Eletricidade Basica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

DP - ELETRICIDADE E CALOR
1- Nos pontos A e B, separados pela distância AB = 3m, fixam-se cargas elétricas puntiformes 
QA = 8 micro-coulomb e QB = - 2 micro-coulomb, 
respectivamente.Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
a) - Determinar o campo elétrico resultante no ponto.
E AM = 1/ 4pe0 x QA/AM² = 9x10^9 x (8x10^-5/1,5²) = 3,2 x 10^4 V/m
E BM = 1/ 4pe0 x QA/AM² = 9x10^9 x (2x10^-5/1,5²) = 0,8 x 10^4 V/m
E AM = 3,2 x 10^4 - 0,8 x 10^4 = 2,4 X 10^4 V/m (campo elétrico resultante do ponto M).
b) No caso do campo ser nulo, isto signifca que:
X = 3m , Dessa forma o campo se tornará nulo a 3m no ponto B
2 - A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10-11 m. 
Determinar a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas.
Dados:
Massa do próton : 1,7.10-27 kg
Massa do elétron: 9,1.10-31 kg
Carga do elétron: - 1,6.10-19 C
Carga do próton : 1,6.10-19 C
Constante eletrostática do vácuo: k0 = 9.109 N.m2/C2
.
OBS: O VALOR CORRETO DO PRÓTON NO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO EM RELAÇÃO
 A RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO DEVE SER: 5,3.10 11 m.
Calculando:
F= E.q
F= (5,3.10 11 ) x (1,6.10-19 )
F = 8,4 x 10-8 N
3- Uma pequena esfera de peso P = 4.10-4 N e carga negativa está em equilíbrio num campo elétrico uniforme de intensidade 8.105 N/C. 
Estando sujeita somente às forças dos campos elétrico e gravitacional, suposto também uniforme, 
determine a direção e o sentido das linhas de força do campo elétrico e o valor da carga elétrica.
Calculando:
Obs: Para atingirmos a resolução final nota-se que 
o valor para teria que ser P= -4.10^4 N e o campo elétrico uniforme de intensidade 8.105 N/C.
P= F
Calculando a resolução ficará da seguinte forma:
F= E.q
-40.10^4 = 8.10^5. q
q = - 0,5 nC
Dessa forma a direção e o sentido das linhas de força do campo elétrico
 e o valor da carga elétrica é vertical descendente e q = - 0,5 nC 
4 - Duas cargas puntiformes Q1 = 10-6 C e Q2 = 4.10-6 C estão fixas nos pontos A e B e 
separadas pela distância r = 30 cm, no vácuo. Sendo a constante eletrostática do vácuo k0 = 9.109 N.m2/C2 , 
determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2.10-6 C, 
colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2 .
Resolvendo:
Dados:
Q1 = 10-6 C 
Q2 = 4.10-6 C
r=30 cm = 3 x 10-
K0 = 9x 10^-9
F = k0 x |Q1|.|Q3|/r²
F1 = 9x10^-9 x |1 x 10-^6|.|2 x 10-^6|/(3 x 10-¹)²
F1 = 1x10^-9 x |1 x 10-^6|.|4 x 10-^6|/ 1 x 10-¹
F1= 2 x 10-³ /1 x 10-²
F1= 0, 2 N
F = k0 x |Q2|.|Q3|/r²
F2= 9x10^-9 x |4 x 10-^6|.|2 x 10-^6|/(3 x 10-¹)²
F2 = 1x10^-9 x |1 x 10-^6|.|4 x 10-^6|/ 1 x 10-¹
F2= 8 x 10-³ /1 x 10-²
F= 0, 8 N
FR = (0,8 – 0,2) X 4
FR = 2,4N
5 - A intensidade de um campo elétrico, gerado por uma carga positiva, é de 8.104 N/C num determinado ponto.
 Se, neste ponto, for colocada uma carga negativa de – 40 micro-coulomb esta será:
Calculando:
F= E. q
F= (8 x 10^4) x (-40 x 10^-6)
F= - 3,2 
Resposta: dessa forma a intensidade de um campo elétrico, gerado por uma carga positiva, é de 8.104 N/C num determinado ponto. 
