LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA A4

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GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA PTA - 202010.ead-3666.03 Unidade 4
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Usuário EDENILSON LOPES DE SOUZA
Curso GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA PTA - 202010.ead-3666.03
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 24/05/20 00:14
Enviado 26/05/20 21:57
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 69 horas, 42 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Duas partículas movem-se, linearmente e com velocidades constantes, em um plano, em que o ponto O é
origem de um sistema de coordenadas cartesiano. A velocidade da partícula 1 possui módulo = 1
m/s, inclinação de 45º, e a velocidade da partícula 2 é . Em t = 0 s, a partícula 1
dista 20 m de , horizontal, e a partícula 2 ocupa a mesma coordenada x que a partícula 1.
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s).
I. ( ) A posição da partícula 1 pode ser definida por: 
II. ( ) A posição da partícula 2 pode ser definida por: 
III. ( ) Existe um momento t em que as partículas 1 e 2 chocam-se entre si.
IV. ( ) As partículas 1 e 2 atingem o ponto de coordenada x = 0 em instantes diferentes.
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, V.
Minha Área
1 em 1 pontos
EDENILSON LOPES DE SOUZA
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Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
V, V, F, V.
Resposta correta. Justificativa: Para a partícula 1, com
 . Logo, . Para a
partícula 2, e . Como não existe um
momento t no qual as partículas nunca se chocam. Para 
 s. Para ⇒
s. Ou seja, a passagem da partícula 1 pela coordenada x =
0 é anterior à passagem da partícula 2 pela mesma coordenada.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Uma função gradiente é uma medida da taxa de variação de uma grandeza escalar por unidade de
espaço e é uma medida vetorial. Isotermas são conjuntos de pontos que identificam uma mesma medida
de temperatura. Considere o mapa do Rio Grande do Sul que foi, hipoteticamente, noticiado no bloco de
previsão do tempo. Ele registra as isotermas, em graus Celsius, pelo território em um dado momento do
dia.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assim, qual dos trajetos lineares, identificados de I a V, apresenta o maior gradiente de temperatura
naquele momento? Assinale a alternativa correta.
I.
I.
Resposta correta. Justificativa: No trajeto I do território, a variação da temperatura é maior
em uma distância linear relativamente pequena quando comparada aos demais trechos.
Então, o gradiente de temperatura é o mais alto. No trajeto II, por exemplo, a variação de
temperatura é a mesma que em I, mas a distância territorial é maior. Portanto, o gradiente
em II é menor do que em I.
Pergunta 3
Sejam e vetores em um plano cujo ponto O é origem comum a ambos. Ao vetor é permitido girar
em torno de O, de modo que define um ângulo com . O produto escalar entre e , representado
pela notação , é o valor numérico . O produto vetorial entre e , representado
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
pela notação , é o vetor (a y b z -a z b y ) + (a z b x -a x b z ) + (a x b y -a y b x ) que possui
módulo .
 Considere os gráficos seguintes:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
Os valores numéricos dos produtos e podem ser representados, em função de ,
respectivamente, pelos gráficos:
V e IV. 
 
