Resposta ED Pontes e grandes estruturas UNIP

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1 – D
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de tração no estai apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
 
 
2 – A
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 1,6 x 4 x 25 ⇒ PP = 160 KN/m
Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar o Ms.
A ⇒ A = 260
Ms = 160 x A1 ⇒ Ms = 160 x 260 ⇒ Ms = 41.600 KN.m
3 – C
Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio = PP = As x 
PP = 1 x 3 x 2,5 ⇒ PP = 7,5 Tf/m
Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar o Momento no meio do vão (Mmv).
A ⇒ A1 = 128 / Mmv = (7,5 x A1) + (40 x 8) ⇒ Mmv = (7,5 x 128) + (40 x 8) ⇒ Mmv = 1.280 Tf.m
4 – E
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 4 x 2 x 2,5 ⇒ PP = 20 Tf/m
Depois encontrei o do diagrama de momento, para encontrar o Momento Fletor no meio do vão (Mmv).
 = ⇒ ƞ1= 9
A ⇒ A1 = 242
Mmv = (20 x A1) + (20 x 11) + (10 x ƞ1)
Mmv = (20 x 242) + (20 x 11) + (10 x 9) ⇒ Mmv = 5.150 Tf.m
5 – B
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 1 x 3 x 25 ⇒ PP = 75 KN/m
Depois encontrei o do diagrama, para encontrar a reação máxima no apoio.
 = ⇒ ƞ1= 0,8
A ⇒ A1 = 15
Reação = (75 x A1) + (300 x 1) + (120 x ƞ1)
Reação = (75 x 15) + (300 x 1) + (120 x 0,8) ⇒ Reação = 1.521 KN
6 – C
Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação: = = = 10 e ƞ1 ⇒ = ⇒ ƞ1= 9
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = (15 x ƞ1) + (15 x 10) + (15 x ƞ1)
Ms = (15 x 9) + (15 x 10) + (15 x 9) ⇒ Ms = 420 Tf.m
7 – A
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 2 x 2 x 25 ⇒ PP = 100 KN/m
Depois encontrei o do diagrama, para encontrar a reação máxima nos apoios. 
 = ⇒ ƞ1= 0,916 ; = ⇒ ƞ2= 0,833
 = ⇒ ƞ3= 0,75 ; = ⇒ ƞ4= 0,666
A ⇒ A1 = 12
Reação = (100 x A1) + (12 x 1) + (12 x ƞ1) + (12 x ƞ2) + (12 x ƞ3) + (12 x ƞ4) 
Reação = (100 x 12) + (12 x 1) + (12 x 0,916) + (12 x 0,833) + (12 x 0,75) 
+ (12 x 0,666) ⇒ Reação = 1.250 KN
8 – D
Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios pode-se afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação: = = = 4,8 e A ⇒ A1 = 48
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 40 x A ⇒ Ms = 40 x 48 ⇒ Ms = 1.920 KN.m
9 – B
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação: = = = 8,571 e = ⇒ ƞ1= 6
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = (40 x 8,571) + (12 x ƞ1) 
Ms = (40 x 8,571) + (12 x 6) ⇒ Ms = 414,86 Tf.m
10 – D
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central de 40 m e dois balanços de 10 m, sendo um em cada lado da viga. A viga tem seção transversal retangular, com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 e ela está submetida a uma carga móvel uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para estas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão central, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 2 x 5 x 2,5 ⇒ PP = 25 Tf/m
Depois somei o peso da carga móvel + PP
Peso total = 2 Tf/m + 25 Tf/m ⇒ Ptotal = 27 Tf/m
Depois encontrei a no diagrama de momento, para encontrar o Ms. 
