Pol Analise de Investimentos e Financiamentos

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
 
Uma indústria pretende comprar 20 novos computadores com custo de R$ 1.550,00 cada 
para o seu centro administrativo. O fornecedor propôs ao comprador que leve os aparelhos 
sem entrada e pague de uma só vez, daqui a dois meses, a uma taxa de juros compostos de 
2,89% ao mês. Qual será o valor final pago pelos computadores ? 
 
VF=VP. (1+i)n 
1 computador = R$ 1.550,00 x 20 
VF= 31.000,00 . (1+0,0289)2 
VF= 31.000,00 . 1,05863521 
VF= 32.817,69 
 
Questão 2/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
 
A empresa CLP Ltda fez um empréstimo no valor de R$ 16.800,00 pelo prazo de 31 dias, a 
uma taxa de 5% a.m. Se, 15 dias depois, ela fizer um pagamento de R$ 8.500,00, de quanto 
será a dívida no vencimento ? 
 
FV= 16800,00 .(1+0,05)15/30 
FV=17.214,88(SALDO DEVEDOR) 
SR=17.214,88 – 8.500,00 
SR=8.714,88 
 
Calcular o montante da dívida até o 31º (FV) 
FV=87 ,88.(1+0,05) 16/30 
FV=8944,63 
Resposta: no vencimento do empréstimo a dívida será de R$ 8.944,63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Faça um diagnóstico da empresa entre os anos 2015 e 2016 utilizando como referência o 
índice de liquidez corrente, grau de endividamento geral e rentabilidade do patrimônio líquido 
esperado (ROE). 
Índice de liquidez corrente ILC=AC/PC 
2015 
ILC=187.009.632 / 68.921.717 
ILC = 2,71 
2016 
ILC = 176.915.279 / 71.744.222 
ILC = 2,47 
 
Grau de endividamento geral 
GE=(PC+PCN)/PL 
2015 
GE=186.369.141 / 50.763.439 
GE = 3,67 
2016 
GE= 149.312.338 / 69.949.859 
GE= 2,13 
 
ROE = rentabilidade do patrimônio líquido 
ROE =lucro líquido / patrimônio líquido x 100 
 
Como 2015 e 2016 apresentaram prejuízo nos anos de exercícios conforme DRE, não temos 
o ROE 
 
 
Questão 4/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
 
Qual a conclusão do diagnóstico após a realização dos cálculos e interpretação dos 
resultados? 
 
A empresa Jadai está em situação contábil e financeira com dificuldades, pois não apresenta 
retorno sobre o PL aos sócios e sua capacidade de gerar liquidez no curto prazo vem 
reduzindo. O ponto favorável da situação é a redução do endividamento total. 
 
Questão 5/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
 
Uma transportadora está analisando a compra de um caminhão no valor de R$ 103.000,00. A 
utilização desse veículo nos próximos cinco anos deverá gerar receitas líquidas estimadas de 
R$ 30.000,00, R$ 35.000,00, R$ 32.000,00, R$ 28.000,00 e R$ 20.000,00 respectivamente. 
 
No final do 5º ano, espera-se vender esse caminhão por R$ 17.000,00. Se a empresa espera 
uma taxa de retorno de 15% a.a., qual o valor presente líquido? 
 
 
 
Pol 1 
Questão 1/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A matemática financeira estuda a evolução do dinheiro no tempo, por meio da capitalização 
ou do desconto. 
 
Analise a questão e assinale a alternativa correta. 
 
O valor de um computador, à vista, é R$ 1.999,00. A loja propõe ao comprador que leve o 
aparelho sem entrada e o pague de uma só vez, daqui a dois meses, a uma taxa de juro 
composto de 2,89% ao mês. 
 
Qual será o valor futuro do computador? 
 
Fórmula: VF = VP . (1 + i)n 
 
A 2.116,21 
 
B 2.214,54 
 
C 2.206,21 
 
D 2.016,21 
 
VF = VP . (1 + i)n 
VF = 1.999,00 . (1 + 0,0289)2 
VF = 1.999,00 . 1,05863521 
VF = 2.116,21 
Pela calculadora HP-12C: f REG f 2 1999 CHS PV 2n 2.89 i FV P. 37 
 
Questão 3/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A matemática financeira estuda a evolução do dinheiro no tempo, por meio da capitalização 
ou do desconto. 
 
Analise a questão e assinale a alternativa correta. 
 
A empresa Marketing S/A. emprestou R$ 1.000,00 por 2 meses. No vencimento do título, 
pagou o montante de R$ 1.210,00. 
 
Qual foi a taxa de juro praticada nesta operação? 
 
Fórmula: VF = VP (1 + i)n 
 
A 1% a.m. 
 
B 0,1% a.m. 
 
C 10 % a.m. 
 
D 0,01% a.m. 
M = C (1 + i)n 
1.210,00 = 1.000,00 (1 + i)2 
1.210,00/1000,00 = (1 + i)2 
1,21 = (1 + i)2 
√1,21 = 1 + i 
1,1 – 1 = i 
i = 0,1 OU 10% a.m. 
Pela Calculadora HP F REG 1000 CHS PV 1210 FV 2 n i 
 
Questão 4/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A matemática financeira estuda a evolução do dinheiro no tempo, por meio da capitalização 
ou do desconto. 
 
Analise a questão e assinale a alternativa correta. 
 
Certo capital foi aplicado durante 10 meses, a juros compostos de 6% a.m. e obteve-se um 
montante de R$ 800,00 reais. 
 
Determine o VP e O VF desta operação. 
 
Fórmula: VF = VP (1 + i)n 
 
A VP = 800 e VF = 446,72 
 
B VF = 800 e VP = 446,72 
 
C VP = 1.246,72 e VF = 800 
 
D VF = 1.246,72 e VP = 800 
 
 
VF = VP (1 + i)n 
800 = VP (1 + 0,06)10 
800 = VP (1,06)10 
800 = VP 1.79084 
800/1.79084 = VP 
VP = 446,72 
VP – VALOR PRESENTE VF – VALOR FUTURO 
 
Questão 5/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A matemática financeira estuda a evolução do dinheiro no tempo, por meio da capitalização 
ou do desconto. 
 
Analise a questão e assinale a alternativa correta. 
 
Um capital de R$ 10.000,00 aplicados em regime de juros compostos, ao final de 02 anos, 
com a taxa de 12% a.a. capitalizados trimestralmente. 
 
Determine o valor futuro e o juro calculado. 
 
Fórmulas: VF = VP (1 + i)n 
 J = VF – VP 
 
A O valor futuro é de R$ 12.677,70 e o juro é de R$ 2.677,70. 
 
B O valor futuro é de R$ 10.000,00 e o juro é de R$ 2.677,70. 
 
C O valor futuro é de R$ 12.544,00 e o juro é de R$ 2.544,00. 
 
D O valor futuro é de R$ 10.000,00 e o juro é de R$ 2.544,00. 
VF = VP (1 + i)n 
VF = 10.000 (1 + 0,03)8 
VF = 10.000 (1,03)8 
VF = 10.000. 1,2677 
VF = 12.677,70 
J = VF – VP 
J = 12.677,70 – 10.000,00 
J = 2.677,70 
 
Pol 2 
Questão 3/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A equivalência de capitais é evidenciada quando dois ou mais fluxos de caixa produzem o 
mesmo valor, quando descontados ou capitalizados para um mesmo período, a uma mesma 
taxa de juros. 
 
Analise a questão a seguir e assinale a alternativa correta. 
 
Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros compostos de 4,5% ao trimestre, 
proporcionou um montante de R$1.254,00 em um trimestre? 
 
 
 
A R$ 1.190,00 
 
B R$ 1.220,00 
 
C R$ 1.200,00 
 
D R$ 1.195,00 
 
M = Montante 1254 
C = Capital ? 
i = Taxa 4,5% = 4,5 / 100 = 0,045 
t = Tempo 1 trimestre 
 
M = C * (1 + i) ^ t 
 
1254 = C * (1 + 0,045) ^ 1 
1254 = C * (1,045) ^ 1 
1254 = C * 1,045 
C = 1254 / 1,045 
C = 1.200 
 
Questão 5/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
Quando os recursos necessários para a realização de um projeto de investimentos são 
tomados emprestados de terceiros, o cálculo das prestações devidas é feito conforme um 
sistema de amortização e empréstimos. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
“Nesse sistema, periodicamente são pagos apenas os juros da dívida, enquanto que o capital 
principal é pago somente no final do empréstimo, na última prestação. Dessa forma, o saldo 
devedor é o mesmo até a liquidação da dívida na última parcela”. 
 
Estamos falando: 
 
A do sistema de amortização constante. 
 
B da tabela Price. 
 
C do sistema americano de amortização. 
 
D do sistema francês de amortização. 
 
Pol 3 
 
Questão 1/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A análise tradicional de investimentos baseia-se na aplicação de modelos determinísticos de 
avaliação, assim chamados em razão de que exigem um valor certo e único para cada 
variável de entrada. Isso quer dizer que os métodos têm como parâmetro a taxa de desconto 
conhecida e os fluxos médios, com a ideia de que as projeções realmente refletirão a 
realidade empresarial. 
 
Analise a questão a seguir e assinale a alternativa correta.“Situação em que não podemos determinar a probabilidade de ocorrência dos eventos.” 
(CAMARGO, 2007, p. 129) 
 
Estamos falando de: 
 
A risco 
 
B análise 
 
C incerteza 
 
D simulação 
Questão 2/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 77-154 
Financeiramente, qualquer investimento pode ser analisado em função do lucro ou prejuízo 
econômico que produz, da taxa percentual de retorno que proporciona ou do tempo que leva 
para retornar o investimento inicialmente despendido. 
 
Analise a situação a seguir e assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
Verificando o fluxo acima, podemos afirmar que o período de payback do projeto de 
investimento, é de: 
 
 
 
A 4,25 anos. 
 
B 3,125 anos. 
PB anuidade = 25.000 / 8.000 PB anuidade = 3,125 P. 100 
 
C 3,75 anos. 
 
D 4,75 anos. 
Questão 4/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
Financeiramente, qualquer investimento pode ser analisado em função do lucro ou do prejuízo 
econômico que produz, da taxa percentual de retorno que proporciona ou do tempo que leva 
para retornar o investimento inicialmente despendido. 
 
Projetou-se que sua empresa gerará fluxos anuais de R$ 4.000,00 durante os próximos 3 
anos, graças a um novo modelo de gestão, que exige investimento inicial de R$ 10.000,00. 
 
Calcule o VPL do investimento, considerando que o custo de capital da empresa seja 
de 9% a.a. (valores aproximados). 
 
 
 
 
 
A R$ 92,45 
 
B R$ 216,24 
 
C R$ 125,18 
 
D R$ 86,14 
 
 
VPL = – 10.000 + 4000/1,09 + 4000/1,092 +4000/1,093 
VPL = – 10.000,00 + 3.669, 72 + 3,366,72 + 3.088,74 
VPL= – 10.000,00 + 10.125,18 
VPL = 125,18 
CALCULADORA HP 10.000,00 CHS g CFo 4000 g CFj 3 g Nj 9 i f NPV = 
125,18 
 
Questão 5/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
Financeiramente, qualquer investimento pode ser analisado em função do lucro ou prejuízo 
econômico que produz, da taxa percentual de retorno que proporciona ou do tempo que leva 
para retornar o investimento inicialmente despendido. 
 
Em relação à técnica de análise de investimentos “valor presente líquido (VPL)”, 
assinale a alternativa correta. 
 
A Representa o retorno percentual obtido ao longo do horizonte de planejamento 
do projeto. 
 
B É o número de períodos necessários para que se recupere o investimento inicial, 
descontados os fluxos de caixa pela TMA. 
 
C Concentra na data zero o valor presente de todos os fluxos de caixa do 
investimento, descontados pela TMA, evidenciando o lucro econômico do projeto. 
 
D Mostra qual o retorno que a empresa está obtendo para cada R$ 1,00 
investido em um determinado projeto. 
Pol 4 
 
Questão 1/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
O DRE visa à apuração do resultado econômico, com a finalidade de verificação do lucro ou 
prejuízo da empresa. 
 
Sobre o demonstrativo de resultado do exercício, analise as proposições e, em seguida, 
marque a alternativa correta. 
 
I – É elaborado com base no regime de competência, que determina a computação das 
receitas e dos rendimentos / ganhos no período, independente de sua realização em moeda. 
 
II – As contas reservas e o lucro real fazem parte das contas de resultado. 
 
III – O demonstrativo de resultado do exercício contabiliza os resultados acumulados de todo 
período. 
 
IV – Trata-se de um demonstrativo dinâmico e não estático. 
 
Estão corretas as afirmativas: 
 
A I – II – III 
 
B I – II – IV 
 
C II – III – IV 
 
D I – III – IV 
Questão 2/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
Os índices são relações entre elementos das demonstrações contábeis estabelecidas, de 
forma a evidenciar a saúde financeira ou econômica da entidade, base para a tomada de 
decisão. 
 
Na sequência, assinale as proposições que fazem parte dos principais objetivos da 
análise dos demonstrativos: 
 
A Apresentar uma gama razoável de informações que permitam conclusões 
preliminares; coletar as informações dos demonstrativos que servem de base 
para a avaliação. 
 
B Oferecer visão geral da situação financeira da empresa; permitir a avaliação 
da evolução da empresa no tempo; apresentar uma gama razoável de 
informações que permitam conclusões preliminares. 
 
C Oferecer visão geral da situação financeira da empresa; calcular os índices 
e interpretá-los; apresentar uma gama razoável de informações que permitam 
conclusões preliminares. 
 
D Apresentar uma gama razoável de informações que permitam conclusões 
preliminares; extrair informações das demonstrações financeiras para a 
tomada de decisões; coletar as informações dos demonstrativos que servem 
de base para a avaliação. 
Questão 5/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
Os índices de liquidez evidenciam a capacidade que a organização tem para cobertura de 
suas obrigações, o que indica sua situação financeira. 
 
Classifique a 2ª coluna de acordo com a 1ª, em seguida marque a sequência correta: 
 
(A) liquidez seca 
( ) o ideal seria equilibrar o fluxo de caixa empresarial, de modo que as 
entradas de dinheiro sejam compatíveis com as datas de saída, sem 
manutenção de disponibilidades desnecessárias. 
(B) liquidez imediata 
( ) indica o ativo circulante disponibilizado para cada R$ 1,00 de dívida a 
curto prazo. 
(C) liquidez corrente 
( ) indica a liquidez de curto e longo prazos da empresa e também oferece 
uma ideia a respeito da segurança financeira da empresa a longo prazo. 
(D) liquidez geral ( ) evidencia qual a capacidade que a organização tem de honrar com suas obrigações a curto prazo, sem considerar as vendas de mercadorias. 
 
