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Lista de Exercícios – Física 1 – 20152 – UVA (Cabo Frio)
Parte 1 – Grandezas Fundamentais e Análise Dimensional
Um bilionário se ofereceu para lhe dar 2 Bilhões de Reais (em moedas de UM real), mas apenas se você for capaz de contar o dinheiro. Supondo que você tem 18 anos e precisa de 8 horas por dia para comer e dormir, você acha que deveria aceitar a oferta?
Resposta: Não vale a pena pois levaríamos mais 95 anos.
Sabemos que a aceleração da gravidade é proporcional à massa do planeta Terra, M, e inversamente proporcional ao quadrado de seu raio, R, como mostra a expressão:
onde G é uma constante de proporcionalidade chamada Constante Gravitacional. Determine a dimensão de G.
Resposta: [G] = M-1 L3 T2 = m3/kg s2 .
Parte 2 – Vetores e suas operações
Um avião segue a rota mostrada na figura abaixo. Primeiramente, ele voa da origem do sistema de coordenadas até a cidade A, localizada a 175 km em uma direção que forma 30° com o eixo x. Em seguida, ele voa 153 km para noroeste, formando 20° com a direção y , até a cidade B. Finalmente, ele voa 195 km na direção oeste até a cidade C.
Determine a localização da cidade C em relação a origem utilizando vetores unitários.
Determine o módulo e direção do vetor R.
Respostas: a. R = (-90 i + 232 j ) km b. |R| = 248 km.
São dados dois vetores: a = 4,0 i – 3,0 j e b = 6,0 i + 8,0 j. Determine:
Os módulos |a| e |b|. Resp.: |a|=5 e |b| 10
O módulo de a + b. Resp.: |a+b|= 11,2
O módulo de b – a. Resp.: |b-a| = 11,2 
O cosseno do ângulo entre as direções de b – a e a + b. Resp.: Cos = 0,6
Indique quais das operações abaixo são possíveis. Quando possível determine o resultado.
Resposta.: (a) Possível: 24 j. (b) Impossível. (c) Impossível. (d) Possível: 24j. (e) Possível: 24.
Três vetores são orientados conforme a figura abaixo. Os módulos dos vetores são u=w=3 unidades e v=6 unidades. O vetor v forma um ângulo de 30° com o eixo x.
Escreva os vetores u, v e w em função dos versores cartesianos.
Resposta: w = 3k ; u = -3j ; v = 3 i + 5,2 j
Determine o módulo de u + v + w.
Resposta: |u+v+w| = 4,7
Qual o produto escalar entre v e j ?
Resposta: 5,2 
Dados os vetores em metros:
 
Determine:
 .
Respostas: (a) 3m2. (b) 52 m3. 
Parte 3 – Cinemática
Uma viagem do Rio de Janeiro à Cabo Frio é feita, em média, em 1h30m. A distância entre as duas cidades é de 150km. Quanto vale a velocidade média e a velocidade escalar média em uma viagem de ida e volta à Cabo Frio, considerando uma parada de 2 horas no percurso.
Resposta: Feita em sala.
Um menino deixa cair, a partir do repouso, uma pedra dentro do poço de água. Após t=2s ele escuta o som da pedra batendo na água.
Qual a profundidade do poço? Resp.: 19m
Quando tempo a pedra leva para chegar ao fundo deste? Resp.: 1,937 s
Obs.: Considere a velocidade do som no ar como 300 m/s .
Dois automóveis partem simultaneamente de dois marcos, A e B, distando 500m, indo de encontro um ao outro.
O automóvel A mantém uma aceleração constante de 2,0 m/s² até atingir a velocidade de 20 m/s, continuando em movimento uniforme. O automóvel B mantém sempre uma aceleração constante de 1 m/s².
Quanto tempo demoram para se encontrar? Resp.: 20 s
A que distância de A se dá o encontro? Resp.: 300 m
Chegando atrasado a uma estação ferroviária, um passageiro corre com velocidade constante ao longo da plataforma onde o trem está parado. Quando ele se encontra a 25m do último vagão, o trem arranca com aceleração constante de 0,5 m/s². Determine qual a velocidade mínima do passageiro para que ele consiga alcançar o trem.
Dica: Equacione os movimentos do passageiro e do treme monte uma equação de segundo grau para t. Admita que queremos que ela tenha somente uma raiz real.
Resp.: 5 m/s
Um barco está viajando rio acima no sentido positivo de um eixo x a 14 km/h em relação a água do rio. A água flui a uma velocidade de 9 km/h em relação às margens do Rio.
Quais são o módulo e o sentido da velocidade do barco em relação à margem? Resp.: 5 km/h para direita
Uma criança caminha no barco da popa para proa (traseira à dianteira) a 6 km/h em relação ao barco. Quais são o módulo e sentido da velocidade da criança em relação às margens? Resp.: 11 km/h para direita
Parte 4 – Lançamento de Projéteis
 Um jogador do Vasco chuta uma bola com velocidade inicial de módulo 26m/s em um referencial fixo no campo. Sabendo que a bola é chutada com um ângulo de 30° com o gramado. Determine:
A altura máxima atingida pela bola e o tempo levado para que esta chegue nessa altura. Resp.: H= 8,6 m e t = 1,3 s
Digamos que este jogador estivesse a 70m do gol. Com este chute ele conseguirá atingir a meta? Resp.: Alcance = 59 m, infelizmente.
Numa cena do filme Busca implacável, o ator principal deveria fazer uma cena perigosa, então preferiu chamar um dublê. O dublê, chateado, deve então correr pelo telhado de um prédio, saltar horizontalmente e chegar ao telhado do outro prédio, 5 metros abaixo. A distância horizontal que separa os dois prédios é de 4 metros. Considere g = 10m/s², o dublê conseguirá realizar a façanha se conseguir correr no telhado com velocidade (em m/s) superior a:
3,5
4,5
5,5
6,5
Nenhuma das alternativas anteriores
Resposta: Questão estava errada. A velocidade é 4,0 m/s , o que configura a nova letra (e).