A ⇒ A = 25 ; A ⇒ A = 200 ; A ⇒ A = 25
Ms = 27 x ( - A1 + A2 - A3 )
Ms = 27 x ( - 25 + 200 - 25 ) ⇒ Ms = 4.050 Tf.m
11 – B
Uma viga horizontal isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está sujeita à passagem de uma carga móvel, representada por uma carga uniformemente distribuída q = 5 KN/m, com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S, situada a uma distância de 10 m do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída q de modo a obter o momento fletor máximo na seção S. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na seção S, quando da passagem da carga q, tem o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = = 6,666 e 
 = ⇒ ƞ1= 4,666 ; = ⇒ ƞ2= 4,666
A ⇒ A ⇒ A
A ⇒ A ⇒ A
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 5 x ( A1 + A2) / Ms = 5 x ( 17 + 34) ⇒ Ms = 249,37 KN.m
12 –D
Uma viga prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, tem 32 m de vão e está sujeita à passagem de uma carga uniformemente distribuída q = 12 KN/m, a qual tem comprimento fixo de 14 m. Nessas condições pode-se considerar que a reação máxima, em um dos apoios, devida apenas à carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
Primeiro encontrei no diagrama de cortante 
 = ⇒ ƞ1= 0,5625 
A ⇒ A ⇒ A
Depois jogar na equação, para encontrar a reação máxima no apoio.
Reação = 12 x A1 ⇒ Reação = 12 x 10,9375 ⇒ Reação = 131,25 KN
13 – E
Uma viga horizontal, prismática, isostática, apresenta vão central A-B de 40 m e um balanço de 8 m à direita do apoio B e um balanço de 12 m à esquerda do apoio A. Você está analisando uma carga de multidão, representada por um carregamento uniformemente distribuído q = 4 KN/m, o qual pode causar momentos fletores negativos quando q for aplicada apenas nos balanços. Para estas condições pode-se afirmar que o momento fletor negativo máximo, devido apenas à carga distribuída q, apresenta o seguinte valor, expresso em KN/m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo 1 para encontrar do diagrama de momento na equação:
 = 8,4
A ⇒ A
Depois joguei na equação de momento, para encontrar momento M.
M = 4 x ( - A1 ) ⇒ M = 4 x (- 50,4) ⇒ M = - 201,6 KN.m
14 – C
Uma viga horizontal prismática, de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, está assentada sobre dois apoios, denominados A e B, apresentando um vão de 36 m entre os apoios e um balanço de 6 m à direita do apoio B. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 120 KN. Você está analisando o momento fletor em uma seção S no meio do vão central, ou seja, a uma distância de 18 m do apoio A, estando a carga móvel P aplicada na extremidade do balanço. Sabendo-se que a viga tem seção transversal retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, pode-se afirmar que o momento fletor na seção S, nessas condições, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 1 x 4 x 25 ⇒ PP = 100 KN/m
Depois encontrei a do diagrama de momento, para encontrar o Ms. 
A ⇒ A = 162 ; A ⇒ A = 9 
Ms = 100 x (A1- A2) + 120 x (- 3) 
Ms = 100 x (162 - 9) + 120 x (- 3) ⇒ Ms = 14.940 KN.m
15 – A
O tabuleiro de uma ponte ferroviária, representado por uma viga isostática horizontal apoiada nas extremidades, está sujeito à passagem de uma carga móvel (locomotiva), composta por uma força de 10 Tf, seguida de 5 cargas de 20 Tf, todas elas espaçadas a 3 m de distância entre si, consecutivamente. Sabendo-se que o vão da ponte tem 26 m, pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos apoios das extremidades, causada pela locomotiva, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
Primeiro encontrei o do diagrama da linha influência 
 = ⇒ ƞ1= 0,885 ; = ⇒ ƞ2= 0,769
 = ⇒ ƞ3= 0,654 ; = ⇒ ƞ4= 0,538
 = ⇒ ƞ4= 0,423
Depois joguei na equação, para encontrar a reação máxima nos apoios.