 
 
A 
 A curto prazo de, sem considerar as vendas de mercadorias . 
A – D – B – C 
 
B B – C – D – A 
 
C A – D – C – B 
 
D B – A – C – D 
 
 
Pol 5 
Questão 2/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
Avaliação de um índice como bom ou ruim depende da comparação desses resultados com 
os padrões atingidos por outras empresas semelhantes, e também com os resultados 
históricos da própria instituição. 
 
“Procura evidenciar os pontos centrais da análise e vem acompanhado de quadros – resumo 
com os indicadores calculados, caso os usuários tenham interesse em aprofundar a análise 
pela inspeção de cada resultado.” 
 
Estamos falando de: 
 
A relatório de demonstrativos de índices financeiros 
 
B relatório do índice do padrão da indústria 
 
C relatório do índice do padrão histórico 
 
D relatório de análise 
Questão 4/5 - Análise de Investimentos e Financiamentos 
A avaliação de um índice como bom ou ruim depende da comparação desses resultados com 
os padrões atingidos por outras empresas semelhantes, e também com os resultados 
históricos da própria instituição. 
 
“É o instrumento utilizado para a tomada de decisão que resumirá, de forma clara, a situação 
econômico-financeira organizacional e seu desempenho ao longo do tempo e, relativamente, 
ao padrão da indústria.” 
 
Estamos falando de: 
 
A índice do padrão da indústria 
 
B relatório de análise 
 
C índice do padrão histórico 
 
D relatório de demonstrativos de índices financeiros 
 
 
 
 i2 = (1+i1) n2/n1 -1 
 
 
 
