Resposta ED Pontes e grandes estruturas UNIP
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1 \u2013 D
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de tração no estai apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
 
 
2 \u2013 A
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 1,6 x 4 x 25 \u21d2 PP = 160 KN/m
Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar o Ms.
A \u21d2 A = 260
Ms = 160 x A1 \u21d2 Ms = 160 x 260 \u21d2 Ms = 41.600 KN.m
3 \u2013 C
Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio = PP = As x 
PP = 1 x 3 x 2,5 \u21d2 PP = 7,5 Tf/m
Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar o Momento no meio do vão (Mmv).
A \u21d2 A1 = 128 / Mmv = (7,5 x A1) + (40 x 8) \u21d2 Mmv = (7,5 x 128) + (40 x 8) \u21d2 Mmv = 1.280 Tf.m
4 \u2013 E
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 4 x 2 x 2,5 \u21d2 PP = 20 Tf/m
Depois encontrei o do diagrama de momento, para encontrar o Momento Fletor no meio do vão (Mmv).
 = \u21d2 \u19e1= 9
A \u21d2 A1 = 242
Mmv = (20 x A1) + (20 x 11) + (10 x \u19e1)
Mmv = (20 x 242) + (20 x 11) + (10 x 9) \u21d2 Mmv = 5.150 Tf.m
5 \u2013 B
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 1 x 3 x 25 \u21d2 PP = 75 KN/m
Depois encontrei o do diagrama, para encontrar a reação máxima no apoio.
 = \u21d2 \u19e1= 0,8
A \u21d2 A1 = 15
Reação = (75 x A1) + (300 x 1) + (120 x \u19e1)
Reação = (75 x 15) + (300 x 1) + (120 x 0,8) \u21d2 Reação = 1.521 KN
6 \u2013 C
Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação: = = = 10 e \u19e1 \u21d2 = \u21d2 \u19e1= 9
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = (15 x \u19e1) + (15 x 10) + (15 x \u19e1)
Ms = (15 x 9) + (15 x 10) + (15 x 9) \u21d2 Ms = 420 Tf.m
7 \u2013 A
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 2 x 2 x 25 \u21d2 PP = 100 KN/m
Depois encontrei o do diagrama, para encontrar a reação máxima nos apoios. 
 = \u21d2 \u19e1= 0,916 ; = \u21d2 \u19e2= 0,833
 = \u21d2 \u19e3= 0,75 ; = \u21d2 \u19e4= 0,666
A \u21d2 A1 = 12
Reação = (100 x A1) + (12 x 1) + (12 x \u19e1) + (12 x \u19e2) + (12 x \u19e3) + (12 x \u19e4) 
Reação = (100 x 12) + (12 x 1) + (12 x 0,916) + (12 x 0,833) + (12 x 0,75) 
+ (12 x 0,666) \u21d2 Reação = 1.250 KN
8 \u2013 D
Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios pode-se afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação: = = = 4,8 e A \u21d2 A1 = 48
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 40 x A \u21d2 Ms = 40 x 48 \u21d2 Ms = 1.920 KN.m
9 \u2013 B
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação: = = = 8,571 e = \u21d2 \u19e1= 6
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = (40 x 8,571) + (12 x \u19e1) 
Ms = (40 x 8,571) + (12 x 6) \u21d2 Ms = 414,86 Tf.m
10 \u2013 D
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central de 40 m e dois balanços de 10 m, sendo um em cada lado da viga. A viga tem seção transversal retangular, com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 e ela está submetida a uma carga móvel uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para estas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão central, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
Primeiro encontrei o Peso Próprio
PP = As x 
PP = 2 x 5 x 2,5 \u21d2 PP = 25 Tf/m
Depois somei o peso da carga móvel + PP
Peso total = 2 Tf/m + 25 Tf/m \u21d2 Ptotal = 27 Tf/m
Depois encontrei a no diagrama de momento, para encontrar o Ms. 
A \u21d2 A = 25 ; A \u21d2 A = 200 ; A \u21d2 A = 25
Ms = 27 x ( - A1 + A2 - A3 )
Ms = 27 x ( - 25 + 200 - 25 ) \u21d2 Ms = 4.050 Tf.m
11 \u2013 B
Uma viga horizontal isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está sujeita à passagem de uma carga móvel, representada por uma carga uniformemente distribuída q = 5 KN/m, com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S, situada a uma distância de 10 m do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída q de modo a obter o momento fletor máximo na seção S. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na seção S, quando da passagem da carga q, tem o seguinte valor, expresso em KN.m:
Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação = = = 6,666 e 
 = \u21d2 \u19e1= 4,666 ; = \u21d2 \u19e2= 4,666
A \u21d2 A \u21d2 A
A \u21d2 A \u21d2 A
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 5 x ( A1 + A2) / Ms = 5 x ( 17 + 34) \u21d2 Ms = 249,37 KN.m
12 \u2013