Reação = (20 x 1) + (20 x ƞ1) + (20 x ƞ2) + (20 x ƞ3) + (20 x ƞ4) + (10 x ƞ5) 
Reação = (20 x 1) + (20 x 0,885) + (20 x 0,769) + (20 x 0,654) + (20 x 0,538) 
+ (10 x 0,423) ⇒ Reação = 81,15 Tf
16 – C
Uma viga de aço horizontal, com 30 m de vão, é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por três forças de 100 KN cada, espaçadas em 2 m entre si e superpostas com uma carga uniformemente distribuída, de multidão, representada por q = 5 KN/m. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = 7,5 ; 
 = ⇒ ƞ1= 6,5 ; = ⇒ ƞ2= 6,5 
A ⇒ A
Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 5 x A1 + 100 x ƞ1 + 100 x 7,5 + 100 x ƞ2 
Ms = 5 x 112,5 + 100 x 6,5 + 100 x 7,5 + 100 x 6,5 ⇒ Ms = 2.612,5 KN.m
17 – B
Uma viga horizontal, isostática, com vão central de 36 m e dois balanços iguais de 6 m cada um, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída q = 2 Tf/m, que se estende ao longo de todo o comprimento da viga. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor na seção do meio do vão central da viga, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m: Primeiro encontrei as áreas A1, A2 e A3 do diagrama de momento. 
A ⇒ A
A ⇒ A2
A ⇒ A3
Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 2 x ( - A1 + A2 – A3 ) 
Ms = 2 x ( - 9 + 162 – 9 ) ⇒ Ms = 288 Tf.m
18 – A
Uma viga isotática, horizontal, com 40 m de vão, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e 40 Tf, com 5 m de distância entre elas, as quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para uma seção S, a uma distância de 14 m de um dos apoios, pode-se afirmar que o momento fletor máximo, quando da passagem da carga móvel, na seção S referida, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = 9,1 ; 
 = ⇒ ƞ1= 7,35 
A ⇒ A
Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 2 x A1 + 40 x 9,1 + 10 x ƞ1
Ms = 2 x 182 + 40 x 9,1 + 10 x 7,35 ⇒ Ms = 801,5 Tf.m
19 – D
Uma viga isostática, prismática e horizontal, biapoiada e com balanço de 7 m à esquerda e vão de 33 m entre os dois apoios, está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 20 Tf, a qual está aplicada na extremidade do balanço. Nessas condições, pode-se afirmar que a reação vertical do apoio junto ao balanço apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
- P . ( L + A ) + Reação . L = 0
Reação = ⇒ Reação = ⇒ Reação = 24,24 Tf
20 – A
Um caminhão basculante, fora-de-estrada, carregado com terra para a construção de uma barragem, pode ser representado por duas cargas verticais, de 8 Tf e de 40 Tf, com 8 m de distância entre ambas. Ao deslocar-se sobre uma ponte isostática horizontal, com 28 m de vão, o caminhão-basculante irá causar um momento fletor máximo no meio do vão com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = 7 e 
 = ⇒ ƞ1= 5 
Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Momento Fletor máximo no meio do vão (Mmv).
Mmv = 40 x 7 + 8 x ƞ1 
Mmv = 40 x 7 + 8 x 5 ⇒ Mmv = 320 Tf.m
21 – C
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
Elemento de proteção aos veículos, colocado lateralmente ao acostamento.
22 – E
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
Tanto quanto em rodovia como em rodovia a norma NBR 7187 distingue o caso de frenagem do caso de aceleração.
23 – B
Os aparelhos de apoio de tabuleiros de pontes, denominados almofadas de neoprene fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação a esse tipo de aparelho de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
Uma das características do neoprene é apresentar um baixo módulo de deformação.
24 – A
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré-moldado em segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das margens do rio. Estas aduelas ou segmentos de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que eram concretadas e deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o avanço auxiliado por uma treliça de aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o tabuleiro, suportado pelos pilares da ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra margem, completando a travessia.
