Calorimetria Avançada

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Calorimetria – Avançada	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
 
Questão 01 - (FMABC) 
 
Um jovem lança um bloco de alumínio 
de massa 80g, cuja temperatura inicial é 
de 20 ºC, sobre uma superfície áspera. O 
coeficiente de atrito dinâmico entre a 
base do bloco e a superfície vale 0,3. O 
bloco, no momento que se separou da 
mão do garoto, tinha velocidade inicial 
de 10m/s e deslizou por 3,33s até parar. 
Suponha que toda a energia desse 
movimento tenha sido convertida em 
energia térmica e que 20% dela tenha 
sido absorvida pela superfície de 
deslizamento. A variação de temperatura 
do bloco, na escala Fahrenheit, será de 
 
Para simplificação dos cálculos, adote: 
g = 10m/s2 
1 cal = 4J 
 
Calor específico do alumínio = 0,2cal/g 
ºC 
 
a) 0,05 ºF 
b) 0,09 ºF 
c) 4 ºF 
d) 7,2 ºF 
e) 16 ºF 
 
Gab: B 
 
 
Questão 02 - (UFRN) 
 
A potência de um condicionador de ar é 
medida em BTU (British Thermal Unit, 
ou Unidade Termal Britânica). 1 BTU é 
definido como a quantidade necessária 
de energia para se elevar a temperatura 
de uma massa de uma libra de água em 
um grau Fahrenheit. 
O cálculo de quantos BTUs serão 
necessários para cada ambiente leva em 
consideração a seguinte regra: 600 BTUs 
por metro quadrado para até duas 
pessoas, e mais 600 BTUs por pessoa ou 
equipamento que emita calor no 
ambiente. 
 
De acordo com essa regra, em um 
escritório de 12 metros quadrados em 
que trabalhem duas pessoas e que haja 
um notebook e um frigobar, a potência 
do condicionador de ar deve ser 
 
a) 15.600 BTUs. 
b) 8.400 BTUs. 
c) 7.200 BTUs. 
d) 2.400 BTUs. 
 
Gab: B 
 
Questão 03 - (UNICAMP SP) 
 
Em 2015, estima-se que o câncer será 
responsável por uma dezena de milhões 
de mortes em todo o mundo, sendo o 
tabagismo a principal causa evitável da 
doença. Além das inúmeras substâncias 
tóxicas e cancerígenas contidas no 
cigarro, a cada tragada, o fumante aspira 
fumaça a altas temperaturas, o que leva à 
morte células da boca e da garganta, 
aumentando ainda mais o risco de 
câncer. 
 
a) Para avaliar o efeito nocivo da 
fumaça, N0 = 9,0 × 104 células 
humanas foram expostas, em 
laboratório, à fumaça de cigarro à 
temperatura de 72ºC, valor típico 
para a fumaça tragada pelos 
fumantes. Nos primeiros instantes, o 
número de células que permanecem 
vivas em função do tempo t é dado 
por N(t) = N0 , onde τ é o 
tempo necessário para que 90% das 
células morram. O gráfico abaixo 
mostra como τ varia com a 
temperatura θ. Quantas células 
morrem por segundo nos instantes 
iniciais? 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Calorimetria – Avançada	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
2 
 
 
b) A cada tragada, o fumante aspira 
aproximadamente 35 mililitros de 
fumaça. A fumaça possui uma 
capacidade calorífica molar C = 32
 e um volume molar de 28 
litros/mol. Assumindo que a fumaça 
entra no corpo humano a 72ºC e sai 
a 37ºC, calcule o calor transferido 
ao fumante numa tragada. 
 
