CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 4

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		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
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	Exercício: CCE1134_EX_A4_201002231078 
	Matrícula: 201002231078
	Aluno(a): EDUARDO DE SOUZA BARRETO 
	Data: 17/10/2016 16:05:40 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201002298112)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). 
		
	
	z=8x - 10y -30
	
	 z=-8x+10y-10 
	
	z=8x-12y+18 
	
	z=-8x+12y-18 
	
	z=-8x+12y -14  
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201002296961)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt 
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2. 
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja 
a(t) = v'(t)= dv(t)dt 
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t. 
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201002429689)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(t,et,(1+t)et) 
	
	(t,et,(2+t)et) 
	
	(2,et,(1+t)et) 
	
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et) 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201002429709)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0. 
		
	
	-senwt i + awcoswtj 
	
	awsenwt i + awcoswtj 
	
	-senwt i + coswtj 
	
	- awsenwt i + awcoswtj 
	
	-awsenwt i - awcoswtj 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201002317979)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2 
	
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2 
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2 
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201002317976)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	2sen(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201002317977)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y 
		
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201002311133)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k 
	
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(105)i -(105)j+(255)k 
	
	
	
	
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