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APLICAÇÃO DA TEORIA DAS FILAS EM UM CENTRO DE ATENDIMENTO DE SAÚDE EM PONTA GROSSA PR

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APLICAÇÃO DA TEORIA DAS FILAS 
EM UM CENTRO DE ATENDIMENTO 
DE SAÚDE EM PONTA GROSSA - PR. 
 
Shih Yung Chin (UTFPR ) 
chin@utfpr.edu.br 
Bruno Alexandre Oliveira (UTFPR ) 
brunoengenharia@outlook.com 
Joao Manuel Grollmann Pellissari (UTFPR ) 
joaomanuelgp@gmail.com 
Leticia Pavan da Silva (UTFPR ) 
leticia-pavan@hotmail.com 
Fernanda Gomes de Andrade (UTFPR ) 
fgandrade02@gmail.com 
 
 
 
A necessidade de atender bem, quando se fala em serviços, exige cada 
vez mais esforços das grandes empresas, órgãos públicos e até mesmo 
indústrias. Isto ocorre principalmente quando o serviço em questão 
tem ligação direta à saúde. A observação mais simples quanto a 
qualidade de um atendimento, muitas vezes se dá a partir da espera 
que o mesmo gera, sendo avaliado, não o serviço em si, mas o fator 
que o antecede. A ferramenta que se mostra eficaz na resolução de 
problemas desta natureza é a Teoria das Filas. Este método tem a 
capacidade de avaliar se há longos períodos de espera pelos clientes 
que estão em busca do serviço em questão, e a eficiência do sistema 
XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
 XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
2 
como um todo. Assim este estudo teve como objetivo avaliar o sistema 
de atendimento em um centro de atendimento à saúde na cidade de 
Ponta Grossa-PR. Analisaram-se as informações quanto ao fluxo de 
pacientes, e coletaram-se dados que permitiram verificar que a 
capacidade de atendimento atual é maior que a taxa de chegada, 
devido ao sistema de agendamento prévio que delimita a quantidade de 
atendimentos diários, baseando-se em uma estimativa falha. Contudo, 
a proposta de melhoria, servirá de base para que o sistema continue 
funcionando eficazmente, porém atendendo a real demanda diária. 
 
Palavras-chaves: Serviços, Saúde, Capacidade, Teoria das Filas
 
 XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
3 
 
1. Introdução 
É notória a insatisfação da população quanto á serviços públicos, sendo a saúde um dos 
destaques, a qual o governo é responsável segundo a Constituição Federal Brasileira no artigo 
196: “Art. 196 - A saúde é direito de todos e dever do Estado, garantido mediante políticas 
sociais e econômicas que visem à redução do risco de doença e de outros agravos e ao acesso 
universal e igualitário às ações e serviços para sua promoção, proteção e recuperação.” 
Baseando este estudo nas obrigações definidas pela lei onde o sistema público de saúde deve 
prover o acesso universal e igualitário, principalmente aqueles que mais necessitam. “No 
Brasil, apesar da existência de recursos de alta tecnologia e de profissionais competentes, o 
desafio da saúde pública está em oferecer seu acesso à população de baixa renda. Isto confere 
às questões relacionadas à saúde pública um carácter social, político, econômico e cultural”. 
(Fillipi, Campagner, Piva, Basilio, Toso, 2006). 
A aplicação da Teoria as Filas, juntamente com proposições coerentes é inerente à qualidade 
dos resultados posteriores, tanto quanto a aspectos quantitativos e qualitativos. O que traz 
benefícios para ambos os lados, tanto dos servidores quanto dos pacientes. Segundo Tsai & 
Lu (2005), reduzir o tempo de espera é um fator de grande importância para ganho de 
credibilidade, mostrando assim uma primazia quanto ao serviço prestado. 
Paralelamente a isso, há um cenário com verbas mal aproveitadas, principalmente na área da 
saúde gerando uma qualidade inadequada do serviço prestado pelo Estado. Obrigando cerca 
de 48,7 milhões de habitantes, 25% da população, a serem usuários de planos de saúde (dados 
da Agência Nacional e Saúde Suplementar), logo a universalidade proposta na Constituição é 
minada por conta de uma qualidade inferior a requerida, demonstrando a relevância de dar 
atenção às suas características e problemas. Porém, as circunstâncias que geram tais filas 
acabam sendo suposições sem bases de dados na grande maioria. Por consequência, esse 
artigo possui importante relevância, especialmente aos centros de atendimento que possuem 
 
 XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
4 
um fluxo semelhante ao estudado, pois fornece uma visão mais ampla e precisa por conta da 
metodologia empregada. 
Existem outros problemas além das filas, mas uma reestruturação não complexa pode ajudar a 
diminuir inconvenientes do tempo de atendimento utilizando menos recursos. Evidentemente 
é preciso melhorias na própria estrutura e investimento, já que “a crise na saúde pública do 
Brasil deve ser considerada sob três aspectos básicos, quais sejam, a deficiência na estrutura 
física, a falta de disponibilidade de material-equipamento-medicamentos e a carência de 
recursos humanos.” (MADEIRO, 2013). A seguinte abordagem não invade todos esses 
âmbitos, mas abrange a esfera organizacional e a decorrência de fluxo de pessoas, de forma 
que torna viável e sustentável tal proposta de avanço, como será mostrado. 
Visto isto, foi analisado um Centro de Atendimento a Saúde na cidade de Ponta Grossa, em 
que seu sistema de saúde esta sujeito aos fatores citados, aparentando após análise um ponto 
crítico ao que se refere ao aproveitamento de recursos financeiros e humanos, mais 
especificadamente em relação ao tempo ocioso de trabalho que é inerente ao aproveitamento 
dos investimentos realizado, indicando a necessidade de intervenção em seu sistema 
operacional, sendo esta a finalidade deste estudo. 
2. Referencial teórico 
2.1 Teoria das filas 
Considerando um sistema, onde “clientes” chegam buscando algum serviço ou trabalho, tais 
como pessoas requerendo um atendimento em bancos ou hospitais, navios a espera de atracar 
em um porto, ou até mesmo em um estoque. Se esta demanda ocorre com muita frequência, os 
clientes terão de esperar pelo atendimento, gerando fila. A fila se caracterizada quando a 
chegada de clientes ultrapassa a capacidade de atendimento, o que pode ocorrer por inúmeros 
motivos. 
A Teoria das Filas é uma das áreas da Pesquisa Operacional que utiliza conceitos de processos 
estocásticos e trata de maneira matemática o estudo das filas. Ela tem a finalidade de analisar 
 
 XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
5 
o sistema, prevendo o comportamento das filas, adequando as mesmas ao dimensionamento 
adequado de equipamentos, instalações e infraestruturas. Analisando a Teoria das Filas 
proposta por Arenales et al. (2007), é possível encontrar prováveis melhorias para o problema 
no sistema, onde por meio de fórmulas matemáticas estuda a relação entra as demandas e os 
atrasos sofridos pelo cliente do sistema, e assim avaliar o desempenho dessa relação em 
função da disposição do sistema. 
A figura 1 representa a definição feita por Prado (1999), onde os elementos da fila são 
definidos por uma população, podendo ser infinita ou finita. Os clientes oriundos desta 
populaçãoformam um fila à espera do atendimento e seguida conclusão do serviço. Os 
clientes saem do sistema de filas após a conclusão do serviço. Quando a quantidade de 
clientes é desconhecida ou grande, a população é definida como infinita. Caso contrário, esta 
população é considerada finita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O sistema de filas é caracterizado em relação ao processo de chegada, o processo de 
atendimento e a disciplina das filas. Onde o processo de chegada é definido como a taxa 
média de chegada (λ), ou pela diferença entre os tempos de chegadas sucessivas aleatórias 
(ARENALES et al. 2007). Esse processo deve conter uma distribuição de probabilidade e 
Figura 1- Representação teórica de filas 
Fonte: Adaptado Prado(1999) 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
6 
uma distribuição normal. Como há certeza da taxa de chegada e o processo é determinístico, 
uma destas médias determina completamente o processo de chegada. 
O processo de atendimento é considerado como a disponibilidade do sistema, quantificado 
através do ritmo médio de atendimento (μ) e do tempo ou duração média do serviço (TA). 
Arenales et al. (2007) afirma que um servidor pode atender apenas um cliente por vez, e esse 
processo não varia ao longo do tempo e não é afetado pelo número de clientes existentes no 
sistema. Como há variações no tempo de atendimento, é preciso encontrar o tempo médio de 
atendimento, através da média dos tempos. O número de servidores caracteriza o estudo e a 
modelagem do sistema de filas. É chamado de tempo ocioso quando o servidor não possui 
clientes para atender. 
2.2 Filas nos serviços de atendimento público à saúde 
Quando o tema são os serviços de atendimento público à saúde, deve-se considerar a 
constituição anteriormente citada, no entanto, Sarmento Júnior et al (2005), ressaltam que 
apesar da excelência teórica da legislação, é visto que o acesso aos serviços de saúde é um dos 
problemas mais graves de nossa sociedade, onde não se vê eficácia, a estrutura é falha e 
principalmente há uma escassez de recursos. Fator que determina a situação nacional da 
saúde, e também deixa evidente a alta demanda sobre uma capacidade de atendimento inferior 
ao necessário. 
De forma idiossincrática, nos serviços de atendimento público a saúde a sensação de 
qualidade no atendimento e respeito, está relacionada ao tempo de espera pelo atendimento. 
De encontro com essa observação, Gianesi (2005), cita as relações interpessoais diretas ou 
indiretas que envolvem a obrigação de espera, onde o atendimento de qualidade significa 
compreender a demanda de clientes, organizar sistemas que controlem e ajustem a capacidade 
de atendimento em função da demanda, que como consequência reduzem o tempo de espera 
adequando o serviço da melhor forma ao cliente. 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
7 
Com base, nesse cenário, verificou-se que estudos referentes a Teoria das Filas, com seu foco 
sobre a área da saúde, são escassos e muito recentes. Trevisan et al (2013), tem seu estudo 
voltado para o estudo principal do tempo de espera em filas no sistema de saúde privado, 
enquanto Serra et al (2011), além de estudar a questão da espera no sistema de saúde, através 
da aplicação, apresenta melhoria implantada. Lima e Bederrain (2007), apresentam a 
utilização de uma combinação de teorias, visando principalmente identificar gargalos no 
sistema e indo mais além, Marinho (2014), realiza um estudo avançado, o qual tem 
abrangência, até mesmo quanto aos custos e padrões de filas no SUS (Sistema Único de 
Saúde). Tendo em vista os estudos citados, o presente estudo diferencia-se, uma vez que 
realizou-se o estudo baseado na teoria das filas, em um sistema de saúde público que 
aparentemente se mostra eficiente, porém tem sua capacidade limitada por um taxa teórica, a 
qual não condiz com a real, visto esta situação, comprovou-se que seria possível realizar o 
atendimento de uma quantidade maior de pacientes, sem a necessidade de maiores 
investimentos, porém com um planejamento mais elaborado, levando em conta o tema em 
questão. 
3. Metodologia 
O sistema CAS (Centro de Atenção à Saúde), é composto por clínicos gerais, os quais 
realizam consultas para simples diagnóstico. Esse sistema foi instituído para desafogar postos 
de saúde e prontos socorros da cidade. Como os atendimentos da unidade se restringem a 
consultas, a organização estima uma taxa de atendimento de 6 clientes por hora por médico, 
porém não é certeza que 1 cliente será atendido a cada 10 minutos. Um estudo detalhado é 
necessário para reduzir esta incerteza. 
Quanto a pesquisa, esta é considerada aplicada, sendo apoiada no que diz Barros e Lehfeld 
(2000), a pesquisa aplicada tem como objetivo produzir conhecimento para aplicação de seus 
resultados. Appolinário (2004) contribui para essa visão ressaltando que pesquisas aplicadas 
têm o objetivo de “resolver problemas ou necessidades concretas e imediatas”, fato verificado 
através do atual cenário da saúde. 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
8 
Figura 2 - Indicação de fluxo de pacientes em planta baixa 
Fonte: Autoria própria 
A obtenção dos dados foi feita pelo uso de cronômetros digitais e realizada de forma onde foi 
possível determinar o tempo de início e fim do cadastro, triagem e da consulta durante todo o 
expediente. 
3.1 Análise do cenário atual 
Após o agendamento, iniciam-se os atendimentos, os primeiros da fila, são atendidos às 10 
horas, os próximos pacientes são aconselhados a comparecer ao CAS 30 minutos antes do 
horário agendado para cadastro e triagem a fim de agilizar o processo, porém todos pacientes 
da hora seguinte chegam juntos gerando fila no local, porem a chamada, obedece o sistema 
FIFO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao chegar ao CAS, o paciente entra no que foi considerado pelos autores, o sistema 1, onde 
iniciam seu trajeto, como pode ser visto na figura 2. No ponto 1 ocorre a realização do 
cadastro e em sequência a triagem, ponto 2 (que consiste em procedimentos de medição de 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
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pressão sanguínea, temperatura e condições momentâneas do paciente) em seguida são 
encaminhados para aguardar a consulta. 
Na sequência, o paciente entra no sistema 2, que é a espera pela consulta no ponto 3, e o 
atendimento efetivo tendo o seu fim no ponto 4. O fluxo geral de pacientes, é exemplificado 
na figura 2, como citada anteriormente. 
Baseando-se na estimativa prévia, dita anteriormente, os administradores limitam o 
atendimento diário de acordo com o número de médicos disponíveis mediante escala, 
ressaltando que raramente atinge seu máximo potencial. Sendo assim foi analisado o 
comportamento do sistema 2 de atendimento no decorrer das 12 horas (720 minutos), como é 
possível visualizar nos gráficos 1 e 2 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 – Chegada Acumulada x Atendimento Acumulado (1 médico). 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 XXXIVENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
10 
Fonte: Autoria própria. 
 
