FISICA1

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Universidade Estácio de Sá
Engenharia Civil
Física Experimental
Teoria dos Erros
Turma: 3079
Nome: Tiago Silva de Oliveira
Professor: Nelson
Teoria dos Erros
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.).
Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.
Algarismos Significativos
Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700, entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos:
56,00
0,2301
00000,00001000
1034
Números que contenham potência de dez (notação científica, por exemplo), serão algarismos significativos tudo, exceto a própria potência, veja por quê:
 785,4 = 7,854 x 102
Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.
Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em:
000000000003 -> apenas um algarismo significativo.
Arredondamento
É o processo mediante o qual se eliminam algarismos de menor significância a um número real. Na física, todas as medidas estão associadas a uma precisão expressa em algarismos significativos, uma régua decime trada tem a menor unidade como 1dm = 0,1m, já um micrômetro, pode chegar a precisão de milésimo de milímetro 0,001mm = 10^-6m. Quando se resolvem problemas, os valores envolvidos dificilmente estarão com a mesma precisão, então a resposta do problema deverá ter tantos algarismos significativos quanto o valor de menor precisão. Para isso, é necessário fazer o arredondamento dos números.
Arredondando a dois algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro e quarto decimal. Assim, conforme as regras anteriores:
O número 12,6529 seria arredondado para 12,65 (aqui fica 12.65, uma vez que 29 é inferior a 50, então não se modifica).
O número 12,86512 seria arredondado para 12,87 (aqui fica 12.87, uma vez que 512 é superior a 500, então se incrementa uma unidade).
Tipos de Erros
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.).
Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.
Erros Sistemáticos - Se a distribuição dos pontos deixa de apresentar oscilação em torno da média, tem-se então, um desvio do esperado na distribuição normal e é sistemático, caracterizando, algumas vezes, um erro dessa natureza. Pode haver erro sistemático quando:
 Os valores do controle excedem algum limite em uma quantidade específica de observações consecutivas;
Os valores do controle estão no mesmo lado da média em sete dias consecutivos, sem necessariamente ultrapassarem os limites.
Erros Grosseiros - Estes erros ocorrem na maioria das vezes pela falta de experiência e de atenção da pessoa que está realizando a medição. Vejamos um exemplo: 
Se uma pessoa não conhece o sistema métrico para poder efetuar a medição do comprimento do cano de um fuzil, ela pode errar feio, pois se ela medir esse cano e disser que ele mede 50 metros, logo de cara estará errado, por que não seria 50 metros e sim 50 cm. Isso ocorre, pois a pessoa que realizou a medição, não tem conhecimento da utilização do metro no padrão de medida. 
Ordem de Grandeza
Quando nossos cálculos são aproximados, costumamos dar o resultado final, ou seja, a resposta expressa em potência de 10 mais próxima do resultado encontrado. A resposta dada dessa maneira costuma ser chamada de ordem de grandeza. Assim, no exemplo citado anteriormente, em que a quantidade de água foi estimada em 60 litros, podemos observar que as potências de 10 mais próximas de 60 são 101 e 102 .
Exemplos:
A ordem de grandeza do número 1,34⋅1081,34⋅108 é 108108 porque 1,34 é menor do que 3,16 e, nesse caso, devemos manter o expoente da notação científica.
A ordem de grandeza do número 7,45⋅1087,45⋅108 é 109109 porque 7,45 é maior do que 3,16 e, nesse caso, devemos acrescentar uma unidade ao expoente da notação científica.
Notação Cientifica
Notação científica e ordem de grandeza são temas importantes para quem vai fazer a prova do Enem ou qualquer vestibular. Os conceitos são importantes para solucionar questões de matemática e física, confira o resumo do conteúdo e estude para o Enem.
Em ciência, você não pode escrever os números de qualquer modo. Existem regras a que se deve obedecer. Acompanhe o exemplo seguinte. 
Escrevendo os números abaixo de modo que na parte inteira apareça apenas um algarismo, diferente de zero, temos:
42=4,2⋅10142=4,2⋅101
89=8,9⋅10189=8,9⋅101
165=1,65⋅102165=1,65⋅102
Operação com Algarismos Significativos
Sabemos que nem todas as medidas que realizamos apresentam resultados perfeitos. Os valores que podemos encontrar têm precisão limitada por fatores como: a incerteza experimental associada a qualquer instrumento, a habilidade de quem realiza a experimentação e também o número de medições efetuadas.
Por exemplo, se ao fazermos uma medição de um objeto, encontrarmos o valor de 3,7 cm, estaremos apresentando um resultado com dois algarismos. Esses dois algarismos são ditos algarismos significativos, sendo o algarismos 3 o algarismo correto; e o 7 o algarismo duvidoso. Em alguns momentos podemos nos deparar com algarismos significativos com diversas casas decimais. Nesses casos devemos ter atenção para realizar algumas continhas básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. 
Exemplo:
 Multipliquemos os seguintes valores: 2,083 m por 0,817 m.
S = (2,083 m).(0,817 m) = 1,70 m2
Sistema Internacional de Medidas
Foi criado em 1960, na 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), com a finalidade de padronizar as unidades de medida das inúmeras grandezas existentes a fim de facilitar a sua utilização e torná-las acessíveis a todos.
O Sistema Internacional define um grupo de sete grandezas independentes denominadas de grandezas de base. A partir delas, as demais grandezas são definidas e têm suas unidades de medida estabelecidas. Essas grandezas definidas a partir das básicas são denominadas de grandezas derivadas.
Conclusão
Quando uma grandeza física experimental x  é determinado a partir de medição o resultado é uma aproximação para o valor verdadeiro  xv da grandeza. Os objetivos da teoria de erros podem ser resumidos em: 
Obter o melhor valor para o mensurando a partir dos dados experimentais disponíveis. Isto significa determinar em termos estatísticos a melhor aproximação possível para o valor verdadeiro. 
Obter a incerteza no valor obtido, o que significa determinar em termos estatísticos o grau de precisão e confiança na medida da grandeza física.
Bibliografia:
http://www.infoescola.com/matematica/algarismos-significativos-algarismos-duvidosos/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Arredondamento
http://www.qualichart.com.br/blog/erros-sistematicos-e-aleatorios-como-diferencia-los/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_erros
https://www.colegioweb.com.br/teoria-dos-erros/classificacao-dos-erros.htmlhttp://educacao.globo.com/fisica/assunto/mecanica/notacao-cientifica-e-ordem-de-grandeza.html
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-algarismos-significativos.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/operacoes-fundamentais-com-algarismos-significativos.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades.htm