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Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 Quest.: 1 3,142 3,1416 3,141 3,14159 3,1415 2. Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a R*, b e c R) Quest.: 2 Função afim. Função logaritma. Função exponencial. Função quadrática. Função linear. 3. Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: Quest.: 3 A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo. A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas. A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas. A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos. 4. Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real? Quest.: 4 (1.5, 2) (1, 1.5) (0.5, 1) (0, 0.5) (-0.5, 0) 5. Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1. Quest.: 5 -1 1 -2 1.75 2 6. Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. Quest.: 6 1,77 1,87 1,70 1,17 1,67 7. A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares. Quest.: 7 Método da falsa-posição. Método da bisseção. Método de Gauss-Jordan. Método do ponto fixo. Método de Newton-Raphson. 8. Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y: 3x - 2y = - 12 5x + 6y = 8 Quest.: 8 x = 5 ; y = -7 x = - 2 ; y = -5 x = 9 ; y = 3 x = 2 ; y = -3 x = -2 ; y = 3 9. Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: Quest.: 9 Poderá ser do grau 15 Sempre será do grau 9 Nunca poderá ser do primeiro grau Pode ter grau máximo 10 Será de grau 9, no máximo 10. Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. Quest.: 10 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. Há convergência para o valor 2. Há convergência para o valor -59,00. Há convergência para o valor -3. Há convergência para o valor - 3475,46.
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