AVR BASES MATEMATICA

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1- (ENEM 2000) Um boato tem um público alvo e a lastra -se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público -alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x)=kx(P-x) , em que k é uma constante positiva característica do boato. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá qu ando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a: 
33000 
22000 
44000 
38000 
11000 
2- (ENEM-2011): Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber RS 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou em 48% em 2010. 
O Globo. 11 mar. 2010 Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos aos bolsistas, utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010? 
20200 
22504 
33756 
18732 
11252
3- Sessenta pessoas em excursão pernoitam em uma pousada. O gasto total dos homens é de R$ 3.000,00. O grupo de mulheres gasta o mesmo valor, porém tenham pago R$ 32,00 a menos que cada homem. Chamando de x o número de homens nesse grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor 
é:
 
3000(60-x) = (3000+32x)x 
3000(60-x) = 3000x+32 
3000x = (3000+32x)(60-x) 
3000(60-x) = (3000-32x)x 
3000x = (3000-32x)(60-x) 
4- Determine o valor da expressão algébrica x2+2xy+y2x2+xy-3x-3y, quando x=-2 e y=4. 
 
 
-45 
 
-25 
 
-15 
 
-35 
 
-1
5- Determinando o valor da expressão (-5)2-42+(15)03-2+1 
 
 
7 
 
9 
 
0 
 
10 
 
8 
6- Uma família com 2 pessoas consome 12 metros cúbicos de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa, com os 
mesmos hábitos de consumo, se juntar a ela, eles consumirão em uma semana: 
 
 
3,6 metros cúbicos de água. 
 
3,4 metros cúbicos de água. 
 
4,4 metros cúbicos de água. 
 
4 metros cúbicos de água. 
 
4,2 metros cúbicos de água
 
7- Fatore a expressão 4x2+16x+16 
 
 
(x+4)2 
 
(2x+4)2 
 
(x-4)2 
 
(x+8)2 
 
(x+2)2 
8- Encontre o valor de 2x -3y quando x = 9 e y = 4. 
 
6 
 
7 
 
9 
 
5 
 
8
9- Considere a equação de segundo grau y=x2-x-6. As raízes desta equação são: 
 
 
0 e -3 
 
3 e -2 
 
0 e 3 
 
-3 e 2 
 
0 e -2 
10-Para realizar a produção de uma item uma indústria tem que realizar a composição de uma base mais um item manufaturado pela produção. Se o custo da base é de $15 e cada item necessita de um item manufaturado que tem custo de $ 0,5 por grama, sabe-se ainda que o peso mínimo para a construção do item manufaturado é de 25g e máximo de 75g, desconsiderando o peso da base, por ser muito leve. Assim qual deve ser o menor e o 
maior custo total para se produzir um item? 
 
 
$27,5 e $52,5 
 
$27,5 e $37,5 
 
$12,5 e $37,5 
 
$15,5 e $27,5 
 
$15,5 e $12,5
	
	11-Uma empresa que trabalha com arquivos pretende construir um para pastas a partir de um pedaço retangular de plástico. Sabendo que esse plástico tem 80 cm de comprimento por 50 cm de largura e que para construir o arquivo é preciso fazer duas dobras no plástico ao longo do maior lado, formando o arquivo em forma de U, concluímos que a medida da altura (em centímetros) de modo que seu volume interno seja o maior possível é igual a:
	
	
	
	
	
	
	18
	
	
	20
	
	
	10
	
	
	12
	
	
	15
12-Questão 
O preço (P) a ser cobrado em um estacionamento em função do número de horas de permanência (h) segue a 
formula P = 10,00 + 0,50. h. Determine quanto vai ser pago por um usuário que deixa o carro estacionado por 
um período de 10 horas. 
 
 
10,50 
 
60,00 
 
10,00 
 
15,00 
 
5,00
13-Considerando as afirmativas sobre o gráfico de uma função quadrática é correto afirmar que: 
 
 
se a > 0 a bscissa do vértice é um ponto de máximo. 
 
se a < 0 a abscissa do vértice é um ponto de mínimo. 
 	
é uma curva chamada parábola. 
 
a concavidade é voltada para baixo se a > 0. 
 
a concavidade é voltada para cima se a < 0.
14-Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os
	MARCA
	NUMERO DE CONSUMIDORES 
	A
	105
	B
	200
	C
	160
	A E B
	25
	B E C 
	40
	A E C
	25
	A,B E C
	5
NENHUM DAS 3 120
Determine o número de pessoas consultadas. 
 