 
1
Análise de 
Investimentos e 
Financiamentos
Aula 2
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Organização da Aula
 Equivalência 
de capitais e 
sistemas de 
amortização
Contextualização
 A equivalência de capitais 
é evidenciada quando 
dois ou mais fluxos de 
caixa produzem o mesmo 
valor, quando descontados 
ou capitalizados em 
um mesmo período
 Os sistemas de amortização 
tratam da forma ou 
sistemática como a dívida 
será saldada conforme as 
regras estabelecidas antesda contratação do empréstimo
Representação de uma linha 
do tempo
 A data zero representa 
a data atual
 Setas voltadas para baixo: saídas
 Setas para voltadas 
para cima: entradas
2
Amortização
 O pagamento de uma dívida 
em parcelas deve contemplar 
a restituição tanto do capital 
principal quanto dos juros 
correspondentes à utilização 
desse capital, veja:
Prestação = amortização 
+ juros
Instrumentalização
 Tanto na avaliação da 
equivalência de um capital 
quanto em um sistema de 
amortização é necessário 
observar o tempo 
em relação à taxa
 O valor presente (VP ou PV) 
de uma série mostra quanto 
valem os pagamentos ou os 
recebimentos na data atual
 Fórmula:
VP = ∑ VF
(1+i)ⁿ
 Exemplo: Vanessa 
emprestou R$ 100000,00 a 
um colega. Ficou combinado 
que o empréstimo seria pago 
em quatro parcelas mensais 
de R$ 30000,00 cada, 
a partir do próximo mês
 Se o rendimento que ela 
estava obtendo no mercado 
financeiro antes de emprestar 
a seu amigo era de 2,5% 
a.m., essa operação foi 
financeiramente vantajosa?
3
 Solução: para descobrir 
se Vanessa ganhou 
ou perdeu dinheiro 
em relação a sua TMA, 
vamos descontar 
todos os recebimentos 
até a data zero
 Operação vantajosa
• Data zero 
R$ 100.000,00 e VP = 
R$ 112.859,23, logo, 
lucro R$ 12.859,23
 Valor futuro (VF ou FV): 
evidencia uma série 
determinando quanto vale 
um fluxo de recebimento 
e pagamentos em 
determinada data futura
VF = VP (1 + i) ⁿ
Exemplo
 Para encontrarmos o valor 
futuro de uma série de 
pagamentos ou recebimentos 
iguais, de forma composta, 
observemos o exemplo abaixo:
4
 Sobre o primeiro depósito de 
R$ 1000,00 são calculados juros 
do primeiro mês, soma-se o 
segundo depósito e calcula-se 
mais um mês de juros, e assim 
sucessivamente até o último 
depósito, que simplesmente será 
somado. Sobre esse último não 
haverá juros, pois o montante é 
calculado exatamente nessa data
Sistema francês de 
amortização ou tabela Price
 Caracteriza-se por prestações 
iguais e periódicas 
(Ex.: parcelas mensais) 
e amortizações crescentes
 Exemplo: financiamento 
• Valor: R$ 5.200,00
• Prazo: 3 meses
• Taxa: 5,0712% a.m.
 Cálculo da prestação:
5.200,00 CHS PV
5,0712 i
3 n
PMT à 1.912,03
 Cálculo da prestação na HP:
5.200,00 CHS PV
5,0712 i
3 n
PMT à 1.912,03
5
 Observe que os juros sobre 
o saldo devedor são pagos 
integralmente no mês e para 
completar a prestação a diferença 
corresponde à amortização 
do principal e o saldo devedor 
corresponde ao saldo devedor 
anterior menos a parcela 
de amortização do principal
Sistema de Amortização 
Constante (SAC)
 Caracteriza-se pelo valor 
das amortizações iguais e 
prestações decrescentes
Exemplo
 Para efeito de comparação, 
vamos trabalhar os dados 
do exemplo utilizado para 
o cálculo da Planilha Price
 Dados:
• Valor financiado: R$ 5200,00
• Prazo: 3 meses
• Taxa: 5,0712% a.m.
6
Sistema de Americano
 Caracteriza-se pelo 
pagamento periódico 
apenas dos juros da 
dívida, sendo que o capital 
principal é pago somente 
no final do empréstimo, 
na última prestação
Aplicação
Comparação 
entre os sistemas 
de amortização
 Exercício 1 da 
página 73 do livro
 Como parte da compra foi paga 
à vista (20% de R$ 10000,00 
= R$ 2000,00), somente o 
restante da dívida (R$ 8000,00) 
serve como base para o cálculo 
das prestações
7
 Para mostrar a equivalência 
dos sistemas de amortização, 
vamos calcular o VP das 
prestações de cada um deles
Síntese
Equivalência de Taxas
 Valor presente – pagamento 
e recebimentos convertidos 
para data atual
 Valor futuro – pagamento 
e recebimentos convertidos 
para data futura
Sistemas de Amortização
 Price: caracteriza-se por 
prestações iguais e periódicas
 SAC: valor das amortizações 
iguais e prestações 
decrescentes
8
 Sistema de 
Americano: 
pagamento periódico 
apenas dos juros da 
dívida e o montante 
no final
Referências de Apoio
 CAMARGO, Camila. Análise 
de investimentos 
e demonstrativos 
financeiros. 
Curitiba: Ibpex, 2007.
1
Análise de Investimentos 
e Financiamentos
Aula 3
Prof. Cleverson Luiz Pereira
 Técnicas de análise 
de investimentos e análise 
de investimentos em condições 
de risco e incerteza
Contextualização
 As técnicas de análise de 
investimentos produzem um 
cenário usado como base para 
tomadas de decisões na hora 
de investir
 Graças as variáveis estudas 
na análise de investimentos 
podemos prever e diferenciar 
risco de incerteza
Análise de Investimentos
Indicadores
 VPL – Valor Presente líquido
 VPLa – Valor Presente Líquido 
Anualizado
 IBC – Índice Benefício/Custo
 TIR – Taxa Interna de Retorno
2
 Ponto de Fischer
 TIRm – Taxa interna de retorno 
modificada
 PB – Período de payback 
 PBd – Período de payback 
descontado
Condições de riscos e 
incertezas
 Risco: prever possíveis 
acontecimentos relacionados a 
uma proposta de investimentos 
e atribuir probabilidades
 Incerteza: situação onde 
não podemos determinar a 
probabilidade de ocorrência 
de eventos
Instrumentalização 
 Vamos aplicar os indicadores 
de análise de investimentos para 
que possamos avaliar números 
estatísticos capaz de produzir 
um decisão para investir
VPL – Valor Presente Líquido
 O foco é concentrar na data 
zero o valor presente de todos 
os fluxos de caixa do 
investimento descontados pela 
TMA, evidenciando o lucro 
econômico
Análise de Investimentos
3
VPL = – CF0 + ∑ CFj
(1+i)ⁿ
VPL = – Investimento inicial 
+ ∑ (valor atual dos fluxos 
esperados)
VPLa – Valor Presente Líquido 
Anualizado
 Indica quanto se pode ganhar, 
em média, em cada um dos 
períodos ou anos do projeto.
VPLa = VPL ∙ (1+i)ⁿ ∙ i
(1+i)ⁿ–1
Índice Benefício/Custo (IBC)
 Também conhecido como índice 
de lucratividade, mostra o 
retorno que a empresa obtém 
para cada R$ 1,00 investido em 
um determinado projeto
IBC = VP das entradas de caixa
VP das saídas de caixa
Taxa Interna de Retorno (Tir)
 É a taxa de remuneração que 
e obtém sobre determinado 
fluxo de caixa com todos os 
valores aplicados e captados 
a esta mesma taxa
 CF0 + ∑ CFj = 0
(1+TIR)ⁿ
4
Ponto de Fischer
 Representa a taxa de 
remuneração exata 
que torna duas alternativas de 
investimentos indiferentes, por 
proporcionar o mesmo ganho, 
ou seja, um VPL igual
VPLa = VPLb
Taxa interna de retorno 
modificada (TIRm)
 a modificação do cálculo 
da TIR para a TIRm refere-se à 
utilização de taxas diferentes 
na análise do fluxo
VF = VP(1+TIRm)ⁿ
Período de PayBack (PB)
 É o tempo de retorno de um 
investimento, ou seja, o tempo 
que o investimento inicialmente 
despendido leva para ser 
recuperado
PB anuidade = Io /VE
PB série mista = no de períodos 
inteiros + quanto falta para
retornar investimento valor da 
próxima entrada 
Período de PayBack
descontado (PBd)
 O número de períodos 
necessários para que se 
recupere o investimento 
inicial, sendo os fluxos 
descontados pela TMA
