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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Fechar Exercício: CCE0115_EX_A1_201308084048 Matrícula: 201308084048 Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Data: 15/09/2015 22:31:08 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308267554) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k i - j + k j j - k k j + k 2a Questão (Ref.: 201308267578) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 2t j t2 i + 2 j 0 3t2 i + 2t j - 3t2 i + 2t j 3a Questão (Ref.: 201308267563) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a aceleração do objeto no instante t = 1. 6i+2j 6ti+2j 6ti+j 6ti -2j ti+2j 4a Questão (Ref.: 201308267466) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: sent i - t2 k + C 2sent i - cost j + t2 k + C -cost j + t2 k + C πsenti - cost j + t2 k + C 2senti + cost j - t2 k + C 5a Questão (Ref.: 201308267760) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta. (0,0,2) (0,-1,-1) (0, 1,-2) (0,-1,2) (0,0,0) 6a Questão (Ref.: 201308267548) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 x=1+t ; y=2+5t x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t x= t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t x=1+t ; y=2+5t, z=-1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Fechar Exercício: CCE0115_EX_A2_201308084048 Matrícula: 201308084048 Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Data: 15/09/2015 23:10:56 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308267518) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é: 2i - j + π24k 2i + j + (π2)k i+j- π2 k i - j - π24k 2i + j + π24k 2a Questão (Ref.: 201308144185) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontrando Primitivas. Seja ∫((cost)i + 3t2)j dt, qual a resposta correta? (sent)i + t³j -(sent)i -3tj (cost)i - sentj + 3tk (cost)i + 3tj (cost)i - 3tj 3a Questão (Ref.: 201308150583) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j 4a Questão (Ref.: 201308146411) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule o limite da seguinte função vetorial: limt→∞[(1+3t)t i+(lntt) j+(5t3+t2t3-1) k] e3 i+j 3i+5k e3i+j+5k 3i+j+5k e3 i + 5k 5a Questão (Ref.: 201308145347) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule o limite de: lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) -12 12 11 5 - 11 6a Questão (Ref.: 201308267442) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k i + k i + j - k j + k i + j i + j + k Fechar CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Fechar Exercício: CCE0115_EX_A3_201308084048 Matrícula: 201308084048 Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Data: 15/09/2015 23:39:32 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308267430) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta. (1-cost,sent,1) (1 +cost,sent,0) (1-sent,sent,0) (1-cost,0,0) (1-cost,sent,0) 2a Questão (Ref.: 201308144768) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais: r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k Podemos concluir que a) as aeronaves não colidem. b) as aeronaves colidem no instante t=2 c) as aeronaves colidem no instante t=5 d) as aeronaves colidem no instante t=3 e) as trajetórias não se interceptam (e) (c) (d) (a) (b) 3a Questão (Ref.: 201308267423) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. (sect,-cost,1) (sent,-cost,0) (-sent, cost,1) (sent,-cost,2t) (sent,-cost,1) 4a Questão (Ref.: 201308149974) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z) (1x)+(1y)+(1z) 1x+1y+1z +1cos(y+2z) 1x+1y+1z+2cos(y+2z) 1x+1y+1z+2cos(y+2z) 1x+1y+1z +3cos(y+2z) 5a Questão (Ref.: 201308150133) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 14 9 3 1 2 6a Questão (Ref.: 201308144155) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontrando Derivadas. Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? (tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k (cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 (sent - tcost)i + (sentcost)j - k Fechar Parte inferior do formulário CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Fechar Exercício: CCE0115_EX_A4_201308084048 Matrícula: 201308084048 Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Data: 16/09/2015 21:28:28 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308267956) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a velocidade de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2, et,tet). Indique a única resposta correta. (t,et,(2+t)et) (2,et,(1+t)et) (2t,et,(1 - t)et) (2t,et,(1+t)et) (t,et,(1+t)et) 2a Questão (Ref.: 201308267976) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0. awsenwt i + awcoswtj - awsenwt i + awcoswtj -senwt i + coswtj -awsenwt i - awcoswtj -senwt i + awcoswtj 3a Questão (Ref.: 201308267966) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única resposta correta. (2,et,(2+t)et) (1,et,(2+t)et) (5,et,(8+t)et) (2,et, tet) (2,0,(2+t)et) 4a Questão (Ref.: 201308156244) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y -6sen(x - 3y)cos(x - 3y) -6sen(x + 3y)cos(x + 3y) sen(x - 3y)cos(x - 3y) sen(x - 3y)cos(x - 3y) -6sen(x - 3y) 5a Questão (Ref.: 201308156243) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x 2sen(x - 3y) 2sen(x - 3y)cos(x - 3y) 2sen(x + 3y)cos(x + 3y) sen(x - 3y)cos(x - 3y) 2cos(x - 3y) 6a Questão (Ref.: 201308156246) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z ∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2 ∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 ∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2 ∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2 ∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 Fechar CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Fechar Exercício: CCE0115_EX_A5_201308084048 Matrícula: 201308084048 Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Data: 17/09/2015 19:03:29 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308146707) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? w2 cos2(wt) -wsen(wt) 0 w2sen(wt)cos(wt) 2a Questão (Ref.: 201308149645) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=lnxyz em P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k. 32 3 33 23 22 3a Questão (Ref.: 201308149491) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z cos(y+2z)-sen(x+2z) cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) 1xyz (1x+1y+1z) 2(xz+yz-xy)xyz 4a Questão (Ref.: 201308150608) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k (-sen t)i + (cos t)j - k (-sen t)i + (cos t)j (-sen t - cos t)i + (cos t)j (-sen t)i - (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j + k 5a Questão (Ref.: 201308148880) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x,ye z são funções de outra variável t Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. Diz - se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia. Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et, y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0 18 10 8 20 12 6a Questão (Ref.: 201308150603) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0 sen t 1/t + sen t 1/t + sen t + cos t cos t 1/t
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