Este método construtivo de ponte é denominado
O método de deslocamentos sucessivos ou de pontes empurradas consiste na pré-fabricação das aduelas às margens da intervenção, Cada aduela é concretada e protendidadiretamente contra a anterior. Após a cura, o conjunto todo é empurrado para a frente através de macacos hidráulicos com o auxílio de sistemas treliçados que suportam a estrutura até atingir o pilar seguinte.
25 – C 
O custo de uma ponte é a soma dos custos da infraestrutura, dos aparelhos de apoio e da superestrutura. Estabelecido o comprimento total de uma ponte, a determinação dos seus vãos é um fator básico para o seu custo total. Em um gráfico de custos X vão, observa-se que a curva de custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. Observando-se o comportamento dessas curvas pode-se afirmar, de modo aproximado, que o vão de uma ponte é aquele em que
O custo da superestrutura é inversamente igual ao custo da infraestrutura e o comprimento do vão é a razão entre eles.
26 – C
A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e Protendido", estabelece as ações sobre as pontes, em consonância com a NBR 8681, referente a "Ações e Segurança nas Estruturas”. As afirmativas abaixo são compostas por duas ações em cada alternativa, sendo uma ação permanente (carga permanente) seguida de uma ação variável (carga variável). Assinale aquela que apresenta uma afirmativa falsa; são exemplos de ações permanentes e falsas, respectivamente,
A ação do vento e a força centrífuga são respectivamente cargas variáveis, portanto a resposta (c) esta incorreta.
27 – C
Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis sobre as pontes nos projetos, a NBR 7187 estabeleceu um coeficiente de segurança devido ao impacto vertical da carga móvel (CSI), dado pela seguinte expressão: CSI = 1,4 - 0,007.l, em que l é o vão expresso em metros. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1,0.
A análise dessa fórmula, em que l é o valor teórico do vão, permite tirar as conclusões expressas nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
φ = 1,4 x – ( 0,007 x Vão ) / 
1,4 x – ( 0,007 x Vão) ≤ 1,00
Vão ≤ ( )
Vão ≤ 57,14
28– C
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode-se afirmar que o coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o seguinte valor, de acordo com a fórmula estabelecida pela NBR 7188:
φ = 1,4 x – ( 0,007 x Vão )
φ = 1,4 x – ( 0,007 x 34 ) ⇒ φ = 1,162
29– D
Com relação aos elementos estruturais de obras ferroviárias, a NBR 7187 define a fórmula do coeficiente de impacto vertical das cargas móveis, que deve ser maior ou igual a 1,2. Você está analisando uma ponte ferroviária com vão teórico de 25 m, para o qual o coeficiente de majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o seguinte valor:
φ = 0,001*(1600-60*(√L)+2,25*L)
φ = 0,001*(1600-60*(√25)+2,25*25)
φ = 1,356
30 – B
Uma carga móvel é composta por cinco forças de 60 KN cada, espaçadas em 1,5 m entre si, de modo contínuo. A viga que irá suportar a passagem dessa carga móvel é horizontal, isostática e apoiada nas extremidades, sendo o seu vão de 34 m. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = 8,5 ; 
 = ⇒ ƞ1= 7 ; = ⇒ ƞ2= 7,75 
Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 60 x ƞ1 + 60 x ƞ2 + 60 x 8,5 + 60 x ƞ1 + 60 x ƞ2 
Ms = 60 x 7 + 60 x 7,75 + 60 x 8,5 + 60 x 7 + 60 x 7,75 ⇒ Ms = 2.280 KN.m 
31 – B
O trem-tipo utilizado no projeto da Ferrovia do Aço, interligando Belo Horizonte, Volta Redonda e São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf cada, com espaçamento de 1,6 m entre elas, consecutivamente. O trem-tipo também é composto por uma carga uniformemente distribuída de 14 Tf/m, representando os vagões carregando minério, sendo também de 1,6 m a distância entre o final da locomotiva e o início dos vagões. Considere uma ponte isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B na extremidade direita, sendo de 30 m o seu vão. Considere a locomotiva centrada no meio do vão, com vagões à esquerda e à direita, ambos distanciados de 1,60 m da locomotiva. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem do trem-tipo, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = 7,5 ; 
 = ⇒ ƞ1= 5,1 ; = ⇒ ƞ2= 5,9
 = ⇒ ƞ3= 6,7 ; = ⇒ A1= 26,01
Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 14 x A1 + 36 x ƞ2 + 36 x ƞ3 + 36 x 7,5 + 36 x ƞ3 + 36 x ƞ2 + 14 x A1 
Ms = 14 x 5,1 + 36 x 5,9 + 36 x 6,7 + 36 x 7,5 + 36 x 6,7 + 36 x 5,9 + 14 x 26,01
Ms = 1.906 Tf.m 
32 – D
Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos que transitam sobre o tabuleiro da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto vertical é causado por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É
A extensão dos vagões não é considerada no cálculo do Impacto Vertical.