 
500 
 
400 
 
300 
 
600 
 
700
15- O valor da expressão 4¹/² - 2-¹ + ( -3)º + (-0,3)º . ( 25-¹)º é: 
 
 
2,5 
 
-2 
 
3 
 
-1 
 
3,5 
16- Um conjunto A contém os cinco primeiros números naturais, os cinco primeiros números pares e os cinco primeiros números ímpares. Então, o número de elementos do conjunto A é: 
 
 
10 
 
14 
 
13 
 
12 
 
11
17- Considere A = 2.730. O menor valor natural de n para que nA seja divisível por 396 é:
66 
 
33 
 
3 
 
22 
 
6
18- Sabe-se que a equação 5x2 - 4x +2m = 0 tem duas raízes reais e distintas, entào o valor de m é: 
 
 
m<2/5 
 
m<-2/5 
 
m=2/5 
 
m>-2/5 
 
m>2/5
19 - Para se construir um muro de 18 m² são necessários 4 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários 
para construir um muro de 54 m²? 
 
 
120 
 
150 
 
12 
 
50 
 
15
20- Estão sendo aplicada três forças coplanares em um corpo: F1, F2 e F3. F1 é uma força vertical de baixo para cima de 15N. F2 é uma força horizontal da esquerda para à direita de 5N. F3 é uma força vertical de cima para baixo de 3N. A força resultante F tem por módulo 
 
 
15 N. 
 
18 N. 
 
24 N. 
 
13 N. 
 
12 N. 
21- Sabemos que a carga máxima de um elevador é de 7 adultos com 80kg cada um. Quantas crianças, pesando 
35kg cada uma, atingiriam a carga máxima desse elevador? 
32 
 
12 
 
18 
 
16 
9
22- As raízes da equação (2y +1)2 = 8 + 2(2y +1) é: 
 
 
1/3 e - 1/3 
 
-3/2 e 3/2 
 
1/2 e - 1/2 
 
5/2 e - 5/2 
 
2/5 e - 2/5
23-Uma empresa paga um prêmio por cliente novo de R$ 50,00 para cada vendedor. Sabendo que em um mês um vendedor recebeu R $ 3050,00 de salário ao conquistar 30 clientes novos. O seu ganho fixo é de 
_______, sendo que no mês exata mente anterior, este mesmo vendedor recebeu R $ 4550,00. 
 
 
R$ 3.112,00. 
 
R$ 3000,00. 
 
R$ 500,00. 
 
R$ 450,00. 
 
R$ 1.550,00
24- O domínio da função y = (3x - 3)/(x² - 16) é: 
 
 
S = {x∈R/x é diferente de 1 ou x é diferente de -1}. 
 
S = {x∈R/x é diferente de -4 ou x é diferente de -1}. 
 
S = {x∈R/x é diferente de -4 ou x é diferente de 4}. 
 
S = {x∈R/x é diferente de -1 ou x é diferente de 4}. 
 
S = {x∈R/x é diferente de 1 ou x é diferente de 4}.
25-O resultado da inequação x-13-x-22≤2 é: 
 
 
x≤8 
 
x≤-8 
 
x≥-4 
 
x≥-8 
 
x≥8 
26-Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela 
função f(x)= -x2+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida 
pela bola. 
 
 
3 
 
48 
 
10 
 
6
27- Uma loja de CDs realizará uma liquidação e, para isso, o gerente pediu para Anderlaine multiplicar todos os preços dos CDs por 0,68 . Nessa liquidação, a loja está oferecendo um desconto de: 
 
 
6,8% 
 
3,2% 
 
0,68% 
 
68% 
 
32%
28- Um pai tem 65 anos e o filho 35 anos. Há quantos anos atrás a idade do pai era o quádruplo da idade do filho? 
 
 
4 
 
30 
 
25 
 
15 
 
20
29-Um serviço deve ser realizado por indivíduos com a mesma capacidade de trabalho e trabalhando independentemente um dos outros. Nessas condições, três indivíduos realizaram 40% do serviço em 30 horas de trabalho. A esta altura, se acrescentarmos dois novos indivíduos nas mesmas condições, em quantas horas o serviço estará terminado?
75 
 
27 
 
18
24 
 
100/13
30- O salário de Antônio é igual a 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$500,00. O salário de Antônio é: 
 
 
R$45000,00 
 
R$4000,00 
 
R$5500,00 
 
R$4500,00 
 
R$3500,00 
31-O número que não pertence ao intervalo [0,20) é:
1 
 
20 
 
0 
 
5
18
 
A função f(x) = 2x - 3, possui como coeficiente angular o número: 
 
 
2/3 
 
3 
 
2 
 
-2 
 
-3 
 
Um objeto que custa R$ 500 ,00 foi adquirido, por uma pessoa, em uma loja por R$ 450 ,00. Essa pessoa obteve um desconto 
de: 
 
 
6% 
 
8% 
 
5% 
 
10% 
 
12% 
Três operários levam 10 dias para construir uma cerca com 3m de altura. Trabalhando 5 operários e aumentando a altura para 6m, qual será o tempo necessário para completar essa mesma cerca? 
 
