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Fechar Avaliação: CCE0582_AV_201101585341 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Tipo de Avaliação: AV Aluno: 201101585341 - THIAGO OLIVEIRA DA COSTA Professor: IRAN DA SILVA ARAGAO FILHO SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9001/AA Nota da Prova: 1,6 Nota de Partic.: 2 Data: 19/11/2013 08:19:32 1a Questão (Ref.: 201101767404) 10a sem.: Transformada de Laplace Pontos:0,0 / 1,6 Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de `te^(4t)` e indique qual a resposta correta. `(1)/((s^2 - 4)^2) `(1)/((s + 4)^2) ` - (1)/((s + 4)^2) `(1)/((s - 4)^2) ` - (1)/((s - 4)^2) 2a Questão (Ref.: 201101669359) 5a sem.: Derivadas de ordem superior Pontos:0,0 / 1,6 Dado um conjunto de funções `{ f1 ,f2, ..., fn }` , considere o determinante de ordem n: `W(f1 ,f2, ..., fn )` = `[[f1 ,f2, ..., fn],[f´1 ,f´2, ..., f´n],[ f´´1 ,f´´2, ..., f´´n],[...,...,...,... ],[f1^(n-1),f2 ^(n-1), ... ,fn^(n-1)]]` Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: `f(x)`= `e^2*x` ; `g(x)`=`senx` e `h(x)`= `x^2 + 3*x + 1 Determine o Wronskiano `W(f,g,h)` em `x`= `0`. 1 -2 -1 2 7 3a Questão (Ref.: 201101755367) 10a sem.: Equação diferencial Pontos:0,0 / 1,6 Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir: `(d^2y)/dt^2 + 5(dy)/dt + 4y(t) = 0` , com `y(0) = 1` e `y'(0) = 0` `y(t) = (4)/3e^ -t - (1)/3 e^(4t)` `y(t) = (5)/3e^ -t + (2)/3 e^-(4t)` `y(t) = (4)/3e^ -t - (1)/3 e^-(4t)` `y(t) = - (4)/3e^ -t - (1)/3 e^-(4t)` `y(t) = (4)/3e^ -t + (1)/3 e^- (4t)` 4a Questão (Ref.: 201101717225) 3a sem.: Equação diferencial Pontos:1,6 / 1,6 Resolva a equação diferencial `(x + 1).(dy)/(dx) = x.(1 + y^2)`. `y = cos[x - ln|x+1|+ C] ` `y = sec[x - ln|x+1| + C]` `y = cotg[x - ln|x+1|+ C] ` `y = sen[x - ln|x+1|+ C] ` `y = tg[x - ln|x+1| + C] ` 5a Questão (Ref.: 201101759613) 8a sem.: equação diferencial não homogênea DESCARTADA Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: `dy/dx + y = senx` C1`e^-x` - C2`e^(4x) ` - 2`e^x` ` 2e^-x - 4cos(4x) +2e^x` `C1e^-x` - C2`e^(4x) ` + ` 2senx` C1`e^x` - C2`e^(4x) ` + 2`e^x` C1`e^-x` + `1/2(senx - cosx)` 6a Questão (Ref.: 201101834700) 7a sem.: transformada inversa de Laplace Pontos:0,0 / 1,6 Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de `F(s) = (5s - 3)/((s +1)(s - 3))`. `e^-t + e^3t` `e^-t + 3e^3t` `2e^-t + e^3t` `2e^-t - 3e^3t` `2e^-t + 3e^3t`
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