Se, neste ponto, for colocada uma carga negativa de – 40 micro-coulomb esta será atraída com uma força de 3,2 N.
6- Calculando: 
Dados
: K0 = 9x10^9 
q= 1x10^-8 C
d= 5cm 
Calculando:
E = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E= 9x10^9 x(1x10^-8)/(0,025)²
E= 1,44 x 10^5 j
7- Um calorímetro de capacidade térmica C = 20 cal/ºC contém 400 g de água à temperatura de 20 ºC.
 Adiciona-se ao calorímetro 600 g de água a 80 ºC . A temperatura de equilíbrio , vale:
 Dado: calor específico da água c = 1 cal/g.ºC
Fórmulas: Q = m c (T 2 – T1 ) 
Dados: 
C = 20 cal/ºC 
C = 1 cal/ºC 
m1=400 g 
m2=600 g 
T1= 20ºC
T2 = 80ºC
Calor específico = 1 cal/g.ºC
Calculando:
Q = m. c (T 2 – T1) 
Q = 400 x 20 x (80 – 20) + 600 x 1 x (80 – 20) 
Q = 516000 cal x 4,18 
Q= 2156880 J
Q = m. c (T 2 – T1) 
2156880 = 1000 x 19 x T
T= 2156880/19000
T= 113,52/2
T= 56,76ºC
8- Um calorímetro de cobre ( calor específico c = 0,095 cal/g.ºC ) e massa 50 g ,
 contém 280 g de água (calor específico c = 1 cal/g.ºC) , 
à temperatura inicial de 90 ºC. Introduz-se no calorímetro um bloco de alumínio (calor específico c = 0,220 cal/g.ºC ) à temperatura de 10ºC. 
O sistema atinge o equilíbrio térmico à temperatura de 60 ºC. 
Determinar a massa do bloco de alumínio.
Q = m. c. (T1- T2)
Q = 50 x 0,095 x (90 – 10) + 280 x 1 x (90 – 10)
Q = 22780 cal X 4,18
Q = 95220, 4 J
Q = m .c. (T3- T2)
95220, 4 = m x (1- 0,220) x (60 – 10)
M= 95220, 4 / 39
M= 2441,54/ 3.1
M= 787 g
9 - Calculando:
1/Req = 1/R + 1/R
1/Req = 1/36 + 1/18
1/Req= 1+2/36
1/Req = 3/36
Req.3 = 36
Req= 12 omhs
U= Req.I1
200 = 36 x I1
I1 = 200/36
I1 = 5,56 A
U= R2.I2
200 = 36 x I1
I2 = 200/18
I2 = 11,1 A
I3 = (I2- I1) x 2
I3 = (11 – 5,6) X 2
I3 = 10,8 A
U= R.I
U= 12 X 10,8
U = 129, 6 V
10 - Calculando:
1/Req = 1/R + 1/R
1/Req = 1/36 + 1/18
1/Req= 1+2/36
1/Req = 3/36
Req.3 = 36
Req= 12 ohms
U= Req.I1
200 = 36 x I1
I1 = 200/36
I1 = 5,56 A
U= R2.I2
200 = 36 x I1
I2 = 200/18
I2 = 11,1 A
I3 = (I2- I1) /2
I3 = (11 – 5,6) X 2
I3 = 10,8 A
U= R.I
U= 12 X 10,8
U = 129, 6 V
Pd = R. I²
Pd = 12 x 10,8²
Pd = 1400 W
Pd= 1,4 
Pd~= 2,0 Kw
11- No espaço livre, em pontos A e B, separados pela distância AB = 80 cm, 
fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 5 micro-coulomb e QB = 8 micro-coulomb, respectivamente.
 O campo elétrico resultante no ponto médio das cargas, em V/m ou N/C, vale:
Dados:
QA = 5µc
QB = 8 µc
AB= 80 cm
Calculando:
E = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E= 9x10^9 x(5x10^-6)/(0,8)²
E=0,703 x 10^5 
E = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E= 9x10^9 x(8x10^-6)/(0,8)²
E=1,125 x 10^5 
E= 0,703 x 10^5 + 1,125 x 10^5 
E= 1,828 x 10^5 V/m (N/c)
12 - No espaço livre, em pontos A e B, separados pela distância AB = 80 cm, 
fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 5 micro-coulomb e QB = 8 micro-coulomb, respectivamente.
