ENG1_Matematica_03_Apoio

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matemática
exercícios de apoio
ExErcício 1
Para que valores de a podemos afirmar que a função f(x) 
= log(3a – 21)x é decrescente?
ExErcício 2
Para que valores de x existe log(x – 5)3x − 9?
ExErcício 3
Explique em palavras as diferenças existentes entre os 
gráficos das funções f(x) = 3(x+2) e g(x) = 3x + 2, comparan-
do com o gráfico de y = 3x.
ExErcício 4
Determine Q(x) sabendo que:
2x5 - 7x4 + 11x3 - 17x2 + 15x - 2 = (x - 2) Q(x)
ExErcício 5
Determine Q(x) sabendo que:
x5 - 3x4 - 27x3 - 7x2 = (x2 + 4x + 1) Q(x) 
Matemática / Aulas 9–12 Exercícios de Apoio 2
GABARITO
ExErcício 1
f(x) = log(3a – 21)x é decrescente se só se 0 < 3a – 21 < 1. Somando 21 aos três 
termos obtemos:
21 < 3a < 22 ⇔ 7 < a < 22
3
ExErcício 2
i. 3x - 9 > 0 ⇒ x > 3
ii. x - 5 > 0 ⇒ x > 5
iii. x - 5 ≠ 1 ⇒ x ≠ 6
Resposta: x > 5 e x ≠ 6
ExErcício 3
f(x) = 3(x + 2) e g(x) = 3x + 2
O gráfico da primeira função é igual ao gráfico de y = 3x transladado ho-
rizontalmente para a esquerda, de duas unidades, enquanto o gráfico da 
segunda é uma translação na vertical, para cima, de duas unidades, do 
gráfico de y = 3x.
ExErcício 4
Q(x) = 2x4 - 3x3 + 5x2 - 7x + 1
ExErcício 5
Q(x) = x3 - 7x2