Gab: 
a) M = 3,6 ⋅ 104 células mortas por 
segundo 
b) Q = 1,4J 
 
 
Questão 04 - (IME RJ) 
 
A água que alimenta um reservatório, 
inicialmente vazio, escoa por uma 
tubulação de 2 m de comprimento e 
seção reta circular. Percebe-se que uma 
escala no reservatório registra um 
volume de 36 L após 30 min de 
operação. Nota-se também que a 
temperatura na entrada da tubulação é 
25 °C e a temperatura na saída é 57 °C. 
A água é aquecida por um dispositivo 
que fornece 16,8 kW para cada metro 
quadrado da superfície do tubo. Dessa 
forma, o diâmetro da tubulação, em mm, 
e a velocidade da água no interior do 
tubo, em cm/s, valem, respectivamente: 
 
Dados: 
 
• π/4 = 0,8; 
• massa específica da água: 1 kg/L; e 
• calor específico da água: 4200 J/ 
kg°C. 
 
a) 2,5 e 40 
b) 25 e 4 
c) 25 e 40 
d) 2,5 e 4 
e) 25 e 0,4 
 
Gab: B 
 
Questão 05 - (UFG GO) 
 
Os avanços da Física fornecem valiosas 
ferramentas de investigação para outras 
áreas da ciência. Por exemplo, a 
descoberta dos raios X possibilitou à 
Medicina o tratamento do câncer 
mediante o uso de radiações ionizantes. 
Nessa terapia, a unidade de medida para 
a dose de radiação absorvida é o gray 
(Gy), que equivale a 1 J de energia 
absorvida por quilograma do tecido-
alvo. Atualmente, novas terapias vêm 
sendo propostas para tratar tumores pela 
elevação da sua temperatura 
(hipertermia), pois os tumores são 
sensíveis a aquecimentos acima de 42 
ºC. Para uma determinada aplicação 
radiológica, um médico solicitou à sua 
equipe aplicações de raios X em um 
determinado tumor de massa estimada 
em 50 g, em doses diárias de 2 Gy. 
Considerando que a temperatura do 
corpo humano é de 37 ºC, que o calor 
específico do tumor é igual ao da água e 
que o valor aproximado de 1 caloria é de 
4 joules, determine, em unidades do SI, 
a 
 
a) energia absorvida por esse tumor em 
cada aplicação; 
b) dose necessária para que a 
radioterapia seja considerada uma 
modalidade de hipertermia. 
 
Gab: 
a) E=0,1 J 
b) Dose = 2,0 x 104 Gy 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
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Questão 06 - (UEL PR) 
 
Um martelo de massa M = 1,2 kg, com 
velocidade de módulo 6, 5 m/s, golpeia 
um prego de massa m = 14 g e para, 
após cada impacto. Considerando que o 
prego absorve toda a energia das 
marteladas, uma estimativa do aumento 
da temperatura do prego, gerado pelo 
impacto de dez marteladas sucessivas, 
fornecerá o valor aproximado de: 
Dado: Calor específico do ferro c = 
450J/kgºC 
 
a) 40 ºC 
b) 57 ºC 
c) 15 ºK 
d) 57 ºK 
e) 15 ºF 
 
Gab: A 
 
 
 
Questão 07 - (UFSCar SP) 
 
Estima-se que hoje em dia o Brasil tenha 
cerca de 160 milhões de telefones 
celulares em operação. Esses aparelhos 
tão populares utilizam a radiação na 
frequência das micro-ondas para enviar e 
receber as informações das chamadas 
telefônicas. 
 
 
a) A empresa Darkness de telefonia 
opera a uma frequência de 850 MHz. 
Calcule o comprimento de onda λ 
utilizado pela operadora de telefonia, 
sabendo que as ondas 
eletromagnéticas se propagam com a 
velocidade da luz (c = 3,0 × 108 m/s). 
b) Considere um aparelho celular que 
emite 1 W de potência quando em 
funcionamento. Um grupo de 
pesquisadores deseja estudar o quanto 
esse aparelho celular provoca de 
aquecimento na cabeça dos seus 
usuários. Para tanto, realizam uma 
simulação num laboratório: enchem 
uma bexiga de festa, de massa 
desprezível, com um dado líquido, tal 
que o conjunto (bexiga+líquido) 
tenha massa de 2 kg. Em seguida, 
ligam o telefone celular, encostado no 
conjunto, pelo tempo total de 9 
minutos. Faça uma estimativa da 
elevação da temperatura do conjunto, 
após esse intervalo de tempo, 
considerando que a potência emitida 
pelo aparelho celular seja absorvida 
pelo conjunto.Dado: O calor específico do líquido 
utilizado na simulação é de 3,6 J/(g · °C). 
 