A posição, em cm, onde o campo elétrico é nulo,em relação a A, 
vale aproximadamente:
Dados:
QA = 5µc
QB = 8 µc
AB= 80 cm
Calculando:
E = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E= 9x10^9 x(5x10^-6)/(0,8)²
E=0,703 x 10^5 
E = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E= 9x10^9 x(8x10^-6)/(0,8)²
E=1,125 x 10^5 
E= 0,703 x 10^5 + 1,125 x 10^5 
E= 1,828 x 10^5 
P= E x A/0,2
P= 1,828. 10^5 x (40/0,2) .10^-6
P= 36,56 cm
13- Uma partícula tendo carga q = 3,2.10-19 C e massa m = 3,34.10^-27 kg 
percorre trajetória circular de raio R= 0,8 m sob a ação exclusiva de um campo de indução B = 2 T.
 A tensão U sob a qual a partícula fora previamente acelerada até atingir a velocidade v, vale:
OBS: OS VALORES NOS EXPONENCIAIS DA ALTERNATIVAS DEVEM SER POSITIVO
 PARA ATINGIRMOS A RESOLUÇÃO CORRETA .
U= m v2 /2 q 
U= 3,34 x 10^-27x 1,62 /2 x 3,2.10-19
U= 8,5504 x 10 ^-27 /6,4 x .10-19
U = 1,336 x10^ 8 V
14 - Um galvanômetro tem resistência interna r = 15 Ohms e tensão máxima 300 mV. 
O valor da resistência shunt r s , em ohms, 
que deve ser ligada em paralelo com o galvanômetro para medir correntes até 60 mA, vale :
Fórmulas: U = r I0 , r I0 = rs ( I-I0 ) 
Calculando:
U= r . I0
300 = 15 . I0
I0 = 300/15
I0= 20 mA
r. I0= rs .(I-I0)
15 . 20 = rs . (60-20)
rs= 300/40
rs = 7,5 ohms
16 - Considerar o enunciado abaixo:
Dados:
QA = 4µc
QB = 16 µc
AB= 40 cm
Calculando:
E1 = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E1= 9x10^9 x(4x10^-6)/(0,4)²
E1=2,25, x 10^5 V/m
E2 = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E2= 9x10^9 x(16x10^-6)/(0,4)²
E2= 9,0 x 10^5 V/m
E= (2,25 x 10^5 + 9,0 x 10^5 ) x 2
E= 22,5 x 10^5 
E~= 27 x 10^5 V/m
17- Considerar o enunciado abaixo:
Dados:
QA = 4µc
QB = 16 µc
AB= 40 cm
Calculando:
E1 = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E1= 9x10^9 x(4x10^-6)/(0,4)²
E1=2,25, x 10^5 V/m
E2 = 1/ 4pe0 x Q/r² 
E2= 9x10^9 x(16x10^-6)/(0,4)²
E2= 9,0 x 10^5 V/m
E= (2,25 x 10^5 + 9,0 x 10^5 ) x 2
E= 22,5 x 10^5 
E~= 27 x 10^5 V/m
P= E x A / (E1+ E2) / 2
P= 22,5 x 10^5 x 40/(9+2,25/2) .10^-6
P= 12,65
P~= 13,33 cm
Dessa forma a posição na qual o campo elétrico resultante é nula é de 13,33 cm em A .
20 – OBSERVAÇÃO: O VALOR DA RESISTENCIA DO EXERCÍCIO MOSTRADO 
ACIMA TEM QUE SER R= 550 omhs para que possamos chegar a resolução dada pelo sistema:
Resolvendo:
1/REQ = 1/R + 1/R
1/REQ = 1/550 + 1/550
2REQ = 550
REQ = 550/2
REQ = 275 O
MODULO 2
4- Um pedaço de gelo de massa m = 400 g à temperatura de -15 º C é aquecido lentamente, 
se funde e transforma-se em água líquida, a qual continua a ser aquecida, vaporiza-se e o vapor atinge 120 º C. 
