moderna trab parte dissertativa

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Questão 3 – Letra (a): O princípio da simetrização
	O princípio da simetrização, decorre do fato de que, quando duas partículas são idênticas, o Hamiltoniano deve tratá-las igualmente: fórmulae fórmula. Segue-se que fórmulasão observáveis compatíveis,
fórmula, 
e, portanto, podemos encontrar um conjunto completo de funções que são autoestados simultâneos de ambos. Isto é, podemos encontrar soluções da equação de Schröedinger que são tanto simétricas (autovalor +1) quanto antissimétricas (autovalor -1) sob a mudança: . Além disso, se um estado for iniciado em tal estado, permanecerá em tal estado.
	Letra (b): Operador simetria de troca: 
	Para se ter uma ideia do que a necessidade de simetrização realmente faz, pode-se utilizar um exemplo unidimensional. Suponha que uma partícula esteja no estado fórmulae outra no estado fórmula, e que estes dois estados sejam ortogonais e normalizados. Se as duas partículas são distinguíveis e a nº 1 é a do estado fórmula, então a função de onda combinada é fórmula
se elas são bósons idênticos, a função de onda composta será:
fórmula; (1)
e se eles forem férmions idênticos
fórmula (2)
	Calculando o valor esperado do quadrado da distância de separação entre duas partículas fórmula. Para partículas distinguíveis, considerando a função de ondafórmulaa resposta será a mesma se a partícula 1 estivesse no estado fórmula e a partícula 2, no estado fórmula Para partículas idênticas, considerando as funções de onda 1 e 2, efetuando o mesmo procedimento, veremos que, bósons idênticos tendem a estar um pouco mais próximos uns dos outros, e férmions idênticos tendem a ficar um pouco mais distantes uns dos outros do que partículas distinguíveis nos mesmos dois estados. Por uma questão prática “finge-se” que elétrons com funções de onda não sobrepostas são distinguíveis, e na verdade essa suposição permite progresso, já que, por princípio, todo o elétron no universo está ligado a todos os outros por meio da anti-simetrização de suas funções de onda, e se isso realmente importasse, não seria possível trata de comportamento de nenhum elétron, a menos que fosse possível lidar com todo o conjunto de elétrons do universo.
	O caso interessante ocorre quando há sobreposição das funções de onda. O sistema de comporta como se houvesse uma “força de atração” entre bósons idênticos, atraindo uns aos outros, e uma “força de repulsão” entre férmions idênticos, separando uns dos outros. Chamamos isso de força de troca, embora não seja realmente uma força, pois nenhum agente físico está empurrando as partículas; pelo contrário, o que ocorre é uma consequência puramente geométrica da necessidade de simetrização.
	A explicação de uma ligação covalente, se os elétrons fossem bósons, a própria necessidade de simetrização tenderia a concentrar os elétrons em direção ao centro, entre dois prótons, e o acúmulo de carga negativa atrairia os prótons para dentro explicando este tipo de ligação química. O fato é que, elétrons não são bósons, eles são férmions, e isso significa que a concentração de carga negativa deveria justamente evitaria a ligação, separando uma molécula – por exemplo.
	Letra (c): Incluindo a função de onda de spin ( falar só das indisti)
	O estado completo do elétron inclui não somente sua função de onda de posição, mas também um spinor que descreve a orientação de seu spin:.
	Quando juntamos o estado de dois elétrons, a totalidade, e não somente a parte espacial, deve ser antisimétrica em relação à troca. Uma olhada nos estados de spin compostos revela que a combinação singleto é antissimétrica (e, portanto, teria que ser combinada com uma função simétrica espacial), enquanto os três estados tripletos são simétricos (e exigiriam uma função antisimétrica). Nesse caso, evidentemente, o estado singleto deveria levar à ligação e o tripleto à antiligação. Certo mesmo é que a ligação covalente exige que os dois elétrons ocupem o estado de singleto com spin total zero.
	
Figura 1 – Esquema ilustrativo da ligação covalente: a) configuração simétrica produz força atrativa. b) Configuração antissimétrica produz força repulsiva.
Questão 5 – Efeito Zeeman
	
	Quando um átomo é posicionado em um campo magnético externo uniforme , os níveis de energia são deslocados. Este fenômeno é conhecido como efeito Zeeman.