AV2 calculo numerico 2015 1

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1a Questão (Ref.: 201101586752)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	
		
	
Resposta: R=2,2191
	
Gabarito: 2,2191
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101617856)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Um dos métodos utilizados na resolução de sistemas lineares é o de Gauss- Jordan. Este método consiste em gerar uma matriz diagonal (elementos que não pertencem à diagonal principal, iguais a zero). Para que o objetivo seja alcançado, várias operações elementares serão efetuadas com as linhas. Determine a matriz diagonal gerada pelo método de Gauss - Jordan do seguinte sistema.
                                                       
		
	
Resposta: 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 4
	
Gabarito:
Resposta:
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101700162)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
		
	
	16
	
	12
	 
	15
	
	14
	
	13
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101620171)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II é verdadeira
	 
	apenas I é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	
	todas são falsas
	
	apenas III é verdadeira
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101575388)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	-6
	
	1,5
	
	2
	
	3
	
	-3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101617704)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201101735216)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	 
	Critério das linhas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101585894)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201101585926)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3225
	
	0,3000
	
	0,2750
	
	0,2500
	 
	0,3125
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201101623146)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	
	y = ex + 2
	 
	y = ex - 3
	
	y = ln(x) -3
	
	y = ex + 3
	
	y = ex -  2