Observa-se seguindo a estimativa da taxa de atendimento (6 pacientes por médico por hora), 
quando não há variação de médicos durante o período, os gráficos de atendimento não sofrem 
grande alteração e a fila gerada não é significante, sendo máxima de 3 pacientes no intervalo 
de 1 hora para 1 médico, 6 pacientes no intervalo de 1 hora para 2 médicos. Quando há 
alteração da taxa de atendimento durante o período como mostra gráfico 2, a chegada faz com 
que ocorra maior fila no trecho com mais servidores disponíveis, porem a taxa de atendimento 
é multiplicada por 3, gerando fila máxima de 9 pessoas para o período com 3 médicos e logo 
em seguida sendo reduzida para zero, proporcionando sensação de que o sistema existente é 
eficiente. 
4. Analise e discussão dos resultados reais 
Realizaram-se observações, comparações e estudos dos sistemas, baseando-se nos tempos 
cronometrados durante o acompanhamento da jornada de trabalho do CAS. Após estas 
observações e a coleta de dados, entendeu-se que para o sistema 1, a taxa de chegada real 
pode ser considerada como o número de médicos multiplicado por 6, pois a chegada de 
pacientes ocorre de uma só vez na meia hora anterior ao atendimento, e isso ocorre porque a 
Gráfico 2 - Chegada acumulada x Atendimento Acumulado (Variação de servidores). 
 
 XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
11 
fila é delimitada no momento do agendamento, quanto a taxa de atendimento real, essa é vista 
na tabela 1. 
 
