VETOR lista 1 Prof Juliano

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NOÇÃO DE VETOR
O que é grandeza física escalar? Dê exemplos.
O que é grandeza física vetorial? Dê exemplos.
03.Coloque (V) na grandeza vetorial e (E) na grandeza escalar.
( ) massa	
( ) temperatura 
( ) força 	
( ) velocidade 
( ) deslocamento
( ) aceleração 
( ) área
2.Considere a tirinha abaixo.
(RAMALHO, F., FERRARO, N. e SOARES, P.A.T. 
Os fundamentos da Física: Mecânica. São Paulo: Moderna 1997.) 
O autor expressa o fato de que o deslocamento é uma grandeza física vetorial. Uma outra tirinha que enfatize esse mesmo caráter vetorial, envolvendo uma grandeza física diferente, não poderá ser elaborada se o conceito físico for o de:
(A) força
(B) energia
(C) velocidade
(D) aceleração
ADIÇÃO DE VETORES
04. Dois vetores de intensidades 3unid. E 4 unid.Formam entre si um ângulo de 90º. Obter a intensidade do vetor soma.
05. (Puc /Campinas-SP) A soma de dois vetores perpendiculares entre si, um de módulo 12 e o outro de módulo 16, terá modulo igual à:
 4
 20
 28
 Um valor entre 12 e 16.
 Um valor maior que 28.
06. Dois vetores de intensidades 3unid. E 5 unid.Formam entre si um ângulo de 60º. Obter a intensidade do vetor soma.
07.Dois vetores têm mesma intensidade. Se a resultante entre eles vale 
 unidades e o ângulo por eles formado é 60º, então qual a intensidade de cada vetor.
08. Dois vetores de intensidade 
 e 
 formam entre si um ângulo de 45º. Qual a intensidade do vetor soma?
09. Duas forças de 6N e 8N formam um sistema. Analise as afirmativas a seguir.
Se o ângulo formado pelas duas for 180º, a resultante será 2N.
(02) A resultante será 10N, se as duas forem ortogonais.
(04) A resultante máxima entre as duas é 14N quando o ângulo for 0º.
(08) A resultante pode ser nula.
10. Complete:
	A resultante máxima ocorre para ângulo de ____________ e a resultante mínima ocorre para ângulo de ______________ entre vetores.
SUBTRAÇÃO DE VETORES E CASOS PARTICULARES
11. (UFRJ) Dois vetores têm mesma direção, sentidos opostos e módulos 3 e 4, respectivamente. A diferença entre esses vetores tem módulo igual a:
 1
 5
 7
 12
 6
12. Dois vetores de intensidades iguais a 10u determinam um sistema. Obter a intensidade do vetor soma, quando o ângulo entre os vetores for:
 0º		b) 180º		c) 90º
 120º		e) 60º
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
13.Aplicando a regra do polígono, indique na figura auxiliar abaixo, qual dos vetores representa o resultante:
14. A soma de dois vetores perpendiculares entre si tem módulo igual a (20. Se o módulo de um deles é o dobro do módulo do outro, o módulo do maior é:
a) 0,5
b) 1
c) 2
d) 4
e) 8
15. Dois vetores têm módulos de 8 e 10, respectivamente. A respeito do vetor soma, podemos afirmar que:
a) será zero;
b) terá um valor mínimo de 8 e máximo de 10;
c) terá um valor mínimo de 8 e máximo de 10;
d) terá um valor compreendido entre 2 e 18;
e) terá o valor 3.
16. Duas forças de 6 N e 8 N formam um sistema. Analise as afirmativas a seguir:
01) Se o ângulo formado pelas duas for 180º, a resultante será 2 N.
02) A resultante será 10 N, se as duas forem ortogonais.
04) A resultante máxima entre as duas é 14 N quando o ângulo for 0º.
08) A resultante pode ser nula.
16) Se o ângulo formado pelas duas for 60º, a resultante será, aproximadamente, 12 N.