Gab: 
a) ∴ λ ≈ 0,35m; 
b) ∴ Δθ = 0,075°C 
 
 
Questão 08 - (UFF RJ) 
 
Uma bola de ferro e uma bola de 
madeira, ambas com a mesma massa e a 
mesma temperatura, são retiradas de um 
forno quente e colocadas sobre blocos de 
gelo. 
 
 
 
Marque a opção que descreve o que 
acontece a seguir. 
 
a) A bola de metal esfria mais rápido e 
derrete mais gelo. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
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b) A bola de madeira esfria mais rápido 
e derrete menos gelo. 
c) A bola de metal esfria mais rápido e 
derrete menos gelo. 
d) A bola de metal esfria mais rápido e 
ambas derretem a mesma quantidade 
de gelo. 
e) Ambas levam o mesmo tempo para 
esfriar e derretem a mesma 
quantidade de gelo. 
 
Gab: C 
 
TEXTO: 1 
 
Nesta prova, quando necessário, adote: 
 
• Calor específico da água: c = 1,00 cal 
/ g ºC. 
• Valor da aceleração da gravidade: g 
= 10m/s2. 
• O atrito e a resistência do ar podem 
ser desconsiderados. 
• 1 litro de água equivale a 1.000 
gramas. 
 
 
Questão 09 - (UFTM) 
 
Se o leite em um copo está muito quente, 
é uma prática comum derramá-lo para 
outro copo e deste para o primeiro, em 
uma sucessão de movimentos 
semelhantes, que fazem o leite ficar mais 
frio, sobretudo devido às trocas de calor 
com o ar. Se pudéssemos garantir que 
não houvesse trocas de calor com o meio 
e com os copos, realizando o mesmo 
procedimento com 200 mL de água, 
inicialmente a 20,0 ºC, passando de um 
copo para outro, distantes verticalmente a 
0,5 m, numa sucessão de movimentos tal 
qual os realizados com o leite, a 
temperatura da água aumentaria para 
20,1 ºC, após um número de trocas de um 
copo a outro, mais próximo de 
Dados: densidade da água = 1 g/mL 
 aceleração da gravidade = 10 
m/s2 
 calor específico da água = 1 
cal/(g.ºC) 
 1 cal = 4 J 
 
a) 100. 
b) 80. 
c) 60. 
d) 50. 
e) 40. 
 
Gab: B 
 
TEXTO: 2 
 
Esta prova aborda fenômenos físicos em 
situações do cotidiano, em experimentos 
científicos e em avanços tecnológicos da 
humanidade. Em algumas questões, 
como as que tratam de Física Moderna, 
as fórmulas necessárias para a resolução 
da questão foram fornecidas no 
enunciado. Quando necessário use g = 10 
m/s2 para a aceleração da gravidade na 
superfície da Terra e π = 3. 
 
Questão 10 - (UNICAMP SP) 
 
Em determinados meses do ano observa-
se significativo aumento do número de 
estrelas cadentes em certas regiões do 
céu, número que chega a ser da ordem de 
uma centena de estrelas cadentes por 
hora. Esse fenômeno é chamado de chuva 
de meteoros ou chuva de estrelas 
cadentes, e as mais importantes são as 
chuvas de Perseidas e de Leônidas. Isso 
ocorre quando a Terra cruza a órbita de 
algum cometa que deixou uma nuvem de 
partículas no seu caminho. Na sua 
maioria, essas partículas são pequenas 
como grãos de poeira, e, ao penetrarem 
na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo 
atrito com o ar e produzem os rastros de 
luz observados. 
 
a) Uma partícula entra na atmosfera 
terrestre e é completamente freada 
pela força de atrito com o ar após se 
deslocar por uma distância de 1 ,5 km 
. Se sua energia cinética inicial é 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Allan Borçari 
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igual a Ec = 4,5 × 104 J, qual é o 
módulo da força de atrito média? 
Despreze o trabalho do peso nesse 
deslocamento. 
b) Considere que uma partícula de 
massa m = 0,1 g sofre um aumento de 
temperatura de Δθ = 2400 ºC após 
entrar na atmosfera. Calcule a 
quantidade de calor necessária para 
produzir essa elevação de 
temperatura se o calor específico do 
material que compõe a partícula é 
. 
 
