Métodos Numéricos para Encontrar Raízes de Funções

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Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método das secantes
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método do ponto fixo
	
	Método de Pégasus
	
	Método da bisseção
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604247990)
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	O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
		
	
	Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
	
	Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
	
	Uma reta tangente à expressão f(x).
	 
	Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
	 
	Uma aproximação da reta tangente f(x).
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604367387)
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	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1.
		
	
	-2
	
	1.75
	 
	2
	
	1
	
	-1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604220656)
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	Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	
	1,70
	 
	1,77
	
	1,67
	
	1,87
	
	1,17
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603496211)
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	Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	 
	Bisseção 
	
	Gauss Jacobi
	
	Gauss Jordan
	 
	Newton Raphson 
	
	Ponto fixo
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603454235)
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	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604379997)
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	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604378618)
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	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: