Testes de Cálculo diferencial e integral II de A1 a A10

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1a Questão (Ref.: 201708217992)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	 
	8π2
	
	82
	
	π2
	
	8π3
	
	2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201709301284)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x2 - y)i + (x.y - y2)j.
		
	
	2x - 3y
	
	- 3x + 2y
	
	- 3x - 2y
	
	3x + 2y
	 
	3x - 2y
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201708334852)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	0
	
	- 3t2 i + 2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201708413409)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201709301289)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o divergente de F(x, y) = (x3 - y)i + (2x.y - y3)j no ponto (1,1).
		
	
	5
	
	4
	 
	3
	
	6
	 
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201709185776)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira .
 
		
	
	6
	
	3
	
	-1
	
	-3
	 
	-6
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201708203601)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,5
	
	1,2,3
	
	1,2,4
	 
	1,3,4
	
	1,3,5
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201709299949)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta como solução da integral: ∫0π∫0senxydydx
		
	 
	π
	
	π3
	
	π2
	
	π6
	 
	π4