17. Sejam dois polígonos vetoriais auxiliares. Pode-se afirmar que a soma das corretas é:
18. (UEM) Dado o diagrama vetorial abaixo, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
GABARITO
13. 10 
14. D 
15. D 
16. 23
17. 02 
18. 21
02. Considerando os vetores deslocamento, ,esquematizados abaixo, o módulo do deslocamento resultante, em m, é:
a) 100
b) 0
c) 50
d) 200
e) 150
03. (F.M.ITAJUBÁ) Um barco atravessa um rio seguindo a menor distância entre as margens que são paralelas. Sabendo-se que a largura do rio é de 2 km,a travessia é feita em 15 minutos e a velocidade da correnteza é de 6 km/h, pergunta se,qual o módulo da velocidade do barco em relação à água?
a) 2 km/h
b) 6 km/h
c) 8 km/h
d) 10 km/h
e) 14 km/h
04. (UEL) Um móvel executa um movimento em 5,0 s de acordo com a trajetória indicada no esquema abaixo.
	Os módulos das velocidades vetoriais médias nos intervalos de tempo de 0 a 3 s e de 0 a 5 s, em m/s são, respectivamente,
a) 1 e 15
b) 5 e 1
c) 5 e 10
d) 6 e 10
e) 7 e 1
05. Assinale a sentença falsa a respeito do vetor deslocamento:
a) é sempre igual, em módulo, ao espaço percorrido;
b) é nulo quando o móvel está em repouso;
c) sendo A o ponto de partida e B ponto de chegada, o vetor deslocamento é o vetor B – A;
d) é nulo quando a posição final do móvel coincide com a posição inicial;
e) Todas as anteriores são verdadeiras.
06. A velocidade de um corpo é uma grandeza vetorial, pois para determiná-la, é preciso caracterizar:
a) direção, sentido e intensidade;
b) sentido e intensidade;
c) sentido e ponto de aplicação;
d) intensidade e unidade;
e) ponto de aplicação e unidade
07. (PUC) Se a velocidade vetorial de um ponto material é constante, sua trajetória:
01) é uma parabólica;
02) pode ser uma reta, mas não necessariamente;
04) deve ser uma reta;
08) é uma circunferência;
16) pode ser uma curva qualquer
08. Qual a somatória das afirmativas falsas:
01) A aceleração tangencial é nula nos movimentos uniformes e está presente nos movimentos variados.
02) A aceleração centrípeta é nula nos movimentos retilíneos e está presente nos movimentos curvos.
04) O único movimento com aceleração vetorial constantemente nula, é o movimento retilíneo e uniforme.
08) No movimento circular e uniforme os vetores que representam a velocidade e a aceleração são perpendiculares entre si.
16) No movimento circular e uniforme, a velocidade vetorial e a aceleração vetorial são constantes.
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
09. Seis vetores de intensidades 1, 2, 3, 4, 5 e 6 unidades agem no centro geométrico de um hexágono regular e em ordem são dirigidos para os vértices. Obter a intensidade do vetor resultante.
10. Determine o componente vertical e horizontal do vetor abaixo:
11. Utilizando o processo da decomposição vetorial, obter a intensidade do vetor soma nos seguintes casos:
a) 
b) 
b) 
12. (Inatel, S.Rita do Sapucaí-MG) João caminha 3m para oeste e depois 6m para sul. Em seguida, ele caminha 11m para leste. Em relação ao ponto de partida, podemos afirmar que João está:
 a 10m para sudeste.
 a 10m para sudoeste.
 a 14m para sudeste.
 a 14m para sudoeste.
 a 20m para sudoeste.
13. Uma pessoa saí de sua casa e caminha 5 quarteirões rumo ao norte; em seguida, seis quarteirões rumo ao leste e, finalmente, mais três quarteirões rumo ao norte. Cada quarteirão tem 100m de extensão. A que distância em linha reta, ele se encontre de sua casa?
14.(UFMS-c.gerais-) Considere o vetor 
, que forma um angulo ( com o eixo x, conforme figura abaixo. Assinale a afirmativa que apresenta a notação correta para a componente de 
no eixo x. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
15.(UFMS-biológicas-) Dois vetores não nulos estão contidos em um mesmo plano; um tem módulo A, enquanto o outro tem módulo B. É correto afirmar que
(001) o módulo da soma dos dois vetores será igual a (A + B), se eles tiverem o mesmo sentido.