Gab: 
a) 30N 
b) 216 J 
 
Questão 11 - (UEPB) 
 
Um forno de microondas produz ondas 
eletromagnéticas de frequência 
aproximadamente a 2500 MHz (2,5 × 109 
Hz) que é gerada por um magnétron e 
irradiada por um ventilador de metal, que 
fica localizado na parte superior do 
aparelho, para o interior do mesmo. 
Através do processo de ressonância, as 
moléculas de água existentes nos 
alimentos absorvem essas ondas, as quais 
fazem aumentar a agitação das mesmas, 
provocando assim o aquecimento dos 
alimentos de fora para dentro. Veja o 
esquema abaixo. 
Fonte: 
www.brasilescola.com/fisica/forno-
microondas.htm (com adaptações) 
 
 
 
Acerca do assunto tratado no texto, 
resolva a seguinte situação problema: Em 
um forno de microondas é colocado meio 
litro de água (500 g) a uma temperatura 
de 30 °C. Suponha que as microondas 
produzem 10.000 cal/min na água e 
despreze a capacidade térmica do copo. 
Sabendo-se que o calor específico da 
água é de 1,0 cal/g °C, o tempo 
necessário para aquecer meio litro de 
água, em minutos, a uma temperatura de 
80 °C, é 
 
a) 4,0. 
b) 2,5. 
c) 6,0. 
d) 8,0. 
e) 5,0. 
 
Gab: B 
 
Questão 12 - (UFG GO) 
 
Uma sala de aula de 200 m2 e 3m de 
altura acomoda 60 pessoas, que iniciam 
as atividades pela manhã a uma 
temperatura de 25 ºC. A taxa de 
dissipação de calor produzida por um ser 
humano adulto sentado é, em média, 120 
W. Para que o corpo humano permaneça 
à temperatura de 37 ºC é adequado que o 
ambiente seja mantido a 25 ºC, assim a 
dissipação do calor por irradiação 
compensa a produção de calor do corpo. 
A capacidade térmica por unidade de 
volume do ar é 1300J/m3 ºC. 
Considerando o exposto, e tratando a 
sala de aula como um sistema 
termicamente isolado, calcule: 
 
a) a potência, em watts, do aparelho de 
ar-condicionado necessário para 
manter a sala a 25 ºC; 
b) o intervalo de tempo, em minutos, 
para a sala atingir 37 ºC, na ausência 
do equipamento de ar-condicionado. 
 
Gab: 
a) 7200 W 
b) Δt ≈ 21,7 minutos. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Neto 
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TEXTO: 3 
 
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for 
necessário, adote para g, aceleração da 
gravidade na superfície da Terra, o valor de 
10 m/s2; para a massa específica (densidade) 
da água, o valor de ; para o 
calor específico da água, o valor de 
; para uma caloria, o valor de 4 
joules. 
 
 
Questão 13- (UFG GO) 
 