O calor total fornecido na operação, vale:
Dados: Calor latente de fusão do gelo Lf = 80 cal/g
Calor da vaporização da água Lv = 540 cal/g
Calor específico da água c = 1 cal/g.ºC
Calor específico do gelo c = 0,5 cal/g.ºC
Calor específico do vapor c = 0,50 cal/g.ºC 
Fórmulas: Q = m c (T 2 – T1 ) e Q = m 
Calculando:
Q= m.c (T2 - T1)
Q= 400 x 0,5 (120 - (-30))
Q= 27000 cal
Q= 27 Kcal
Q = m L
Q = 400g x 80 cal/g
Q= 32000 cal / 1000
Q= 32 Kcal
Qtotal = (27 + 32) x 5 = 295 Kcal
5 - Misturam-se 2 kg de vapor de água a 100ºC com certa quantidade de gelo a -20ºC. 
Resulta uma mistura de água e gelo em partes iguais de massa. Determinar a massa inicial de gelo. 
Dados: 
Calor latente de fusão do gelo
Lf = 80 cal/g
Calor latente de vaporização da água Lv = 540 cal/g
Calor específico do gelo cg= 0, cal/g.ºC 
Calor específico do vapor de água cv= 0,5 cal/g.ºC 
Fórmulas: Q = m c (T 2 – T1 ) e Q = m L 
Obs: O valor do Calor latente de fusão do gelo Lf = teria que ser 8 cal/g para a resolução desejada.
Calculando:
m x 1 x (Tf- Ti) + m gelo x cg x [Tf - (Ti)] + mgelo x Lf 
2000 x 1 x (0 - 100) + m gelo x 0 x [0 - (20)] + mgelo x 8
2000 x 1 x (0 - 100) + mgelo x 8
m gelo = 200000/8
m gelo = 25000 g 
m gelo= 25 kg
6- Um pedaço de gelo de massa m = 0,5 kg à temperatura de -10 ºC é aquecido lentamente e continuamente, 
se funde, transforma-se em água, vaporiza-se e o vapor atinge a temperatura de 180 º C. 
Determinar o calor fornecido durante toda a operação.
Calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g
Calor latente de vaporização da água Lv = 540 cal/g
Calor específico do gelo cg= 0, cal/g.ºC
Calor específico do vapor de água cv= 0,480 cal/g.ºC
Obs: O valor do Calor latente de vaporizaçao da água Lv = teria que ser 765 cal/g para a resolução desejada.
Fórmulas: , Q = m L Q = m c (T2-T1)
DADOS QUE DEVEM SER USADOS PARA ENCONTRAR A RESOLUÇÃO DESEJADA:
m = 0, 5 kg = 500 g
Calor latente de vaporização da água Lv = 765 cal/g
Calor fornecido durante toda a operação = Q= ?
Q = m . Lv
Q = 500 g x 765 cal/g
Q= 382 500 cal
CALCULO DE COMPLEMENTAÇÃO
Q = m . c .(T2-T1)
Q= 500 x 0,480 x (180 - (-10))
Q= 45600 cal
7 - Calculando:
Resistência em Série
R série= R1 + R2 = 200 + 400 = 600O
Resistência em Paralelo
1/ R paralelo = 1/R série + 1/R3 = 1/600 + 1/600 = 
1/ R paralelo = 2 / 600
R paralelo = 600/ 2
R paralelo = 300 O
Portanto a resistência equivalente será de:
Requivalente = R paralelo + R4
Requivalente = 300O + 800O
Requivalente = 1100 O
8- Calculando:
U = R(paralelo).i
U= 300 x 0,4
U= 120 V
U = R(serie).i1
120 = 600 x i1
i1 = 120 /600
i1= 0,2 A
U = R3.i
U= 600 x 0,4
U= 240 V
U = R(equivalente).i2
240 = 1100 x i2
i2 = 240 /1100
i2= 0,2 A
9- Calculando:
Resistência em Série
R série= R1 + R2 = 200 + 400 = 600O
Resistência em Paralelo
1/ R paralelo = 1/R série + 1/R3 = 1/600 + 1/600 = 
1/ R paralelo = 2 / 600
R paralelo = 600/ 2
R paralelo = 300 O
Portanto a resistência equivalente será de:
Requivalente = R paralelo + R4
Requivalente = 300O + 800O
Requivalente = 1100 O
Calculando:
U = R(paralelo).i
U= 300 x 0,4
U= 120 V
U = R(serie).i1
120 = 600 x i1
i1 = 120 /600
i1= 0,2 A
U = R3.i
U= 600 x 0,4
U= 240 V
U = R(equivalente).i2
240 = 1100 x i2
i2 = 240 /1100
i2= 0,2 A
Calculando a Tensão entre os pontos A e B :
Dados:
Req = 1100 O
i eq= 0,2A + 0,2A = 0,4 A
Veq=?