 
Tabela 1 - Taxa de atendimento sistema 1. 
Horário Quantidade de 
Médicos 
Chegada Taxa de 
atendimento 
real 
10h 2 médicos 12 5 min/ paciente 
11h 2 médicos 12 4 min/paciente 
12h 1 médico 6 2min/paciente 
13h 2 médicos 12 4min/paciente 
14h 2 médicos 12 4min/paciente 
15h 2 médicos 12 4min/paciente 
16h 3médicos 18 3min/paciente 
17h 3 médicos 18 4min/paciente 
18h 2 médicos 12 4min/paciente 
19h 1 médico 6 4min/paciente 
20h 1 médico 6 4min/paciente 
21h 1 médico 6 4min/paciente 
Fonte: Autoria própria. 
 O sistema 2, por sua vez possui as mesmas características, chegadas reais sendo todas na hora 
da consulta, e o atendimento é que possui variação, como pode ser visto na tabela 2, 
juntamente com a taxa de atendimento prevista, para comparação. 
Tabela 2 - Taxa de atendimento sistema 2 e taxa estimada. 
Horário Quantidade de 
médicos 
Chegada Taxa real de 
atendimento 
Taxa estimada 
de atendimento 
10h 2 médicos 12 6min/pessoa 10min/pessoa 
11h 2 médicos 12 4min/pessoa 10min/pessoa 
12h 1 médico 6 7min/pessoa 10min/pessoa 
13h 2 médicos 12 4min/pessoa 10min/pessoa 
 
 XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO 
Engenharia de Produção, Infraestrutura e Desenvolvimento Sustentável: a Agenda Brasil+10 
 
Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
12 
14h 2 médicos 12 6min/pessoa 10min/pessoa 
15h 2 médicos 12 5min/pessoa 10min/pessoa 
16h 3médicos 18 4min/pessoa 10min/pessoa 
17h 3 médicos 18 4min/pessoa 10min/pessoa 
18h 2 médicos 12 5min/pessoa 10min/pessoa 
19h 1 médico 6 5min/pessoa 10min/pessoa 
20h 1 médico 6 5min/pessoa 10min/pessoa 
21h 1 médico 6 5min/pessoa 10min/pessoa 
Fonte: Autoria própria. 
Ao plotar o gráfico de análise do atendimento, ele será o mesmo gráfico 3, já visto neste 
artigo, onde há variação da quantidade de servidores, com uma taxa de chegada controlada 
baseada na taxa de atendimento estimada, porém com a taxa de atendimento real é possível 
visualizar que há geração de filas mínimas apontando para uma atendimento de excelência, 
onde a capacidade de atendimento é maior que a chegada acumulada, como pode ser visto no 
gráfico 4, abaixo. 
Gráfico 3 - Chegada acumulada x Atendimento acumulado com base nos dados obtidos. 
 
Fonte: Autoria própria 
O método de agendamento prévio é efetivo, em questão de tempo de espera e controle de 
atendimentos, mas ineficiente quanto ao número de pessoas atendidas diariamente, pois limita 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
13 
o atendimento. Ao observar a taxa real de atendimento, verifica-se que o número de pessoas 
atendidas poderia ser maior, o que remete à questão social, de acesso da população ao 
atendimento de saúde pública. 
Considerando os atendimentos realizados baseados nas estimativas do cenário atual e de 
acordo com a taxa de atendimento real, no dia em que a jornada foi observada, realizou-se o 
cálculo como segue na formula abaixo, é possível observar uma discrepância que ocorre 
quanto a quantidade de pessoas atendidas, visualizando o gráfico 5. 
 
