aula sistemas 3

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CCE-0828 
Sistemas Estruturais III 
Profa. M.Sc. Maria Letícia C. L. Beinichis 
Curso – Arquitetura e Urbanismo 
Conteúdo Programático 
UNIDADE I – Lançamento da Estrutura 
1.1- Materiais Normalizados; 
1.2- Critérios práticos; 
1.3- Solução em Concreto Armado; 
1.4- Critérios para o pré-dimensionamento; 
1.5- Tipos de lajes--espessuras; 
1.6- Vigas--dimensões; 
1.7- Pilares—dimensões. 
 
UNIDADE II – Escolha da Estrutura dos Pavimentos 
2.1- Definição das lajes e das vigas; 
2.2- Escolha dos pilares; 
2.3- Análise sucinta : Pilares x Projeto Executivo; 
2.4- Pré-dimensionamento das FORMAS dos pavimentos; 
2.5- Lajes maciças ou pré moldadas; 
2.6- Vigas: opções de geometria x economia; 
2.7- Planta de Formas; 
2.8- Relação Formas x Arquitetura. 
O tipo de material a ser utilizado 
nos elementos estruturais é 
fundamental para a realização da 
imagem arquitetônica. 
Cada material apresenta 
características que determinam sua 
resistência diante de cada tipo de 
esforço interno que possa aparecer. 
Porém, além do quesito resistência, 
a escolha do material estrutural 
passa por aspectos estéticos, de 
custos, de tempo e de logística, que 
viabiliza o material na obra. 
Materiais Normalizados 
Para construir é preciso conhecer! 
E para conhecer é preciso identificar as propriedades 
mecânicas, físicas e químicas dos materiais. 
Essa lógica existe desde os 
primórdios... 
 