U= R. i
Ueq = Req .ieq
Ueq = 1100 x 0,4
Ueq= 440 V
10 – Calculando:
Utilizando os valores encontrados nos exercícios anteriores a Potência eq. ficará:
Dados:
i eq= 0,4 A
V= 440 V
P=?
Portanto:
P= V.I
P= 440 x 0,4
P= 176 W 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Exercício 1:
A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10 -1 m. 
Determinar a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas. 
Dados:
Massa do próton :	1,7.10
Massa do elétron:	9,1.10
Carga do elétron:	- 1,6.10
Carga do próton :	1,6.10
Constante eletrostática do vácuo: k0
A - 7.10 -8 N	
B - 8,1.10 8 N	
C - 2,4.10 -8 N	
D - 9,1.10 -31 N	
E - 8,1.10 -8 N	
Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 2:
Nos pontos A e B, separados pela distância AB = 3m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA = 8 micro-coulomb e QB = - 2 micro-coulomb,
respectivamente. Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
A - no ponto médio de AB	
B - 3 m de B	
C - 10 m de A	
D - no ponto A	
E - no ponto B	
Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 3:
Uma pequena esfera de peso P = 4.10 -4 N e carga negativa está em equilíbrio num campo elétrico uniforme de intensidade 8.105 N/C. 
Estando sujeita somente às forças dos campos elétrico e gravitacional, suposto também uniforme,
 determine a direção e o sentido das linhas de força do campo elétrico e o valor da carga elétrica.
09/04/13 online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo
A - Vertical descendente e q = - 0,5 nC	
B - Vertical ascendente e q = - 0,8 nC	
C - Horizontal e q = - 10,0 nC	
D - Inclinada 45 º e q = -20 nC	
E - Vertical ascendente e descendente e q = - 5 nC	
online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 15/19 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 4:
Duas cargas puntiformes Q1 = 10
-6C estão fixas nos pontos A e B e separadas pela distância r = 30 cm, no vácuo. 
Sendo a constante eletrostática do vácuo N.m2 /C2 , determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira C, 
colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2
A - 2,4 N
B - 4 N	
C - 0,4 N	
D - 1,8 N	
E - 3,2 N
Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 5:
A intensidade de um campo elétrico, gerado por uma carga positiva, é de 8.104 N/C num determinado ponto. 
Se, neste ponto, for colocada uma carga negativa de – 40 micro-coulomb esta será:
A - repelida com uma força de 32 N	
B - repelida com uma força de 0,32 N	
C - atraída com uma força de 3,2 N	
E - indiferente em relação ao campo.
D - atraída com uma força de 320 N Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1- No circuito representado a seguir, o gerador de força eletromotriz 10 V é ideal e todos os capacitores estão inicialmente descarregados. 
Giramos inicialmente a chave CH para a posição (1) e esperamos até que C1 adquira carga máxima. 
A chave Ch é então girada para a posição (2). 
A nova diferença de potencial entre as armaduras de C1 será igual a:
a) 8 V xxx
b) 6 V 
c) 5 V 
d) 4 V 
e) zero
2- Uma esfera eletrizada com carga de + 2mC e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical, 
orientado para cima e de intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a distância horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é:
a) 2,0 m. xxx
b) 1,8 m. 
c) 1,2 m.
d) 0,8 m. 
