CÁLCULO NUMÉRICO AV02

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CÁLCULO NUMÉRICO
	 
	 
	 1a Questão (Ref.: 122035)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	
Resposta:
	
Fundamentação do Professor: Resposta em branco.
	
Gabarito: 0,8581
		
	
	 2a Questão (Ref.: 157475)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x +  5. Determine:
a) o valor de f(1)
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2
		
	
Resposta: a)2012.1+5=2017 b)2012.2012+5-2012.2010+5/2=2012
	
Fundamentação do Professor: Resposta correta.
	
Gabarito:
a) 2017
b) 2012
		
	
	 3a Questão (Ref.: 175215)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	 
	17/16
	
	9/8
	
	2/16
	
	16/17
	
	- 2/16
		
	
	 4a Questão (Ref.: 627625)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
		
	
	 5a Questão (Ref.: 627057)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, interpolação polinomial consiste em substituir a função original f(x) por outra função g(x), com o objetivo de tornar possível ou facilitar certas operações matemáticas. Este procedimento é realizado, por exemplo, quando são conhecidos somente os valores numéricos da função para um conjunto de pontos e é necessário calcular o valor da função em um ponto não tabelado, mesmo quando as operações matemáticas exigidas são complicadas ou impossíveis de serem realizadas. Com relação a interpolação linear, NÃO podemos afirmar:
		
	 
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Newton-Raphson.
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Lagrange.
	 
	Para interpolarmos um polinômio de "n", devemos ter "n+1" pontos.
	
	O polinômio de grau "n" interpolado em "n+1" pontos é único.
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Newton.
		 Gabarito Comentado.
	
	 6a Questão (Ref.: 627087)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	10,0
	
	12,3
	
	45,0
	
	20,0
	 
	22,5
		 Gabarito Comentado.
	
	 7a Questão (Ref.: 110634)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro fundamental
	 
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
		
	
	 8a Questão (Ref.: 627173)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Regra de Simpson.
	
	Método do Trapézio.
	 
	Método de Romberg.
	
	Método da Bisseção.
		
	
	 9a Questão (Ref.: 110621)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-7
	
	-11
	
	3
	 
	-8
	
	2
		
	
	 10a Questão (Ref.: 110639)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
		 Gabarito Comentado.