Os primeiros materiais eram os 
dispostos pela natureza – 
pedra, madeira, barro e 
metais, estes em pequena 
escala, assim como os couros e 
fibras vegetais. 
Habitação era pré-histórica 
Materiais Normalizados 
Passou-se então a estudar os materiais e sistemas construtivos a 
serem utilizados nas edificações em função da necessidade de 
maior resistência, durabilidade e melhor aparência. Desses estudos 
aperfeiçoaram-se os produtos e desenvolveram-se novas soluções 
construtivas. 
Construção em Steel Frame 
Melhores 
materiais 
Melhores 
resultados 
Melhores 
técnicas 
Materiais Normalizados 
Porém, se por um lado houve 
gigantesca evolução na qualidade e 
no processo de produção dos 
materiais de construção, 
impulsionada também em grande 
parte pelo crescimento da Indústria 
da Construção Civil, a sociedade 
passou a conviver com o ônus desse 
crescimento : 
• O desperdício, 
• A geração de resíduos sólidos, 
• O entulho; 
• A poluição e degradação 
ambiental. 
Materiais Normalizados 
A escolha de um material deve satisfazer à alguns objetivos básicos: 
• Qualidade do material adequada à necessidade do usuário; 
• Durabilidade da edificação ou obra – obrigatoriedade da NBR 
15.575/2013 – Desempenho das Edificações; 
• Custo adequado ao construtor e ao usuário. 
Materiais Normalizados 
Para escolher os materiais a utilizar em uma edificação deve-se: 
1. Ter claro o propósito de uso da construção, ou seja, seu público-
alvo, a função que esta construção desempenhará e os critérios 
de desempenho esperados; 
2. Definir os aspectos econômicos que norteiam o projeto; 
3. Avaliar os impactos ambientais gerados pelo uso do material; 
4. Avaliar a logística do processo construtivo – a disponibilidade do 
produto e facilidade no manuseio e aplicação do material. 
Materiais Normalizados 
Quesitos para tomada de decisão: 
• Considerações Dimensionais, 
formas, Peso, Resistência 
Mecânica e ao desgaste; 
• Facilidade de fabricação ou 
obtenção 
• Requisitos de durabilidade 
• Número de unidades 
• Disponibilidade 
• Custo 
• Especificação e códigos 
• Viabilidade de reciclagem/valor 
da sucata 
• Normalização 
• Tipo de carregamento 
Materiais Normalizados 
Para auxiliar na escolha do material, pode-se utilizar o índice de 
eficiência que verifica o desempenho do material quanto à sua 
resistência e economia. 
 K – Índice de eficiência 
 σ – Tensão de resistência do material 
 γ – Peso específico do material 
Quanto maior a resistência e menor o peso específico, mais eficiente 
e econômico será o material. 
Materiais Normalizados 
K = σ/γ 
Materiais Normalizados 
Pedra 
Denomina-se pedras as rochas que, apresentando alta resistência 
mecânica, podem ser empregadas em obras e serviços de engenharia 
civil (NBR 7225/93). As pedras naturais são os materiais da crosta 
terrestre. São eles as rochas e o solo. 
Como material estrutural as 
pedras apresentam grande 
durabilidade e resistência à 
compressão, porém, como são 
material natural, possuem 
grande variabilidade e seu 
processo de beneficiamento é 
dispendioso. 
Materiais Normalizados 
Pedra 
Concreto ciclópico - paredes de 
concreto com fôrmas de madeira, 
substituindo a brita por pedras de 
até 20 cm de diâmetro, também 
denominadas de rachão, um tipo 
de granito. 
Vantagem – rapidez, facilidade de 
execução e aspecto rústico 
Desvantagem – aspecto rústico e 
necessidade de definição prévia 
dos pontos de instalação 
hidráulica. 
Materiais Normalizados 
Gabião – utilizado 
principalmente para 
muros de arrimo, é uma 
espécie de aramado 
preenchido com rochas. 
Vantagem – facilidade de 
execução, versatilidade e 
ecologicamente amigável. 
Desvantagem – uso 
eminentemente externo e 
como contenção . 
Materiais Normalizados 
O Concreto é um material composto, constituído por aglomerante 
(cimento), agregados (areia, pedra ou brita) e água. Pode também conter 
aditivos químicos com a finalidade de melhorar ou modificar suas 
propriedades básicas. 
CONCRETO = Argamassa + Agregados Graúdos 
ARGAMASSA = Pasta + Agregados Miúdos (+ Aditivos) 
PASTA = Aglomerante + Água 
Materiais Normalizados 
Materiais Normalizados 
Concreto 
O concreto em associação ao aço é o que denomina-se concreto 
armado. Este é o material mais utilizado na construção de estruturas 
de edificações. 
Quanto ao modo como é 
executado, pode ser: 
• Moldado na obra (em seu 
local definitivo); 
• Premoldado (no canteiro de 
obra, fora do seu local 
definitivo); 
• Pré-fabricado (em fábricas). 
Materiais Normalizados 
Concreto 
As principais características do concreto estrutural são: 
• Apresenta resistências à compressão que variam de 200 
kgf/cm² (20 MPa) até valores superiores à 1.000 kgf/cm² (100 MPa). 
Acima de 40MPa define-se o concreto como CAD – Concreto de 
Alto Desempenho. 
• Possui boa resistência à fogo. 
• Pode ser moldável em qualquer forma, sendo a restrição conforme 
a fôrma utilizada. 
• Necessita de um tempo, entre 14 e 28 dias, para que endureça e 
atinja a resistência de projeto. Antes deste prazo não é indicado o 
carregamento da peça estrutural. 
Tipos de concreto 
Concreto simples – composto de 
argamassa e agregados graúdos. 
Concreto armado – composto de 
concreto simples e aço 
Concreto protendido – concreto cuja 
armadura é na verdade composta de 
cabos ou cordoalhas que recebem 
carga de tensão conforme disposto no 
projeto estrutural 
Concreto premoldado – concreto cuja 
forma estrutural é obtida em processo 
industrial, dentro ou fora do canteiro 
de obra 
Materiais Normalizados 
Tipos de concreto 
Concreto ciclópico – concreto cujo agregado é a pedra rachão, 
utilizado normalmente em fundações diretas. 
Materiais Normalizados 
Concreto alto desempenho (CAD) – 
concreto com dosagem de elementos 
em sua composição que lhe confere 
elevada resistência e durabilidade. 
São os concretos com resistências 
superiores a 40MPa, indicado para 
estruturas expostas a ambientes 
agressivos ou situações específicas 
conforme projeto estrutural. 
Edifício E-Tower com 39 andares. CAD com 125MPa. 
Tipos de concreto 
Grout – é um microconcreto composto 
por cimento, areia , quartzo,água e 
aditivos especiais, que lhe conferem 
elevada resistência mecânica. 
 
