Relatório 03 SEGUNDA LEI DE OHM

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SEGUNDA LEI DE OHM
Física Teórica e Experimental III (CCE-0850)
Autores: Carlos Joarez Gomes de Carvalho
Romário Nunes Lima
Turma: 3005 (4º período) 
Prof. Dr. Cochiran Pereira dos Santos
Data: 15 de março de 2017
Aracaju, Se
INTRODUÇÃO
O físico alemão George Simon Ohm (1787 -1854), em suas experiências, descobriu que a intensidade da corrente elétrica que atravessa um condutor dependia da diferença de potencial aplicada aos seus extremos. Variando a diferença de potencial, também variava a intensidade da corrente elétrica (BONJORNO et al., 1999). 
Usando um resistor metálico, mantido a uma temperatura constante, ele verificou que a diferença de potencial e a intensidade de corrente se mantinha diretamente proporcional, ou seja: o quociente entre a diferença de potencial V e a intensidade i da corrente elétrica eram constantes. Verificou ainda que diversos materiais, em sua maioria metálicos, também apresentavam essa propriedade (BONJORNO et al., 1999).
Para o estudo da Lei de Ohm é necessário conhecer um pouco sobre as grandezas envolvidas: corrente, tensão e resistência. 
Corrente elétrica é uma grandeza escalar que indica a presença de um fluxo de cargas elétricas num determinado material (TIPLER, 1995). 
A intensidade da corrente elétrica é dada em ampère já que está relaciona a quantidade de cargas elétricas que se movem num material em um determinado intervalo de tempo.
Esta lei descreve as grandezas que influenciam na resistência elétrica de um condutor, conforme cita seu enunciado:
A resistência de um condutor homogêneo de secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e da natureza do material de sua construção, e é inversamente proporcional à área de sua secção transversal. Em alguns materiais também depende de sua temperatura.
Foi através de experimentos que Ohm verificou que a resistência elétrica de um determinado condutor dependia basicamente de quatro variáveis: comprimento, material, área de secção transversal e temperatura.
Através de suas realizações experimentais, mantendo constante a temperatura do condutor, Ohm pôde chegar às seguintes afirmações e conclusões:
- Comprimento: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntica forma e espessura, a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento.
- Secção transversal: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntico comprimento e forma, a resistência elétrica é inversamente proporcional à área da secção transversal.
- Material: dois condutores idênticos em forma, comprimento e espessura, submetidos a uma idêntica ddp, apresentam resistências elétricas diferentes.
Levando em consideração todos esses aspectos, escrevemos o resultado conhecido como Segunda lei de Ohm:
Onde:
R é a resistência elétrica do condutor
L é o comprimento desse condutor
A é a área da secção transversal do condutor
ρ é uma constante de proporcionalidade característica do material, conhecida como resistividade elétrica.
No sistema internacional de unidades (SI), a unidade da resistividade é ohm.metro (Ω.m). É possível obter essa igualdade da seguinte forma:
A unidade de resistividade (ρ) é Ω.m, possuindo valores típicos da ordem de para o cobre e alumínio e para condutores feitos de constantan.
OBJETIVOS
Determinar a dependência da resistência R de um fio com o seu comprimento l, sua área A da seção e o material de que é constituído.
MATERIAIS UTILIZADOS
Multímetro, condutores de constantan de diferentes diâmetros e cabos.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Nesse experimento utilizaremos um multímetro digital na função de medir resistências (ohmímetro). Os multímetros digitais normalmente podem medir resistências de 0,1 Ω até dezenas de MΩ, devendo ser conectado diretamente em paralelo aos terminais do condutor.
Não há a necessidade de fonte externa para realizar a medida, já que o ohmímetro pode ser entendido como um conjunto formado por uma fonte de tensão proveniente de sua bateria, um voltímetro e um amperímetro.
1ª Parte: Meça o valor da resistência R entre dois pontos do condutor começando em 3 cm (fixe sempre um ponto em 0) e depois varie o comprimento (l). Anote os dados na Tabela 1:
	l (m)
	0,03
	0,06
	0,09
	0,12
	0,15
	0,18
	0,21
	0,24
	0,27
	0,30
	R (Ω)
	1,5
	2,0
	2,5
	2,7
	3,2
	3,6
	4,1
	4,5
	4,8
	5,4
* = 0,2 mm
Com os dados acima, plote um gráfico de R x l e discuta a forma que ele deve se comportar com base na teoria estudada. Determine o coeficiente angular (linha de tendência) e o que ele representa. Compare esse resultado com o valor teórico de resistência (R = 16,0 Ω/m).