PBd = no de períodos inteiros + 
quanto falta para retornar 
investimento VP da próxima 
entrada
5
Análise de Investimentos, 
Condições de Risco e 
Incertezas
Análise de sensibilidade
 Aborda comportamentos 
para avaliar riscos envolvendo 
estimativas dos retornos 
pessimistas, dos mais prováveis 
e a dos otimistas relativos 
a um dado projeto
Modelo de Simulação 
de Monte Carlo 
 É recomendado quando 
não temos certeza de 
acontecimentos futuros, 
mas conhecemos quais 
os limites de variaçãodos 
elementos evolvidos no estudo
Aplicação
Análise conjunta das técnicas
 Vamos utilizar o exemplo da 
página 107 do livro
6
Síntese
Indicadores da análise de 
investimentos
 VPL – Valor Presente líquido
 VPLa – Valor Presente Líquido 
Anualizado
 IBC – Índice Benefício/Custo
 TIR – Taxa Interna de Retorno
 Ponto de Fischer
 TIRm – Taxa interna de retorno 
modificada
 PB – Período de payback 
 PBd – Período de payback 
descontado
Análise de investimentos em 
condições de riscos e 
incertezas
 Risco: prever possíveis 
acontecimentos relacionados a 
uma proposta de investimentos 
e atribuir probabilidades
 Incerteza: situação onde 
não podemos determinar a 
probabilidade de ocorrência 
de eventos
7
Referência de Apoio
 CAMARGO, Camila. 
Análise de investimentos 
& Demonstrativos 
Financeiros. Curitiba: 
Ibpex, 2007. 
1
Análise de Investimentos 
e Financiamentos
Aula 4
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Organização da Aula
 Análise de demonstrativos 
financeiros e preparação 
das demonstrações 
para análise
Contextualização
 A análise de demonstrativos 
financeiros tem por 
objetivo avaliar a posição 
econômico-financeira 
passada e atual 
de uma entidade
 As demonstrações 
financeiras são relatórios 
que contêm dados sobre 
o patrimônio de uma 
entidade e formam o 
seu sistema contábil
Análise de Investimentos
 A lei 6.404/76, lei das 
sociedades por ações, é 
a principal legislação que 
orienta as entidades na 
apresentação de suas 
demonstrações financeiras
2
 De acordo com a lei elas 
devem elaborar: balanço 
patrimonial, demonstração 
dos lucros ou prejuízos 
acumulados, DRE e 
demonstração das origens 
e aplicações de recursos
Padronização das 
demonstrações
 É um agrupamento de algumas 
contas, o remanejamento de 
outras para grupos diferentes 
ou o desmembramento de 
alguns saldos para melhor 
identificar suas parcelas
Instrumentalização
 As demonstrações 
financeiras organizadas 
e apresentadas em 
um formato padrão irão 
subsidiar a melhor decisão 
de investimentos
Balanço Patrimonial (BP)
 Estrutura de patrimônio de uma 
organização. Composto por:
• Bens – tudo que a empresa 
possui
• Direitos – tudo o que 
tem a receber
• Obrigações – tudo o 
que ela deve
 São agrupados em 
dois grandes grupos
• Ativo: bens e direitos
• Passivo: obrigações 
e patrimônio líquido
3
 Ativo: investimentos em 
giro e fixos na estrutura. 
É formado por:
• ativo circulante – recursos 
disponíveis em moeda, 
curto prazo, até um ano
 Ativo circulante –
são formados por
• Disponibilidades: caixa, bancos
• Direitos realizáveis: duplicatas 
a receber, estoques
• Despesas do exercício 
seguinte: seguros a vencer, 
aluguéis a vencer
 Ativo realizável 
a longo prazo:
aplicações financeiras, 
depósito judiciais, 
empréstimos
 Ativo permanente: dividido em
• Investimentos – ações de 
outras empresas, terrenos 
para expansão
• Imobilizado – equipamentos, 
veículos, imóveis
• Diferido – aplicações 
intangíveis
 Passivo: obrigações com 
terceiros. É formado por:
• passivo circulante –
incluem as contas de 
fornecedores, salários, 
tributos, empréstimos 
e outras contas a pagar
• passivo exigível a 
longo prazo – obrigações 
assumidas pela empresa 
para longo prazo 
como financiamentos, 
debêntures, tributos
4
• resultados de exercícios 
futuros – receitas 
antecipadas de exercícios 
futuros menos as despesas 
e custos correspondentes
 Exemplos: aluguéis 
recebidos antecipadamente
 Patrimônio líquido –
evidencia os capitais 
próprios da empresa. Pela 
legislação é dividido em:
• capital social: parcela 
de recursos colocados na 
empresa pelo sócios, no 
caso de ltda. ou acionistas 
no caso de S.A.
• reservas de capital: 
acréscimos ao patrimônio 
da empresa como emissão 
de ações com ágio
• reservas de reavaliação: 
aumento do valor atribuído 
aos ativos permanentes 
da empresa
• reservas de lucros: 
reservas extraídas do 
lucro líquido da empresa, 
dependem do resultado
• lucros ou prejuízos 
acumulados: evidencia 
o resultado do período 
como lucro, saldo positivo 
e oposto prejuízo
Demonstração dos lucros ou 
prejuízos acumulados (DLPA)
 Esse relatório contábil 
evidencia o saldo inicial e final 
da conta de lucros ou prejuízos 
acumulados do BP em um 
determinado exercício
5
 Estrutura:
• saldo inicial exercício
– da conta de lucros ou 
prejuízos acumulados
• ajustes de exercícios 
anteriores – a lei prevê 
ajuste em apenas duas 
situações: mudanças 
no critério contábil 
ou retificação de 
erros atribuídos
• reversões de reserva –
reserva não incorporada ao 
capital social, deve retornar 
para a conta, lucros 
acumulados do período
• lucro ou prejuízo líquido 
exercício – resultado 
econômico do período 
de análise
• destinação do lucro 
– pode ser apropriado 
em reservas de lucro, 
distribuídos aos 
acionistas ou 
incorporado ao capital
• saldo final do exercício 
– corresponde ao saldo 
final da conta de lucros 
ou prejuízos acumulados 
na data de fechamento 
do balanço
6
Demonstração do 
resultado do exercício 
(DRE)
 Relatório que evidencia 
a situação econômica 
de uma entidade
 Sua estrutura 
é formada por: 
• receita operacional 
bruta – total de receitas 
com vendas de 
mercadorias, produtos
• deduções, abatimentos 
e impostos
• receita operacional 
líquida – recursos 
de vendas líquidas
• custo de mercadorias 
vendidas – custos de 
mercadorias/produtos 
revendidas
• lucro bruto – resultado 
com a exploração da 
atividade principal
• despesas operacionais –
gerais e administrativas, 
financeiras, com vendas 
e outras operacionais
• lucro operacional –
LB + RecOp – DespOper
• despesas e receitas 
não operacionais –
transações não incluídas 
na atividade principal
• lucro antes do IR –
calculado antes de abater 
o imposto de renda
• provisão para IR – projeção 
do valor a ser pago em 
cima do lucro real
7
• participações – corresponde 
à parte do resultado 
que será destinado aos 
debenturistas, empregados, 
administradores, partes 
beneficiárias entre outros
• lucro líquido do exercício –
ganho destinados a sócios 
ou acionistas depois de 
descontados gastos e 
tributos do valor total 
das receitas operacionais
• lucro líquido por ação 
capital – demonstrar 
qual a parcela de lucro 
líquido correspondente 
a cada ação
Demonstração das 
origens e aplicações 
de recursos(DOAR)
 Demonstra melhor 
identificar os fluxos de 
recursos dentro da empresa 
na forma de como foram 
captados ou aplicados
Aplicação
8
 Caso prático 1: 
apresentar uma 
demonstração padronizada 
do balanço patrimonial 
e do demonstrativo 
de resultado exercício
Síntese
 Análise de demonstrativos 
financeiros: BP
(Balanço Patrimonial)
 DLPA (Demonstração 
dos lucros ou prejuízos 
acumulados)
 DRE (Demonstração do 
resultado do exercício)
 DOAR (Demonstração 
das origens e aplicações 
de recursos)
 Padronização 