Concreto com adição de fibras – 
concreto com adição de fibras sintéticas, 
naturais ou de aço para melhorar 
determinadas características, como 
resistência mecânica, à fissura, retração 
plástica, etc.. 
 
Materiais Normalizados 
Concreto armado e suas seções 
ideais 
Tração – como o concreto não apresenta 
bom desempenho nos esforços de 
tração, que são absorvidos pelo aço, não 
há seção ideal. 
Compressão – seção circular vazada 
(difícil execução), seção circular cheia 
(fácil execução) e seção retangular cheia. 
Flexão – seção I é a ideia, especialmente 
premoldado e seção retangular (fácil 
execução). 
Critérios Práticos 
Aço 
Liga metálica constituída eminentemente de ferro e carbono, obtido 
do refino de ferro-gusa em equipamentos próprios. Ferro-gusa, ou 
apenas gusa, é o produto da primeira fusão do minério de ferro. 
As matérias-primas básicas para produção do aço são minério de ferro 
e carvão coque. A esses produtos é adicionado o calcário, com função 
específica de retira impurezas. O uso do minério se deve ao fato do 
ferro ser dificilmente encontrado puro na natureza. 
Materiais Normalizados 
• Menores dimensões e peso das peças. Possui grande variação de 
perfis com diferentes geometrias, espessuras, fabricação e 
indicação de uso, além de maior ou menor resistência mecânica e 
composição química.Em estruturas é possível utilizar perfis 
laminados, chapas soldadas ou chapa dobrada; 
• Necessita de emendas e vínculos, que são facilmente resolvidos pelo 
uso de soldas e de parafusos; 
• Liberdade no projeto e facilidade para cumprir vãos de grandes 
dimensões. Permite acréscimos e reforços sem muito dificuldade; 
• Precisão no dimensionamento dos componentes estruturais, bem 
como na locação dos elementos; 
• Permite desmontagem para reuso ou venda como sucata; 
• Limpeza da obra; 
• Rapidez na execução da etapa estrutural. 
Vantagens do uso do aço 
Materiais Normalizados 
Desvantagens do uso do aço 
• Exige maior conservação que o C.A. 
• Exige maior especialização da mão-de-obra de montagem, elevando 
os custos. 
• Exige proteção contra incêndio, aumentando os custos. 
• Estrutura de aço é mais onerosa que o C.A. 
Materiais Normalizados 
Aço e suas seções ideais 
Tração – possui elevada resistência. 
Melhor seção é a circular cheia, porém, 
qualquer seção (por laminação, 
dobramento ou soldagem) é capaz de 
absorver o esforço. 
Compressão – possui elevada resistência. 
Para o combate da flambagem a melhor 
opção são seções com travamento ou 
maior quantidade de material. Para 
compressão simples, seções circular 
(ideal) e quadrada vazada e perfil H 
(próxima ideal). 
Flexão – bom desempenho. Seção I 
(ideal) e seção circular vazada (próxima 
ao ideal). 
Critérios Práticos 
Aço estrutural 
 
CA25 – Categoria A – Aço com superfície lisa – Fyk = 2.500 kgf/cm² 
CA50 – Categoria A – Aço com superfície rugosa – Fyk = 5.000 kgf/cm² 
CA60 – Categoria B – Aço com superfície rugosa – Fyk = 6.000 kgf/cm² 
Critérios Práticos 
 
Aço de baixa liga (patinável ou comercialmente aço Corten) 
Tipo de aço com baixo teor de carbono e com adição de 
elementos de liga que melhoram algumas propriedades, dentre 
elas, a resistência à corrosão e resistência mecânica. Sua 
coloração marrom escura é função da exposição do material à 
atmosfera (frequência com que se molha e seca) 
Aço estrutural 
Materiais Normalizados 
 