Através do diâmetro do fio ( = 0,2 mm), determine a área de sua seção transversal ( A = ) em e converta para. Por último, multiplique o valor do coeficiente angular (linha de tendência) pelo valor de A em para determinar o valor de ρ em Ω.m.
*Anexo 01.
2ª Parte: Meça agora o valor de outra resistência R como descrito anteriormente e anote os dados na Tabela 2:
	l (m)
	0,03
	0,06
	0,09
	0,12
	0,15
	0,18
	0,21
	0,24
	0,27
	0,30
	R (Ω)
	1,2
	1,3
	1,5
	1,6
	1,9
	2,0
	2,2
	2,4
	2,6
	2,8
* = 0,3 mm
Com os dados acima, plote um gráfico de R x l e discuta como descrito anteriormente. Determine o coeficiente angular (linha de tendência) e o que ele representa. Compare esse resultado com o valor teórico de R = 7,0 Ω/m. 
Através do diâmetro do fio ( = 0,3 mm), determine a área de sua seção transversal ( A = ) em e converta para. Multiplique o valor do coeficiente angular (linha de tendência) pelo valor de A em para determinar o valor de ρ em Ω.m.
*Anexo 02.
3ª Parte: Meça o valor da última resistência R como descrito anteriormente e anote os dados na Tabela 3:
	l (m)
	0,03
	0,06
	0,09
	0,12
	0,15
	0,18
	0,21
	0,24
	0,27
	0,30
	R (Ω)
	0,8
	1,0
	1,1
	1,2
	1,3
	1,4
	1,8
	1,8
	2,1
	2,0
* = 0,4 mm
Com os dados acima, plote um gráfico de R x l e discuta como descrito anteriormente. Determine o coeficiente angular (linha de tendência) e o que ele representa. Compare esse resultado com o valor teórico de R = 4,0 Ω/m. 
Através do diâmetro do fio ( = 0,4 mm), determine a área de sua seção transversal ( A = ) em e converta para. Multiplique o valor do coeficiente angular (linha de tendência) pelo valor de A em para determinar o valor de ρ em Ω.m.
*Anexo 03.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Responda todos os questionamentos anteriores, principalmente os valores de ρ encontrados.
Resposta: Em anexo.
Plote todos os gráficos (03) e anexe-os ao relatório.
Resposta: Em anexo.
Com base nos valores de resistência dos três condutores iguais (constantan), o que se conclui quanto à sua dependência com o diâmetro?
Resposta: Que quanto maior o diâmetro, menor será o valor da resistência.
Em uma instalação elétrica, como em uma residência ou indústria, qual condutor deve ser utilizado para evitar perdas, o que possui maior ou menor diâmetro?
Resposta: O que possui maior diâmetro.
Pesquise sobre os materiais utilizados na composição dos condutores de constantan.
Resposta: A liga metálica de constantan tem em sua composição cobre (de 53 a 57%), níquel (de 43 a 45%), manganês (de 0,5 a 1,2%) e ferro (menos de 0,5%).
CONCLUSÃO
Com base no que foi feito no experimento e apresentado na teoria, percebe-se que o valor da resistência depende do diâmetro do condutor (o de constantan, o qual foi utilizado). Também se descobriu que para evitar desperdício em uma instalação elétrica é necessário que o condutor possua um maior diâmetro, levando em consideração o valor da resistência e área.
AVALIAÇÃO
Através deste relatório de experiência, em que a nota atribuída será de 0 (zero) a 10 (dez).
BIBLIOGRAFIA
BISQUOLO, P. A. Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm. Disponível em: (http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u46.jhtm).Acessado em 26 de março de 2017.
BONJORNO, J. R.; BONJORNO, R. A.; BONJORNO, V.; RAMOS, C. M. Física Fundamental. Volume Único. São Paulo: Editora FTD, 1999. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física III, Eletromagnetismo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2012.
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-ohm.htm. Acessado em 26 de março de 2017.
http://www.eletrica.ufpr.br/~jean/Eletrotecnica/Material_Didatico/Materiais_Condutores.pdf. Acessado em 26 de março de 2017.
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/segundaleideohm.php. Acessado em 26 de março de 2017.
RAMOS, L. A. M. Roteiros para experimentos de Física. 1ª edição. São Paulo: Editora ABDR, 2002. 
TIPLER, P. Física – Volume 3 – Eletricidade e Magnetismo. 3ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
ANEXOS
ANEXO 01
O valor encontrado no experimento, como mostra o gráfico acima, o coeficiente angular diferencia 2,0 Ω/m do valor teórico da resistência (R = 16,0 Ω/m). 
Área: 
 = 0,2 mm → = 0,0002 m → = m (r = )
 = 3,1 . 
Resistividade encontrada:
 . 
Resistividade teórica:
 
ANEXO 02
O valor encontrado no experimento, como mostra o gráfico acima, o coeficiente angular diferencia 0,9596 Ω/m do valor teórico da resistência (R = 7,0 Ω/m). 
Área: 
 = 0,3 mm → = 0,0003 m → = m (r = )
 = 6,9 . 
Resistividade encontrada:
 . 
Resistividade teórica:
 
ANEXO 03
O valor encontrado no experimento, como mostra o gráfico acima, o coeficiente angular diferencia 0,8283 Ω/m do valor teórico da resistência (R = 4,0 Ω/m). 
Área: 
 = 0,4 mm → = 0,0004 m → = m (r = )
 = = 4 . 
Resistividade encontrada:
 . 
Resistividade teórica: