AULA 7 Est e Prob[1]

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Aula 7: Coeficiente de Correlação 
 
 
 
1- Correlação Positiva, Negativa e Nula 
 
 
Se as variáveis X e Y crescem no mesmo sentido, isto é, se quando X cresce 
Y em média também cresce, diz-se que as duas variáveis têm correlação 
positiva. Então, peso e comprimento de cães têm correlação positiva porque, 
quando uma das variáveis cresce, a outra, em média, também cresce. 
 
Se as variáveis X e Y variam em sentidos contrários, isto é, se quando X 
cresce, Y em média decresce, diz-se que as duas variáveis têm correlação 
negativa. 
 
O coeficiente de correlação linear r mede o grau de relacionamento 
linear entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. 
 
O coeficiente de correlação varia –1 e +1, inclusive, isto é, -1  r  +1. 
 
Se r assume o valor 1, diz-se que as duas variáveis têm correlação 
perfeita positiva. 
 
Se r assume valor –1, diz-se que as duas variáveis têm correlação 
perfeita negativa. 
 
Se r assume o valor zero, não existe correlação entre as duas variáveis 
(a correlação é nula). 
 
 
 
Exemplos: Um exemplo de correlação positiva, de correlação negativa e de 
correlação nula. 
Positiva Negativa Nula 
X Y X Y X Y 
1 1 1 7 1 3 
2 2 2 4 2 9 
3 4 3 4 4 6 
4 5 4 3 5 9 
5 8 5 1 6 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3a e 3b: Exemplos de correlações positiva e negativa. 
 
 
 
 
 
 
Figura 3c: Um exemplo de correlação nula. 
 
 
Exercícios: 
 
1) Em um trabalho sobre acumulação de placa dental em pacientes jovens, foi 
obtido tanto um índice clínico para medir a quantidade de placa como o peso 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 2 4 6
y
x
Correlação positiva
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8
Y
X
Correlação nula
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6
y
x
Correlação negativa
seco das placas, em miligramas. Os dados estão na Tabela abaixo. Construa um 
diagrama de dispersão. Você acha que existe correlação entre as medidas? 
 
Tabela: Índice clínico e peso seco, em miligramas, das placas dentais em 10 
pacientes. 
Índice clínico Peso seco 
25 2,0 
45 2,7 
60 3,5 
68 3,7 
80 5,1 
100 5,8 
120 7,8 
140 11,7 
 
 
 
2) Calcule a taxa média entre os anos 2006 a 2010. 
 
 
 
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