das demonstrações
Referências de Apoio
 CAMARGO, Camila. 
Análise de investimentos 
e demonstrativos 
financeiros. 
Curitiba: Ibpex, 2007.
1
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Análise de 
Investimentos e 
Financiamento
Aula Interativa 1
Introdução
à análise de 
investimentos
Equivalência de 
capitais e sistema
de amortização
Técnicas de análise 
de investimentos: 
risco e incerteza
Organização da aula
Análise de 
demonstrativos 
financeiros
Índices econômico-
financeiros,análise 
vertical e horizontal
Padrões e relatórios 
de análise
TMA (Taxa Mínima de 
Atratividade): taxa 
de desvalorização a 
um ganho futuro por 
não estar disponível 
no momento
Análise de investimentos
Capitalização 
simples: é aquela em 
que a taxa de juros 
incide somente sobre 
o capital inicial
Fórmula:
J = C . I . n
Capitalização 
composta: a taxa de 
juros incide sempre 
sobre o capital inicial 
+ juros acumulados 
até o período anterior
Fórmula:
FV = PV (1 + i) n
2
Valor presente: 
pagamento e 
recebimentos 
convertidos
para data atual
Fórmula: VP = ∑ VF 
(1+i)ⁿ
Equivalência de taxas
Valor futuro –
pagamento e 
recebimentos 
convertidos
para data futura
VF = VP (1 + i) ⁿ
Price: caracteriza-se 
por prestações iguais 
e periódicas
SAC: valor das 
amortizações
iguais e prestações 
decrescentes
Sistemas de amortização
Sistema de 
americano:
pagamento periódico 
apenas dos juros da 
dívida e o montante 
no final
Indicadores
VPL – Valor Presente 
Líquido: evidenciar 
lucro econômico
VPLa – Valor 
Presente Líquido 
anualizado: indica 
ganho em períodos 
do projeto
Análise de investimentos IBC – Índice 
Benefício/Custo: 
indica lucratividade
TIR – Taxa Interna 
de Retorno: 
remuneração a 
valores aplicados e 
capitado a uma 
mesma taxa
3
Indicadores
Ponto de Fischer:
torna duas alternativas 
de investimentos 
indiferentes – VPLa = 
VPLb
TIRm – Taxa interna
de retorno modificada: 
taxas usadas são 
diferentes 
PB – Período de 
payback: tempo
de retorno de um 
investimento 
PBd – Período de 
payback descontado: 
fluxos descontados 
pela TMA
A análise de 
demonstrativos 
financeiros tem por 
objetivo avaliar a 
posição econômico-
financeira passada e 
atual de uma 
entidade
Análise de demonstrativos 
financeiros Balanço patrimonial
Demonstração dos 
lucros ou prejuízos 
acumulados (DLPA) 
Esse relatório contábil 
evidencia o saldo 
inicial e final da conta 
de lucros ou prejuízos 
acumulados do BP em 
um determinado 
exercício
Análise de demonstrativos 
financeiros
DRE
4
Demonstração das 
origens e aplicações 
de recursos (DOAR) 
 Demonstra melhor 
identificar os fluxos 
de recursos dentro da 
empresa na forma de 
como foram captados 
ou aplicados
Liquidez geral: LG= AT 
Quanto maior melhor PT
Liquidez corrente: LC = AC
Quanto maior melhor PC 
Liquidez seca: LS = AC - Est
Quanto maior melhor PC 
Indicadores financeiros
Rentabilidade
ROI = rentabilidade
do investimento
ROI = lucro líquido / 
investimento x 100
ROE = rentabilidade do 
patrimônio líquido
ROE = lucro líquido / 
patrimônio líquido x 100
Indicadores econômicos
ROV = rentabilidade 
das vendas
ROV = lucro líquido/ 
receita x 100 
Endividamento:
Geral: GE =
(PC + PCN) / PL
EG alto = risco alto
IPCT = (PC + PCN)/ 
(AC + ACN) *100
CE = PC / (PC + PCN) 
X 100 
Indicadores estruturais
Ciclo Operacional:
Prazo médio recebimento 
PMR = clientes x n(dias)
Receita
Prazo médio pagamento: 
PMPF = fornecedores x n(dias)
Compras 
(RE) Rotação de Estoque
RE = Estoque x n(dias)
CMV
Indicadores atividades
5
Ciclo Operacional 
CO = PMR + RE 
Posicionamento
da atividade 
PA = CO / PMP 
Transforma os
valores absolutos
das demonstrações 
financeiras em valores 
relativos, por 
relacionar cada conta 
ou grupo de conta com 
o total do seu conjunto 
em um mesmo período 
Análise vertical
É a comparação que 
se faz com os saldos 
de uma mesma conta 
de demonstrativo 
(balanço ou DRE) ao 
longo de períodos 
consecutivos
Análise horizontal AV x AH
Relatório de análise 
É um documento que 
contém as conclusões 
do analista após a 
verificação dos 
demonstrativos 
financeiros
Padrões e relatórios de análise
Padrões históricos 
Objetiva comparar
os dados atuais com 
seus registros 
passados
Padrões e relatórios de análise
6
Isso permite que a 
instituição perceba 
possíveis tendências 
de crescimento ou 
decréscimo nos 
indicadores 
financeiros, 
revelando sua 
situação empresarial 
como melhorada ou 
agravada
Referências
CAMARGO, C. Análise 
de investimentos e 
demonstrativos 
financeiros. Curitiba: 
Ibpex, 2007.
1
32
1
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Análise de 
Investimentos 
e Financiamento
Aula Interativa 2
32
2
Resolver seis 
questões discursivas
Organização da aula
32
3
Uma Indústria 
pretende comprar 20 
novos computadores 
com custo de R$ 
1.550,00 cada para o 
seu centro 
administrativo. 
Questão 1
32
4
O fornecedor propôs 
ao comprador que 
leve os aparelhos 
sem entrada e pague 
de uma só vez, daqui 
a dois meses, a uma 
taxa de juros 
compostos de 2,89% 
ao mês. Qual será o 
valor final pago pelos 
computadores?
32
5
Fórmula: VF = VP . 
(1 + i)n
1 computador = 
R$ 1.550,00 x 20
VF = 31.000,00 . 
(1 + 0,0289)2
VF = 31.000,00 . 
1,05863521
VF = 32.817,69
Solução
32
6
A empresa CLP LTDA 
fez um empréstimo no 
valor de R$ 16.800,00 
pelo prazo de 31 dias, 
a uma taxa de 5% a.m. 
Se, 15 dias depois, ela 
fizer um pagamento de 
R$ 8.500,00, de quanto 
será a dívida no 
vencimento?
Questão 2
2
32
7
Desenho do enunciado:
Solução
32
8
Calcular o montante da 
dívida até o 15º (FV)
Pela fórmula:
ࡲࢂ ൌ ૚૟ૡ૙૙, ૙૙ . ૚ ൅ ૙, ૙૞
૚૞
૜૙
ࡲࢂ ൌ ૚ૠ૛૚૝, ૡૡ
Passo 1
32
9
Logo teremos:
Saldo devedor 15º = 
R$ 17.214,88
Deste valor deduzimos 
R$ 8.500,00 que será 
pago na data
SR = 17.214,88 –
8.500,00
SR = 8.714,88
32
10
Calcular o montante 
da dívida até o 31º 
(FV)
ࡲࢂ ൌ ૡૠ , ૡૡ. ૚ ൅ ૙, ૙૞
૚૟
૜૙
ࡲࢂ ൌ ૡૢ૝૝, ૟૜
Passo 2
32
11
Reposta: no 
vencimento do 
empréstimo a dívida 
será de R$ 8.944,63
32
12
Observe com atenção 
os números do 
Balanço Patrimonial 
(BP) e Demonstrativo 
de Resultados (DRE) 
da empresa Jadai para 
responder às questões 
3 e 4
Questões 3 e 4
3
32
13
Ativo
32
14
Passivo
32
15
DRE
32
16
Faça um diagnóstico da 
empresa entre os anos 
2015 e 2016 utilizando 
como referência o índice 
de liquidez corrente, 
grau de endividamento 
geral e rentabilidade do 
patrimônio líquido 
esperado (ROE)
Questão 3
32
17
Qual a conclusão do 
diagnóstico após a 
realização dos cálculos 
e interpretação dos 
resultados?
Questão 4
32
18
Índice de Liquidez 
Corrente
ILC = AC / PC 
2015
ILC = 187.009.632 
/ 68.921.717
ILC = 2,71
Solução da questão 3
4
32
19
2016
ILC = 176.915.279 
/ 71.744.222
ILC = 2,47 3220
Grau de endividamento geral
GE = (PC + PCN) / PL
2015
GE = 186.369.141 / 
50.763.439
GE = 3,67
2016
GE = 149.312.338 / 
69.949.859
GE = 2,13
32
21
ROE = rentabilidade do 
patrimônio líquido
ROE = lucro líquido / 
patrimônio líquido x 
100
Como 2015 e 2016 
apresentaram prejuízo 
nos anos de exercícios 
conforme DRE, não 
temos o ROE
32
22
A empresa Jadai está em 
situação contábil e 
financeira com 
dificuldades, pois não 
apresenta retorno sobre 
o PL aos sócios e sua 
capacidade de gerar 
liquidez no curto prazo 
vem reduzindo. O ponto 
favorável da situação é a 
redução do 
endividamento total
Solução da questão 4
32
23
