Topografia Aula 1

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Curso de Arquitetura e Urbanismo
Prof. Lauro Pessoa – Geógrafo / Mestre em Geografia
Aula 01 – Introdução à Topografia
TOPOGRAFIA – CCE 0381
Parte 1
A origem e a natureza da 
Topografia
A necessidade humana de entender o espaço 
Mapa gravado em placa de argila, datado de 600 anos AC, encontrado na região da antiga 
Mesopotâmia. 
O início da sistematização dos conhecimentos 
relacionados à medição e representação do espaço
O Rio Nilo e suas margens de terras férteis, em oposição às áreas desérticas adjacentes. 
Etimologia (do grego): 
O que vem a ser a Topografia? 
Topo Graphen
Lugar Descrição 
Topografia = descrição dos lugares 
Definição: conjunto de métodos objetivados no
levantamento e processamento de dados do terreno,
através de um instrumental próprio, visando à
representação gráfica da realidade física, por meio de
documentos cartográficos.
Aplicações da Topografia 
• Estudos do relevo;
• Delimitação e cálculo de áreas;
• Locação de obras de engenharia diversas;
• Planejamento Urbano, dentre outras aplicações.
Etapas do trabalho topográfico
• Estudo da área: análise de material cartográfico já
existente, de fotografias áreas / orbitais, e a realização
de visitas a campo;
• Levantamento Topográfico: aplicação de diversos
procedimentos de caráter planimétrico, altimétrico ou
planialtimétrico;
Etapas do trabalho topográfico
• Processamento: realização dos cálculos
matemático-computacionais, para a realização dos
ajustes e para a determinação de outros aspectos
mensuráveis, tais como áreas e volumes;
Etapas do trabalho topográfico
• Representação Cartográfica: geração de um
produto cartográfico, a partir dos dados coletados e
processados;
Etapas do trabalho topográfico
• Locação: materialização, sobre o terreno, do projeto
desenvolvido a partir da planta topográfica.
Etapas do trabalho topográfico
Parte 2
Tipos de medições efetuadas em 
Topografia
Medição de distância lineares
O Metro
Unidade de medida para distâncias lineares
Corresponde à distância percorrida pela luz no vácuo,
no intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundo
(aproximadamente um quadrante de meridiano
terrestre dividido em 10.000.000 de partes iguais).
Constitui-se na unidade básica
para a representação de medidas
de comprimento no Sistema
Internacional (SI).
Múltiplos do metro
Múltiplos
Nome Abreviatura
Correspondência 
ao metro
Conversão
Decâmetro dam 10 m
dam → m = dam x 10
m → dam = m / 10
Hectômetro hm 100 m
hm → m = hm x 100
m → hm = m / 100
Quilômetro km 1000 m
km → m = km x 1000
m → km = m / 1000
Submúltiplos do metro
Submúltiplos
Nome Abreviatura
Correspondência 
ao metro
Conversão
Decímetro dm 0,1 m
dm → m = dm / 10
m → dm = m x 10
Centímetro cm 0,01 m
cm → m = cm / 100
m → cm = m x 100
Milímetro mm 0,001 m
mm → m = mm / 1000
m → mm = m x 1000
Exercício: dentre as opções apresentadas a seguir,
qual delas não é correspondente ao valor de 52,74
metros?
() – 0,05274 quilômetro;
() – 0,5274 hectômetro;
() – 5,274 decâmetros;
() – 52740 milímetros;
() – 5274 decímetros.
Exercício: dentre as opções apresentadas a seguir,
qual delas não é correspondente ao valor de 52,74
metros?
() – 0,05274 quilômetro;
() – 0,5274 hectômetro;
() – 5,274 decâmetros;
() – 52740 milímetros;
() – 5274 decímetros.
52,74 / 1000 = 0,05274.
52,74 / 100 = 0,5274.
52,74 / 10 = 5,274.
52,74 x 1000 = 52740.
52,74 x 10 = 527,4.
A estaca
Unidade de medida para distâncias lineares
Unidade de medida correspondente a 20 metros,
muito usada em Topografia.
20 m 3,81 m
23,81 m
1 estaca 3,81 m
Estaca = 1 + 3,81 m
Exercício: três equipes de profissionais mediram
diferentes segmentos de um mesmo alinhamento,
conforme os dados da figura a seguir. Quais os valores
de cada segmento, dados em metros? E qual o
comprimento total do alinhamento, dado em estacas?
