Oscilação em conjunto Massa- Mola

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: 
	Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II
	Turma: 3083
	
	
	Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO
	Data de Realização:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): 
Kethlyn Sales Maia
Maristela Rocha da Silva
Lorenna Batista Viana
Fellipe Fragoso de Luna
Rodrigo Coimbra de Moura
	Nº da matrícula: 
201501385879
2015 12470091
201602141363
201602039704
201505580188
	Experimento: Oscilação em conjunto Massa- Mola 
11.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá competência para: a) reconhecer o MHS executado por um oscilador massa e mola como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional à elongação; b) determinar o período de oscilação num oscilador massa e mola; c) reconhecer, experimentalmente, a validade da expressão do período em um oscilador massa e mola, identificando suas variáveis e ; d) determinar, pelo processo dinâmico, a constante de elasticidade K da mola helicoidal.
11.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
11.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
A equação de definição do MHS (movimento harmônico simples) é definida como: 
E portanto, a velocidade instantânea, num instante genérico t, será dada pela derivada de primeira ordem de x em relação ao tempo:
Assim, a aceleração a, por definição, será a derivada de segunda ordem de x em relação ao tempo:
Então a equação diferencial que define o MHS não amortecido é definida como:
Combinando a principal equação da dinâmica do ponto material:
com a Lei de Hooke, 
Temos:
Dividindo todos os termos por m:
Como a aceleração é dada por
Podemos escrever:
Dividindo os termos por m:
Essa é a equação diferencial que define o MHS massa e mola, conhecido como MHS (movimento harmônico simples) executado por um móvel de massa m que oscila com pequenas amplitudes, suspenso numa mola de constante de elasticidade K.
Como
Então: 
A relação acima permite determinar, pelo processo dinâmico, a constante K (com razoável precisão) uma vez conhecidos os valores da massa m e o período τ. Essa demonstração não se considerou a fração da massa da mola (ms) que deveria ser acrescida a “m”.
Caso você queira considerar a massa “ms” da mola, utilize a expressão:
11.4 MATERIAIS 
Sistema de sustentação formado por tripé triangular, haste e sapatas niveladoras,
Painel com fixação integrada e quatro graus de liberdade;
Mola helicoidal 
Conjunto de 3 massas acopláveis
Gancho lastro
Escala milimetrada’
Balança digital
Cronômetro
PROCEDIMENTOS 
Inicialmente identifique os dados dos instrumentos que serão utilizados no experimento;
Faça a medição da massa da mola, das massas acopláveis e do gancho, anotando as incertezas envolvidas – faça três leituras;
Execute a montagem mostrada na figura ao lado colocando uma das massas apenas;
Anote a posição Xo que é o comprimento da mola estendida com o gancho e a massa acoplada;
Puxe o gancho lastro 10 mm além de Xo e torne a soltá-lo, ao mesmo instante em que ativa o cronômetro;
Aguarde o sistema executar 10 (dez) oscilações completas e, então, trave o cronômetro, anotando o tempo decorrido;
Repita os passos “c” a “e” cinco vezes.
Repita os passos “c” a “e” cinco vezes adicionando a segunda massa;
Repita os passos “c” a “e” cinco vezes adicionando a terceira massa.
11.6 DADOS MEDIDOS
	
	Modelo
	Fabricante
	Num Série
	Faixa de medição
	Resolução
	Balança
	
	
	
	
	
	Cronometro 
	PC396
	SMTWTFS
	
	
	0,01s
	
	Medição da massa 1
	Incerteza da medição da massa#1
	Medição da massa 2
	Incerteza da medição da massa#2
	Medição da massa 3
	Incerteza da medição da massa #3
	med 1
	0,050kg
	0,0005kg
	0,050kg
	0,0005kg
	0,050kg
	0,0005kg
	med 2
	0,050kg
	0,0005kg
	0,050kg
	0,0005kg
	0,050kg
	0,0005kg
	med 3
	0,050kg
	0,0005kg
	0,050kg
	0,0005kg
	0,050kg
	0,0005kg
	