A passagem da água da fase líquida para 
a fase gasosa (vapor) acontece quandoas 
moléculas na superfície do líquido 
adquirem, devido á agitação térmica, 
energia cinética suficiente para escapar 
das forças atrativas que as mantêm 
ligadas ás demais moléculas do líquido. 
Uma maneira de aumentar a taxa de 
evaporação da água consiste no aumento 
da temperatura do líquido, já que, dessa 
forma, mais e mais moléculas adquirirão 
energia cinética suficiente para escapar 
através de sua superfície. Na temperatura 
de ebulição da água, as bolhas formadas 
no interior do líquido sobem até a 
superfície, liberando para a atmosfera 
moléculas de água na forma de vapor. A 
pressão no interior dessas bolhas é maior 
que a pressão atmosférica externa. 
Sabendo-se que, no nível do mar, a água 
entra em ebulição a 100 ºC, pode-se 
afirmar que: 
01. nas altitudes mais elevadas, como a 
pressão atmosférica é menor do que 
no nível do mar, a água entra em 
ebulição a uma temperatura maior do 
que 100 ºC. 
02. uma panela de pressão, no nível do 
mar, é usada para acelerar o 
cozimento de alimentos, pois a água 
em seu interior entra em ebulição a 
uma temperatura maior do que 100 
ºC. 
03. quanto maior a área da superfície do 
líquido, maior a velocidade de 
evaporação, uma vez que as 
moléculas do líquido escapam através 
dela. 
04. se o calor de vaporização da água no 
nível do mar é de 540 cal/g, então a 
quantidade de calor necessária para 
vaporizar 0,5 kg de água no nível do 
mar é de 1,08 x 106 cal. 
 
Gab: ECCE 
 
Questão 14 - (UnB DF) 
 
Na situação ilustrada na pintura de 
Siberechsts (figura I), considere o calor 
específico da água igual a 1cal/gºC e a 
capacidade da moringa igual a 4 kg de 
água. Suponha ainda que o lago tenha 
fundo plano e horizontal e que, na 
horizontal, a jovem e a moringa movem-
se com velocidade constante. Com 
relação a essa situação e àquela ilustrada 
na figura II, julgue os itens a seguir. 
 
 
Figura I – Siberechsts. Mulher transportando 
água de um lago me moringa. 
 
 
 
01. Na gravura de Siberechsts, 
desprezando-se as forças dissipativas 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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Professor Allan Borçari 
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e estando vazia a moringa, o trabalho 
realizado pela jovem sobre a moringa 
ao caminhar 2 m será nulo. 
02. Supondo que a moringa na situação 
da figura I contenha água em seu 
interior até a metade de sua 
capacidade e que essa água, ao ser 
agitada pelo caminhar da jovem, 
tenha sua temperatura aumentada em 
0,1 ºC, então o trabalho realizado 
sobre o sistema moringa-água será 
menor que 200 cal. 
03. Sabendo que a gravura de Debret 
mostrada na figura II retrata um 
grupo de escravos descendo uma 
ladeira, então, nessa situação, o 
trabalho realizado no transporte das 
sacas é diferente de zero. 
04. Considerando que a gravura de 
Debret (figura II) representa uma 
cena que ocorreu no período da tarde, 
então o fundo da cena está na direção 
do sul geográfico. 
 
Gab: CECE 
 
Questão 15 - (FUVEST SP) 
 
Uma caixa d’água C, com capacidade de 
100 litros, é alimentada, através do 
registro R1, com água fria a 15°C, tendo 
uma vazão regulada para manter sempre 
constante o nível de água na caixa. Uma 
bomba B retira 3 l/min de água da caixa e 
os faz passar por um aquecedor elétrico 
A (inicialmente desligado). Ao ligar-se o 
aquecedor, a água é fornecida, à razão de 
2 l/min, através do registro R2 para uso 
externo, enquanto o restante da água 
aquecida retorna à caixa para não 
desperdiçar energia. No momento em que 
o aquecedor, que fornece uma potência 
constante, começa a funcionar, a água, 
que entra nele a 15°C, sai a 25°C. A 
partir desse momento, a temperatura da 
água na caixa passa então a aumentar, 
estabilizando-se depois de algumas horas. 
Desprezando perdas térmicas, determine, 
após o sistema passar a ter temperaturas 
estáveis na caixa e na saída para o 
usuário externo: 
 
 
 
a) A quantidade de calor Q, em J, 
fornecida a cada minuto pelo 
aquecedor. 
b) A temperatura final T2, em °C, da 
água que sai pelo registro R2 para uso 
externo. 
c) A temperatura final TC, em °C, da 
água na caixa. 
 
Gab: 
a) Q = 1,2 ⋅ 105 J 
b) T2 = 30 ºC 
c) TC = 20 ºC