 33– E
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito dinâmico associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de curvatura horizontal R e uma velocidade V do veículo em Km/h, com g = 9,81 m/s2, a força centrífuga F é dada pala expressão F = Q.V2 / 127.R, sendo Q o peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da velocidade. Nessas condições, pode-se afirmar que a força centrífuga em um caminhão fora de estrada, com peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma velocidade de 40 Km/h, atinge o seguinte valor, expresso em Tf:
F = 
F = ⇒ F = 10,33 Tf
34 – C
Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
O vão livre do tramo é a distância horizontal entre as faces internas de dois apoios, portanto a alternativa (c) é falsa.
35 – D
Os aparelhos de apoio são componentes de importância fundamental no projeto das pontes, pois permitem apoiar os tabuleiros nos pilares, possibilitando transmitir as reações sem impedir as rotações. Os aparelhos de apoio elastoméricos, denominados "almofadas de neoprene fretado", são compostos por camadas de neoprene alternadas com chapas de aço.
Assinale a alternativa que NÃO apresenta o comportamento estrutural necessário ao bom desempenho de um aparelho de apoio elastomérico:
O neoprene não possui um bom comportamento à expansão.
36 – A
Uma viga prismática, horizontal, está apoiada nas extremidades, sendo seu vão de 36 m. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e de 30 Tf, com 4 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva, em uma seção transversal do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de cortante na equação = = 0,5 e 
 = ⇒ ƞ1= 0,389
Depois joguei na equação de cortante, para encontrar a força cortante (Vmáx).
Vmáx = 30 x 0,5 + 10 x ƞ1⇒ Vmáx = 30 x 0,5 + 10 x 0,389 ⇒ Vmáx = 18,89 Tf
37 – E
Uma viga isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída, composta por vagões transportando minério, representada por q = 14 Tf/m. Quando a carga q está estendido sobre metade da ponte, pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central da ponte, o seguinte valor, expresso em Tf:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de cortante na equação = = 0,5 e 
 ⇒ A1= 3,25
Depois joguei na equação de cortante, para encontrar a força cortante (Vmáx).
Vmáx = 14 x A1 ⇒ Vmáx = 14 x 3,25 ⇒ Vmáx = 45,5 Tf
38 – B
Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, nafase de projeto, analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço ou de concreto armado e protendido. Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um número maior que
Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um numero maior que 10.000 vezes. 
39 – C
Os pilares de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A NBR 7187 estabelece que, na possibilidade de ocorrerem choques, devem ser previstas proteções adequadas aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em um rio com navegação fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios de navegação com pilares de pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do tráfego da hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo:
Para proteger os pilares de pontes contra choques do tráfego hidroviário pode-se utilizar dispositivos de proteção conhecidos como Duques D’alba.
40 – B
Uma ponte estaiada apresenta, além dos aspectos benéficos de uma travessia, conceitos arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos, em caso de estais iluminados.
Em relação à disposição geométrica dos estais, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
Os dispositivos de sustentação dispostos na vertical são aplicados apenas em ponte pênsil, em ponte estaiada estes dispositivos são dispostos com angulação.