Determinação da densidade da água por Arquimedes

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Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Física
Introdução a Física Experimental
Aluno: Vinicius Fontenelle
 Welington Elias
Parte experimental:
Com o auxílio de um paquímetro, mediu-se as dimensões de um cilindro de alumínio para a 
obtenção do seu volume.
Através dos valores encontrados de altura e diâmetro, calculou-se o volume do cilindro utilizando a 
seguinte equação: 
V=(pi)hR² h=altura do cilindro R= ½ diâmetro do cilindro
V =(pi)(2,30/2)².8,5= 35,32 cm³
Após se descobrir o valor do volume do cilindro, realizou-se o cálculo do volume referente a cada 
uma das oito graduações presentes no corpo.
Após todo o procedimento anterior, o dinamômetro foi instalado no suporte universal, conectando o
cilindro ao dinamômetro e imergindo-o em altura demarcada em um recipiente com um líquido 
transparente.
Para cada graduação, verificou-se um valor de peso aparente de acordo com a tabela a seguir
A partir desta tabela foi criado um gráfico P’ x V, onde foi feito a regressão linear.
O gráfico por representar uma reta possui como função F(x) = ax + b
Graduação ± 0,05 (m) Volume ± 0,17 (m³) P’ ± 0,05 (N)
1,00E-02 4,15E-6 0,91
2,00E-02 8,31E-06 0,87
3,00E-02 1,25E-05 0,83
4,00E-02 1,66E-05 0,79
5,00E-02 2,08E-05 0,75
6,00E-02 2,49E-05 0,71
7,00E-02 2,91E-05 0,67
8,00E-02 3,22E-05 0,63
Segundo o postulado de Arquimedes pode-se calcular o Peso aparente da seguinte forma: P’= 
(d.g)V + P
Se o gráfico é P’ em função do V a função do gráfico é :
P’(V)= dg(V) + P
A partir do conhecimento do postulado de Arquimedes e verificando os resultados 
oriundos do gráfico P’ x V, verificou-se que:
- A é o coeficiente angular da reta e também o produto da densidade do líquido pela 
gravidade.
- B é o coeficiente linear da reta e também o Peso do cilindro utilizado.
Através dos resultados do gráfico, verificou-se que A= -9824, sendo assim a 
densidade do líquido transparente é: 
A=densidade do liquido . g g= -9,8m/s²
densidade= -9824/-9,78
densidade= 1,00 x 10³ kg/m³ = 1,00 ± 0,01 g/cm³
Comparando os dados presentes na literatura com os resultados obtidos verifica-se 
que o fluido transparente refere-se a água.
Conclusão:
De acordo com o postulado de Arquimedes referente ao empuxo e as experiências 
realizadas em laboratório, calculou-se a densidade da de um fluido transparente.
Com a tabela de densidade fornecida no roteiro da aula de Física experimental e com 
os resultados obtidos em laboratório, verificou-se que o líquido transparente é a água.