CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Dependência

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	 
	 
	 1a Questão (Ref.: 175096)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = ⟨1+t,2+5t,−1+6t⟩〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+tx=1+t ; y=2+5ty=2+5t
	
	x=1+tx=1+t ; y=2+5ty=2+5t, z=−1z=-1
	
	x= tx= t ; y=2+5ty=2+5t, z=−1+6tz=-1+6t
	 
	x=1+tx=1+t ; y=2+5ty=2+5t, z=−1+6tz=-1+6t
	
	x=1 −tx=1 -t ; y=2+5ty=2+5t, z=−1+6tz=-1+6t
		
	
	 2a Questão (Ref.: 51703)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk??
		
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	 
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
		
	
	 3a Questão (Ref.: 51733)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)∫((cost)i + 3t2)j dt,,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i + 3tj
		
	
	 4a Questão (Ref.: 63794)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x,y,z)=x−√y2+z2f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x∂f∂x , ∂f∂y∂f∂y e ∂f∂z∂f∂z 
		
	 
	∂f∂x=y2+z∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=−y√y2+z2∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=−z√y2+z2∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2∂f∂x=x2 , ∂f∂y=y√y2+z2∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=z√y2+z2∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=xy∂f∂x=xy , ∂f∂y=−y√y2+z2∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=−z√y2+z2∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x∂f∂x=x , ∂f∂y=y√y2+z2∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=z√y2+z2∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1∂f∂x=1 , ∂f∂y=−y√y2+z2∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=−z√y2+z2∂f∂z=-zy2+z2
		
	
	 5a Questão (Ref.: 58156)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	 
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
		
	
	 6a Questão (Ref.: 253692)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	7
	
	35/2
	
	35/3
	
	35/6
	 
	35/4
		
	
	 7a Questão (Ref.: 813169)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
		
	
	π2π2
	 
	2π32π3
	
	3π23π2
	
	2π2π
	 
	2π22π2
		
	
	 8a Questão (Ref.: 253828)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
		
	
	 9a Questão (Ref.: 58203)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫30∫20(4−y2)dydx∫03∫02(4-y2)dydx
		
	
	2
	 
	16
	
	10
	
	1
	
	20
		
	
	 10a Questão (Ref.: 59050)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Aplique o teorema de Green para calcular a integral ∮C(y2dx+x2dy)∮C(y2dx+x2dy) onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x + y =1 e y = 0
		
	 
	0
	 
	2
	
	4
	
	3
	
	1