(002) o módulo da diferença dos dois vetores será igual a (A – B), se eles tiverem sentidos contrários.
(004) os módulos da soma e da diferença serão iguaisse os vetores forem perpendiculares.
(008) se os vetores resultantes da soma e da diferença dos dois vetores forem perpendiculares, então A = B.
(016) se os vetores forem paralelos, o produto escalar desses vetores será nulo.
Velocidade e aceleração vetoriais
- 
 tem módulo igual ao da velocidade escalar, sua direção é tangente a trajetória, e tem o sentido do movimento.(lembre-se: Um vetor varia quando qualquer um dos seus elementos variar; módulo, direção e sentido)
-
, a velocidade vetorial, pode variar em medulo e direção. Por esse motivo a aceleração vetorial é decomposta em duas componentes: aceleração tangencial 
, que indica a variação do módulo de 
, e a aceleração centrípeta 
, que indica a variação da direção de 
.
16. Uma partícula descreve um movimento circular e uniforme de raio R=2m e velocidade escalar v=3m/s. Determine os módulos da:
aceleração centrípeta;
aceleração tangencial;
aceleração vetorial.
17. Um movimento retilíneo e uniformemente variado tem aceleração escalar ( = 4m/s2. Determinar os módulos da :
aceleração tangencial;
aceleração centrípeta;
aceleração vetorial.
18. Uma partícula descreve um movimento circular de raio 1m com a aceleração escalar (=3m/s2. Sabe-se que no instante t=0 a velocidade escalar da partícula é vo=0,5m/s. Determine no instante t=0,5s os módulos da:
velocidade vetorial;
aceleração centrípeta;
aceleração tangencial;
aceleração vetorial.
Composição de movimentos
19. Um barco está com motor funcionado em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo igual a 5m/s. A correnteza do rio se movimenta em relação às margens com 2m/s, constante. Determine o módulo da velocidade do barco em relação as margens em quatro situações distintas:
o barco caminha paralelo à correnteza e no seu próprio sentido (rio abaixo); 7
o barco caminha paralelo à correnteza e em sentido contrário (rio acima); 3 
o barco se movimenta mantendo seu eixo numa direção perpendicular à margem; 5,4 
o barco se movimenta indo de um ponto a outro situado exatamente em frente, na margem oposta. 4,6
20. (UFSC-2000) Descendo um rio em sua canoa, sem remar, dois pescadores levam 300 segundos para atingir o seu ponto de pesca, na mesma margem do rio e em trajetória retilínea. Partindo da mesma posição e remando, sendo a velocidade da canoa, em relação ao rio, igual a 2,0 m/s, eles atingem o seu ponto de pesca em 100 segundos. Após a pescaria, remando contra a correnteza do rio, eles gastam 600 segundos para retornar ao ponto de partida.
Considerando que a velocidade da correnteza VCR é constante, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
(01) Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade da canoa, em relação à margem, foi igual a 4,00 m/s.
(02) Não é possível calcular a velocidade com que os pescadores retornaram ao ponto de partida, porque a velocidade da correnteza não é conhecida.
(04) Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade da canoa, em relação ao rio, foi de 1,50 m/s.
(08) A velocidade da correnteza do rio é 1,00 m/s.
(16) O ponto de pesca fica a 300 metros do ponto de partida.
(32) Não é possível determinar a distância do ponto de partida até ao ponto de pesca.
(64) Como a velocidade da canoa foi de 2,0 m/s, quando os pesca-dores remaram rio abaixo, então, a distância do ponto de partida ao ponto de pesca é 200 m.
21 (UFRS) Em águas paradas, um barco desenvolve uma velocidade máxima de 6m/s. Esse barco é usado para navegação em um rio, na mesma direção da correnteza, cuja velocidade é de 4m/s, relativamente à margem. Com que velocidade máxima, em metros por segundo, pode-se deslocar o barco , relativamente à margem , quando navega no mesmo sentido e, depois em sentido contrário à correnteza?
