associação de resistores2 (1) relatorio

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Universidade Estácio de Sá – Santa Cruz
Professora:Thiago Alvarenga
Disciplina: Física Experimental III
Introdução:
Os resistores são dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica por meio do Efeito Joule, dissipando assim a energia produzida por uma fonte de tensão. Quando colocados nos circuitos elétricos, eles têm o objetivo de limitar a corrente que atravessa o circuito. Porém, nem sempre podemos encontrar um resistor com a resistência que precisamos, mas podemos fazer uma combinação de resistores para obter um valor equivalente ao necessário. Essa combinação é denominada deassociação de resistores.
A associação de resistores pode ser feita em série (veja Propriedades da associação de resistores em série) e em paralelo. Quando ela é feita em paralelo,pode ser representada da forma ao lado:
Observe que os resistores R1, R2 e R3 são alimentados pela mesma fonte de tensão V.
V = V1 = V2 = V3
Isso faz com que eles fiquem sujeitos à mesma diferença de potencial (ddp), mas são percorridos por correntes elétricas diferentes, que são proporcionais ao valor de cada um.
Consideremos então que a corrente elétrica que atravessa os resistores tenha as respectivas intensidades: i1, i2 e i3. Dessa forma, a intensidade i da corrente elétrica fornecida pela fonte é dada por:
i = i1 + i2 + i3
A ddp em cada resistor é a mesma e pode ser obtida através da lei de Ohm:
V = R1 ?i1 → i1 = V
                           R1
V = R2 ?i2 → i2 = V
                            R2
V = R3 ?i3 → i3 = V
                           R3
Com a associação de resistores, obtemos uma resistência equivalente Req que depende da corrente elétrica e da tensão fornecida pela fonte. Essa resistência também é obtida pela lei de Ohm:
V = Req ? i → i = V
                            Req
Até agora a corrente elétrica de cada um dos resistores foi obtida em função da corrente elétrica e da tensão fornecida pela fonte. Substituindo esses valores na equação anterior, podemos encontrar a relação entre as três resistências:
i = i1 + i2 + i3
V = V + V + V
Req  R1   R2  R3
Simplificando V, temos:
1 = _1_ + _1_ + _1_
Req    R1     R2       R3
Essa expressão é valida para qualquer que seja a quantidade de resistores associados em paralelo. Sendo assim, ela pode ser enunciada da seguinte forma:
“A resistência equivalente Req de um circuito que contém os resistores R1, R2, R3, …, Rn,, ligados em paralelo a uma fonte de tensão, é dada pela fórmula:
1 = _1_ + _1_ + _1_ + … + _1_
 Req   R1        R2       R3                 Rn
ou seja, o inverso da resistência equivalente do circuito é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores ligados em paralelo.”
Alguns casos especiais da associação de resistores em paralelo
Dependendo da quantidade de resistores e do valor de suas resistências, podemos simplificar a expressão utilizada para calcular a resistência equivalente:
Resistência equivalente de dois resistores em paralelo
Nesse caso, a resistência equivalente é dada por:
1 = _1_ + _1_
Req   R1       R2
O MMC entre R1 e R2 é dado pelo produto entre eles, lembrando que, na divisão de fração, devemos dividir o MMC pelo denominador e multiplicar pelo seu respectivo numerador. Dessa forma, obtemos então a expressão:
1 = R1 + R2
Req R1 ? R2
Multiplicando cruzado para isolar Req, chegamos à equação:
Req = R1 ? R2
           R1 + R2
Essa fórmula é uma simplificação dos cálculos e, através dela, já podemos substituir direto os valores das resistências.
Resistores com valores iguais
Suponhamos que haja uma associação com três resistores de valores iguais a R em paralelo. A resistência equivalente é dada pela seguinte expressão:
_1 = _1_ + _1_ + _1_
 Req     R       R      R
Sabendo que, na soma de frações com denominadores iguais, conservamos os denominadores e somamos os numeradores, a equação acima pode ser reescrita como:
_1 = _3_
  Req   R
Isolando a resistência equivalente, obtemos a equação:
Req = R
         3
Para qualquer quantidade de resistores associados em paralelo cujo valor das resistências individuais seja o mesmo, calculamos a resistência equivalente pela divisão do valor de um resistor pelo número de resistores do circuito.
Propriedades da associação de resistores em paralelo
Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente sempre é menor que a resistência de menor valor que o circuito apresenta.
Quando um dos resistores da associação em paralelo queima, a corrente elétrica que circula nos demais componentes do circuito não é alterada.
Em virtude dessa segunda propriedade, os circuitos elétricos residenciais e de iluminação pública são todos em paralelo. Se fossem em série, quando a lâmpada de um cômodo parasse de funcionar, todas as demais lâmpadas também parariam, pois isso impediria a passagem da corrente elétrica.
Objetivo:
Determinar experimentalmente qual a resistência equivalente de um circuito em série, paralelo e misto para comparar com seus valores teóricos.
Materiais utilizados:
Protoboard:
 É constituída por uma base plástica, contendo inúmeros orifícios destinados à inserção de terminais de componentes eletrônicos para montagem de circuitos elétricos experimentais.
Resitores:
Resistores são elementos de circuito elétrico
que apresentam resistência à passagem de 
corrente elétrica.
 As faixas codificadas por cores expressam 
Imagem Ilustrativao valor de um resistor fixo.
Multímetro:
É um aparelho que mede diferentes grandezas concernentes a uma corrente elétrica, tais como intensidade, voltagem, resistência etc. A função do
multímetro pode ser escolhida através da chave redonda localizada no centro da peça. 
Desenvolvimento e Cálculos:
O resistor que foi utilizado em sala possuía quatro cores, sendo elas respectivamente, marrom, preto, vermelho e dourado.
Como analisar o resistor e calcular:
Incerteza Esperada:
Fórmula para a resolução
req1:
req2:
req3:
	Valor do resistor: 1000± 5%
	Esquema
	Valor nominal(Ω)
	Valor prático(Ω)
	1º (3R)
	3000
	3010
	2º(R/2)
	500
	490
	3º(2R/3)
	666,66666
	674
Conclusão:
Concluímosque os valores práticos encontrados foram muito bons, pois, para anular o máximo de discrepâncias possíveis, testamos o multímetro isoladamente (conferimos se havia algum problema com relação à falta de bateria do aparelho), testamos também os resistores um a um eliminando qualquer chance que venhaacarretar em uma discrepância maior. Sendo assim nossos valores práticos bateram corretamente dentro da tolerância esperada de incerteza para cada circuito (Em série, Paralelo e misto).