NOTAS DE AULA 05 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 2014.1

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Distribuição Binomial
José de Souza Neto, Prof. PhD.
email:jsneto.pro@hotmail.com
jsneto@pq.cnpq.br
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DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Muitas variáveis aleatórias têm apenas dois possíveis resultados ou eventos elementares, por exemplo: 
O técnico do controle de qualidade sempre retira uma amostra de dez peças de cada lote recebido do fornecedor. O número de peças que não atendem à especificação é uma variável aleatória X. 
O número de respostas sim a uma pergunta da pesquisa aplicada em 1.800 pessoas é uma variável aleatória X.
O número de ações que ontem subiram comparadas com as cinqüenta ações mais negociadas é uma variável aleatória X.
Nos três exemplos, o número de vezes em que um resultado ocorre durante um determinado número de repetições do experimento é a variável aleatória X.
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p q
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cinco vezes
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Usar tabela para verificação dos resultados obtidos. 
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PROBABILIDADE DE SUCESSO
A seguir, algumas conclusões: 
Num experimento com distribuição binomial, o número de resultados é igual a n+1, pois 0xn.
A probabilidade de sucesso  varia entre 0+ e próximo de 1, pois nos casos extremos o experimento não seria aleatório.
Para cada valor de probabilidade de sucesso , há uma distribuição binomial de probabilidades diferente, mantendo os outros parâmetros inalterados. 
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No Excel, incluindo os valores da probabilidade de sucesso , o número de experimentos ou tentativas, limitadas a 50, você calculará a média e a variância respectivamente
Probabilidade P(x). Fornecerá a probabilidade de ocorrerem x sucessos, de 0 até n, em n tentativas, com a probabilidade de sucesso registrada.
 Probabilidade Acumulada até x. Fornecerá a probabilidade acumulada de ocorrerem até x sucessos em n tentativas, com a probabilidade de sucesso.
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No Excel, pode-se acompanhar a variação da probabilidade de que ocorra um determinado sucesso e a probabilidade acumulada até esse definido sucesso em função da probabilidade de sucesso  variável no intervalo (0, 1) de um experimento com dez tentativas.
Quanto à forma da distribuição de probabilidade, para =0,5, a distribuição é sempre simétrica, independente do valor do número n de tentativas.
Para valores de  < 0,5, a distribuição de probabilidade apresentará inclinação positiva, para a direita, acentuando-se à medida que se aproxima de zero.
Para valores de >0,5, a distribuição de probabilidade apresentará inclinação negativa, para a esquerda, acentuando-se à medida que se aproxima de um.