 
10 
 
12 
 
9 
 
13 
 
11 
 
 
 
Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frango e pernil de porco. Sabendo-se que, das 97 pessoas presentes, 62 comeram frango, 45 comeram pernil e 24 comeram dos dois pratos. O número de pessoas que não comeram nem frango nem pernil foi de 
 
 
59 
 
14 
 
21 
 
38 
 
83 
 
 
 
 5a
 
Qual é o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito? 
 
 
42 
 
35 
 
18 
 
21 
 
27 
 
 
Uma fatura de R$ 1.250,00 foi paga com antecipação e obteve um desconto de 3,5%. Qual o valor total pago: 
 
 
43,75 
 
1.246,50 
 
1.206,25 
 
1.293,80 
 
1.293,75 
 
 
 
 
Uma roda dá 24 voltas em 18 minutos. O número de voltas que dará em uma hora é igual a: 
 
 
72 
 
64 
 
80 
 
68 
 
76 
 
 
 
Em primeiro de janeiro de 2012 um produto custava R$ 250,00, sendo que sofreu um aumento de 10% em junho de 2012 e sobre este valor houve um aumento de 15% em janeiro de 2013. Em janeiro de 2013 o produto passou a custar: 
 
 
R$ 322,25 
 
R$ 310, 25 
 
R$ 330,00 
 
R$ 316,25 
 
R$ 312,00 
 
 
 
Seja a função quadrática f(x) = ax² + bx + c. Para que ela corte o eixo das abscissas em apenas um ponto e tenha a concavidade voltada para baixo é necessário que: 
 
 
O valor de a positivo e o valor de delta é negativo; 
 
O valor de a negativo e o valor de delta negativo; 
 
O valor de a positivo e o valor de delta é igual a zero; 
 
O valor de a negativo e o valor de delta é igual a zero; 
 
O valor de a negativo e o valor de delta positivo; 
 
 
 
Qual das seguintes alternativas é a solução da equação x (x - 3) = 0? 
 