Aço de baixa liga (patinável) 
Utilização 
Na engenharia civil sua principal utilização é em torres de transmissão. 
Na arquitetura, em estruturas de edifícios comerciais e residenciais. 
Pode ser disposto com ou sem revestimento. Quando não há 
revestimento, é formada sob sua superfície uma pátina (camada de 
óxido protetor), que confere proteção anticorrosiva. 
É possível utilizar aço patinável sem revestimento: 
• Atmosfera industrial não muito agressiva; 
• Área rural; 
• Área marítima, distante mais de 600 m da orla. 
Deve haver revestimento, pintura para a estrutura em aço patinável : 
• Atmosfera industrial altamente agressiva; 
• Área marinha severa ou moderada (distância até 600m da orla). 
Aço estrutural 
Materiais Normalizados 
Madeira - Histórico 
No Brasil, a madeira passou a ser utilizada como elemento 
estrutural a partir da primeira metade do século XX, mais 
precisamente a partir de 1922, em obras como indústrias, hangares, 
ginásios de esportes e pontes. Essa última, notadamente, na região 
norte, onde temos abundância de matéria prima e grande extensão 
de rios e igarapés. 
Materiais Normalizados 
Vantagens do uso da madeira como material de construção 
Materiais Normalizados 
Vantagens do uso da madeira como material de construção 
Materiais Normalizados 
Desvantagens do uso da madeira como material de construção 
Materiais Normalizados 
Madeira e suas seções ideais 
As seções de peças de madeira podem ser as naturais (troncos) ou 
podem ser obtidas em serrarias (seções comerciais) ou pela 
composição de diversas dessas seções; 
Seção circular – 
seção ideal – 
forma natural do 
tronco – apresenta 
algumas 
dificuldades com 
vínculos e com 
elementos de 
vedação. 
Critérios Práticos 
Madeira e suas seções ideais 
Critérios Práticos 
Madeira e suas seções ideais 
Tração – bem absorvida quando atua 
na direção das fibras. Dificuldade para 
transmissão dos esforços nas emendas 
e ligações. Podem ser utilizadas 
seções brutas ou beneficiadas. 
Compressão – idêntico à tração, 
exceto pela facilidade de transmissão 
dos esforços nas emendas e ligações. 
Flexão – bom desempenho. Evitar 
flexão nas emendas e ligações. 
Critérios Práticos 
Materiais Normalizados 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento é o processo de definir a estrutura, a partir 
do projeto arquitetônico, ainda em seu estudo preliminar. (Melo, 
2013) 
Critérios para pré-dimensionamento 
No pré-dimensionamento, 
as seções das peças 
estruturais são definidas a 
partir de 03 critérios: 
• Arranjo estrutural 
concebido 
• Materiais a serem 
utilizados; 
• Comportamento 
estrutural de cada peça; 
• Exigências normativas. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Critérios para pré-dimensionamento 
Orientações para o lançamento estrutural: 
1. Inicia-se a estrutura pelo pavimento-tipo. Caso não haja pavimento 
tipo, deve-se partir de pavimentos superiores e depois os inferiores. 
2. Tendo como base o projeto arquitetônico, suponha que cada cômodo 
da edificação corresponderá a uma laje. 
3. Conceitualmente as lajes são 
apoiadas em todo seu contorno, 
porém, uma laje pode ser 
apoiada em três, duas ou até 
mesmo em uma viga apenas (laje 
em balanço). 
Hospital São Luiz, São Paulo – SP. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Orientações para o lançamento estrutural: 
4. Para efeito de limites nas dimensões das lajes pode-se considerar: 
a. Lajes maciças em concreto: laje armada em uma direção – menor 
vão entre 2 e 5m; lajes armadas em duas direções – 3 a 7m. Vãos 
econômicos estão entre 3,5 e 5m. 
b. Lajes nervuradas comuns em concreto: vãos podem chegar à 12m. 
c. Lajes protendidas em concreto: não há recomendações específicas 
sobre limites de vãos. 
d. Lajes em madeira: vãos entre 2 a 4 m. 
e. Lajes em aço: vãos entre 6 a 12m 
 
Critérios para pré-dimensionamento 
Orientações para o lançamento estrutural: 
5. As vigas devem ser posicionadas preferencialmente onde existam 
paredes. Mas paredes também podem se apoiar diretamente sobre as 
lajes, desde que respeitados os limites aceitáveis em norma. 
 Para estrutural em concretoos vãos das vigas devem estar em 3 e 7m, 
sendo 4,5 o valor mais econômico. 
6. A locação dos pilares deve obedecer uma regra principal – a criação de 
pilares deve ocorrer para dar apoio às vigas. Quando necessário, vigas 
podem se apoiar sobre vigas. A distância entre pilares é a mesma da 
viga. A ordem de posicionamento será: 
a. Pilares de canto; 
b. Pilares nas áreas comuns a todos os pavimentos (escada e 
elevadores, reservatório de água, etc); 
c. Pilares de extremidade (contorno do pavimento ou encontros de 
vigas); 
d. Pilares internos. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Orientações para o lançamento estrutural: 
7. Deve-se, sempre que possível, manter o alinhamento dos pilares entre 
os níveis de uma edificação. Em caso negativo, utilizam-se vigas de 
transição que recebem as cargas e transmitem para outros pilares. 
Esta solução deve ser evitada, pois ela implica em alturas elevadas, 
podendo causar transtornos na solução estrutural/arquitetônica. 
8. Se possível, os pilares 
com a maior dimensão 
da seção devem ser 
dispostos paralelos à 
menor dimensão em 
planta da edificação, de 
forma à dar maior 
rigidez à ação dos 
ventos. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Orientações para o lançamento estrutural: 
9. As peças estruturais devem ser uniformes em seu comprimento e 
largura sempre que possível, de forma a facilitar o aspecto 
construtivo. Isto é válido para pilares, pois lajes e vigas podem ter 
geometria irregular (por ex. curva), que fogem ao padrão linear e 
retangular. 
10. Paredes são elementos de vedação, não possuem função estrutural. 
Exceção à regra apenas para alvenarias estruturais, concebidas para 
este fim. 
11. O projeto estrutural deve ser compatibilizado com os demais projetos 
da edificação, em especial os projetos hidráulico, elétrico e de ar 
condicionado. 
 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
Laje é um elemento estrutural que possui duas dimensões muito superiores à 
terceira, sua espessura. Desta forma, para efeito de trnasmissão das cargas, 
pode ter 4, 3, 2 ou apenas 1 apoio (laje em balanço); 
Laje armada em uma direção – Quando L > 2l 
(vão maior for maior que duas vezes o vão 
menor). 
Laje armada em duas direções (em cruz) – 
Quando L ≤ 2l (vão maior for menor que duas 
vezes o vão menor). 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
As lajes também podem estar apoiadas em 
outra laje, como ocorre quando houver 
lajes contínuas com espessuras diferentes. 
Nestes casos, a laje de menor espessura 
(L1) é considerada engastada na de maior 
espessura (L2), e esta é considerada 
apenas apoiada na borda (viga) comum às 
duas lajes. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
Pré-dimensionar lajes significa estimar sua espessura (h). Tomando como 
referência o vão (L), tem-se: 
 
a. Metodologia de Dias (2004): 
• Laje maciça armada em duas direções: L/50 ≤ h ≤ L/40 
• Laje maciça armada em uma direção: L/45 ≤ h ≤ L/30 
• Laje nervurada em concreto armado e protendido: L/30 ≤ h ≤ L/25 
• Laje lisa: L/40 ≤ h ≤ L/30 
• Laje cogumelo: L/45 ≤ h ≤ L/35 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
b. Metodologia de Di Pietro (2000): 
• Laje maciça: h ≥ L/45, onde L é o maior dos menores vãos (em todas as 
lajes do pavimento escolhem-se os menores vãos e dentre esses adota-se 
o maior). 
• Laje mista: h ≥ L/35 
• Laje nervurada: h ≥ L/40 
• Laje cogumelo: h ≥ L/35 com capitel e h ≥ L/30 se, capitel. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
c. Metodologia de Rebello (2007): 
• Laje maciça armada em duas direções: 
• Laje maciça armada em uma direção: h = 2% l 
• Laje em balanço: h = 4% do balanço 
• Lajes nervuradas: 
o Espaçamento entre as nervuras em torno de 100cm: h = 4% do vão 
das nervuras. 
o Espaçamento entre as nervuras em torno de 50cm: h = 3% do vão 
das nervuras. 
o Para as lajes nervuradas, o vão a ser tomado é o valor médio entre o 
comprimento e a largura da laje. 
O autor considera L o vão maior da laje e l o menor vão. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
As fórmulas de pré-dimensionamento, em determinados casos, possuem 
valores extremos dentro da faixa de h e valores intermediários. Sugere-se 
escolher os valores extremos de h para carregamentos (cargas) pequenas e 
grandes, e o valor médio de h para carregamentos médios. 
Cargas Local 
Valores de 
carga (KN/m²) 
Pequena 
Sala de leitura, corredores sem acesso ao público, 
depósitos, edifícios residenciais, escada sem acesso ao 
público, escolas, escritórios, dormitórios, sala de cirurgia, 
raio X, banheiros e enfermarias de hospitais. 
1,5 a 2,5 
Média 
Escada com acesso ao público, garagens e 
estacionamentos, corredores de hospitais, lojas, 
restaurantes, sala para depósito de livros, corredores com 
acesso ao público, depósitos 
3 a 4 
Grande Casa de máquinas, sala com estantes de livros, depósitos 4,5 a 7,5 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
No tocante às condições de apoio, quanto “melhor” fora a condição, menor 
será a espessura da laje de acordo com o quadro abaixo. De forma semelhante 
ao carregamento, pode-se adotar nas fórmulas os valores extremos da faixa de 
h para condições de apoio favoráveis ou desfavoráveis e o valor médio de h 
para condição de apoio regular. 
Condição de apoio Descrição 
Favorável 
Três ou quatro bordas engastadas 
Duas bordas engastadas e duas apoiadas 
Regular 
Três ou quatro bordas apoiadas 
Uma borda engastada e duas ou três apoiadas 
Desfavorável 
Laje em balanço 
Laje com duas bordas livres. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Lajes 
 
