fisica02

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Graduação em Engenharia de Produção
EVERTON LUIZ DO CARMO
Belo Horizonte 2017
EVERTON LUIZ DO CARMO
Laboratório de Física II – Relatório de Prática Experimental COEFICIENTE DE DILATAÇÃO
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação de disciplina Laboratório de Física II, no curso de Engenharia de Produção da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Professor José Carlos Bezerra Filho
Belo Horizonte 2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Quando se aquece um corpo, aumenta-se sua energia térmica, aumentando o estado de agitação das moléculas que o compõem. Estas moléculas precisam de mais espaço e acabam se afastando uma das outras aumentando o volume do corpo. Este fenômeno é conhecido como dilatação térmica. A dilatação térmica ocorre não só quando um corpo é aquecido, mas também quando é resfriado.
A dilatação térmica pode, então, ocorrer quando há um aumento no volume de um corpo que sofre variação na sua temperatura ou, quando há uma diminuição no volume de um corpo também ocorrida por ter sido submetido a uma variação de temperatura.
Porém, nem sempre o volume de um corpo aumenta quando sua temperatura aumenta. A água, por exemplo, à pressão atmosférica, diminui seu volume quando passa de 0 °C para 4 °C. Esse comportamento da água explica porque (nas regiões de clima muito frio) os lagos chegam a ter suas superfícies congeladas, enquanto no fundo a água permanece líquida a 4ºC. Como a 4ºC água tem densidade máxima, ela permanece no fundo não havendo possibilidade de se estabelecer o equilíbrio térmico por diferença de densidade. Mas este é um caso raro, pois normalmente o que acontece é:
Aumentando a temperatura de um corpo, este corpo sofre dilatação térmica e seu volume aumenta. Diz-se que ocorreu uma expansão térmica.
Diminuindo a temperatura de um corpo seu volume também diminui. Diz-se que ocorreu uma contração térmica.
Os estudos teóricos partem do conceito de coeficiente de dilatação, definido como o aumento ou diminuição de volume, área ou comprimento experimentado pela unidade de volume (área ou comprimento) quando a temperatura varia de 1ºC. De modo geral, os sólidos se dilatam menos do que os líquidos e estes menos do que os gases.
A dilatação térmica não ocorre somente nos corpos sólidos, mas nos líquidos e gasosos também. Nos corpos sólidos a dilatação ocorre em todas as direções, mas, esta dilatação pode ser predominante em apenas uma direção ou em duas. Sendo assim a dilatação térmica dos sólidos pode ser divida em:
 Dilatação linear
A dilatação térmica linear, ou simplesmente dilatação linear, ocorre em corpos em que o comprimento é a dimensão mais importante, como por exemplo, em cabos e vigas metálicas. Por esse motivo, quando sujeitos a variações de temperatura, corpos com esse formato sofrerão, principalmente, variações no comprimento. Essas variações estão diretamente relacionadas a três fatores:
O comprimento inicial do objeto (representada por L0);
O material de que ele é feito (representado por α);
A variação de temperatura sofrida por ele (representada por ΔT).
A partir desses três fatores, pode-se chegar a uma equação matemática que mostra como determinar a alteração de comprimento sofrida por um corpo devido a variações de temperatura, como se vê na figura a seguir, em que ΔL representa precisamente a alteração de comprimento:
 Figura1: Dilatação linear (fórmula)
Dilatações superficial e volumétrica
As dilatações superficial e volumétrica são aquelas em que prevalecem, respectivamente, variações de área e de volume. Os fatores que influenciam a dilatação térmica nesses casos são os mesmos da dilatação linear, ou seja: a dimensão inicial do material e a variação de temperatura.
Assim, as equações que determinam essas dilatações são muito semelhantes à equação da dilatação linear, como se pode ver no quadro abaixo. As constantes β e γ são os respectivos coeficientes de dilatação superficial e volumétrica.
	
 
 Figura 2: Dilatação superficial e volumétrica
É importante assinalar que os três coeficientes apresentados se relacionam quando se trata de um único material. Essa relação é dada a seguir:
 Figura 3: Relação entre os coeficientes
O estudo da dilatação dos sólidos possui importantes aplicações práticas, como a compensação da dilatação dos pêndulos, a dilatação dos trilhos e das pontes (e o consequente cálculo da separação entre os segmentos) ou o fabrico da vidraria de laboratório resistente ao calor.
Observações:
DILATAÇÃO DE CORPOS "OCOS": "Corpos ocos se dilatam como se não fossem ocos”. 
DILATAÇÃO APARENTE DOS LÍQUIDOS: "Na maioria das vezes os líquidos se dilatam muito mais do que os recipientes que os contém." Como consequência, se em certa temperatura o recipiente estiver completamente cheio, ao aquecer o conjunto haverá um derramamento de parte do líquido contido no recipiente. Ao volume de líquido derramado dá-se o nome de dilatação aparente.
Associando-se duas molas, a constante elástica do conjunto passa a ter outro valor que depende da maneira como foi feita a associação.
DESENVOLVIMENTO
Objetivos
Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma barra metálica
Verificar as propriedades físicas dos materiais 
Calcular e comprar seus coeficientes de dilatação linear
Materiais Utilizados
Aquecedor elétrico, recipiente com água, termômetro, micrômetro de leitura direta – precisão 0,01mm, tubo metálico, mangueira de latex e base para fixação do tubo e do micrômetro.
Descrição do Experimento Geral
 