 
 
Gráfico 5 – Comparação entre atendimento realizado baseado em estimativa e atendimento possível baseado na taxa de 
atendimento real 
 
Fonte: Autoria própria 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
14 
Observa-se que a diferença ultrapassa o dobro de pacientes atendidos, porém não esquecendo 
que há atendimentos rápidos de 2 minutos, por exemplo, para obtenção de receitas, enquanto 
existem atendimentos de 20 minutos, em casos mais graves, o que geram uma margem de 
segurança. Com tudo, durante a jornada observada, foram poucos os atendimentos que 
ultrapassaram a estimativa, podendo ser considerados pontos fora da curva após uma análise 
estatística. 
5. Sugestão de melhoria 
Observando os dados deste estudo, é visível a necessidade de mudanças no sistema, visando 
atingir dois aspectos, que se destacam: a espera excessiva de alguns clientes à consulta e o 
tempo ocioso gerado, visto que a capacidade máxima de atendimento demonstra ser superior à 
de chegada. 
Como há variação da duração de cada atendimento e a taxa teórica de atendimento mostrou-se 
imprecisa, é necessária uma classificação mais eficiente quanto ao tipo de consulta a ser 
realizada no período. Possibilitando assim um melhor controle das ocorrências em cada 
unidade, além de um processamento estatístico posterior para obter informações confiáveis 
quanto a futuras melhorias. Tal classificação deve levar em conta: 
Tipo de serviço requerido (atenção exigida pelo paciente); 
Tempo de atendimento médio de cada médico; 
Com a classificação finalizada, e com a fila e sua sequência estabelecida tem-se agora a 
possibilidade de calcular o tempo real estimado para cada período, tendo como base 6 pessoas 
por médico no período de 1 hora. Desse modo é possível se ter uma previsão de quanto será o 
período efetivo de atendimento com base na duração estimada de cada consulta por paciente, 
possibilitando uma posterior melhoria. 
Em relação à espera, como o agendamento é realizado por períodos, ou seja, os pacientes são 
alocados a cada hora e não possuem um horário específico, se a capacidade do espaço de 
 
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Curitiba, PR, Brasil, 07 a 10 de outubro de 2014. 
 
 
 
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tempo em questão é de seis atendimentose as pessoas agendadas são orientadas a chegar 30 
minutos antes, então o primeiro da fila terá uma espera teórica de 30 minutos após sua 
chegada, mas o último também esperará 30 minutos, adicionando-se o tempo de cada 
atendimento realizado. 
Baseando-se na proposta anterior quanto a obtenção de uma estimativa mais precisa, é 
possível prever durante o dia, o início e a duração de cada atendimento do período, adotando 
o mesmo critério de 6 pacientes por hora por médico (para melhor comparação), porém com 
tempos mais ajustados. Pode-se reduzir a margem de espera inicial de 30 para 15 minutos 
para o primeiro paciente do intervalo, e de posse deste tempo, o valor da espera do próximo 
cliente é baseado no tempo de atendimento do anterior, somado ao valor estimado de espera. 
Através desta sequência, constatou-se a possibilidade de igualdade nos tempos de espera, 
sendo que os erros possíveis da margem de chegada estão inclusos no tempo presumido na 
hora do agendamento. De acordo com a simples fórmula a seguir tem-se a chegada requerida 
para o usuário do sistema, baseando-se numa espera regular de 15 minutos. 
 
Tcn = Tempo de chegada do cliente n 
Tagn = Tempo previamente agendado para o cliente n 
Conforme a tabela 3, a qual já possui os tempos estimados com margem e erro, para o período 
das 12 horas: 
 
 
Tabela 3 Metodologia para diminuição de espera. 
 