Equipe 1
6 + 12,78 m 
6 x 20 = 120
120 + 12,78 =
132,78 m
Equipe 2
65,41 m
Equipe 3
9 + 15,29 m 
9 x 20 = 180
180 + 15,29 =
195,29 m
132,78 m + 65,41 m + 195,29 m
Comprimento total em metros = 393,48 
Segundo passo: conversão para estacas
393,48
20
= 19,674
13,48 
0,674
0,674 x 20
19
19 + 13,48 
Parte 2
Tipos de medições efetuadas em 
Topografia
Medição de distâncias angulares
Região de um plano formada a partir da abertura de
duas semirretas que possuem uma origem comum
(vértice do ângulo).
Existem diversos tipos de unidades de medidas
angulares. No Brasil, o grau constitui-se na unidade de
medida mais popular.
Ângulo
Unidade de medida angular, correspondente a 1/360
de uma circunferência.
Normalmente, o valor do grau é expresso sob duas
diferentes formas: graus sexagesimais (graus, minutos
e segundos – GMS) e graus decimais.
Grau
Neste sistema, cada grau subdivide-se em 60 minutos,
os quais, por sua vez, ainda subdividem-se em 60
segundos. Este sistema corresponde ao mais utilizado
no Brasil.
Obs.: os segundos ainda podem ser subdivididos em frações decimais.
Notação: 90° 00’ 00,00”.
Graus sexagesimais (graus, minutos e segundos)
Unidade Graus Minutos Segundos
Circunferência 360 21.600 1.296.000
Grau - 60 3.600
Minuto - - 60
Graus Decimais
Neste sistema, a parte fracionária do grau é
apresentada sob a forma decimal.
Notação: 90,00°.
------------------------------------------------------------------------
Correspondência entre graus 
sexagesimais e decimais
Graus sexagesimais Graus decimais
90° 00’ 00,00” 90,00°
90° 30’ 00,00” 90,50°
90° 59’ 59,99” 90,99°
Exercício (apostila: exerc. n° 3-6, pág. 52): Converta
os seguintes valores angulares, dados em graus
sexagesimais, para graus decimais:
ATENÇÃO! Para garantir a precisão dos cálculos, deve-
-se sempre considerar os valores até a 6ª casa
decimal, arredondando-se o valor desta última.
a) 37° 32’ 50”.
50/60 = 0,8333333... 37+0,547222 = 37,547222°
32+0,833333 = 32,833333
32,833333/60 = 0,547222...
b) 86° 09’ 33”. c) 109° 15’ 40”.
b) 86° 09’ 33”. c) 109° 15’ 40”.
33/60 = 0,55 40/60 = 0,6666666...
09+0,55 = 09,55 15+0,666667 = 15,666667
09,55/60 = 0,1591666... 15,666667/60 = 0,261111
86+0,159167 = 86,159167° 109+0,261111 = 109,261111°
Exercício (apostila: exerc. n° 3-7, pág. 52): Converta
os seguintes valores angulares, dados em graus
decimais, para graus sexagesimais:
a) 56,3498°.
0,3498x60 = 20,988
0,988x60 = 59,28
56° 20’ 59,28”
b) 32,0864°. c) 165,8424°.
b) 32,0864°. c) 165,8424°.
0,0864x60 = 5,184 0,8424x60 = 50,544
0,184x60 = 11,04 0,544x60 = 32,64
32° 05’ 11,04” 165° 50’ 32,64”
Exercício: qual o resultado da soma dos valores
angulares 35°30’40,7” e 40°30’25,4”?
Graus Minutos 
Segundos
Inteiros Decimais
35° 30’ 40” 0,7
40° 30’ 25” 0,4
1° 1’ 1”
= 76° = 61’ = 66” = 1,1
76° 1’ 6” 0,1
76° 01’ 06,1”
Sentido do cálculo 
Bibliografia
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR
13.133: Execução de levantamento topográfico. Rio de
Janeiro, 1994.
ERBA, Diego Afonso (Org.). Topografia para estudantes de
Arquitetura, Engenharia e Geologia. [S. l.]: Editora Unisinos,
2003.
MCCORMAC, Jack. Topografia. 5. ed. [S. l.]: Gen; LTC, 2007.
VEIGA, Luis Augusto Koenig; ZANETTI, Maria Aparecida Z.;
FAGGION, Pedro Luis. Fundamentos de Topografia. [S. l.],
2007.
Fim