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Avaliação Parcial Uma característica que pode assumir diferentes valores de indivíduo para indivíduo é denominada variável. As variáveis podem ser classificadas por: Medianas e qualitativas. Qualitativas e modais. Constantes e sistemáticas Quantitativas e qualitativas. Quantitativas e numéricas. As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em: Qualitativas ou hipotéticas. Qualitativas ou comparativas. Comparativas ou quantitativas. Qualitativas ou quantitativas. Hipotéticas ou quantitativas. A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: 4-7-13-15-16-19-24 4-7-13-14-17-20-24 4-7-14-15-17-19-24 4-7-13-14-17-19-24 4-8-13-14-17-19-24 Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se: ponto médio = 6 ponto médio = 12 ponto médio = 5,5 ponto médio = 4,5 ponto médio = 7 Um conjunto de dados é considerado amodal quando: Apresenta 3 modas Apresenta 2 modas Apresenta uma moda Não apresenta moda Apresenta mais de 3 modas Os dados abaixo representam a nota de alguns alunos em uma prova de Estatística. Podemos afirma que o valor da mediana vale: 5,2,4,6,7,7,5,4,2,3,7,8,9. 5 4 8 6 7 As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente: percentil, decil e quartil Quartil, decil e percentil percentil, quartil e decil Quartil, centil e decil Decil, centil e quartil Em relação ao Quartil 2, podemos afirmar que: I. Quartil 2 = mediana II. Quartil 2 = percentil 75 III. Quartil 2 = decil 10 IV. Quartil 2 = decil 5 = percentil 50. Assim sendo, estão CORRETAS as afirmativas: I e IV I e II I e III II e III II e IV Dentre as alternativas não faz parte da medida de tendência Central, apenas: média aritmética o desvio padrão moda mediana a média A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 23 24 26 22 25 Avaliação 2 A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de Dados brutos. Amostra. Tabela. Variável. Rol. VARIÁVEIS são carcterísticas de uma populção ou amostra que originam valores que tendem a exibir certo grau de variabilidade quando se fazem mensurações sucessivas. Considerando dois grandes tipos de variáveis temos QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS. São exemplos de variáveis QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS, respectivamente: Número de alunos numa sala de aula e campo de estudo. Campo de estudo e número de faltas. Estado civil e sexo. Número de filhos e idade. Cor dos olhos e número de filhos. Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Considere uma amostra que resultou de observar a variável Número de irmãos em 20 alunos de uma turma com as opções de resposta 0 ¿ 1 ¿ 2 ¿ 3. A frequência absoluta correspondeu à seguinte: 5 ¿ 8 ¿ 5 ¿ 2. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA: 25% - 45% - 25% - 10%. 25% - 40% - 30% - 10%. 25% - 45% - 30% - 10%. 25% - 40% - 35% - 10%. 25% - 40% - 25% - 10%. Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se: ponto médio = 12 ponto médio = 7 ponto médio = 5,5 ponto médio = 6 ponto médio = 4,5 A média de um conjunto formado por 10 números é igual a 8. Acrescentando-se a esse conjunto o número 52, qual será a nova média? 7 12 11 7,75 6 Determine a mediana dos pesos de 7 estudantes, sendo: 58, 84, 91, 72, 68, 87, 78. 87 78 77 91 58 Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é: O terceiro quartil O quarto quartil O segundo quartil (mediana) O primeiro quartil O último quartil Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil. 8,3 9 7,7 6,6 6,7 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 24 25 23 26 19 Uma distribuição apresenta média 20 e desvio padrão 2,5. Então o coeficiente de variação dessa distribuição é: 10,0% 12,5% 10,5% 15,0% 15,5% Avaliação 3 As variáveis de altura, temperatura e o número de alunos de uma universidade são, respectivamente exemplos de variáveis quantitativas: Contínua, Contínua a e Discreta Discreta, Continua e Discreta Contínua, Contínua e Contínua Discreta, Discreta e Discreta Continua, Discreta e Contínua A estatística é uma ciência que se dedica_______________________. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações à coleta e análise de dados à análise e interpretação de dados à interpretação de dados à coleta, análise e interpretação de dados à coleta e interpretação de dados Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes? 13 classes 7 classes 9 classes 14 classes 4 classes Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Em uma empresa foi realizada uma pesquisa a fim de saber a quantidade de filhos de cada funcionário com as opções de resposta 0 ¿ 1 ¿ 2 ¿ 3 e 4 filhos. Os dados da pesquisa foram organizados e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 30 - 36- 60 ¿ 24 - 10. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA: 18,75% - 22,5% - 37,5% - 25% - 6,25%. 18,75% - 22,5% - 37,5% - 15% - 6,25%. 18,75% - 22,5% - 47,5% - 15% - 6,25%. 18,75% - 22,5% - 37,5% - 15% - 10,25%. 18,75% - 32,5% - 37,5% - 15% - 6,25%. Em uma pesquisa escolar, um aluno obteve as notas apresentadas abaixo, com seus respectivos pesos. Marcar a alternativa correspondente à média aritmética ponderada dos números apurados. Notas 4,00; 6,00; 7,00; 8,00. Pesos 5; 3; 1; 3. 3,60 3,75 6,00 4,62 5,75 Simone recebeu os seguintes valores: R$ 2100,00 ; R$ 2300,00 ; R$ 3100,00 Qual o valor médio dos valores recebidos por Simone? R$ 2500,00 R$ 2000,00 R$ 2800,00 R$ 3100,00 R$ 2300,00 Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção: A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil. Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil. Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil. A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil. O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil. Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmulaé dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis: 2 e 5 4 e 10 2 e 12 12 e 2 10 e 4 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 21 25 23 24 26 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 24 25 23 26 22
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