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16 
Cliente Tempo 
Agendado 
Tempo de 
atendimento 
estimado 
Tempo agendado 
+ atendimento do 
anterior 
Chegada 
requerida 
Tempo 
de 
espera 
1 12:00 4 12:00 11:45 15 
2 12:04 7 12:00+00:04 11:49 15 
3 12:11 5 12:04+00:07 11:56 15 
4 12:16 10 12:11+00:05 12:01 15 
5 12:26 5 12:16+00:10 12:11 15 
6 12:31 20 12:26+00:05 12:16 15 
Fonte: Autoria própria 
Para facilitar o agendamento e também a organização do cliente quanto ao horário marcado, 
decidiu-se dividir os períodos em intervalos de 10 minutos levando em conta os tempos e 
chegada requerido, modificando um pouco o tempo real de espera, a exemplo da tabela final a 
seguir, de acordo com o exemplo anterior. 
Tabela 4 Metodologia de diminuição da espera simplificada. 
Cliente Tempo 
Agendado 
Tempo de 
atendimento 
estimado 
Chegada 
Requerida 
(Máxima) 
Chegada 
Real no 
período 
Espera 
Real 
Estimada 
1 12:00:00 4 11:45:00 11:40:00 00:20:00 
2 12:04:00 7 11:49:00 11:40:00 00:24:00 
3 12:11:00 5 11:56:00 11:50:00 00:21:00 
4 12:16:00 10 12:01:00 12:00:00 00:16:00 
5 12:26:00 5 12:11:00 12:10:00 00:16:00 
6 12:31:00 20 12:16:00 12:10:00 00:21:00 
Fonte: Autoria própria 
E comparando com as tomadas reais cronometradas do mesmo período: 
Tabela 5 Atendimento real e esperas no período das 12hrs. 
 Medida Real referente ao atendimento das 12 horas 
Pacientes Entrada no Sistema Entrada no 
Atendimento 
Espera na Fila até o 
Atendimento 
1 11:30:00 12:00:10 00:30:10 
 
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2 11:31:00 12:12:00 00:41:00 
3 11:33:50 12:02:00 00:28:10 
4 11:34:10 12:07:00 00:32:50 
5 11:35:20 12:20:25 00:45:05 
6 11:35:25 12:25:20 00:49:55 
Fonte: Autoria própria 
Vê-se nitidamente a diminuição das esperas dos mesmos indivíduo referidos, alterando a 
espera máxima de 49:55 para 21:00, e com a espera média reduzida de 37:40 para 19:40, 
verificando-se a real possibilidade de melhorias com tais medidas. 
É necessário considerar possíveis atrasos, os quais devem ser previstos no início do 
procedimento, assim incluindo uma margem de erro no processo total. O prazo final de 
chegada de cada usuário seria a chegada requerida, sendo então o limiar de atendimento entre 
um paciente e outro, caso o horário não seja cumprido o mesmo há perda da vaga, para que 
não haja quebras no sistema. Ressaltando novamente a importância de uma margem de erro 
precisa, para que haja uma folga quanto a chegada dos clientes. 
6. Conclusão 
O uso do estudo da Teoria das filas para análise e proposta de melhoria, no sistema de 
atendimento público, se mostrou eficiente, trazendo resultados satisfatórios. O conhecimento 
gerado pelo levantamento de dados será capaz de fornecer informações importantes aos 
gestores do sistema CAS em Ponta Grossa, podendo ser expandido para os demais centros 
públicos de atendimento à saúde. 
Embora o sistema estudado mostrar bom funcionamento utilizando agendamento prévio e o 
fato do mesmo não apresentar congestionamento à unidade de atendimento, a capacidade 
encontrada mostra ser possível atender uma demanda maior diariamente, diminuindo a 
dificuldade de acesso à saúde na cidade, e trazendo a sensação de preocupação com a situação 
da população pontagrossense que necessita desse serviço. 
 
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Em vista desta questão, a melhoria sugerida mostra estar contextualizada e justificada, já que 
além de funcionar, o sistema deve atender a demanda de forma satisfatória. Determinar o 
limite de um sistema a partir de uma estimativa falha, faz com que um sistema funcione bem, 
porém trabalhe sempre abaixo de sua capacidade real, fator que abordamos da forma 
simplificada em nesta sugestão. 
Por fim, este estudo será encaminhado para a Fundação de Apoio ao Desenvolvimento 
Institucional, Científico e Tecnológico da Universidade Estadual de Ponta Grossa (FAUEPG), 
responsável pela gestão do CAS central da cidade, com o intuito de servir como apoio a 
tomada futura de decisões. Para próximos estudos, sugere-se a coleta de mais informações em 
diferentes dias, e relação de custos, como a média salarial dos médicos, para que seja possível 
relacionar tempo ocioso com os valores pagos a cada um em expediente de trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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