As espessuras mínimas das lajes maciças, segundo NBR 6118:2007 são: 
 
• Lajes de cobertura não em balanço: 5cm 
• Lajes de piso ou de cobertura em balanço: 7cm 
• Lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 30kN: 10cm 
• Lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN: 12 cm 
• Lajes com protensão apoiada em vigas: 15cm 
• Lajes lisas: 16cm 
• Lajes cogumelo: 14cm 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Vigas 
 
De acordo com a NBR 8118/2004 vigas são “elementos lineares em que a flexão 
é preponderante”. Ou seja, são elementos do tipo barra horizontais ou 
inclinadas, que sofrem em especial momento fletor e força cortante 
(cisalhamento). Servem para a transmissão das cargas das lajes e as que são 
depositadas sobre elas mesmas, para os pilares, no caminho das forças. 
 
Para o pré-dimencionamento deve-se: 
1. Identificar as caracteristicas do concreto que pretende-se utilizar – armado, 
protendido, premoldado, etc. 
2. Padrão de modulação do projeto e demais características arquitetônicas, 
como pé-direto, distancia entre os apoios (pilares). 
3. Cargas da estrutura. 
 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Vigas 
 
Pré-dimensionar lajes significa estimar as dimensões de sua seção transversal 
(altura e largura). Seu comprimento será o correspondente ao vão que ela 
ocupa. Para determinar a largura (b) adota-se os seguintes valores: 
 
• Para vão ≤ 4m: b = 12cm 
• Para 4m ≤ vão ≤ 8m: b = 20cm 
• Para vão > 8m: b = 25 a 30cm 
 
Para fins de pré-dimensionamento serão adotadas vigas de concreto com seção 
retangular, que corresponde à maioria das aplicações. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Vigas 
 
As alturas das vigas devem, sempre que possível, ser padronizadas em 
dimensões múltiplas de 5cm e manter a mesma dimensões nos vários tramos 
do desenho estrutural.Isso facilita a concretagem e padronização de fôrmas. 
 
Uma fórmula genérica para a determinação da altura da viga seria: 
• Vigas regulares (biapoiadas): h = L/10 
• Vigas em balanço: h = L/5 
• Em ambas L o vão a ser vencido pela viga. 
 
Em alguns casos, entretanto, a altura das vigas pode ter restrições, como por 
ex. em vãos de portas e janelas. Nestes casos a altura da viga pode ser reduzida 
e utiliza-se armadura dupla. Adota-se h = L/12. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Vigas 
 
Para efeito de pré-dimensionamento tem-se três elementos – vão livre (lo), vão 
efetivo (lef) e vão teórico (l). 
 
l = lo + a1 + a2 
a1 = menor valor entre t1/2 e 0,30 h 
a2 = t2/2 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Vigas 
 
a. Metodologia de Di Pietro (2000) 
 