IV e III.
Sua resposta está incorreta. Justificativa: Pela definição, e o
valor numérico do produto sofre variação cossenoidal com amplitude de valor 2ab. O
módulo do produto vetorial é . O valor numérico sofre variação
senoidal com amplitude de valor 2ab, considerando-se que = a e = b).
Pergunta 4
Suponha que uma partícula P desenvolve movimento circular cujo módulo da velocidade seja constante).
O deslocamento ocorre em torno da origem O de um sistema de coordenadas cartesiano. O vetor = (r
x , r y ) indica a posição de P, e A, B, C e D são quatro pontos da trajetória que coincidem com os eixos x
ou y. O ponto E da trajetória coincide com a bissetriz do quarto quadrante).
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s)
falsa(s).
I. ( ) Nas posições B ou D, as componentes verticais r y do vetor posição possuem os maiores módulos.
II. ( ) Nas posições A ou C, as componentes horizontais v x do vetor velocidade possuem os menores
módulos.
III. ( ) Na posição E, as componentes vertical r x e horizontal r y 
do vetor posição possuem o mesmo módulo.
IV. ( ) Nas posições A, B, C, D e E, os vetores aceleração de P possuem o mesmo módulo. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. Justificativa: Sendo , , a componente
vertical possui valor máximo para ou que coincide
com B e D. Em A ou C, a velocidade somente possui componente vertical e a componente
horizontal é zero. Na posição E, as projeções do vetor posição são as mesmas nas direções
horizontal e vertical, porque . E, em um MCU, a aceleração possui módulo
constante com o vetor sempre orientado para o centro.
Pergunta 5
Os vetores , e , na figura a seguir, podem ser indicados = (16, 30 o ) em coordenadas polares, ou
 = (10, 0) e = (-25, 30) em coordenadas cartesianas. Suponha que eles representem deslocamentos
consecutivos de um corpo, , a partir do ponto de origem (0, 0).
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assinale a alternativa que indica a posição final do corpo.
(-15+8 , 38).
(-15+8 , 38).
Resposta correta. Justificativa: O vetor deslocamento total do corpo é = (R x, R y) com
R x = 10 + 16cos30 o - 25 e R y = 0 + 16sen30 o 
+ 30, por conversão das coordenadas polares do vetor em coordenadas cartesianas.
Assim, a posição final do corpo é (0,0) + = (-15+ 8 , 38).
Pergunta 6
Uma grandeza relacionada à possibilidade de um corpo sofrer torção ou alterar rotações é denominada
torque. Matematicamente, é definida em que é a posição de aplicação da força em
relação ao eixo de rotação. Suponha a situação seguinte em que uma força de 10 N, no sentido positivo
do eixo x, é aplicada sobre uma barra AB de 2 m de comprimento alinhada ao eixo y.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e a assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsas. 
I. Nessa situação, o módulo do torque é .
II. Uma das unidades de medida do vetor é m.N.
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
III. O vetor é ortogonal, simultaneamente, a e a .
IV. A orientação de coincide com a do vetor no eixo z.
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. Justificativa: , porque X. Em relação às
unidades de medidas, [ ] = [ ] ⇒ [ ] = = = [L] [F], que é o produto de um
comprimento por uma força, ou seja, pode ser metro x Newton ou m.N. O vetor resultado de
um produto vetorial é ortogonal aos dois vetores multiplicadores. Pelos cálculos anteriores,
, a direção do vetor torque é na direção do eixo z, mas com sentido oposto ao
do vetor .
Pergunta 7
Resposta Selecionada:Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Um teorema da geometria afirma que o volume de um tetraedro, quando definido por meio de três vetores
linearmente independentes, , e , pode ser expresso como um produto misto do tipo
 . Assim, considere que os pontos P(-10, 20, 0), Q(20, 10, -30), R(10, 10,
10) e S(30, -20, 30) definem os vértices de um tetraedro.
 
Assinale a alternativa que indica o volume desse sólido.
Resposta correta. Justificativa: Denominando (20-(-10), 10-20, -30-0),
 (10-(-10), 10-20, 10-0) e (30-(-10), -20-20, 30-0) temos, pelo teorema,
que X = u.v.
Pergunta 8
Seja dado um triângulo de vértices A, B e C. Considere que o ponto médio do segmento é o ponto M
e que N é o ponto médio do segmento . As propriedades da geometria euclidiana podem, também, ser
definidas em termos da notação vetorial.
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assim, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. é paralelo a .
PORQUE
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da
resposta:
II. .
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Resposta correta. Justificativa: 
. Portanto,
. Se dois vetores são proporcionais entre si é porque possuem a mesma
direção. Então, por isso, os segmentos e são paralelos entre si.
Pergunta 9
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Feedback
da
resposta:
No cálculo vetorial, a função gradiente é definida como a taxa de variação de uma grandeza escalar por
unidade de espaço. Dada uma função escalar , o seu gradiente é definido por
 , em que , e são vetores canônicos. Vetores canônicos possuem
módulo unitário, são mutuamente ortogonais entre si e estão identificados com as direções dos eixos
cartesianos x, y e z.
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
O gradiente de uma função escalar é um vetor.
PORQUE
A grandeza possui módulo, direção e sentido.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Resposta correta. Justificativa: Esta é a própria definição de uma grandeza vetorial. A função
 identifica o módulo, a direção e o sentido em que a função
escalar apresenta a maior taxa de variação por unidade de comprimento em um dado
ponto de coordenadas .
Pergunta 10
A figura a seguir representa um móvel que percorre uma trajetória em forma de segmento circular AB, no
sentido anti-horário, no intervalo de tempo de 1 segundo. O raio R da trajetória possui valor R = 2 metros.
Os vetores e são vetores canônicos e possuem módulo de valor unitário.
 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Terça-feira, 26 de Maio de 2020 21h58min21s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assinale a alternativa que indica os valores do módulo da velocidade vetorial média e da velocidade
escalar média, respectivamente.
3,7 m/s e 4,7 m/s.
3,7 m/s e 4,7 m/s.
Resposta correta. Justificativa: e . Sendo
, então o módulo da
velocidade vetorial média é m/s. A velocidade escalar média no percurso
AB, no mesmo período = 1 s é = 4,7 m/s.
← OK
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