Uma transportadora está 
analisando a compra de 
um caminhão no valor de 
R$ 103.000,00. A 
utilização desse veículo 
nos próximos cinco anos 
deverá gerar receitas 
líquidas estimadas em:
Questão 5
32
24
R$ 30.000,00, 
R$ 35.000,00, 
R$ 32.000,00, 
R$ 28.000,00 
e R$ 20.000,00, 
respectivamente
5
32
25
No final do 5º ano, 
espera-se venderesse 
caminhão por R$ 
17.000,00. Se a 
empresa espera uma 
taxa de retorno de 
15% a.a., qual o valor 
presente líquido?
32
26
Solução
32
27
Suponha que ao 
implementar um novo 
plano de marketing, sua 
empresa possa aumentar 
o lucro mensal de R$ 
10.300,00 para R$ 
11.400,00. O custo 
inicial para 
implementação do 
projeto é de R$ 
22.000,00. 
Questão 6
32
28
Considerando apenas o 
lucro incremental 
alcançado com o 
projeto, quanto tempo 
a empresa levará para 
recuperar o 
investimento 
realizado?
32
29
Benefício: 11.400 – 10.300 = 1.100
Solução
PB anuidade = 
Investimento inicial
Valor da entrada
PB anuidade = 
22.000
1.100
PB anuidade = 20 meses 
32
30
Compilar e produzir 
resultados finais dos 
números da empresa
Fazer comparativos entre 
os anos avaliados para 
chegar a conclusões 
efetivas
Produzir um relatório de 
causa e efeito e um plano 
de ação
Importante para desenvolver 
análise com qualidade 
6
32
31
Referências
32
32
CAMARGO, C. Análise 
de investimentos e 
demonstrativos 
financeiros. Curitiba: 
Ibpex, 2007.
32
33
1
Análise de 
Investimentos e 
Financiamentos
Aula 1
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Organização da Disciplina
 Aula 1: Introdução à 
análise de investimentos 
e matemática financeira: 
capitalização simples, 
composta e taxa de juros
 Aula 2: Equivalência 
de capitais e sistemas 
de amortização
 Aula 3: Técnicas de análise 
de investimentos e análise de 
investimentos em condições 
de risco e incerteza
 Aula 4: Análise de 
demonstrativos financeiros 
e preparação das 
demonstrações para análise
 Aula 5: Índices econômico-
financeiros e análise 
horizontal e vertical
 Aula 6: Padrões e 
relatório de análise
Organização da Aula
 Introdução à análise 
de investimentos e 
matemática financeira: 
capitalização simples, 
composta e taxa de juros
Contextualização
2
 O investimento pode 
ser visto como o 
comprometimento atual 
de dinheiro ou recursos feito 
na expectativa de colher 
benefícios maiores no futuro
 Toda decisão 
sobre projeto de 
investimentos pode 
ser feita a partir de 
duas abordagens: 
opção e classificação
Análise de Investimentos
 Opção: aceitar ou 
rejeitar? A avaliação leva 
em conta a comparação 
isolada de parâmetros 
de atratividade tais como 
taxa desejada de retorno
 Classificação: 
são discriminados 
e listados conforme 
ordem de atratividade 
e os melhores são 
implementados
Parâmetros de atratividade
 TMA (Taxa Mínima de 
Atratividade): corresponde 
à taxa de desvalorização 
imposta a qualquer ganho 
futuro pelo fato de não estar 
disponível no momento
 Veja o quadro:
3
 A partir da figura também 
podemos definir TMA como 
sendo o ganho mínimo que 
a empresa, quando dispõe 
de recursos próprios para 
financiar o investimento, 
pode obter com uma 
segunda melhor alternativa 
de aplicação do capital
Instrumentalização
 Os projetos de 
investimentos são 
classificados da seguinte 
maneira quanto a sua 
atratividade: dependentes, 
independentes e excludentes
Análise de Investimentos
 Dependentes: 
são projetos cuja 
decisão sobre um 
deles influencia a 
decisão do outro
 Independentes: são 
projetos onde a escolha 
de um não elimina 
a possibilidade de 
execução do outro
 Mutuamente excludentes: 
a escolha de um elimina 
a possibilidade de 
implantar o outro
Matemática Financeira
Taxa de juros
 É a razão entre os juros 
recebidos (ou pagos) 
no fim de um período 
de tempo e o capital 
inicialmente empregado
4
Capitalização simples linear 
 É aquela em que a taxa de 
juros incide somente sobre 
o capital inicial. Ela varia 
linearmente em função do 
tempo, ou seja, se quisermos 
converter a taxa mensal em 
anual, basta multiplicar por 12
 Cálculo dos juros:
J = C . i . N 
 Sendo:
J – valor dos juros
n – prazo
i – taxa de juros
C – capital principal ou 
valor presente
 Exemplo: Qual o valor dos 
juros correspondentes a uma 
aplicação de R$ 420,00, à 
taxa de 1,5% ao mês, por 
um prazo de 3 meses?
 Se: J = C . i . n
J = 420,00 . 0,015 . 3
J = R$ 18,90
Capitalização composta
 No regime de capitalização 
composta a taxa de juros 
incide sempre sobre o 
capital inicial, acrescido 
dos juros acumulados 
até o período anterior
 Cálculo dos juros, temos:
FV = PV (1 + i)
 Sendo:
FV – valor futuro (montante)
PV – capital inicial
i – taxa de juros
n – prazo
n
 Exemplo: Qual o valor 
de resgate (FV) de uma 
aplicação de R$ 1.500,00, 
ao final de 7 meses, sabendo 
que a taxa é de 3,2% a.m.?
 Utilizando a fórmula anterior 
temos:
FV = 1.500,00 x (1 + 0,032)7
FV = 1.870,03
5
Proporcionalidade 
de taxas
 Taxa efetiva: 
período de referência 
é igual ao período 
de capitalização 
do valor monetário
 Taxa nominal: período 
de referência da taxa não 
coincide com o período 
de capitalização, ou seja 
a taxa pode estar em 
ano, mas o pagamento 
do juros é feito mensal
 A proporcionalidade entre 
duas taxas de juros 
significa que a razão entre 
elas é igual a razão entre 
seus períodos, ou seja:
I1/i2 = n1/n2, logo temos 
que 15% a.a é proporcional 
a 1,25% a.m
 Encontrar a taxa efetiva 
mensal de 24% a.a com 
capitalização mensal
24 a.a / 12 meses 
= 2% a.m
Equivalência de taxas
 Dizemos que duas taxas 
são equivalentes se, 
considerados o mesmo 
prazo da aplicação e o 
mesmo capital, produzirem 
o mesmo montante
Fórmula genérica em que:
iq = Taxa para o prazo 
que eu quero
it = Taxa para o prazo 
que eu tenho
q = Prazo que eu quero
t = Prazo que eu tenho
6
 Exemplo
• Tenho a taxa de 26,8242% 
a.a. (360 dias) e quero 
a taxa mensal (30 dias)
Aplicação
 O senhor Marcos Podolski
quer investir o valor de 
R$ 50.000,00 por um ano. 
Recebeu uma proposta de 
taxa do banco X de 1,89 
a.t. Qual será o ganho 
se investir neste banco?
Solução
Primeiro vamos 
igualar o prazo a taxa
 Equivalência de taxas
 Logo: 
I360 = [(1+0,0189) – 1)] * 100
I360 = 7,77% a.a
360/90
Segundo vamos calcular 
no regime de capitalização 
composta:
FV = PV (1 + i)
FV = 50.000,00 (1 + 0,077)
FV = 53.850,00
Ganho = FV – PV = 3.850,00
1
n
7
Síntese
 TMA (Taxa Mínima de 
Atratividade): taxa de 
desvalorização a um ganho 
futuro por não estar 
disponível no momento
 Capitalização simples: 
é aquela em que a taxa 
de juros incide somente 
sobre o capital inicial
 Capitalização composta: 
a taxa de juros incide 
sempre sobre o capital 
inicial + juros acumulados 
até o período anterior
Referências de Apoio
 CAMARGO, Camila. 
Análise de investimentos 
e demonstrativos 
financeiros. 
Curitiba: Ibpex, 2007.
1
Análise de Investimentos e 
Financiamentos
Aula 5
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Organização da Aula
 Índices econômico-financeiros 
e análise horizontal e vertical
Contextualização
 Os índices são relações entre 
elementos das demonstrações 
contábeis estabelecidas de forma 
a evidenciar a saúde financeira 
ou econômica da empresa
 Saúde financeira: capacidade 
que a empresa tem de cumprir 
suas obrigações 
 Saúde econômica: capacidade 
de geração de resultados com 
a utilização dos recursos 