	Medição da massa do gancho
	Incerteza da medição da massa do gancho
	Medição da massa da mola
	Incerteza da medição da massa do gancho
	med 1
	0,006kg
	0,0005kg
	0,002kg
	0,0005kg
	med 2
	0,006kg
	0,0005kg
	0,002kg
	0,0005kg
	Med 3
	0,006kg
	0,0005kg
	0,002kg
	0,0005kg
	Período do Oscilador com uma massa
	 
	Identificação da massa:
	1
	
	
	Tempo de 10 oscilações
	Incerteza do tempo
	
	Med 1
	3,53s
	0,005s
	
	Med 2
	4,02s
	0,005s
	
	Med 3
	3,71s
	0,005s
	
	Med 4
	3,87s
	0,005s
	
	Med 5
	3,97s
	0,005s
	
	Período do Oscilador com duas massas
	Identificação da massa:
	1+2
	
	Tempo de 10 oscilações
	Incerteza do tempo
	Med 1
	5,15s
	0,005s
	Med 2
	4,85s
	0,005s
	Med 3
	5,10s
	0,005s
	Med 4
	4,93s
	0,005s
	Med 5
	5,09s
	0,005s
	Período do Oscilador com três massas
	Identificação da massa:
	1+2+3
	
	Tempo de 10 oscilações
	Incerteza do tempo
	Med 1
	6,16s
	0,005s
	Med 2
	6,06s
	0,005s
	Med 3
	6,22s
	0,005s
	Med 4
	6,06s
	0,005s
	Med 5
	6,13s
	0,005s
11.7 CONCLUSÕES
Calcular o valor médio da massa número 1 informando a incerteza desse valor.
m = 0,050+0,050+0,50 = 0,50kg
3
= = 0,6123g = 6,123.10-3kg
Calcular o valor médio da massa número 2 informando a incerteza desse valor.
m = 0,050+0,050+0,50 = 0,50kg
3
= = 0,6123g = 6,123.10-3kg
Calcular o valor médio da massa número 3 informando a incerteza desse valor.
m = 0,050+0,050+0,050 = 0,50kg
3
= = 0,6123g = 6,123.10-3kg
Calcular o valor médio da massa do gancho informando a incerteza desse valor.
m = 0,006+0,006+0,006 = 0,006kg
3
= = 0,6123g = 6,123.10-3kg 
Calcular o valor médio da massa da mola informando a incerteza desse valor.
m = 0,002+0,002+0,002 = 0,002kg
3
= = 0,6123g = 6,123.10-3kg
Classifique o tipo de movimento executado pelo conjunto de massas dependuradas no sistema, denominado de oscilador massa x mola.
Determine o período de tempo médio quando foi efetuado a oscilação com apenas uma massa informando a incerteza desse valor.
m = 3,53 + 4,02 + 3, 71 + 3,87 + 3,97 = 3,9 s
5
= = 3,12.10-5
Determine o período de tempo médio quando foi efetuado a oscilação com duas massas informando a incerteza desse valor.
m = 5,15 + 4,85 + 5,10 + 4,93 + 5,09 = 5,02 s
5
= = 3,12.10-5
Determine o período de tempo médio quando foi efetuado a oscilação com três massas informando a incerteza desse valor.
m = 6,16 + 6,06 + 6,22 + 6,06 + 6,13 = 6,12 s
5
= = 3,12.10-5
Calcular a constante elasticidade K da mola quando foi efetuado a oscilação com apenas uma massa informando a incerteza desse valor.
Calcular a constante elasticidade K da mola quando foi efetuado a oscilação com duas massas informando a incerteza desse valor.
Calcular a constante elasticidade K da mola quando foi efetuado a oscilação com três massas informando a incerteza desse valor.
Calcular a constante elasticidade K da mola média da mola com os valores obtidos com as oscilações de uma massa, com duas massas e com três massas informando a incerteza desse valor.
O que você observa em relação a amplitude do movimento executado pelas massas a medida que o tempo passa? Justifique o motivo de tal fato.
O que você observa em relação a frequência do oscilador massa e mola a medida que o tempo passa?