Exercicio de fixação Aula 7.1

Prévia do material em texto

1.
 
 
 
M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é 
det(M) = 2. O valor da expressão det(M) + det(2M) + det(3M) é: 
 
 
 36 
 
 
72 
 15 
 64 
 12 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n. Se A é matriz 
identidade e B uma matriz nula, o determinante de (A + B) é igual 
a: 
 
 
 
 2 
 2n 
 0 
 
 
1 
 n 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Sabemos que o determinante da matriz abaixo é -6. Assim, é 
CORRETO afirmar que o valor de k é: 
 
 
 
 
 3 
 
4 
 
 
-1 
 -2 
 0 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
O conjunto solução do sistema abaixo é: x + y - z = 0 x - 2y + 5z 
= 21 
 4x + y + 4z = 31 
 
 
 
 
 
(2, 3, 5) 
 (-1, 2, 4) 
 (1,- 3, 4) 
 (-1, 3,5) 
 (3, 2, 4) 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Sejam A e B matrizes 3x3 tais que det(A) = 3 e det(B) = 4. Então 
det(A . 2B) é igual a: 
 
 
 48 
 32 
 
 
96 
 80 
 64 
 
 
 
 
 
6.
 
 
 
Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? 
 
 
 
 2 
 
 
0 
 1 
 -2 
 -1 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Encontre x na equação abaixo 
 
 
 
 
 
 
x = 3/8 
 
 
x = 8/3 
 x = -8/3 
 x = -3/8 
 x = 8 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam 
uma base do R3 
 
 
 
 {(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)} 
 {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)} 
 
 
{(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)} 
 
{(0,0,1), (0, 1, 0)} 
 {(1, 1, 1), (1, -1, 5)} 
 
1.
 
 
 
Determine o valor de m para que o sistema S abaixo possua 
infinitas soluções: 
 
 
 
 
 
 m = 3 
 m = -2 
 m = 1/3 
 
 
m = 1 
 
 
m = 0 
 
2. 
 
 
São subespaços de R3, exceto: 
 
 
 
 
 Planos que passam pela origem 
 
 
Retas paralelas a reta r: 2x - y + 1 = 0 
 O próprio R3 
 
 
Vetor nulo 
 Retas que passam pela origem 
 
3. 
 
 
O valor de K de modo que o determinante abaixo seja nulo é: 
1 3 5 
 
2 4 0 
3 7 K 
 
 
 
 
K = 5 
 
 
K = -5 
 K = -2 
 K = 0 
 K = 2 
 
4. 
 
 
Sobre a inversão da matriz A, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não é possível inverter a matriz A. 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dentre os subconjuntos abaixo, qual podemos afirmar não ser um 
subespaço vetorial? 
 
 
 
 
{(x, y, z) pertence a R³ / x + z = y} 
 {(x, y, z) pertence R³ / x = y = 2z} 
 {(x, y) pertence a R² / x = y} 
 
{(x, y, z) pertence a R³ / 2x = y} 
 
 
{(x, y) pertence a R² / x + 1 = y} 
 
6.
 
 
 
Seja A uma matriz quadrada de ordem n. 
1º) Se uma linha ou coluna de uma matriz A for constituída 
apenas de zeros, det A = 0. 
2º) Se A é uma matriz triangular, então o determinante é igual ao 
produto dos elementos da diagonal principal. 
3º) Se uma matriz A tem duas filas paralelas formadas por 
elementos respectivamente proporcionais, então det A = 0. 
Em relação as afirmativas acima podemos dizer que: 
 ; 
 
 
 
 Apenas a primeira afirmativa é verdadeira. 
 
 
As três são verdadeiras. 
 Apenas a segunda afirmativa é verdadeira. 
 As três são falsas. 
 Apenas a terceira afirmativa é falsa. 
 
7. 
 
 
Calcule o determinante da matriz: 
 
 
 
 
 
 22 
 
 
28 
 
 
15 
 25 
 24 
 
1.
 
 
 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 
 
 
 
 
9 
 11 
 6 
 -14 
 
 
10 
 
2. 
 
 
Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , 
podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : 
 
 
 
 
15 
 4 
 8 
 -2 
 2 
 
6. 
 
 
O determinante de um produto de duas matrizes é igual... 
 
 
 
 
 
Ao produto de seus determinantes. 
 Ao quociente de seus determinantes. 
 A diferença de seus determinantes. 
 A soma de seus determinantes. 
 
Sempre será igual a zero. 
 
 
7.
 
 
 
Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da 
matriz 3A será 
 
 
 6D 
 4D 
 
 
9D 
 
 
3D 
 D 
 
 
8. 
 
 
Encontre x na equação abaixo 
 
 
 
 
 x = 16 
 x = +24 
 
 
x = -24/9 
 x = -16 
 
 
x = -24 
 
4. 
 
 
Encontre x na equação abaixo 
 
 
 
 
 x = 16 
 
x = -24 
 x = -24/9 
 x = -16 
 x = +24