empresais
Análise de Investimentos
 Índices de estrutura 
patrimonial: revelam como 
estão distribuídos os ativos e 
os passivos da empresa, 
relação entre capitais próprios 
e de terceiros
2
Análise Horizontal
 É uma comparação realizada 
com os saldos de uma mesma 
conta de demonstrativo 
(BP ou DRE) ao longo de 
períodos consecutivos
 Permite avaliar a evolução de 
um mesmoelemento contábil ao 
longo do tempo
Análise Vertical 
 Transforma os valores absolutos 
das demonstrações financeiras 
em valores relativos, 
relacionando cada conta 
ou grupo de contas
Instrumentalização
 Os indicadores financeiros e as 
análises horizontal e vertical 
emitem um diagnóstico preciso 
sobre o estado financeiro da 
empresa
 Com o resultado produzido 
por eles é possível desenvolver 
estratégias de direção para o 
futuro dos negócios da 
organização
Análise de Investimentos
 Participação de capitais de 
terceiros: 
PCT = PC + PELP
PL
 Quanto maior a proporção 
de capitais de terceiros, maior 
seu endividamento e risco 
de solvência
3
Grau de endividamento total 
Geral: EG = FinCP + FinanLP x 100
PT
 EG alto = risco alto
Composição do endividamento 
CE = Passivo Circulante
PC + PELP
 Um índice elevado mostra 
uma participação acentuada 
de dívidas que vencem dentro 
do próximo ano
Imobilização do investimento
Iinvest = Ativo Permanente
Total ativo
 Revela o valor dos recursos 
aplicados em caráter 
permanente, que não devem 
a princípio, ser convertidos 
em numerários
Imobilização de capital próprio
ICP = Ativo Permanente
Patrimônio Líquido 
 Quanto menor o grau de 
imobilização do PL, melhor 
para o giro da Instituição
Indicadores Financeiros
Índices de Liquidez
 Liquidez Geral:
quanto maior melhor
 Liquidez Corrente:
quanto maior melhor
 Liquidez Seca:
quanto maior melhor
 Liquidez Imediata:
4
Índices de atividades
 Prazo médio estocagem:
 Prazo médio de recebimento 
 Prazo médio pagamento:
PMP = Fornecedor
CMV 
 Ciclo Operacional
CO = PME + PMR
 Ciclo Financeiro
CF = CO – PMP
Índices de rentabilidade
 Giro do ativo:
GA = Receita Líquida
Total ativo 
 Margem Líquida 
ML = Lucro líquido
Receita Líquida
 Retorno do ativo:
GA = Lucro Líquido
Total ativo 
 Retorno sobre capital próprio
ML = Lucro líquido
Patrimônio Líquido
Análise horizontal
 É a comparação que se faz com 
os saldos de uma mesma conta 
de demonstrativo (balanço ou 
DRE) ao longo de períodos 
consecutivos
5
Análise Vertical
 Transforma os valores absolutos 
das demonstrações financeiras 
em valores relativos, por 
relacionar cada conta ou grupo 
de conta com o total do seu 
conjunto em um mesmo período
Aplicação
Caso prático 1
 A empresa JCL apresentou para 
seu investidores os seguintes 
números em 2011 e 2012:
• 2011: AC – R$ 132.741, AELP 
– R$ 301.415, PC – 158.302, 
PELP – R$ 463.854 e os 
estoques R$ 17.200
• 2012: AC – R$ 140.205, AELP 
– R$ 341.158, PC – 149.210, 
PELP – R$ 532.469 e os 
estoques R$ 20.500
 A partir dos números calcule os 
índices de liquidez geral, 
corrente e seca
Solução
2011
 LG = 0,70; LC = 0,84 e LS = 0,73
2012
 LG = 0,71; LC = 0,94 e LS = 0,80
6
Síntese
Índices Financeiros
 Grau de endividamento total
 Participação de capitais de 
terceiros
 Imobilização do investimento
 Composição do endividamento
 Imobilização capital próprio
 Índices de Liquidez
 Índices de atividades
 Índices de rentabilidade
 Análise horizontal
 Análise vertical
Referências de Apoio
 CAMARGO, Camila. Análise 
de investimentos & 
Demonstrativos 
Financeiros. 
Curitiba: Ibpex, 2007.
1
Análise de Investimentos e 
Financiamentos
Aula 6
Prof. Cleverson Luiz Pereira
Organização da Aula
 Padrões e relatório de análise
Contextualização
 A avaliação de um índice como 
bom ou ruim depende da 
comparação desses resultados 
com os padrões atingidos por 
outras empresas semelhantes
 Levando em conta um grau de 
imobilização de 39%, para uma 
empresa comercial ser elevada 
para uma industrial, que precisa 
de mais investimentos, pode ser 
baixo
Análise de Investimentos
Padrões da Indústria
 Formato de analisar uma 
instituição no ramo industrial 
levando em consideração 
indicadores semelhantes 
ao tamanho e mercado 
de atuação
2
Padrões Históricos
 Objetiva comparar os dados atuais 
com seus registros passados
 Isso permite que a instituição 
perceba possíveis tendências de 
crescimento ou decréscimo nos 
indicadores financeiros, revelando 
sua situação empresarial como 
melhorada ou agravada
Relatório de análise
 É um documento que contém as 
conclusões do analista após a 
verificação dos demonstrativos 
financeiros
Instrumentalização
 O fato de definir padrões de 
análise em empresas de mesmo 
porte e mercados atuantes 
iguais, permite comparações 
fundamentais para emitir 
conclusões baseadas na situação 
financeira da instituição
 O resultado desta análise deve 
ser registrado em um relatório 
final
Análise de Investimentos
Padrão da Indústria
 Para esta análise dos 
indicadores financeiros é 
realizada, isoladamente em 
cada empresa, um cálculo das 
medidas estatísticas sobre as 
distribuições de valores (...)
3
(...) tais como: 
• média aritmética
• Mediana
• Moda
• Desvio-padrão
Média Aritmética
 Soma-se todos os valores 
atingidos pelas empresas no 
cálculo de determinado indicador 
e dividindo-se essa soma pelo 
número de empresas analisadas
 Exemplo 
• Índices de liquidez calculados:
cinco empresas: 0,75; 0,88, 
1,10; 1,32 e 1,35
Ma = 0,75 + 0,88 + 1,10 + 1,32 + 1,35
5
Ma = 0,80 Padrão
Mediana 
 É uma medida de posição central 
por revelar o valor que está 
exatamente no meio da 
distribuição, ou seja, abaixo 
dele existe o mesmo número
de elementos do que acima
 Exemplo 
• Índices de liquidez em ordem 
crescente: 0,75; 0,80; 0,89; 
0,93; 1,04; 1,14; 1,14; 1,20; 
1,87 e 2,02
• Vamos pegar as posições 5 e 6
Md = 1,14 + 1,14 = 1,09
2
Moda
 É o elemento que surge com 
maior frequência na distribuição
 Para determiná-lo, devemos 
fazer uma inspeção visual sobre 
os valores distribuídos em ordem 
crescente a fim de evidenciar 
aquele que se repete mais vezes
4
 Exemplo
• Índices de liquidez em ordem 
crescente: 0,75; 0,89; 0,89; 
0,93; 1,04; 1,14; 1,14; 1,20; 
1,87 e 2,02
 Moda = 0,89 e 1,14 
Desvio Padrão 
 É uma medida de dispersão 
que revela quão distantes 
da média estão os elementos 
da distribuição
 Aplicação do Desvio Padrão Padrões históricos
 Caso tenhamos para o ano vigente 
um índice de liquidez de 0,80, 
pode esse não ser o que a 
empresa esperava, no entanto se 
comparado aos anos anteriores 
como 2010 = 0,60, 2011 = 
0,63, 2012 = 0,70 podemos 
visualizar uma evolução
 Relatório de análise 
5
Aplicação
Caso prático 1
 Pesquisar em sites ou periódicos 
a divulgação do Balanço de duas 
empresa e comparar o BP e DRE 
de uma para com a outra
 É importante ressaltar que 
para realizar a atividade deverá 
respeitar o fato de que as 
empresas devem pertencer 
ao mesmo ramo de atividade
Síntese
Padrão da Indústria
 Média aritmética
 Mediana
 Moda
 Desvio-padrão
6
Padrões Históricos
 Objetiva comparar os dados atuais 
com seus registros passados
Relatório de análise
 É um documento que contém as 
conclusões do analista após a 
verificação dos demonstrativos 
financeiros
Referências de Apoio
 CAMARGO, Camila. Análise 
de investimentos & 
Demonstrativos 
Financeiros. 
Curitiba: Ibpex, 2007.