3- Uma partícula eletrizada com carga q = 1µC e massa 1 g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), 
num ponto A distante
1,0 m de outra carga Q = 25 µC, fixa. 
A velocidade da partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é:
a) 1. 
b) 5. 
c) 8.
 d) 10.
 e) 15. 
e) 0,6 m. xxx
4 - No vácuo (k0 = 9 .109Nm2/C2), sãocolocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 . 10-6 C e 5.10-6 C, distante 50 cm uma da outra.
 A força de repulsão entre essas duas cargas tem intensidade:
a) 63 . 10-3 N 
b) 126 . 10-3 N 
c) 45 . 10-2 N
d) 36 . 10-2 N xxx
e) 18 . 10-2 N
5- No circuito a seguir, estando o capacitor com plena carga, levamos a chave k da posição 1 para a 2. 
A quantidade de energia térmica liberada pelo resistor de 5 Ù, após essa operação, é:
a) 1 J 
b) 3 J 
c) 6 J xxx
d) 12 J 
e) 15 J 
6- Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, 
fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. 
O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:
a) 3,0 . 105N/C xxx
b) 2,4 . 105N/C 
c) 1,2 . 105N/C
d) 4,0 . 10-6N/C 
e) 4,8 . 10-6N/C 
7 - Um capacitor plano é ligado aos pontos A e B do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a passagem da corrente de intensidade 0,10 A. 
O campo elétrico entre as placas do capacitor é paralelo ao campo gravitacional da Terra. 
Um corpúsculo C de massa m e carga elétrica q permanece em equilíbrio entre as placas. Levando em consideração o sinal da carga, a razão q/m vale:
Adote: g = 10 m/s2
a) 1,0 C/kg 
b) -1,0 C/kg 
c) 1,0 .10-2 C/kg
d) 1,0 .10-3 C/kg
e) -1,0 .10-3 C/kg xxx
8. (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, Q = 20 µC e q =1,5µC são cargas puntiformes no vácuo (k = 9 . 109N . m2/C2). 
O trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q do ponto A para o B é:
a) 1,8 J xxx
b) 2,7 J
 c) 3,6 J
d) 4,5 J 
e) 5,4 J 
9 - Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7 C, 
encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura adiante. 
Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. 
Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, 
o valor desta terceira carga é:
Dados: k0 = 9,0 . 109N . m2/C2; g = 10 m/s2
No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada uma carga puntiforme q, 
a qual ficará sujeita à ação de uma força resultante F. A intensidade de F é:
a) 1,0 . 10-7 C xxx
b) 2,0 . 10-7 C 
c) 1,0 . 10-6 C
d) 2,0 . 10-6 C 
e) 1,0 . 10-5 C 
10 - As cargas puntiformes q1 = 20 µC e q2 = 64 µC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109N . m2/C2), 
respectivamente nos pontos A e B. 
O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de:
a) 3,0 . 106N/C
b) 3,6 . 106N/C xxx
c) 4,0 . 106N/C
d) 4,5 . 106N/C 
e) 5,4 . 106N/C
11 - Na figura, um elétron de carga - e e massa m, é lançado com velocidade inicial V, 
no campo elétrico uniforme entre as placas planas e paralelas, de comprimento l e separadas pela distância d. 
O elétron entra no campo, perpendicularmente às linhas de força, num ponto equidistante das placas. 
Desprezando as ações gravitacionais e sabendo que o elétron tangencia a placa superior (ponto A) ao emergir do campo, 
então a intensidade deste campo elétrico é:
a) E = el2/mdv2 
b) E = el/mdv 
c) E = mdv/el
d) E = mdv2/el2 xxx
e) E = mdv2/2el2
12 - Uma esfera condutora de raio 9,0 cm que se encontra no vácuo (K0=9.109N.m2/ C2) é eletrizada eadquire um potencial de 100V. 
