percorreu (b) Qual a sua velocidade 5 segundos depois de ser solta. (c) A acelerac¸a˜o da pedra depois de estar caindo por 5 segs Modelo 4 Um novo produto e´ colocado no mercado e se torna muito popular. A quan- tidade vendida N(t) e´ dada como uma func¸a˜o em func¸a˜o do tempo t, onde t e´ medido em semanas: N(t) = 250,000t 2 (2t+1)2 . Diferencie essa func¸a˜o e avalie N ′(52) eN ′(208). Interprete seus resultados Cinco sapos esta˜o sentados num tronco. Quatro decidem pular fora. Quantos sobram? Resposta: cinco. Por queˆ? Porque ha´ uma diferenc¸a entre decidir e fazer. Mark Feldman e Michel Spratt, Cinco sapos em um tronco(2001) 1
Compartilhar