 
Somente x = 3 
 
x = 0 e x = -3 
 
x = 0 e x = 3 
 
N.D.A> 
 
Somente x = -3 
 Questão (Ref.: 201709141605)	Pontos: 0,1 / 0,1
Carlos está no primeiro ano do Curso de Engenharia. Para comprar seus livros e um notebook ele trabalha no almoxarifado de uma construtora. Ele utilizou 75% do dinheiro que economizou para comprar um notebook e sobrou-lhe R$600,00. Assim, pode-se afirmar, com absoluta certeza, que o total em dinheiro que possuía, antes de fazer a referida compra, era igual a:
 R$2.200,00 R$2.400,00
 R$2.100,00 R$2.500,00 R$2.300,00
2a Questão (Ref.: 201708813875)	Pontos: 0,1 / 0,1
Dois ciclistas partem juntos, no mesmo sentido, numa pista circular. Um deles faz cada volta em 12 minutos e o outro em 15 minutos. O número de minutos necessários para que o mais veloz fique exatamente 1 volta na frente do outro é?
 45
 15
 90
60
 30
3a Questão (Ref.: 201708813874)	Pontos: 0,1 / 0,1
Se os trabalhadores de uma certa empresa forem organizados em grupos de 4 ou 5 ou 6 pessoas, sempre sobrarão 3 trabalhadores. A empresa pretende aumentar o número de seus trabalhadores para 80. Para isso, o número de novos trabalhadores que ele deverá contratar é?
 25
 12
17
 20
 60
4a Questão (Ref.: 201708814040)	Pontos: 0,1 / 0,1
A Companhia Municipal de Limpeza Urbana possui combustível para durante 18 dias, abastecer com a mesma quantidade de litros cada veículo de uma frota de 200 caminhões de lixo. Após 6 dias do início deste abastecimento, chegam mais 50 caminhões iguais aos anteriores que são incorporados à frota primitiva. O número de dias que ainda deve durar o combustível restante, abastecendo a frota, se cada caminhão passar a receber, diariamente, 80% do abastecimento inicial, é igual a:
 10
 18
 16
12
 8
5a Questão (Ref.: 201708813866)	Pontos: 0,0 / 0,1
Dentre os números 81, 125, 225, 250 e 405, o único que não é divisor de 15 elevado a 8 é?
250
 81
 125
 225
405
1a Questão (Ref.: 201708803549)	Pontos: 0,1 / 0,1
Uma empresa que trabalha com arquivos pretende construir um para pastas a partir de um pedaço retangular de plástico. Sabendo que esse plástico tem 80 cm de comprimento por 50 cm de largura e que para construir o arquivo é preciso fazer duas dobras no plástico ao longo do maior lado, formando o arquivo em forma de U, concluímos que a medida da altura (em centímetros) de modo que seu volume interno seja o maior possível é igual a:
 18
20
 10
 12
 15
2a Questão (Ref.: 201708747152)	Pontos: 0,1 / 0,1
Resolva a inequação, no conjunto dos números reais : 3x -2 < x .
 X < -2
 x < 3
 X < -1
 X < -3
x < 1
3a Questão (Ref.: 201708747547)	Pontos: 0,1 / 0,1
Sobre um salário base de R$ 1.200,00, foram aplicados: a) adicional de 20% pela chefia; b) adicional de 5% pela produtividade; c) desconto de 6% de previdência. Calcule o salário resultante e a taxa de variação.
19%
 20%
 23%
 22%
21%
Uma empregada doméstica que está limpando a janela de um apartamento, por descuido, deixa cair um frasco de produto de limpar vidros. Sabendo que a distância da janela até o térreo é de 20 m e desprezando-se a resistência do ar, quanto tempo leva até que o recipiente toque o solo? (Considerar g = 10m/s2) 
2 segundos 
3 segundos 
4 segundos 
1 segundo 
5 segundos 
No verão carioca, o uso de condicionadores de ar aumenta, aproximadamente, 70% em r elação 
à primavera. A empresa "Bom Ar" realiza consertos de ar condicionados em geral. Por seus 
serviços em domicílio, cobram uma taxa fixa de R$ 40,00 mais R$ 10,0 0 por hora de mão de 
obra necessária. Sabendo que o preço pago pelos consertos é dado em função d o número de 
horas de trabalho, qual o preço pago por um cliente que solicitou um serviço de reparo em sua 
casa que durou 3 horas? 
R$ 30,00 
R$ 50,00 
R$ 90,00 
R$ 70,00 
R$ 60,00
Com um aumento de 5 turmas numa escola, reduz-se em 6 unidades a média do número de alunos por turma e, com um novo aumento de 5 turmas, reduz-se em mais 4 unidades a média de alunos por turma. Se o número de alunos desta escola permanece o mesmo durante tais mudanças, qual é o número de alunos na Escola? Seja n a média de alunos por turma, x a quantidade de alunos da escola, e t 
o número de turmas em 2013.
x = nt = (n-6)(t+5) = (n-10)(t+10)
nt + 5n - 6t - 30 = nt + 10n - 10t - 100
5n - 4t = 70
nt = nt + 5n - 6t - 30
5n - 6t = 30
2t = 40 ----> t = 20
800 
650 
720 
560 
600 
A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:
b) f(x) = 0,97x
 a) f(x) = x - 3 e) f(x) = 1,03x c) f(x) = 1,3x
 d) f(x) = -3x
5a Questão (Ref.: 201708747068)	Pontos: 0,1 /0,1
Resolva a equação 2x - 3 (1 + 3x) = 11
 x = 3
 x = -3
x = -2
 x = 2
x = 5
A soma de dois números é igual a 27. O número maior é igual ao dobro do menor. Calcular esses dois números. 
7 e 16 
10 e 19 
9 e 18 
8 e 17 
6 e 16 
O dobro de um número mais 8 é igual a 40. Calcular esse número. 
16 
14 
18 
20 
12 
 Duas substâncias químicas, x e y, são produzidas por uma empresa que utiliza o mesmo processo de produção para ambas. Sabendo que a relação entre x e y pode ser representada pela equação de curva d e transformação de produto (x-2)(y -3) = 48, a quantidade s x e y que devem se r produzidas de modo a se ter x = 2y são tais que 
x = 20 e y = 10 
x < 10 e y < 5 
x = 10 e y = 10 
x< 20 e y < 10 
x> 20 e y< 10 
4- O preço de um determinado artigo em 2012 era 78 reais. No ano de 2013 é 156 reais. De quantos por cento foi 
o aumento nesse período? 
180% 
150% 
120% 
100% 
200% 
5- Considere as seguintes equações abaixo: 
(I) x2 + 4 = 0 
(II) x2 - 2 = 0 
(III). 0,3x = 0,1 
Analisando as soluções destas equações, verifique a veracidade das afirmativas abaixo. 
a solução de III é número irracional. 
as soluções de I e II são números reais. 
as soluções de II e III são números racionais. 
as soluções de II são números racionais. 
as soluções de I e III são números não reais.