Lista para PRIMEIRA PROVA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAI´BA
Ca´lculo das Probabilidades e Estat´ıstica I
Professora: Juliana Freitas Pires
Primeira Lista de Exerc´ıcios
Questa˜o 1. Complete a tabela a seguir e construa um histograma referente aos dados das
quantidades por porc¸a˜o de so´dio (em mg) para 40 produtos.
Tabela: Frequeˆncias absolutas das quantidades por porc¸a˜o de de so´dio para 40 produtos.
Porc¸a˜o Frequeˆncia Frequeˆncia Frequeˆncia Frequeˆncia
de so´dio Absoluta Absoluta Relativa Relativa
Acumulada Acumulada
0 ` 200 13
200 ` 400 11
400 ` 600 5
600 ` 800 8
800 ` 1000 2
1000 ` 1200 0
1200 ` 1400 1
Questa˜o 2. Os dados abaixo se referem aos prec¸os (em R$) de um determinado produto em
49 estabelecimentos
85,8 33,0 52,0 65,0 77,4 84,0 65,7
57,0 74,0 71,2 35,0 81,4 50,0 35,5
64,5 74,6 47,1 54,9 68,0 80,0 61,4
41,0 91,0 55,6 73,0 59,7 53,0 77,9
45,0 41,4 55,4 78,0 48,8 69,0 85,9
67,2 39,0 60,0 76,0 94,0 98,0 66,5
66,0 73,4 42,6 65,7 94,1 88,0 89,5
a) Construa uma tabela de distribuic¸a˜o de frequeˆncias (com as frequeˆncias absoluta, relativa
e acumuladas).
b) Construa o histograma da distribuic¸a˜o, usando a frequeˆncia absoluta.
1
Questa˜o 3. O responsa´vel por uma etapa de um processo produtivo decidiu analisar o tempo
(em minutos) de execuc¸a˜o pela equipe do turno da manha˜ de uma determinada tarefa. Os
tempos esta˜o apresentados a seguir:
12 26 9 15 19 28 24 20 35
15 34 30 29 23 38 26 29 14
29 17 10 21 31 11 19 20 25
23 14 25 29 32 36 38 27 19
a) Organize esses valores em uma distribuic¸a˜o de frequeˆncia (frequeˆncias absolutas, relativas
e acumuladas), considerando as classes (Classes: 09 ` 14, 14 ` 19, 19 ` 24, 24 ` 29,
29 ` 34, 34 ` 39).
b) Qual a proporc¸a˜o de funciona´rios com tempo de no mı´nimo 24 minutos?
c) Se ate´ 30% dos funciona´rios tiverem tempo igual ou superior a 29 minutos eles na˜o preci-
sara˜o fazer hora extra. Os funciona´rios da manha˜ precisara˜o fazer hora extra?
Questa˜o 4. A tabela de frequeˆncia abaixo se refere a`s notas de uma turma.
Tabela: Frequeˆncia das notas de uma turma.
Notas Frequeˆncia
0 ` 2 4
2 ` 4 8
4 ` 6 12
6 ` 8 8
8 ` 10 4
Total 36
a) Considerando nota mı´nima para aprovac¸a˜o igual a 6. Qual foi o percentual de aprovados?
b) A Escola considera o desempenho de uma turma satisfato´rio se pelo menos 60% das notas
estiverem distribu´ıdas entre 4 (incluso) e 8 (excluso). A partir disso, podemos concluir
que a turma teve um desempenho satisfato´rio? Justifique sua resposta.
Questa˜o 5. Os dados a seguir sa˜o referentes ao nu´mero, em gramas, de quantidade por porc¸a˜o
de ac¸ucares totais em alguns produtos. Calcule a me´dia, mediana, moda, amplitude, desvio
padra˜o e coeficiente de variac¸a˜o dos dados a seguir.
Rol de dados: 0, 10 - 0, 25 - 0, 50 - 4 - 12 - 12 - 24 - 24 - 31 - 36 - 42 - 55 - 96 - 24
Questa˜o 6. Os dados abaixo se referem ao nu´mero de dias consecutivos sem chuva em algumas
cidades de uma regia˜o do serta˜o da Para´ıba:
Dados brutos: 10 - 12 - 7 - 10 - 20 - 10 - 20 - 12 - 15 - 10
2
a) Calcule a me´dia, mediana e moda.
b) Calcule o desvio padra˜o e o coeficiente de variac¸a˜o.
Questa˜o 7. Em um frigor´ıfico, foi medida a temperatura de dois congeladores em 6 dias
consecutivos. Os dados esta˜o na tabela abaixo. Calule a me´dia e coeficiente de variac¸a˜o. Qual
congelador foi mais eficiente em manter uma temperatura me´dia menor?
Tabela: Temperatura (graus negativos) dos dois congeladores.
Congelador A Congelador B
9 5
6 6
7 2
8 3
5 11
7 4
Questa˜o 8. Um fabricante de caixas de cartolina fabrica treˆs tipos de caixa. Testa-se a
resisteˆncia da cada caixa, tomando-se uma amostra de 100 caixas e determinando-se a pressa˜o
necessa´ria para romper cada caixa. Sa˜o os seguintes resultados dos teste:
Tipos de caixa A B C
Pressa˜o me´dia de ruptura (ba´ria) 150 200 300
Desvio padra˜o das presso˜es (ba´ria) 40 50 60
a) Que tipo de caixa apresenta a menor variac¸a˜o relativa na pressa˜o de ruptura?
b) Que tipo de caixa apresenta a maior variac¸a˜o relativa na pressa˜o de ruptura?
Questa˜o 9. Foram realizadas 10 observac¸o˜es relativas ao tempo de fabricac¸a˜o de um produto
por duas equipes, trabalhando em ideˆnticas condic¸o˜es. Os valores obtidos foram(em minutos):
Equipes Tempos observados
A 40 38 27 25 38 37 29 39 34 43
B 27 29 37 44 43 30 28 28 29 39
a) Comparar a eficieˆncia me´dia e a regularidade (em termos de dispersa˜o) nos tempos de
fabricac¸a˜o do produto pelas duas equipes.
b) Foi estabelecida uma remunerac¸a˜o extra para a equipe que apresentasse, ate´ 50% dos
tempos observados, inferiores a 30 min. Verifique se as duas equipes ganharam essa remu-
nerac¸a˜o. Porque?
Questa˜o 10. Sabe-se que uma pessoa de uma comunidade e´ considerada de ESTATURA
ME´DIA se sua altura estiver dentro da faixa X − 1, 96 × S√
n
a X + 1, 96 × S√
n
. Seis pessoas
A, B, C, D, E e F da comunidade, foram selecionadas e apresentaram as estaturas 1, 64; 1, 65;
1, 72; 1, 90; 1, 52; 1, 60, respectivamente. Cite aquelas pessoas que podem ser consideradas com
ESTATURA ME´DIA usando a classificac¸a˜o dada.
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