Ondas Estacionarias Cordas Vibrantes RELATÓRIO

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO
Considere uma ponta da corda fixa em um suporte e a outra ligada em uma fonte de ondas, se a frequência de ondas continuar constante, elas sofreram reflexão.
Isso quer dizer que a frequência constante, formara os nós e o ventre da onda, dependendo da frequência utilizada na fonte de ondas, ela formará mais de um harmônico visível.
Definimos então ondas estacionárias como ondas iguais que possuem mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma velocidade e apenas sentidos contrários.
As ondas estacionárias possuem dois elementos importantes chamados de ventre e nó, como vemos na figura abaixo.
Formação de ventre e nó
Ventre (Interferência Construtiva) Amplitude de oscilação é máxima 
Nó (Interferência Destrutiva) Pontos nodais, que não oscilam.
Devemos sabe sobre as ondas estacionarias:
A distancia entre dois nós ou dois ventres consecutivos é de 
A distancia de um ventre e um nó consecutivo é de 
Distância entre ventre e nó, representação ilustrada.
Para calcularmos a interferência que a onda sofre devemos usar a equação geral, que é: 
Onde:
 A – Amplitude
 – Frequência Regular
 k – Número da onda 
 – Constante de fase
Se a interferência de duas ondas tiver em fase construtiva = 0.
Sabemos que um padrão estacionário de vibração gera uma onda chamada de onda estacionária, as frequências produzem esses padrões de ressonância de corda, que é denominado modo de vibração.
A menor frequência é chamada de frequência fundamental () e que ela produz o padrão da onda estacionaria.
 Uma onda sonora pode emitir um conjunto de frequências denominado harmônico. Os harmônicos são números inteiros vezes o da menor frequência que a corda pode emitir, denominado de modo fundamental da vibração ou de 1º harmônico. 
 Ilustração dos harmônicos
Em geral o número de ventres é igual o numero de harmônicos emitido pela corda. 
OBJETIVO
O objetivo deste é estudar as características das ondas estacionarias através das cordas vibrantes, determinando a frequência necessária para cada harmônico.
MATERIAIS UTILIZADOS
Tripé (1)
Haste Fixa (2)
Prendedor Duplo (3)
Gerador com frequência ajustável (4)
Polia (5)
Cordas de Nylon (6)
Trena (7)
Massas aferidas (8)
Alto Falante (9)
Cabos de conexão (10)
Paquimetro (11)
 Paquimetro e Trena.
 Gerador de ondas, cabos de conexão, prendedor duplo, haste fixa e alto falante.
Tripé, polia e cordas de nylon.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1ª Parte:
- Prepara os materiais utilizados, montar o tripé e posicionar os altos falantes, após isto adicionar a polia na haste;
- Amarrar a extremidade do nylon a haste e adicionar duas massas aferidas na extremidade livre do nylon;
- Ligar o gerador de frequência e ajustar a frequência para 10 Hz e a intensidade para 50%, após isto anotar a frequência necessária para formar cada harmônico;
2ª Parte:
- Adota-se um comprimento para o fio de nylon, a cada medida necessária, após isso colocar a corda para vibrar até formar o 1º harmônico;
- Repetir esse procedimento 8 vezes em comprimentos de corda diferentes e anotar as frequências obtida para formar o 1º ventre;
3ª Parte:
- Adotar um comprimento constante para o fio e posicionar massas diferentes na extremidade da corda, em seguida ligar o gerador de frequência, determinar os três harmônicos e anotar os dados; 
4ª Parte:
- Manter o comprimento da corda e uma massa fixos, medir a frequência dos três primeiros harmônicos;
- Trocar a corda por outras duas de diâmetros diferentes, anotar os valores dos diâmetros;
- Repetir todo o procedimento com as três cordas; 
 
