calculo 2.1

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Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
	
	
	
	
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	
	(1-sent,sent,0)
	
	
	(1-cost,0,0)
	
	
	(1-cost,sent,1)
	
	
	
		2.
		O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s.
	
	
	
	
	
	6i+j
	
	 
	i-2j
	
	
	i+j
	
	
	12i-2j
	
	 
	12i+2j
	
	
	
		3.
		Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
	
	
	
	
	
	(sect,-cost,1)
	
	
	(sent,-cost,0)
	
	
	(sent,-cost,1)
	
	 
	(-sent, cost,1)
	
	
	(sent,-cost,2t)
	
	
	
		4.
		Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
	
	
	
	
	 
	a
	
	
	3a
	
	
	2a
	
	
	sqrt (a)
	
	 
	1/a
	
	
	
		5.
		Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
	
	
	
	
	
	9
	
	 
	1
	
	
	2
	
	
	14
	
	 
	3
	
	
	
		6.
		Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
	
	
	
	
	
	18 e -30
	
	 
	0 e 0
	
	 
	9 e 15
	
	
	36 e -60
	
	
	36 e 60
	
	
	
		7.
		Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
	
	
	
	
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	 
	=cotg θ. cossec θ
	
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	
	
		8.
		O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
	
	
	
	
	
	i - j - k
	
	
	i + j - k
	
	 
	i + j + k
	
	
	j - k
	
	
	- i + j - k