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A Termodinâmica da Glicólise Dados: reação ∆G’ (kJ/mol) o 1 – 16.7 2 + 1.7 3 – 14.2 4 + 23.9 5 + 7.6 6 + 6.3 7 – 18.8 8 + 4.4 9 + 1.7 10 – 31.4 composto concentração (mM) glucose 5 glucose-6-fosfato 3.9 frutose-6-fosfato 1.5 frutose-1,6-bifosfato 0.08 dihidroxi-acetona-fosfato 0.16 gliceraldeído-3-fosfato 0.08 1,3-bifosfoglicerato 0.05 3-fosfoglicerato 0.2 2-fosfoglicerato 0.02 fosfoenolpiruvato 0.065 piruvato 0.38 ADP 0.6 Pi 8 ATP 8 NAD+ 0.54 NADH 0.05 reação reagentes produtos 1 glucose e ATP glucose-6-fosfato e ADP 2 glucose-6-fosfato frutose-6-fosfato 3 frutose-6-fosfato e ATP frutose-1,6-bifosfato e ADP 4 frutose-1,6-bifosfato dihidroxi-acetona-fosfato e gliceraldeído-3-fosfato 5 dihidroxi-acetona-fosfato gliceraldeído-3-fosfato 6 gliceraldeído-3-fosfato, NAD+ e P i 1,3-bifosfo-glicerato, NADH e H + 7 1,3-bifosfo-glicerato e ADP 3-fosfoglicerato e ATP 8 3-fosfoglicerato 2-fosfoglicerato 9 2-fosfoglicerato fosfo-enolpiruvato e água 10 fosfo-enolpiruvato e ADP piruvato e ATP Cálculos de ∆G REAÇÃO 01 QTRGG o ln**'11 +∆=∆ invivo o ATPeglu ADPfosfatoegluTRGG −− +∆=∆ ]].[cos[ ]].[6cos[ln**'11 +∆=∆ −− −− 33 33 11 10*8*10*5 10*6.0*10*9.3ln**' TRGG o +−=∆ −− −− 33 33 1 10*8*10*5 10*6.0*10*9.3ln*298*314.816700G 0585.0ln*298*314.8167001 +−=∆G )838728525.2(*298*314.8167001 −+−=∆G molJG /1.237331 −=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 02 QTRGG o ln**'22 +∆=∆ invivo o fosfatoeglu fosfatofrutoseTRGG −− −− +∆=∆ ]6cos[ ]6[ln**'22 +∆=∆ − − 3 3 22 10*9.3 10*5.1ln**' TRGG o 384615385.0ln*298*314.817002 ++=∆G )955511445.0(*298*314.817002 −++=∆G molJG /3.6672 −=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 03 QTRGG o ln**'33 +∆=∆ invivo o ATPfosfatofrutose ADPbifosfatofrutoseTRGG −− −− +∆=∆ ][*]6[ ][*]6,1[ln**'33 +∆=∆ −− −− 33 33 33 10*8*10*5.1 10*6.0*10*08.0ln**' TRGG o 004.0ln*298*314.8142003 +−=∆G )521460918.5(*298*314.8142003 −+−=∆G molJG /8.278793 −=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 04 QTRGG o ln**'44 +∆=∆ invivo o bifosfatofrutose fosfatoídogliceraldeatocetonafosfdihidroxiaTRGG −− −− +∆=∆ ]6,1[ ]3[*][ln**'44 +∆=∆ − −− 3 33 44 10*08.0 10*08.0*10*16.0ln**' TRGG o )10*16.0ln(*298*314.823900 34 −++=∆G )740336743.8(*298*314.8239004 −++=∆G molJG /2.22454 +=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 05 QTRGG o ln**'55 +∆=∆ invivo o atocetonafosfdihidroxia fosfatoídogliceraldeTRGG −− +∆=∆ ][ ]3[ln**'55 +∆=∆ − − 3 3 55 10*16.0 10*08.0ln**' TRGG o )5.0ln(*298*314.876005 ++=∆G )693147181.0(*298*314.876005 −++=∆G molJG /7.58825 +=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 06 QTRGG o ln**'66 +∆=∆ invivoi o NADPfosfatoídogliceralde NADHceratobifosfogliTRGG −− − +∆=∆ + ][*][*]3[ ][*]3,1[ln**'66 +∆=∆ −−− −− 333 33 66 10*54.0*10*8*10*08.0 10*05.0*10*05.0ln**' TRGG o 233796296.7ln*298*314.863006 ++=∆G )978763974.1(*298*314.863006 ++=∆G molJG /5.112026 +=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 07 QTRGG o ln**'77 +∆=∆ invivo o ADPceratobifosfogli ATPratofosfogliceTRGG − − +∆=∆ ][*]3,1[ ][*]3[ln**'77 +∆=∆ −− −− 33 33 77 10*6.0*10*05.0 10*8*10*2.0ln**' TRGG o REAÇÃO 08 333333333.53ln*298*314.8188007 +−=∆G )976561527.3(*298*314.8188007 +−=∆G molJG /8.89477 −=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- QTRGG o ln**'88 +∆=∆ invivo o ratofosfoglice ratofosfogliceTRGG − − +∆=∆ ]3[ ]2[ln**'88 +∆=∆ − − 3 3 88 10*2.0 10*02.0ln**' TRGG o 1.0ln*298*314.844008 +=∆G )302585093.2(*298*314.844008 −+=∆G molJG /8.13048 −=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 09 QTRGG o ln**'99 +∆=∆ invivo o ratofosfoglice iruvatofosfoenolpTRGG − +∆=∆ ]2[ ][ln**'99 +∆=∆ − − 3 3 99 10*02.0 10*065.0ln**' TRGG o 25.3ln*298*314.817009 +=∆G )178654996.1(*298*314.817009 +=∆G molJG /2.46209 +=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- REAÇÃO 10 QTRGG o ln**'1010 +∆=∆ invivo o ADPiruvatofosfoenolp ATPpiruvatoTRGG +∆=∆ ][*][ ][*][ln**'1010 +∆=∆ −− −− 33 33 1010 10*6.0*10*065.0 10*8*10*38.0ln**' TRGG o 94871795.77ln*298*314.83140010 +−=∆G )356051148.4(*298*314.83140010 +−=∆G molJG /6.2060710 −=∆ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- reação ∆G (kJ/mol) 1 – 23.7 2 – 0.7 3 – 27.9 4 + 2.2 5 + 5.9 6 + 11.2 7 – 8.9 8 – 1.3 9 + 4.6 10 – 20.6 Calculando o ∆G total da glicólise através dos ∆G’s das reações individuais: ∆G = ∆G + ∆G + ... + ∆G total 1 2 10 ∆G =- 74.2kJ/mol total A ESTEQUIOMETRIA DA GLICÓLISE ‘o Glu 6 OHHNADHATPpiruvatoNADPADPe i 2)2()2()2()2()2()2()2()2(cos ++++→→→+++ ++ CALCULANDO O ∆G PELA ESTEQUIOMETRIA --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2∆G = 2∆G ‘o + 2RTlnQ MOSTRANDO A EQUIVALÊNCIA DOS DOIS MODOS 9 Podemos mostrar matematicamente que as duas maneiras para se calcular o ∆G de uma via metabólica mostradas acima sempre resultarão em valores idênticos. 9 9 6 6 2∆G = 2∆G + 2RTlnQ7 ‘o 7 7 2∆G = 2∆G + 2RTlnQ8 8 ‘o 8 QTRGG otriaestequiometriaestequiome ln**)'( +∆=∆ invivoi o triaestequiometriaestequiome ADPNADPeglu ATPNADHpiruvatoTRGG +∆=∆ + 222 222 ][*][*][*]cos[ ][*][*][ln**)'( +∆=∆ −−−− −−− 2323233 232323 )10*6.0(*)10*54.0(*)10*8(*)10*5( )10*8(*)10*05.0(*)10*38.0(ln**)'( TRGG otriaestequiometriaestequiome 687776254.0ln*298*314.873300 +−=∆ triaestequiomeG )374291707.0(*298*314.873300 −+−=∆ triaestequiomeG molJG triaestequiome /3.74227−=∆ 2∆G = 2∆G + 2RTlnQ Calculando pelasoma dos ∆G ‘s individuais: ‘o ∆G = ∆G + ∆G + ∆G + ∆G + ∆G + 2*∆G + 2*∆G + 2*∆G + 2*∆G + 2*∆G 10 10 total 10 1 2 3 4 5 6 7 8 Somar todos os ∆G’s é portanto como somar todos os ∆G ‘o (dobrados da reação 6 em diante – o que é o mesmo que fazemos quando calculamos o ∆G’o da estequiometria) e todos os termos RTlnQ (dobrados da reação 6 em diante). A soma de todos os RTlnQ resulta em: 9 RT(lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +2lnQ +2lnQ +2lnQ +2lnQ +2lnQ ) 10 No entanto cada ∆G pode ser escrito como ∆G + RTlnQ: ‘o ∆G = ∆G + RTlnQ1 ‘o 1 1 ∆G = ∆G + RTlnQ2 2 ‘o 2 ∆G = ∆G + RTlnQ3 3 ‘o 3 ∆G = ∆G + RTlnQ4 4 ‘o 4 ∆G = ∆G + RTlnQ5 ‘o 5 5 2∆G = 2∆G + 2RTlnQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tal expressão pode ser transformada em: RT(lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ +lnQ ) 1 2 2 2 2 2 2 3 4 5 6 + 222 222 ][*][*][*]cos[ ][*][*][ ADPNADPeglu ATPNADHpiruvato i 7 8 9 10 já que o logaritmo tem a propriedade de ln(X2) = 2*lnX Daí temos: RTln(Q1Q2Q3Q4Q5Q 2 6Q 2 7Q 2 8Q 2 9Q 2 10) Perceba que muitos valores que aparecem no numerador de um determinado Q, aparecem no denominador do Q seguinte, podendo ser assim cancelados. Esses são os compostos produzidos por uma etapa e consumidos na seguinte. Por exemplo: ]6cos[ ]6[ 2 fosfatoeGlu fosfatoFrutoseQ −− −− = ][*]6[ ][*]6,1[ 3 ATPfosfatoFrutose ADPbifosfatoFrutoseQ −− −− = ]6,1[ ]3[*][ 4 bifosfatoFrutose fosfatoídogliceraldeatocetonafosfdihidroxiaQ −− −− = Numa multiplicação de Q2Q3Q4 teremos como resultado apenas ][*]6cos[ ][*]3[*][ 432 ATPfosfatoeglu ADPfosfatoídogliceraldeatocetonafosfdihidroxiaQQQ −− −− = Na multiplicação total de Q1Q2Q3Q4Q5Q 2 6Q 2 7Q 2 8Q 2 9Q 2 10 teremos como resultado final No entanto essa razão é exatamente aquela resultante quando consideramos a estequiometria para o cálculo de Q. OHHNADHATPpiruvatoNADPADPeGlu i 2)2()2()2()2()2()2()2()2(cos ++++→→→+++ ++
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