RESULTADOS
 
1ª Parte
Tabela: Harmônicos e as respectivas frequências de ressonância
	Comprimento da corda : 1,74 m
Massa: 100g
	n
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	n
	46
	91
	136
	183
	229
	271
	316
	354
Gráfico dos harmônicos e as respectivas frequências de ressonância
 
2ª Parte
Tabela: Frequência fundamental de ressonância e comprimento da corda.
	Massa: 100g
	L(m)
	1,58
	1,51
	1,45
	1,34
	1,26
	1,14
	1,01
	0,98
	1 (Hz)
	51
	50
	57
	61
	65
	71
	83
	88
3ª Parte
Tabela: Frequências de ressonância e a tensão na corda.
	Massa (kg)
	0,050
	0,100
	0,150
	0,200
	0,250
	1 (Hz)
	31
	41
	49
	57
	63
	2 (Hz)
	64
	86
	100
	114
	127
	3 (Hz)
	96
	128
	151
	169
	188
4ª Parte
Tabela: Frequências de ressonância com o diâmetro da corda.
	Comprimento da corda: 1,74 m
Massa: 100g
	d (mm)
	0,2
	0,3
	0,4
	1 (Hz)
	42
	29
	23
	2 (Hz)
	82
	55
	46
	3 (Hz)
	120
	89
	73
DISCUSSÃO
Há uma relação entre estes dois parâmetros?
Sim de acordo com o aumento da frequência, ocorre também a maior ressonância e assim o surgimento de ventres na corda.
Qual a relação entre a amplitude A (altura da onda) e cada frequência de ressonância? É diretamente ou inversamente proporcional?
Quanto maior a frequência de ressonância maior é a amplitude das cordas, o que se torna diretamente proporcional.
Qual a relação de dependência entre L e 1?
É inversamente proporcional de acordo com a diminuição do fio, maior será a frequência.
A velocidade de propagação de uma onda numa corda está relacionada com a tensão T aplicada na corda e a densidade linear μ, usando esta equação : 
Qual a relação de dependência entre a massa e as frequências de ressonância?
Quanto a massa, maior é a frequência necessária para a formação dos harmônicos.
Qual a relação de dependência entre o diâmetro das cordas e as frequências de ressonância?
Quanto menor o diâmetro da corda, maior é a frequência necessária para formar os harmônicos.
CONCLUSÃO
Através dos dados fornecidos na primeira tabela, podemos perceber que para formar cada movimento harmônico é necessária uma determinada frequência. Com os resultados obtidos, podemos ver que a frequência só tende a aumenta quase duas vezes mais, a cada harmônico formado. 
Na segunda tabela, pôde-se observar que quão maior o comprimento da corda, menor será a frequência utilizada nessa parte do experimento, que foi percebido quando comparou-se a frequência das duas cordas, a de 1,58 m e a de 0,98 cm. 
Já na terceira tabela, reparou-se que, com o peso de 0,050 kg, a frequência necessária para abrir cada harmônico foi pouca. Já comparando com o peso de 0,250 kg foi preciso de 63 Hz para formar o primeiro harmônico, 167 Hz para formar o segundo e 188 para formar o terceiro harmônico. De modo geral, pode-se concluir que com o aumento das massas na corda a frequência aumentara para formar os harmônicos necessários.
Na quarta e última tabela, pode-se ver que quanto mais fina a corda, mais frequência será usada para formar os harmônicos e quanto mais grossa a corda, menos frequência será usada. 
BIBLIOGRAFIA
SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Ondas Estacionárias"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas-estacionarias.htm>. Acesso em 03 de Abril de 2017.
Ribeiro, Thiago. “Onda Estacionária”; Info Escola . Disponível em < http://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/> . Acesso em 03 de Abril de 2017.
Roque, Antônio. “Física II – Ondas, Fluidos e Termodinâmica”. Disponível em < http://sisne.org/Disciplinas/Grad/Fisica2FisMed/aula18.pdf> . Acesso em 03 de Abril de 2017.