Com a mesma carga elétricadesta esfera, um condensador plano de 1,0 nF criaria entre suas placas, 
distanciadas de 1,0mm, um campo elétrico uniforme de intensidade:
a) 1.10-4 V/m 
b) 1.10-1 V/m 
c) 1.102V/m
d) 1.103V/m xxx
e) 1.105V/m 
13 - Nos vértices A, B e C de um triângulo retângulo isósceles são fixadas, respectivamente, as cargas +Q, +Q e -Q, conforme a ilustração a seguir. 
No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada umacarga puntiforme q, 
a qual ficará sujeita à ação de uma força resultante F.A intensidade de F é:
a) k.q.Q raiz5/2
b) k.q.Q raiz17/2
c) k.q.Q raiz5
d) k.q.Q raiz17 
e) 2 k.q.Q raiz5 xxx
14 - Um corpúsculo fixo em A, eletrizado com carga elétrica qA=5µC, 
equilibra no vácuo o corpúsculo B eletrizado com carga qB= -4µC, como mostra a figura. 
Se g=10m/s2 e k0=9.109N.m2.C-2, então a massa do corpúsculo B é:
a) 540 g
b) 200 g xxx
c) 180 g
d) 120 g 
e) 360 g 
15 -Se no laboratório dispomos somente de capacitores de 2nF, 
então o número mínimo destes dispositivos que devemos associar para obtermos uma capacitância equivalente de 9nF é:
a) 4 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
e) 6 xxx
16 -Existe um campo elétrico uniforme no espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas com cargas opostas. 
Um elétron (massa m, carga -e) parte do repouso, da placa negativa, e incide, após um tempo t,
 sobre a superfície da placa oposta que está a uma distância d. 
Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do campo elétricoE entre as placas é:
a) 4md/et2 
b) d/2met2 
c) md/2et2
d) 2md/et2 xxx
e) md/et2
17. (Mackenzie 1998) Nos pontos A e B do vácuo (k0=9.109N.m2/C2) são colocadas as cargas elétricas puntiformes qA=8.10-6C e qB=6.10-6C, 
respectivamente. A força de repulsão entre essas cargas tem intensidade de 1,2N. A distância entre os pontos A e B é:
a) 20 cm 
b) 36 cm 
c) 48 cm
d) 60 cm xxx
e) 72 cm 
18 -Um corpúsculo de 0,2g eletrizado com carga de 80.10-6C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. 
A d.d.p. entre os pontos A e B desse campo elétrico é de: 
a) 1.500 V 
b) 3.000 V 
c) 7.500 V xxx
d) 8.500 V 
e) 9.000 V 
19 -Num ponto A do universo, constata existência de um campo elétrico E de intensidade 9,0.10 devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 10cm dele.
 Num outro ponto B, distante 30cm da mesma carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0.10 d.d.p. entre A e B é:
a) 8,0.105V 
b) 6,0.105V 
c) 6,0.104V xxx
d) 2,0.104V 
e) 1,8.104V
20 - No circuito anterior, a chave k pode ser ligada tanto ao ponto X como ao Y. 
Quando é ligada ao ponto X, o amperímetro ideal A indica 0,4A e quando é ligada ao ponto Y, 
a energia elétrica armazenada no capacitor é:
a) 9,0.10-9 J 
b) 4,5.10-9 J xxx
c) 8,0.10-7
d) 4,0.10-7 J 
e) 2,25.10-1 J 
21 -O módulo do vetor campo elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, 
eletrizada positivamente, no vácuo (k0=9.109N.m com a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado. 
Sendo e=1,6.10-19C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:
a) um excesso de 1 .1010 elétrons em relação ao número de prótons.
b) um excesso de 2 .1010 elétrons em relação ao número de prótons.
c) um excesso de 1.1010 prótons em relação ao número de elétrons.
d) um excesso de 2 .1010 prótons em relação ao número de elétrons. xxx
e) igual número de elétrons e prótons.
22 -A energia armazenada pela associação de 3 capacitores de mesmo valor nominal, 
mostrada a seguir, é 0,1J. A capacitância de cada capacitor é: 
a) 10 µF 
b) 15 µF 
c) 20 µF 
d) 25 µF 
e) 30 µF xxx