Monte o equipamento conforme Figura 1.
Coloque o recipiente com água na fonte térmica.
Posicione o termômetro para medir a temperatura do tubo.
Figura 1: Ilustração do esquema utilizado.
Ligue a fonte térmica e espere a água entrar em ebulição. O vapor de água passará pelo tubo metálico, elevando-se sua temperatura até entrar em equilíbrio térmico com o vapor. Anote o valor dessa temperatura, que será o valor de T0, pois, mediremos a variação de temperatura e a variação do comprimento do tubo durante o resfriamento. Meça, também, o comprimento do tubo.
𝑇0 = 26ºC		e	𝐿0 = 517 mm	
Gire o micrômetro até o ponteiro ficar no zero e desligue a fonte térmica.
Anote, na Tabela 1, a temperatura do tubo em função da variação do comprimento, durante o resfriamento.
Complete a Tabela 1, com os valores de ∆𝑇.
LATÃO
ALUMINIO
FERRO
Tabela 1: Temperatura T e dilatação ∆L do tubo metálico. ∆T é a variação de temperatura.
Construa o gráfico ∆𝐿 versus ∆𝑇 , com auxílio do programa Scidavis. Faça uma regressão linear para obter uma equação empírica do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏.
Determine o coeficiente de dilatação linear do tubo, a partir do coeficiente angular da equação empírica obtida.
LATÃO
ALUMINIO
FERRO
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Um corpo sólido, submetido à ação do calor, apresenta alterações em suas dimensões à medida que sua temperatura varia. A dilatação segundo uma dimensão é denominada dilatação linear. Um bom exemplo é o espaço deixado entre os trilhos de uma linha férrea. Caso este espaço não existisse, os trilhos iriam se deformar, pois apesar da dilação ser muito pequena, quando comparada ao comprimento do trilho , as forças envolvidas são de magnitude muito grande.
Ao analisar-se a dilatação linear de uma haste fina de comprimento inicial à temperatura . Variando a temperatura desta haste para , verifica-se que seu comprimento muda de valor, para .
A experiência mostra que a dilatação sofrida pela haste, é proporcional ao seu comprimento inicial e a variação de temperatura . Deste modo tem-se:
A constantede proporcionalidade a é denominada de coeficiente de dilatação linear.
Compare o valor encontrado com os valores da Tabela 2.
	Material
	𝜶 (10-5 ºC-1)
	Ferro
	1,2
	Latão
	2,0
	Alumínio
	2,2
Tabela 2: Coeficiente de dilatação linear para alguns materiais.
Os resultados dos coeficientes assemelharam-se aos coeficientes de dilatação do seus respectivos materiais. 
CONCLUSÃO
	O relatório apresentado elucida sobre tópicos em termodinâmica, tais como temperatura, calor e dilatação. Concluiu-se com este experimento que metais dilatam com uma aproximação linear, cujo coeficiente pode ser calculado com uma diferença menor que 10% através do método simples descrito neste relatório, em comparação com o valor usualmente aceito. Um método mais aprimorado é sugerido para a obtenção de um valor com menor incerteza. Demonstrou-se também a válida aproximação dos coeficientes de dilatação superficiais e volumétricos a partir do coeficiente linear. Verificou-se também que o calor específico de metais pode ser determinado através de uma comparação com o calor específico da água. A metodologia apresentada obteve resultados com diferenças menores que 15%, especialmente no caso de um valor alto, por exemplo, para o alumínio, a diferença com o valor usualmente aceito foi menor que 2%. Observou-se também que o calor específico molar está relacionado com o tipo de ligação e estrutura que os átomos se encontram, uma vez que o número de átomos é constante.	
REFERÊNCIAS
[1] Mazza, Ricardo A. Definições Básicas (para a termodinâmica). UNICAMP. Disponível em > http://www.fem.unicamp.br/~mazza/termo/PPTX/PDF/Cap1ConceitosBasicos.pdf>. Acesso em: 30/10/2017. 
[2] Halliday, David, et al. Fundamental das Física. Vol. 2. Cap. 18 – Termodinâmica e Lei Zero. 4ª Edição.