Relatorio Fisica I Queda Livre Aceleração Gravitacional

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RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
FÍSICA I
Curso: Engenharia Elétrica
Turma: 3040 Data: 23/10/2017
Aluno: Maykell D’angelo Ribeiro de Souza
Queda Livre / Aceleração Gravitacional 
Objetivo: Estudar o movimento de um corpo e a aceleração da gravidade pelo do movimento de queda livre.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 Chamamos queda livre ao movimento ideal de um corpo em queda, com velocidade inicial nula, sob a ação apenas da força da gravidade. Movimentos reais queda normalmente sofrem a ação de força de atrito (com o ar, por exemplo) e podem se afastar de casos ideais. Pela 2a Lei de Newton, a força resultante F que atua sobre um corpo com massa m e aceleração a = dv/dt é dada por:
F = dp/dt = m dv/dt (1)
 No caso de uma única força, isto é, Fg = mg, sendo g, a aceleração da gravidade local, próxima a superfície terrestre, atuando sobre o corpo (desprezando a resistência do ar) a equação (1) torna-se:
mg = m dv/dt (2)
 Integrando-se a equação (2), obtemos a função horária para a velocidade do objeto:
v(t) = vo + gt (3)
 Sendo vo, o módulo da velocidade inicial em um instante to, tomado como referência. Como v = dy/dt, integrando-se a equação (3) obtemos a equação temporal para a posição (vertical) do corpo em queda:
y(t) = yo + vo.t + 1/2 g.t^2 (4)
 Sendo yo a posição do objeto no instante to. As equações (3) e (4) são as mesmas qualquer que seja a massa, densidade e forma do corpo em queda livre. Entretanto elas são validade apenas se desprezamos efeitos como empuxo e a força de atrito que o ar (que é um fluído) exerce sobre o objeto.
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Para realizar este experimento, utilizamos os seguintes materiais:
Régua milimétrica;
Painel vertical; 
Tripé universal; 
Centelhador de Marechal;
Registrador de tempo por centelha;
Esfera com pegador; 
Aparador;
Papel termo sensível.
Figura 1. KIT QUEDA LIVRE COM CENTELHADOR
 
Figura 2. REGISTRADOR DE TEMPO POR CENTELHA
Figura 3. PAINEL VERTICAL, CENTELHADOR E PAPEL TERMO SENSÍVEL
Procedimento Experimental:
1º Fixou-se com o pegador a esfera de latão a uma tira de papel termo sensível de aproximadamente 1 metro de comprimento;
2º Colocou-se a tira de papel (presa a esfera) entre a ponteira e o disco de centelhamento;
3º Segurou-se o papel de uma forma que a esfera ficasse suspensa no topo do painel vertical;
4º Pressionou-se o botão do centelhador;
5º Liberou-se a fita de forma que a esfera caísse livremente;
6º Interrompeu-se o centelhamento após a conclusão da passagem de toda a fita pelo marcador;
7º Mediu-se na fita os deslocamentos verticais de queda a partir da posição inicial utilizando uma régua milimetrada.
Anotações para base de cálculo:
Medir a distância entre os pontos na tira do papel termo sensível;
Considerar o instante de tempo de 25 x 10^-3 ao qual o centelhamento foi programado;
Equação polinomial de grau 2;
Pontos dos gráficos;
Considerar a gravidade em 9,806m/s^2.
Resultados:
 
 No final do procedimento experimental obtivemos os valores da distância e os correspondentes instantes de tempo representados na tabela abaixo. Serão mostrados a distância em metros e o tempo em segundos.
Tabela 1. Resultados numéricos
	T (s)
	S (m)
	0,025
	0,011
	0,05
	0,023
	0,075
	0,041
	0,1
	0,0935
	0,125
	0,128
	0,15
	0,1675
	0,175
	0,2125
	0,2
	0,263
	0,225
	0,32
	0,25
	0,3805
	0,275
	0,449
	0,3
	0,523
	0,325
	0,602
	0,35
	0,686
	0,375
	0,776
	0,4
	0,872
	0,425
	0,971
De acordo com os valores obtidos na tabela, obtivemos o seguinte gráfico:
 S
 T
Gráfico I – GRÁFICO POSIÇÃO VERSUS TEMPO, AJUSTADO POR UM POLINÔMIO DE GRAU 2
Conforme a equação obtida no gráfico acima, encontramos a aceleração, velocidade inicial e a posição inicial:
Y = 4,1962x^2 + 0,5184x + 0,0086
4,1962 = 1/2 a logo, a = 8,3924m/s^2
0,5184 = Vo logo, Vo = 0,5184m/s
0,0086 = So logo, So = 0,0086m
Considerando a taxa percentual de erro:
 Erro = [(a – g) / g] x 100%
 Erro % = [(8,3924 – 9,806) / 9,806] x 100
 Erro % = - 0,144 x 100 Erro = -14,42%
Mediante ao resultado obtido, quanto a taxa de erro, a aceleração da gravidade calculada no experimento é:
g = 8,3924m/s^2 + ou – 14,42%
Sendo assim, considerando a taxa de erro, os resultados da aceleração da gravidade para este experimento ficaram entre:
g = 9,6026m/s^2 
 e
g = 7,1822m/s^2
Conclusões:
 O experimento abordou de forma clara e compreensiva a definição de queda livre, este que traz consigo um conceito de movimento uniformemente variado (MUV). O gráfico conseguiu traduzir aquilo que o movimento de queda livre exigia, portanto, ao final do experimento, pôde-se concluir que os valores obtidos para a gravidade seriam entre 9,6026m/s^2 e 7,1822m/s^2, no entanto, sabe-se que o valor teórico da gravidade é de 9,806m/s^2. Logo é possível perceber que há um erro percentual, o que pode acontecer devido a vários fatores, como por exemplo: erro no manuseio dos operadores, erro da medição da régua, entre outros... Contudo, o nosso resultado final foi satisfatório, ficando dentro do esperado por ser menor que o adotado universalmente. A partir desse relatório foi possível visualizar o uso adequado do sistema queda livre, como se faz a montagem de tal sistema, sua utilização e sua importância.
Referências:
Halliday, D., Resnick, R. e W alker, J. Fundamentos de Física, tradução de José Paulo de Azevedo, 4a ed.V. 1.Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 1996;
YOUNG, HUGH D., Física I: Mecânica. 12ª ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008. 403 p;
KNIGHT, RANDALL D. Física: Uma abordagem estratégica. 2ª ed. Porto Alegre, Bookman, 2009. 435 p.