Para o autor as alturas das vigas de edificações residenciais ou com 
ocupação semelhante devem seguir os seguintes valores: 
Vigas Biapoiadas Contínuas Em balanço 
Concreto Armado H = L/8 a L/12 H = L/12 a L/16 H = L/5 a L/7 
Concreto Protendido H = L/12 a L/16 H = L/16 a L/18 H = L/7 a L/9 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Vigas 
 
b. Metodologia de Rebello (2007) 
Para o autor a largura da viga deve variar entre ¼ e 1/3 da altura. Para vigas 
embutidas na alvenaria respeita-se a largura máxima de 20 ou 22cm, para 
alvenaria de 1x (tijolo deitado), e 12cm para alvenaria de 1/2x (tijolo em 
pé). 
Vigas Carga Pequena Carga Média Carga Grande 
Vigas biapoiadas sem 
balanço 
h = 8% do vão h = 10% do vão h = 12% do vão 
Vigas biapoiadas com 
balanço 
h = 16% do 
balanço 
h = 20% do 
balanço 
h = 24% do 
balanço 
Vigas contínuas sem 
balanço 
h = 6% do maior 
vão 
h = 8% do maior 
vão 
h = 10% do 
maior vão 
Vigas contínuas com 
balanço 
h = 6% do maior vão 
H = 16% do balanço 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
Os pilares cumprem funções importantes. Além de transmitir as cargas para as 
fundações, também resistem aos carregamentos horizontais (ação do vento) 
por meio da formação de pórticos com as vigas ou por meio de pilares com 
grande rigidez. Pré-dimensionar um pilar é definir sua seção em planta, 
posicionando-os em planta de forma a constituírem pórticos com maior rigidez. 
 
A NBR 6118:2007 traz recomendações sobre a seção transversal de pilares: 
• Menor dimensão 19cm 
• Pode-se chegar a 12cm em casos especiais, mas deve-se multiplicar as 
ações incidentes por um coeficiente adicional. 
 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
Conceitualmente os pilares são calculados para 
resistir aos esforços de compressão e 
flambagem. Quando submetidos à tração, os 
pilares recebem a denominação de tirantes. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
a. Metodologia de Rebello (2007) 
 
• Para pilares com menos de 4,0m de altura livre (não travado por vigas ou por 
laje): Ac = Nd/100 (cm²) 
• Para pilares com mais de 4,0m de altura livre (não travado por vigas ou por 
laje): Ac = Nd/80 (cm²) 
 
Ac – área do pilar 
Nd – carga atuante no pilar conforme área de influência. Para cargas nos 
pavimentos, o autor recomenda: 
• Pra laje de piso = 800kgf/m² 
• Para laje de forro = 600kgf/m² 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
a. Metodologia de Rebello (2007) 
 
Para efeito de simplificação, as cargas em pavimentos de edifícios pode ser 
considerada: 
• Laje maciça ou nervurada, com paredes em blocos de concreto: 1.500kfg/m² 
• Laje maciça ou nervurada, com paredes em tijolos cerâmicos: 1.200kgf/m² 
• Laje nervurada com blocos leves (EPS): 1.000kgf/m² 
• Lajes não maciças com paredes em gesso acartonado: 800 kgf/m² 
 
Esses valores incluem todas as cargas atuantes no pavimento: peso próprio da 
estrutura (lajes, vigas e pilares), alvenarias, revestimentos, cargas variáveis, 
etc. 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
a. Metodologia de Rebello (2007) 
 
A carga do telhado por unidade de área considera a ação horizontal 
(sobrepressão), estimada em 20kgf/m² 
Com telhas concerto, com madeiramento 150kgf/m² 
Com telhas cerâmicas, com madeiramento 120kgf/m² 
Com telhas de fibrocimento, com madeiramento 50kgf/m² 
Com telhas de aço e estrutura de aço 50kgf/m² 
Com telhas de alumínio e estrutura de aço 40kgf/m² 
Com telhas de alumínio e estrutura de alumínio 30kgf/m² 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
b. Metodologia de Tomás (2010) 
Pilares Dimensionamento 
Intermediário 
 
 
 
 
Extremidade 
 
 
 
 
De Canto 
 
 
 
 
Critérios para pré-dimensionamento 
Pré-dimensionamento de Pilares 
 
c. Metodologia de Bastos (2005) 
Pilares Dimensionamento 
Intermediário 
 
 
 
 
Extremidade e 
canto