6,0 e 4,0
4,0 e 2,0
6,0 e 2,0
10 e 6,0
10 e 2,0
22 (ESPM-SP) Um carro com velocidade v, em uma estrada, passa por algumas pessoas que estão paradas no acostamento. Podemos afirmar que as rodas do carro possuem:
Rotação em relação ao motorista que está dirigindo o carro;
Translação em relação às pessoas que estão paradas no acostamento;
Translação em relação ao motorista do carro;
Rotação em relação às pessoas no acostamento.
As afirmações acima que estão corretas são:
I e II.
I, III e IV
I, II e IV
Todas
III e IV
23. Um rio corre para o norte com velocidade 4,8 km/h. Um homem rema um bote, para cruzar o rio, com velocidade, em relação à água, de 6,4 km/h, para leste. Determine a velocidade do bote em relação a terra. 8km/h
EQUILÍBRIO
24) (MAKENZIE – SP) Para um corpo que se encontra em equilíbrio segundo um referencial, pode-se garantir que:
a) é nula sua velocidade;
b) é nula sua energia potencial;
c) são nulas sua aceleração e sua velocidade;
d) é nula sua quantidade de movimento;
e) é nula sua aceleração mas não necessariamente sua velocidade.
25.Duas forças agem sobre um mesmo ponto material, em direções perpendiculares entre si. Uma das forças possui intensidade igual a 30N, e a outra, a 40N. Qual deve ser o valor de uma terceira força, no mesmo plano que as duas anteriores, para que a partícula fique em equilíbrio estático?
26) (UFPE) Um bloco de 20kg é escorado contra o teto de uma edificação, por meio da aplicação de uma força oblíqua F, como indicado na figura adiante.Sabendo-se que esse escoramento deve suportar o peso P= 8800N, devido ao teto, calcule o valor mínimo de F.
Resp: 18000N
27. O nó figurado está em equilíbrio. Determine T1 e T2.
28. O nó figurado está em equilíbrio. Determine T1 e T2.
29.A figura mostra uma partícula de peso 400N, em equilíbrio estático. Calcule a intensidade de tração no fio:
30. Fuvest-SP Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas de várias maneiras. A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas a maior tensão é: 
�
a) A	b) B	c) C	d) D	e) E 
31. Um corpo extenso rígido está em equilíbrio em relação a um dado referencial. Neste caso é correto afirmar que:
 Quando a força resultante é nula, o seu movimento é acelerado.
 Quando a força resultante é diferente de zero, ele não tem movimento de translação.
 Se o somatório dos momentos das forças é nulo, ele não tem movimento de rotação.
 Só ocorre equilíbrio se e somente se a força resultante e o momento forem nulos.
O equilíbrio é estático se e somente se o somatório dos momentos das forças for diferente de zero.
32) (MACKENZIE 97) Um corpo, que está sob a ação de 3 forças coplanares de mesmo módulo, está em equilíbrio. Assinale a alternativa na qual esta situação é possível.
33) (MACKENZIE 96) No esquema representado, o homem exerce sobre a corda uma força de 120 N e o sistema ideal se encontra em equilíbrio. O peso da carga Q é:
a) 120N.
b) 200N.
c) 240N.
d) 316N.
e) 480N.
34 (UFES) As cordas A, B e C da figura a seguir têm massa desprezível e são inextensíveis. As cordas A e B estão presas no teto horizontal e se unem à corda C no ponto P. A corda C tem preso à sua extremidade um objeto de massa igual a 10kg. Considerando o sistema em equilíbrio,
a) faça o diagrama das forças que atuam no ponto P.
b) qual a força resultante sobre o objeto? Justifique a resposta.
c) qual o valor do módulo das tensões nas cordas A, B e C?
( ) volume
( ) tempo
( ) energia
( ) comprimento
( ) densidade
( ) pressão
 y
 40kgf
 ) 60(
 x
		Y
			V1=10((2 u
		 45º		 X
		V2= 5u
		 Y
V3 =15u
 45º		30º		 X
		 V2 =10u
 N
O L
 S
teto
60(
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V
CR
 
ponto de
 
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ponto de
 
pesca
 
d